基于迭代重構(gòu)算法改進(jìn)晶體衍射分光X 射線鬼成像的圖像質(zhì)量研究*

張海鵬 趙昌哲 鞠曉璐 湯杰 肖體喬?

1) (中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所,上海 201800)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

3) (中國(guó)科學(xué)院上海同步輻射光源/上海高等研究院張江實(shí)驗(yàn)室,上海 201204)

X 射線鬼成像是一種低劑量、非定域成像方法,對(duì)醫(yī)療診斷和生物成像具有重要意義.在基于晶體勞厄衍射分光的X 射線鬼成像中,晶體振動(dòng)會(huì)造成衍射光路上散斑的模糊,進(jìn)而導(dǎo)致利用關(guān)聯(lián)方法重構(gòu)圖像襯度和空間分辨的降低.本文系統(tǒng)分析了衍射光路上散斑圖像的模糊程度對(duì)歸一化二階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(2) 的最大值和半高全寬的影響.模糊程度的增強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致 g(2) 最大值的減小和半高全寬的展寬,在理論上證明了模糊程度會(huì)引起重構(gòu)圖像的襯度和分辨能力的降低.為解決上述問(wèn)題,本文在衍射光路和直通光路的直接關(guān)聯(lián)方法(GLH)的基礎(chǔ)上提出 GLHE方法(GLHenhanced method).模擬實(shí)驗(yàn)表明 GLHE 算法能同時(shí)改善圖像襯度和提高重構(gòu)分辨率,并且模糊程度增強(qiáng)時(shí),GLHE 算法重構(gòu)圖像的峰值信噪比與先對(duì)直通光路的散斑圖像進(jìn)行高斯濾波處理再進(jìn)行雙光路關(guān)聯(lián)計(jì)算方法(GLL)的差距擴(kuò)大,同時(shí)保證其對(duì)噪聲的魯棒性.本文為晶體衍射分光的X 射線鬼成像的實(shí)際應(yīng)用提供可行的思路.

1 引言

鬼成像(ghost imaging,GI),又名關(guān)聯(lián)成像,是一種對(duì)光場(chǎng)強(qiáng)度漲落進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算的非定域成像方法[1-7].1985 年,美國(guó)馬里蘭大學(xué)的史硯華組基于自發(fā)參量下轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)在實(shí)驗(yàn)上首次實(shí)現(xiàn)鬼成像和鬼干涉[4,8].起初,量子糾纏被認(rèn)為是鬼成像的先決條件,但之后Bennink 等[9]利用經(jīng)典熱光成功完成鬼成像實(shí)驗(yàn),否認(rèn)了鬼成像是糾纏光特有的性質(zhì).經(jīng)過(guò)30 多年的發(fā)展,經(jīng)典熱光鬼成像作為全新的非定域成像技術(shù)正逐步從理論研究走向?qū)嶋H應(yīng)用.鬼成像獨(dú)特的優(yōu)越性體現(xiàn)在其靈活的雙光路設(shè)計(jì)上.根據(jù)實(shí)際需求配置光路,“鬼”圖像可以在弱光照[10]或擾動(dòng)環(huán)境中[11-13]獲得超越瑞利衍射極限的空間分辨[14],因此鬼成像在遠(yuǎn)程遙感[15,16],量子光刻[17,18],保密通訊[19]等諸多領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注.

2004 年,程靜等[20]在理論上給出利用經(jīng)典熱光進(jìn)行無(wú)透鏡鬼成像的實(shí)驗(yàn)方案,而后吳令安等[21,22]在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了無(wú)透鏡鬼成像方案的可行性.無(wú)透鏡鬼成像方案表明鬼成像技術(shù)可從可見(jiàn)光延伸到任意波段,包括電子[23]、中子[24]和X 射線[25-32]等.利用X 射線短波長(zhǎng)、深穿透的特性,X 射線鬼成像(X-ray ghost imaging,XGI)常被用于探測(cè)物體內(nèi)部的精細(xì)結(jié)構(gòu),尤其是在醫(yī)療診斷、晶體分析和生物成像等諸多科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域中.目前理論與實(shí)驗(yàn)均已證明X 射線鬼成像采用參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的糾纏X 光[30],掩模調(diào)制強(qiáng)度波動(dòng)的贗熱X 光[27,29,32],甚至單束團(tuán)產(chǎn)生的真熱X 光[31]等不同X 光源都能準(zhǔn)確重構(gòu)目標(biāo)圖像.2016 年,根據(jù)傅里葉變換鬼成像理論,俞虹等[32]利用多孔金屬箔調(diào)制的隨機(jī)漲落的贗熱X 光同時(shí)恢復(fù)出多縫樣品的振幅和位相,并且其成像分辨率甚至超越具有空間分辨能力的探測(cè)器的像素尺寸.

