HL-2A 上NBI 加熱H 模實(shí)驗(yàn)的集成模擬分析*

羅一鳴 王占輝? 陳佳樂 吳雪科 付彩龍 何小雪 劉亮楊曾辰 李永高 高金明 杜華榮 昆侖集成模擬設(shè)計(jì)組

1) (核工業(yè)西南物理研究院,聚變科學(xué)技術(shù)所,成都 610041)

2) (中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所,合肥 230031)

3) (西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,成都 611756)

托卡馬克等離子體物理過程時(shí)空尺度跨度大,不同空間區(qū)域(如芯部、臺(tái)基區(qū)、刮削層、靶板區(qū))的主要物理過程不同,因此需要采用系統(tǒng)集成方法開展全域多時(shí)空尺度物理問題分析.為了更加深入地研究托卡馬克等離子體放電實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行及爬升期間的輸運(yùn)與約束過程,通常采用多種物理程序開展集成模擬研究,對(duì)放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行集成模擬對(duì)照,相互驗(yàn)證并進(jìn)一步開展物理分析.本文基于OMFIT 平臺(tái),結(jié)合HL-2A裝置第37012 炮高比壓放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果完成了集成模擬驗(yàn)證與分析,驗(yàn)證了程序的可靠性與適用性.在該流程中,通過選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ?對(duì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了校核與補(bǔ)充,經(jīng)演化后模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合.在此基礎(chǔ)上,本文進(jìn)一步采用TGLF 模型開展了芯部靜電漂移波線性不穩(wěn)定性分析,結(jié)果顯示NBI 離軸加熱導(dǎo)致H 模約束改善的原因是,該實(shí)驗(yàn)在NBI 功率沉積位置的ETG 不穩(wěn)定性處于被抑制的狀態(tài),輸運(yùn)由ITG 不穩(wěn)定性占據(jù)主導(dǎo),同時(shí)輸運(yùn)水平降低至新經(jīng)典水平.

1 引言

目前以托卡馬克為代表的可控磁約束核聚變是核聚變研究的一種主要方式.托卡馬克中等離子體具有復(fù)雜的物理現(xiàn)象,其時(shí)間尺度、空間尺度的跨度很大[1],且在不同區(qū)域的物理機(jī)制也不盡相同,因此無法使用單一理論模型或者物理程序進(jìn)行準(zhǔn)確且快速的模擬.對(duì)不同尺度的物理采用不同的模塊分別計(jì)算,將平衡、輸運(yùn)、不穩(wěn)定性、加熱及電流驅(qū)動(dòng)等程序通過適當(dāng)?shù)牧鞒淘O(shè)計(jì)耦合起來,即可在盡可能快的時(shí)間內(nèi),得到盡可能精確的計(jì)算結(jié)果.

目前較為常見的集成模擬平臺(tái)有OMFIT[2],CRONOS[3],METIS[4]和IMAS[5]等,OMFIT 作為目前國(guó)際上最為成熟、最為全面的集成模擬平臺(tái),集成了多個(gè)等離子物理計(jì)算程序,可以涵蓋輸運(yùn)[6,7]、電流演化[8]、平衡[9]、不穩(wěn)定性分析[10]等物理.目前在其他裝置上,已采用OMFIT 開展了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的集成模擬分析與驗(yàn)證[11-15].最早在DⅢ-D 的L 模放電[11]中進(jìn)行了集成模擬分析與驗(yàn)證,而后在H 模放電實(shí)驗(yàn)中,實(shí)現(xiàn)了芯部與臺(tái)基的自洽耦合集成模擬,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)現(xiàn)了很好的模擬驗(yàn)證[12].在EAST 上已經(jīng)完成了對(duì)穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖放電[13]、高比壓放電[14]和高自舉電流放電[15]實(shí)驗(yàn)的模擬驗(yàn)證.然而,在國(guó)內(nèi)HL-2A 托卡馬克裝置上開展的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的集成模擬分析與驗(yàn)證工作還比較少.