然而,由于X 光中沒(méi)有合適可靠的光學(xué)元件能分出兩束相同強(qiáng)度分布的散斑花樣,因此通常將待測(cè)物體移進(jìn)和移出光路以分別模仿X 射線鬼成像中的信號(hào)光路和參考光路[27,32].但物體移進(jìn)移出光路會(huì)導(dǎo)致采樣效率低下,單次采樣耗時(shí)過(guò)長(zhǎng),不適合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景.此外,計(jì)算X 射線鬼成像[28,33]方法,通過(guò)特殊設(shè)計(jì)的掩模推算在物體平面處光場(chǎng)的強(qiáng)度分布,可以避免分光引入的困擾,同時(shí)能調(diào)節(jié)光強(qiáng)漲落分布模式以優(yōu)化圖像重構(gòu)質(zhì)量,但是掩模的設(shè)計(jì)與制作卻受限于微納加工工藝.因此,在X 射線鬼成像的實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常采用晶體作為分束器,利用衍射效應(yīng)復(fù)制出兩幅相同強(qiáng)度分布的光場(chǎng)[25,26,29,31].2016 年,Pelliccia 等[31]在ESRF 用薄晶衍射的方法獲得兩幅由單束團(tuán)產(chǎn)生的相同分布的隨機(jī)熱光場(chǎng),并成功重構(gòu)出銅絲的吸收襯度圖像.2018 年,該研究組[25]用硅單晶對(duì)粉光分束且重構(gòu)出真實(shí)復(fù)雜樣品-鎢燈絲圖像.同年,Kingston等[26]利用晶體衍射分光鬼成像重構(gòu)出鋁泡沫物體的斷層掃描圖像(ghost tomography).然而由于晶體振動(dòng)的緣故,相比直通光路散斑圖像,衍射光路的散斑圖像細(xì)節(jié)模糊,光強(qiáng)漲落起伏微弱.本文系統(tǒng)分析了在X 射線鬼成像中衍射光路上散斑圖像的模糊程度對(duì)重構(gòu)圖像質(zhì)量的影響,并提出改進(jìn)方案,以期改善重構(gòu)圖像的襯度,提高成像的空間分辨率.

2 理論分析

圖1 是基于晶體衍射分光的X 射線鬼成像的光路示意圖.單色X 光通過(guò)掩模(mask)后產(chǎn)生強(qiáng)度漲落的散斑花樣,經(jīng)過(guò)晶體(crystal)衍射分光后在直通光路(transmitted beam)產(chǎn)生高清的散斑圖樣,再被具有空間分辨的探測(cè)器(spatially resolved detector)記錄;在衍射光路(diffracted beam)上,由晶體振動(dòng)引起的模糊散斑圖像(x,y)經(jīng)過(guò)待測(cè)物體T(x,y) 后由桶探測(cè)器(bucket detector)收集為單值信號(hào).

圖1 基于晶體衍射分光的X 射線鬼成像示意圖Fig.1.Schematic diagram of X-ray ghost imaging based on the beam splitter of crystal diffraction.

根據(jù)傳統(tǒng)鬼成像算法[29],即直接關(guān)聯(lián)計(jì)算衍射光路上的信號(hào)和直通光路上的散斑圖樣,重構(gòu)如下式所示:

實(shí)驗(yàn)中Kingston 等[26]將高斯濾波轉(zhuǎn)變?yōu)榕c的強(qiáng)度分布幾乎一致,即

圖2 一致性和模糊程度關(guān)系Fig.2.Consistency vs ambiguity.

Kingston 等[26]將直通光路上的散斑圖像模糊后,再與衍射光路的桶信號(hào)關(guān)聯(lián)計(jì)算,以提高恢復(fù)圖像的質(zhì)量,如下式:

但是散斑圖像的模糊不僅會(huì)使光強(qiáng)不再服從負(fù)指數(shù)分布,減弱強(qiáng)度漲落程度,而且會(huì)導(dǎo)致不規(guī)則散斑的平均尺寸增大,即改變兩光路上強(qiáng)度的歸一化二階關(guān)聯(lián)函數(shù)從而影響圖像重構(gòu)質(zhì)量,其中去除平均背景后的表達(dá)如下[35],

理論上,若衍射光路中的散斑圖像與直通光路中為相同的高清圖像時(shí),重構(gòu)圖像襯度與分辨率都是最佳的,其去平均背景后強(qiáng)度的歸一化二階關(guān)聯(lián)函數(shù)表達(dá)如下,

若高清散斑圖像中不規(guī)則散斑的平均尺寸遠(yuǎn)小于1 個(gè)像素(下文中高清圖像都表示散斑尺寸小于1 個(gè)像素),則

其中δ(x1-x2,y1-y2)是狄拉克函數(shù).最大值為1,且半高全寬小于1 個(gè)像素,則能達(dá)到具有分辨的探測(cè)器所能達(dá)到的最佳分辨.但在晶體衍射分光的X 射線鬼成像中,衍射光路的散斑模糊會(huì)改變直接關(guān)聯(lián)GLH對(duì)應(yīng)的歸一化強(qiáng)度關(guān)聯(lián)函數(shù)即

若如Kingston 等[26]提出的,先將直通光路的散斑圖像濾波處理后,再用(3)式重構(gòu)圖像,其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生變化,即

當(dāng)衍射光路中的散斑圖像相對(duì)直通光路中的模糊程度所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差σ為 1.3 個(gè)像素時(shí),根據(jù)上述理論可得,和的最大值分別為0.0471和0.0942,其半高寬分別為4.320和3.055 個(gè)像素.此外,我們模擬出直通光路上的高清散斑圖像,并通過(guò)高斯函數(shù)g1將其模糊后作為衍射光路上的散斑圖像,利用(7)式計(jì)算出兩光路間光強(qiáng)的歸一化二階關(guān)聯(lián)分布,并用高斯函數(shù)進(jìn)行擬合,則的最大值為0.0942,而半高全寬為3.032.若如Kingston 等[26]的處理方案,先將直通光路散斑圖像濾波后再與衍射光路上的散斑圖像進(jìn)行二階關(guān)聯(lián)計(jì)算,則的最大值為0.0468,而半高寬為4.343.由此發(fā)現(xiàn)模擬散斑后再通過(guò)二階關(guān)聯(lián)計(jì)算的結(jié)果和理論結(jié)果幾乎一致.如圖3 所示,比較模擬散斑計(jì)算的分別和理論上所對(duì)應(yīng)的g2,g1在x方向的分布,結(jié)果表明模擬和理論的曲線幾乎完全吻合.

圖3 當(dāng) σ=1.3時(shí)光強(qiáng)歸一化二階關(guān)聯(lián)的理論和模擬在x 方向上的曲線圖 (a) 和的模擬在x 方向上的曲線圖;(b)和的理論在x 方向上的曲線圖Fig.3.The theoretical and simulated curves of the normalized second-order correlation of light in tensityinxdirection when σ=1.3:(a) The simulated curves ofand inx direction;(b) the theoretical curves ofand inxdirection.

隨著模糊程度的增大,即標(biāo)準(zhǔn)差σ增大,理論上的最大值都在減小,而半高全寬都在增大.如圖4 所示,在理論和模擬上隨標(biāo)準(zhǔn)差σ的變化趨勢(shì).理論和模擬上的結(jié)果高度一致,同時(shí)也可預(yù)測(cè)隨著模糊程度的增加,兩種方案重構(gòu)圖像質(zhì)量也在逐步惡化.

圖4 和在理論和模擬上隨模糊程度 σ 的變化曲線圖 (a) 和在理論和模擬的最大值隨 σ 的變化;(b) 和在理論和模擬的半高全寬隨 σ 的變化Fig.4.and vary with the blur degree σ in theory and simulation:(a) The theoretical and simulated maximum of andvary with σ;(b) the FWHM of and vary with σ in theory and simulation.