此外,集成模擬在新型托卡馬克裝置、未來聚變堆的放電運(yùn)行模式設(shè)計(jì)中也扮演著極為重要的角色.在完成對(duì)裝置的零維設(shè)計(jì)后,采用集成模擬對(duì)裝置的運(yùn)行模式進(jìn)行設(shè)計(jì),有利于校核設(shè)計(jì)參數(shù),以及為放電實(shí)驗(yàn)提供重要的參考依據(jù).目前已采用OMFIT 的集成模擬流程,完成了對(duì)ITER[16]和CFETR[17-19]等裝置的運(yùn)行模式設(shè)計(jì)與優(yōu)化.此外,基于METIS和CRONOS 程序,在DEMO上完成了穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模式的設(shè)計(jì)工作[20].

本文共分為五個(gè)部分.第一部分引言介紹OMFIT集成模擬對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的研究概況.第二部分介紹本文所采用的OMFIT 集成模擬工作流程及主要程序模塊的物理模型.第三部分介紹HL-2A 裝置實(shí)驗(yàn)放電參數(shù)和初始等離子體溫度和密度剖面,以及集成模擬計(jì)算結(jié)果.第四部分進(jìn)一步分析芯部不穩(wěn)定性,探討了芯部約束改善的物理機(jī)制.第五部分為本文的總結(jié).

2 OMFIT 集成模擬工作流及物理模型

2.1 OMFIT 集成模擬工作流

本文所采用的集成模擬工作流如圖1 所示.該工作流按照任務(wù)目標(biāo)分成兩部分:芯部實(shí)驗(yàn)結(jié)果的集成模擬驗(yàn)證和芯部不穩(wěn)定性分析.在實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的集成模擬流程中,包含了平衡程序EFIT[21]、電流演化及源項(xiàng)程序ONETWO[22]和剖面演化程序TGYRO[6,7].ONETWO 同時(shí)耦合了輔助加熱計(jì)算模塊,如計(jì)算中性束的NUBEAM[23]、計(jì)算低雜波的GENRAY[24]、計(jì)算ECRH 的TORAY[25]程序模塊.本工作流程重點(diǎn)在于芯部實(shí)驗(yàn)結(jié)果的集成模擬與不穩(wěn)定性分析,所以臺(tái)基剖面將固定為實(shí)驗(yàn)剖面.

圖1 OMFIT 芯部等離子體剖面集成模擬流程圖Fig.1.The integrated simulation workflow of core plasma with OMFIT.

考慮到電流擴(kuò)散時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于輸運(yùn)時(shí)間尺度,為了數(shù)值上的準(zhǔn)確性,集成模擬中采用輸運(yùn)時(shí)間尺度作為迭代的時(shí)間步長(zhǎng).一個(gè)完整的電流演化過程需要非常多的時(shí)間迭代步數(shù)才能實(shí)現(xiàn),因此在單一程序內(nèi)同時(shí)對(duì)電流分布和等離子體動(dòng)理學(xué)剖面如電子密度ne、電子溫度Te、離子溫度Ti等進(jìn)行高效地演化是不現(xiàn)實(shí)的.這里將計(jì)算電流演化和等離子體動(dòng)理學(xué)剖面演化的過程分開計(jì)算,由ONETWO進(jìn)行各種源項(xiàng)計(jì)算和電流演化,而等離子體動(dòng)理學(xué)剖面的演化則由包含了芯部湍性和新經(jīng)典輸運(yùn)的TGYRO 程序進(jìn)行計(jì)算.

將電流和輸運(yùn)分開計(jì)算的基本假設(shè)是,在特定條件下的平衡態(tài)物理計(jì)算過程中,電流和輸運(yùn)可以分開計(jì)算多次迭代集成達(dá)到最終平衡態(tài),等離子體可以在一個(gè)遠(yuǎn)小于電阻擴(kuò)散時(shí)間尺度的時(shí)間內(nèi),輸運(yùn)達(dá)到熱平衡狀態(tài).這樣我們可以按照在電流演化的時(shí)間尺度上取相應(yīng)的步長(zhǎng),電流每演化一個(gè)步長(zhǎng),直接計(jì)算新的電流分布下輸運(yùn)能夠達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài),從而避免了按時(shí)間演化輸運(yùn)所需要的大量計(jì)算成本,同時(shí)保證了所關(guān)心的平衡狀態(tài)演化的計(jì)算精度.該流程無需對(duì)小尺度輸運(yùn)過多關(guān)注,完成對(duì)電流分布和動(dòng)理學(xué)剖面演化后,即可在此基礎(chǔ)上引入新模塊對(duì)更為細(xì)致的物理問題進(jìn)行研究.