3 解決方案

為了改善Kingston 等[26]提出的方案中,因最大值的減小和半高全寬的增大而引起的GLL重構(gòu)圖像襯度低且細(xì)節(jié)模糊的后果,在GLH的基礎(chǔ)上提出一種GLH增強(qiáng)算法(GLHenhanced method,GLHE),目標(biāo)是希望圖像襯度和分辨率能達(dá)到GHH的效果,其中GHH是在兩光路上為相同的高清散斑圖像時(shí)通過(guò)關(guān)聯(lián)計(jì)算重構(gòu)圖像的方案.GHH表達(dá)如下:

選擇圖5(a)作為待測(cè)物體,其圖像大小為32×32像素,線寬為3 個(gè)像素,采樣數(shù)量為50000張.如圖5 所示是GLL方法和GLHE 方法在不同模糊程度時(shí)重構(gòu)圖像比較.隨著標(biāo)準(zhǔn)差σ的逐漸增大,理論上GLL重構(gòu)圖像的襯度和空間分辨會(huì)逐步變差.從圖5(b)到圖5(f)重構(gòu)的圖像在直觀上也是襯度在逐步減弱,細(xì)節(jié)愈加模糊,這與理論一致,尤其在圖5(c)中(σ1時(shí)GLL重構(gòu)的圖像),此時(shí)對(duì)應(yīng)的半高全寬為3.32 個(gè)像素,超過(guò)待測(cè)物體的線寬.相比圖5(b),圖5(c)的條紋邊緣明顯更加彌散,幾乎不能準(zhǔn)確衡量待測(cè)物體的線寬.模擬中模糊程度對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差相鄰間隔為0.3,在理論上分辨率相差 0.3×3.32≈1 個(gè)像素,則相鄰的GLL重構(gòu)的圖像在襯度和分辨率上有明顯的差異以供區(qū)分.

圖5 GLL和 GLHE方法重構(gòu)圖像 (a) 物體圖像;(b)—(f) 不同標(biāo)準(zhǔn)差(σ=0.7,1.0,1.3,1.6,1.9)時(shí) GLL恢復(fù)的圖像;(g)GHH重構(gòu)的圖像;(h)—(l) 不同標(biāo)準(zhǔn)差(σ=0.7,1.0,1.3,1.6,1.9)時(shí) GLHE 方法恢復(fù)的圖像.Fig.5.Images reconstructed by GLLand iterative method:(a) The object image;(b)-(f) the images are retrieved by GLLwithσ set as 0.7,1.0,1.3,1.6,1.9;(g) the image restored by GHH;(h)-(l) the images are reconstructed by iterative method when σ is 0.7,1.0,1.3,1.6,1.9.

圖5(g)是GHH重構(gòu)的高襯度、高分辨的圖像,其能夠完全分辨目標(biāo)圖像的線寬.圖5(h)到圖5(l)是GLHE 方法迭代3次時(shí)重構(gòu)的圖像,在視覺(jué)效果上襯度幾乎未發(fā)生明顯變化,且隨著σ的增大,GLHE方法重構(gòu)圖像的線寬略微增加.縱向比較,當(dāng)σ相同時(shí),GLHE方法重構(gòu)圖像比GLL的襯度明顯提高,在 GLL幾乎不能區(qū)分圖像線條時(shí),GLH依然有足夠能力區(qū)分圖像線形,即GLHE方法相比GLL在分辨能力上有明顯提升.此外,如圖6 所示,隨著σ的增大,兩種方法恢復(fù)圖像的PSNR 都逐漸下降,但兩者PSNR 的間距也在擴(kuò)大,表明GLHE 方法重構(gòu)圖像質(zhì)量的提升愈加明顯.

圖6 不同算法重構(gòu)圖像的PSNR 隨模糊襯度的變化曲線Fig.6.The PSNR curves of reconstructed images with different algorithms vary with blur degree.