具體的集成模擬工作流程如下:

1) 從HL-2A 放電平頂段的某一時(shí)刻t0出發(fā),將該時(shí)刻處理后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入OMFIT 集成平臺(tái),包括電子密度ne、電子溫度Te、離子溫度Ti、雜質(zhì)離子密度nimp或有效電荷Zeff、輻射功率Qrad、環(huán)向旋轉(zhuǎn)速度Ω的剖面分布,以及等離子體電流Ip、環(huán)電壓V、環(huán)向磁場(chǎng)強(qiáng)度Bt和平衡位形等.

2) 保持等離子體動(dòng)理學(xué)剖面不變,在一個(gè)很短的輸運(yùn)時(shí)間步長(zhǎng)τ內(nèi)使用ONETWO 計(jì)算電流分布,同時(shí)由ONETWO 調(diào)用輔助加熱計(jì)算程序來計(jì)算熱源項(xiàng).由于本文所分析的實(shí)驗(yàn)只有中性束注入(neutral beam injection,NBI)加熱,因此只需調(diào)用NUBEAM 程序來計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流以及快離子分布.在HL-2A 的實(shí)驗(yàn)中,由于能量約束時(shí)間通常在10 ms 的量級(jí),為了能夠根據(jù)剖面及時(shí)更新加熱、電流驅(qū)動(dòng),因此將時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1 ms.

3) 把ONETWO 計(jì)算得到的壓強(qiáng)p和電流分布FF′剖面?zhèn)鬟f給EFIT,由EFIT 進(jìn)行平衡計(jì)算,得到新的電流分布下的等離子體平衡.

4) 將2)得到的熱源項(xiàng)和3)得到的等離子體平衡交給剖面演化TGYRO 程序,由TGYRO 計(jì)算芯部區(qū)域的等離子體動(dòng)理學(xué)剖面,如電子密度ne、電子溫度Te、離子溫度Ti.

5) 將實(shí)驗(yàn)上的臺(tái)基區(qū)等離子體剖面與TGYRO計(jì)算得到的芯部等離子體剖面相結(jié)合,便得到歸一化小半徑從0到1 上的完整等離子體剖面.

6) 基于更新后的剖面和平衡,重新循環(huán)進(jìn)行第2)—5)步的操作,在迭代N個(gè)循環(huán)后,等離子體剖面計(jì)算達(dá)到收斂,最終得到一個(gè)穩(wěn)態(tài)的解.

2.2 物理模型

EFIT 是托卡馬克平衡重建最常用的程序,其原理是計(jì)算磁面坐標(biāo)下的Grad-Shafranov 方程:

其中p是壓強(qiáng);F是電流通量;ψ是約化后的極向磁通.在給定初始值p(ψ)和F(ψ) 后,即可由EFIT程序計(jì)算得到二維的平衡位形.

ONETWO和TGYRO 都是計(jì)算輸運(yùn)的程序,但原理上不盡相同.ONETWO 采用GLF23[26]和一些簡(jiǎn)化的新經(jīng)典輸運(yùn)模型分別計(jì)算湍流輸運(yùn)系數(shù)和新經(jīng)典輸運(yùn)系數(shù),TGYRO 則是采用TGLF和NEO 程序來分別計(jì)算湍流輸運(yùn)和新經(jīng)典輸運(yùn).在得到輸運(yùn)系數(shù)后,ONETWO 求解輸運(yùn)方程來獲得隨時(shí)間演化的溫度、密度、電流剖面,TGYRO[6,7]則是通過通量匹配的方法來得到演化終態(tài)的溫度、密度、環(huán)向旋轉(zhuǎn)剖面.如2.1 節(jié)所述,采用TGYRO來模擬溫度、密度剖面,用ONETWO 來模擬電流剖面.下面詳細(xì)介紹TGYRO 相關(guān)的物理模型與求解方法.