選取圖5 重構(gòu)圖像中間寬度為3 像素的區(qū)域繪制輪廓線,其平均結(jié)果如圖7 所示.圖7(a)是圖5上行圖像的輪廓線.隨著標(biāo)準(zhǔn)差σ的增大,圖7(a)中曲線的峰(如②峰)與谷(如①谷)間距減小,則圖像的襯度逐漸減小.峰與谷之間曲線的傾斜逐漸平緩(如①谷與②峰之間曲線的陡峭程度在減弱),則重構(gòu)圖像的分辨能力下降.上述都與圖5 中GLL重構(gòu)圖像的直觀效果一致.圖7(b)是圖5 下行圖像的輪廓線.圖7(b)中的曲線幾乎都重疊在一起,表明不同標(biāo)準(zhǔn)差σ時(shí),GLHE算法重構(gòu)圖像的輪廓曲線的峰(如④峰)與谷(如③谷)的間距與GHH的非常接近,同時(shí)峰谷之間曲線的傾斜也幾乎相同,表明GLHE 重構(gòu)圖像的襯度和分辨率幾乎都與GHH的相同,這與GLHE 的目標(biāo)是一致的.比較圖7(a)和圖7(b)發(fā)現(xiàn),在相同σ時(shí),圖7(b)中曲線的陡峭程度明顯比圖7(a)中對(duì)應(yīng)曲線的大,表明GLHE比GLL的空間分辨能力強(qiáng),且隨著σ的增大,圖7(b)中峰谷間距比圖7(a)中應(yīng)曲線的大出很多,表明GLHE重構(gòu)圖像的襯度也比GLL都有明顯提高.總結(jié)而言,GLHE比GLL在襯度,分辨率和PSNR 上都有明顯改改善,尤其是在σ1.3 時(shí),GLHE 重構(gòu)圖像的PSNR 比GLL提高約2 dB,分辨率也從4.32 個(gè)像素提高到小于3 個(gè)像素(能清晰分辨待測(cè)物體3 個(gè)像素的線寬),襯度(可見(jiàn)度其中〈Gobj〉表示重構(gòu)物體即白色區(qū)域的平均灰度值,而〈Gbg〉表示背景圖像即黑色區(qū)域的平均灰度值)提高約1 倍.

圖7 GLL和 GLHE 方法重構(gòu)圖像中間部位的截面輪廓線：(a) 黑線是物體的截面輪廓線,即圖5(a)中間區(qū)域的平均灰度變化,其余分別是 GLL方法在 σ 為0.7,1.0,1.3,1.6,1.9 時(shí)重構(gòu)圖像的截面輪廓線,即圖5(b)到圖5(f)的中間區(qū)域的平均灰度變化;(b) 黑線是GHH 重構(gòu)圖像的截面輪廓線,即圖5(g)中間區(qū)域的平均灰度變化,其余是 GLHE 方法在 σ 為0.7,1.0,1.3,1.6,1.9 時(shí)重構(gòu)圖像的截面輪廓線，即圖5(h)到圖5(l)的中間區(qū)域的平均灰度變化.Fig.7.Line profiles of the middle parts in the reconstructed images by GLLand GLHE :(a) The black curve is the line profile of the object,that is the mean grayscale change of the middle part in Fig.5(a),and the rest is the line profiles of the images retrieved by GLLwith σ set as 0.7,1.0,1.3,1.6,1.9,that is,the mean grayscale change of the middle part in Fig.5(b) to Fig.5(f);(b) the black curve is the line profile of the image retrieved by GHH,that is the mean grayscale change of the middle part in Fig.5(g),and the rest is the line profiles of the images restored byGLHE when σ is 0.7,1.0,1.3,1.6,1.9,that is,the mean grayscale change of the middle part in Fig.5(h) to Fig.5(l).

考慮到在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在噪聲,并且其主要來(lái)源于探測(cè)器引入的加性高斯白噪聲,因此在理論上首先證明加性高斯白噪聲對(duì)基于系綜平均的重構(gòu)算法是無(wú)影響的.設(shè)參考光路的光斑強(qiáng)度分布為∑I(x1,y1),在信號(hào)光路中桶探測(cè)器的信號(hào)為其中 (xk,yk) (k=1,2)表示在探測(cè)器平面的位置.在無(wú)噪聲時(shí),重構(gòu)結(jié)果如下:

當(dāng)探測(cè)器引入加性噪聲時(shí),則參考光路的光強(qiáng)分布In(x1,y1)I(x1,y1)+N1(x1,y1),在信號(hào)光路中桶探測(cè)器的信號(hào)為N2(x2,y2),下標(biāo)n表示含噪,Nk(k=1,2)表示均值為μN(yùn),標(biāo)準(zhǔn)差為σN的同類噪聲,則在有噪聲重構(gòu)如下:

從推導(dǎo)看G(x1,y1) 與Gn(x1,y1) 在充足采樣時(shí)結(jié)果是相同的.