TGLF 既可以作為線性程序[10]計(jì)算不穩(wěn)定性波模的本征函數(shù)、頻率和增長(zhǎng)率,也可以作為準(zhǔn)線性輸運(yùn)模型[27]計(jì)算湍性輸運(yùn)通量,包括粒子、能量和環(huán)向動(dòng)量通量等.在集成模擬工作流程中,TGLF以準(zhǔn)線性模型得到湍性輸運(yùn)通量,傳遞給TGYRO進(jìn)行剖面演化計(jì)算.目前TGLF 湍性通量計(jì)算僅適用于捕獲離子模(trapped ion mode,TIM)、捕獲電子模(trapped electron mode,TEM)、離子溫度梯度模(ion temperature gradient,ITG)、電子溫度梯度模(electron temperature gradient,ETG)的漂移波湍流,而無法計(jì)算由動(dòng)理學(xué)氣球模(kinetic ballooning mode,KBM)、環(huán)向阿爾芬本征模(toroidal Alfvén eigenmode,TAE)以及高能量粒子模(energetic particle mode,EPM)等引起的湍性輸運(yùn).TGLF 的飽和準(zhǔn)則通過與GYRO 或CGYRO非線性動(dòng)理學(xué)模擬結(jié)果校核而確定的,發(fā)展出SAT0[27]和SAT1[28]兩種不同的飽和準(zhǔn)則.通常認(rèn)為SAT0更適用于低q95的情形(如q95≤6),后者適用于高q95的情形[29].本文研究的實(shí)驗(yàn)q95～4,因此選擇使用SAT0.

新經(jīng)典物理程序NEO[30-32]是直接求解漂移動(dòng)理學(xué)方程的第一性原理程序,基于線性Fokker-Planck 碰撞算子,通過直接求解一系列由DKE 推導(dǎo)出來的方程來得到等離子體的分布方程,進(jìn)而得到相應(yīng)的輸運(yùn)系數(shù).它可以比較精確地求解新經(jīng)典效應(yīng)主導(dǎo)的任何物理量,比如新經(jīng)典輸運(yùn)通量、自舉電流、等離子體旋轉(zhuǎn)等.在計(jì)算新經(jīng)典輸運(yùn)通量方面,NEO 與流體程序NCLASS和解析公式Chang-Hinton 都有很好的校核,但NEO 比后兩者的適用范圍都廣.

TGYRO 可以快速地將輸運(yùn)計(jì)算到穩(wěn)態(tài),忽略中間的演化過程.TGYRO 通過調(diào)用TGLF和NEO分別計(jì)算湍性輸運(yùn)通量和新經(jīng)典輸運(yùn)通量,實(shí)現(xiàn)總通量Qσ(σi,e)與源項(xiàng)計(jì)算得來的目標(biāo)通量相匹配[32].

給定rr*處的邊界條件Tσ(r*)后,即可積分反演得到整個(gè)剖面:

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

3.1 初始實(shí)驗(yàn)等離子體溫度和密度剖面

HL-2A 托卡馬克是一個(gè)具有上、下封閉式偏濾器的中型聚變研究裝置,其大半徑為R1.65 m,小半徑為a0.4 m .通常情況下,裝置運(yùn)行在下單零偏濾器位形.典型的等離子體放電參數(shù)為:等離子體電流IP180—200 kA,線平均電子密度ne(1.5-4)×1019m-3,環(huán)向磁場(chǎng)Bt1.2—1.6 T .此外,在HL-2A 裝置上具有1.5 MW 的中性束注入加熱系統(tǒng)(NBI),5 MW 的電子回旋加熱系統(tǒng)(ECRH)和1 MW 的低雜波電流驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(LHCD).基于HL-2A 的第37012 炮高比壓高約束模放電進(jìn)行模擬驗(yàn)證,加熱方式只有NBI 加熱,無射頻波加熱,診斷數(shù)據(jù)較為齊全,其放電參數(shù)如圖2 所示.根據(jù)放電參數(shù),選取穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段的某一時(shí)刻作為模擬的初始時(shí)刻t0,這里t0選取的是進(jìn)入H 模后的1020 ms,該時(shí)刻具體的參數(shù)見表1.第37012 炮是常規(guī)偏濾器下單零位形放電,采用兩束NBI 進(jìn)行加熱,等離子體參數(shù)相對(duì)較高.

表1 第37012 炮在1020 ms 時(shí)的參數(shù)Table 1.The parameters of the shot #37012 at the 1020 ms.

圖2 第37012 炮放電參數(shù)(a) 等離子體電流 Ip ;(b) 等離子體儲(chǔ)能 WE;(c) 歸一化比壓 βN和極向比壓 βp ;(d) 線平均電子密度 ;(e) NBI 加熱功率;(f)DαFig.2.The dischargement parameters of the shot #37012:(a) Plasma current Ip;(b) stored energy WE ;(c) normal-izedbeta βNand poloidal beta βp;(d)line-averaged elec-tron density;(e) NBI heating power PNBI;(f)Dα.

實(shí)驗(yàn)診斷獲得的動(dòng)理學(xué)剖面主要有電子密度ne、電子溫度Te、離子溫度Ti、離子旋轉(zhuǎn)速度ω.電子密度由FIR和微波反射兩種診斷方式進(jìn)行測(cè)量,電子溫度由ECE 診斷進(jìn)行測(cè)量,離子溫度和旋轉(zhuǎn)速度則由CXRS 系統(tǒng)給出.CXRS 測(cè)量 C6+的光譜,通過假定氘離子與碳離子的溫度與旋轉(zhuǎn)速度相等來獲取氘離子的信息.由于芯部電子密度較高,ECE診斷中出現(xiàn)了截止,因此芯部電子溫度也將結(jié)合離子溫度以及等離子體總儲(chǔ)能來近似構(gòu)建.對(duì)第37012 炮1020 ms 時(shí)刻的離子溫度和旋轉(zhuǎn)速度數(shù)據(jù)處理如圖3 所示.

圖3 第37012 炮在1020 ms 時(shí)的(a)離子溫度和(b)旋轉(zhuǎn)速度剖面Fig.3.The ion temperature profile (a) and rotation profile(b) of the shot #37012 at the 1020 ms.

電子密度有兩種診斷方式,在邊界通過微波反射進(jìn)行測(cè)量,精度較高,可以在排除異常數(shù)據(jù)點(diǎn)后直接使用,而靠近磁軸的電子密度是通過激光干涉進(jìn)行測(cè)量,數(shù)據(jù)點(diǎn)較少,可以提供弦積分密度信息.對(duì)電子密度的處理則是以微波反射測(cè)量值為準(zhǔn),同時(shí)參考激光干涉弦積分后的芯部剖面,在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),二次重建一個(gè)同時(shí)滿足反磁測(cè)量得到的線平均密度和微波反射診斷數(shù)據(jù)的電子密度剖面,如圖4 所示.

圖4 第37012 炮在1020 ms 時(shí)的電子密度剖面處理Fig.4.The treatment of electron density profile of the shot#37012 at the 1020 ms.

在診斷數(shù)據(jù)不夠齊全且不自洽時(shí),采納精度高、數(shù)據(jù)全的診斷數(shù)據(jù),通過構(gòu)造的方式得到與宏觀參量(線平均密度、儲(chǔ)能、βN)相匹配的且診斷未給出的電子溫度剖面.本文參考離子溫度剖面形狀,經(jīng)過計(jì)算,最終得到與其他測(cè)量結(jié)果自洽的電子溫度剖面,如圖5 所示.在3.2 節(jié)中,使用圖3 擬合后的離子溫度和旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)剖面、圖4 二次優(yōu)化后的電子密度實(shí)驗(yàn)剖面,以及圖5 構(gòu)造的電子溫度剖面,一起作為OMFIT 集成模擬驗(yàn)證的初始輸入.

圖5 第37012 炮在1020 ms 時(shí)得到的電子溫度剖面Fig.5.The profile of electron temperature of the shot#37012 at the 1020 ms.

3.2 集成模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照與分析

按照2.1 節(jié)中介紹的計(jì)算流程,在HL-2A 裝置上對(duì)第37012 炮進(jìn)行了模擬驗(yàn)證.在ONETWO計(jì)算中,采用耦合的NUBEAM 程序?qū)χ行允Ｗ舆M(jìn)行追蹤計(jì)算.模擬時(shí)間段是1020—1030 ms,在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)等離子體處于平頂段穩(wěn)定運(yùn)行階段,各個(gè)等離子體參數(shù)幾乎沒有變化.

由于臺(tái)基區(qū)物理的復(fù)雜性以及診斷上的誤差,目前對(duì)臺(tái)基區(qū)域的計(jì)算和對(duì)照不是很可靠.在對(duì)第37012 炮的模擬中,芯部 (ρ＜0.8) 的湍流輸運(yùn)和新經(jīng)典輸運(yùn)采用TGYRO 進(jìn)行計(jì)算,而在邊界處 (0.8＜ρ＜1) 固定剖面,與實(shí)驗(yàn)保持一致.在第37012 炮的實(shí)驗(yàn)診斷里,缺少對(duì)雜質(zhì)密度或有效電荷的診斷,這里按照其他實(shí)驗(yàn)炮的診斷,將有效電荷設(shè)置為全空間恒定的常數(shù)2.6.

經(jīng)過多輪迭代后,各項(xiàng)宏觀參數(shù)及動(dòng)理學(xué)剖面演化趨于收斂.從圖6—圖8 中可以看出,溫度、密度以及壓強(qiáng)略有下降,磁軸處溫度最大誤差也控制在10%以內(nèi),但整體上與實(shí)驗(yàn)上吻合得很好,可以證明以上的集成模擬流程可信.對(duì)各種成分的電流剖面計(jì)算結(jié)果如圖7 所示,可以得到自舉電流的份額為52%,NBI 驅(qū)動(dòng)電流份額在30%左右,歐姆電流為18%.

圖6 集成模擬計(jì)算中各物理量的多次迭代收斂性 (a1),(b1),(c1) 迭代前后對(duì)比;(a2),(b2),(c2) TGYRO 計(jì)算點(diǎn)的收斂過程Fig.6.The astringency of each physical quantity in the integrated simulation:(a1),(b1),(c1) The comparison between before and after the iteration;(a2),(b2),(c2) the convergence process of the TGYRO calculating points.

圖7 第37012 炮在1020 ms 時(shí)刻的各成分電流剖面Fig.7.The current profiles of each composition of the shot#37012 at the 1020 ms.

圖8 第37012 炮在1020 ms 時(shí)刻剖面的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照 (a) 壓強(qiáng)剖面;(b) 電子密度剖面;(c) 離子溫度剖面;(d) 安全因子 q 剖面Fig.8.The experiment and simulation profiles comparation of the shot #37012 at the 1020 ms:(a) Pressure;(b) electron density;(c) ion temperature;(d) safety factor q .

在第37012 炮中,由兩束同向的NBI 對(duì)主等離子體進(jìn)行加熱,總功率為1.4 MW.經(jīng)過NUBEAM程序計(jì)算,可以從圖9 中看出,本炮放電采取的NBI 離軸注入,能量沉積位置主要在歸一化小半徑為0.2 處附近,且對(duì)離子成分的加熱效果更加顯著.

圖9 NBI 能量密度沉積分布Fig.9.The distribution of NBI deposed energy density.

4 芯部輸運(yùn)分析

在計(jì)算達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,對(duì)TGYRO 最終結(jié)果進(jìn)行分析,從圖10 可以看出,TGYRO 計(jì)算的總通量與目標(biāo)通量可以相匹配,滿足(2)式—(4)式.電子能量輸運(yùn)通道是湍性輸運(yùn)(即TGLF 計(jì)算出的湍性通量)占據(jù)主導(dǎo),而離子能量輸運(yùn)通道上,湍性和新經(jīng)典輸運(yùn)(即TGLF 計(jì)算出的新經(jīng)典通量)所占份額幾乎相當(dāng),在ρ0.2-0.3 附近的ITB(internal transport barrier)區(qū)域氘離子能量輸運(yùn)由新經(jīng)典輸運(yùn)占主導(dǎo),湍性輸運(yùn)得到抑制.

圖10 第37012 炮放電在1020 ms 時(shí)刻模擬后得到 (a) 離子能量通量;(b) 電子能量通量Fig.10.The ion energy flux (a) and electron energy flux(b) of the shot #37012 at the 1020 ms.

使用TGLF-scan 模塊對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行靜電漂移波不穩(wěn)定性分析,圖10 為0.2—0.9 區(qū)間內(nèi)兩支最不穩(wěn)定的本征模式掃描結(jié)果,橫坐標(biāo)為歸一化小半徑,縱坐標(biāo)為歸一化波數(shù)kθρs,顏色深淺代表不穩(wěn)定性增長(zhǎng)率的高低,而紅色代表的是電子抗磁漂移方向 (ω ＞0),藍(lán)色代表的是離子抗磁漂移方向(ω＜0).通過圖11 的波數(shù)分析進(jìn)行模式識(shí)別,在0.2—0.3區(qū)域內(nèi),高k的不穩(wěn)定性受到抑制,主要是ITG 模主導(dǎo)的湍流,在0.7 以外,有TEM和ITG 得到增長(zhǎng).

圖11 0.2—0.8 區(qū)域內(nèi)兩支最不穩(wěn)定的本征模式的頻譜Fig.11.The spectrum of two most unstable eigenmode in the 0.2—0.8 region.

在經(jīng)過TGLF 對(duì)不同位置(ρ0.3,0.5,0.8)的微觀不穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算后,給出相應(yīng)的增長(zhǎng)率與波數(shù)的關(guān)系,如圖12所示.圖中橫縱坐標(biāo)分別為歸一化的波數(shù)kθρs和γ(cs/a),其中cscs/Ωs,ΩseB/mic,a為裝置小半徑.按照線性分析的結(jié)果來看,高k模式在ρ0.3 附近受到抑制,湍流由紅色小圓點(diǎn)代表的ITG 主導(dǎo).在偏離ITB 區(qū)域(ρ0.5)內(nèi),ETG 逐漸增長(zhǎng),成為湍流的主要因素.而在更靠近邊界處(ρ0.8),TEM和ITG 都得以增長(zhǎng),但主導(dǎo)輸運(yùn)的仍是ETG 不穩(wěn)定性.

圖12 ρ=0.3,0.5,0.8 處線性不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)率與波數(shù)的關(guān)系(藍(lán)色為電子抗磁漂移方向,紅色為離子抗磁漂移方向)Fig.12.The relationship between the growth-rate and wavenumber of the linear instabilities in the ρ=0.3,0.5,0.8(the blue points represent the electron diamagnetic drift direction and the red points represent the ion diamagnetic drift direction).

5 結(jié)論

在OMFIT 平臺(tái)上,通過集成EFIT,ONETWO/NUBEAM,TGYRO/TGLF/NEO 得到了可以實(shí)現(xiàn)對(duì)HL-2A 裝置第37012 炮高比壓放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果的集成模擬驗(yàn)證流程.在該流程中,驗(yàn)證了HL-2A 裝置的程序適用性和可靠性,最終芯部集成模擬結(jié)果整體上可以很好地與實(shí)驗(yàn)診斷數(shù)據(jù)相吻合,磁軸處溫度最大誤差仍然控制在10%以內(nèi).在第37012 炮的模擬結(jié)果基礎(chǔ)上,進(jìn)一步采用TGLF 模型進(jìn)行線性不穩(wěn)定性分析,結(jié)果顯示NBI 沉積位置附近的高k微觀ETG 不穩(wěn)定性受到抑制,輸運(yùn)由低k的ITG 占據(jù)主導(dǎo),輸運(yùn)水平降低至接近新經(jīng)典的水平,從而實(shí)現(xiàn)了NBI 離軸加熱導(dǎo)致的H模約束改善.

目前的結(jié)果尚未考慮臺(tái)基和邊界區(qū)物理,無法對(duì)邊界雜質(zhì)輸運(yùn)影響進(jìn)行更多細(xì)致分析.同時(shí),這里需要更為全面詳細(xì)的診斷數(shù)據(jù)作為支撐,未來將在本文工作基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善對(duì)HL-2A 實(shí)驗(yàn)的集成模擬驗(yàn)證流程.

感謝GA 方面提供的OMFIT 平臺(tái)支持和GACODE,感謝Orso Meneghini、毛瑞、李航、吳木泉對(duì)本文工作的指導(dǎo)、建議和幫助.