下面用模擬實(shí)驗(yàn)證明基于系綜平均的GLL,GLHE和GHH重構(gòu)圖像對(duì)于噪聲是不敏感的.添加均值μN(yùn)為0.1,標(biāo)準(zhǔn)差σN=0.05,0.1,0.15,0.2,0.25 的不同高斯噪聲,對(duì)于服從負(fù)指數(shù)分布且均值為1 的散斑圖樣而言,相應(yīng)的信噪比分別為44.0 dB,40.0 dB,35.8 dB,32.0 dB,28.8 dB,則GHH,GLL和GLHE 在模糊程度對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.3 時(shí)重構(gòu)圖像如圖8 所示.直觀上在不同噪聲時(shí),GHH,GLL,GLHE 各自重構(gòu)圖像在分辨率和襯度上區(qū)別很小,表明基于系綜平均的GHH,GLL,GLHE 方法對(duì)于噪聲有較強(qiáng)的魯棒性.不同噪聲時(shí),GHH,GLL,GLHE方法重構(gòu)圖像的PSNR 亦是幾乎不變的,如圖9所示,這同樣表明GHH,GLL,GLHE 方法重構(gòu)質(zhì)量幾乎不受噪聲影響.數(shù)值模擬的結(jié)論與理論推導(dǎo)是一致的.

圖8 GLL,GLHE,GHH在不同噪聲下重構(gòu)圖像:(a),(g),(m) 無(wú)噪聲時(shí) GLL,GLHE,GHH重構(gòu)的圖像;(b)—(f) GLL 在均值為0.1,標(biāo)準(zhǔn)差為0.05,0.1,0.15,0.2,0.25 時(shí)重構(gòu)的圖像;(i)—(l) GLHE 在均值為0.1,標(biāo)準(zhǔn)差為0.05,0.1,0.15,0.2,0.25 時(shí)重構(gòu)的圖像;(n)—(r) GHH 在均值為0.1,標(biāo)準(zhǔn)差為0.05,0.1,0.15,0.2,0.25 時(shí)重構(gòu)的圖像Fig.8.Images reconstructed by GLL,GLHE,GHHunder different noise:(a),(g),(m) the images reconstructed by GLL,GLHE,GHHwithout noise;(b)—(f) the images reconstructed by GLL under the noise with the mean of 0.1 and the standard deviation of 0.05,0.1,0.15,0.2,0.25 respectively;(i)—(l) the images reconstructed by GLHE under the noise with the mean of 0.1 and the standard deviation of 0.05,0.1,0.15,0.2,0.25 respectively;(n)—(r) the images reconstructed by GHH under the noise with the mean of 0.1 and the standard deviation of 0.05,0.1,0.15,0.2,0.25 respectively.

圖9 GLL,GLHE,GHH 在不同噪聲下重構(gòu)圖像的PSNR,其中標(biāo)準(zhǔn)差 σN為0表示沒(méi)有噪聲(此時(shí)噪聲均值 μN(yùn) 也為0)Fig.9.PSNRs of images reconstructed by GLL,GLHE,GHHunder different noise,where the standard deviation σNof 0 indicates there is no noise (at this time the mean μN(yùn)of noise is also 0).

4 結(jié)論

在基于晶體衍射分光的X 射線鬼成像中,衍射光路中散斑圖像的模糊會(huì)造成重構(gòu)圖像質(zhì)量下降.若直接將直通光路的高清散斑圖像與衍射光路的數(shù)值信號(hào)進(jìn)行關(guān)聯(lián)計(jì)算(即GLH方法),由于兩光路散斑花樣的不一致性,即Pearson 相關(guān)系數(shù)會(huì)隨著模糊程度的增強(qiáng)而下降,重構(gòu)圖像的質(zhì)量會(huì)逐步惡化.為了解決這一問(wèn)題,Kingston 等[26]提出將直通光路的散斑圖像濾波模糊處理,以保證衍射光與直通光路上散斑圖像的一致性,然后再將兩光路上的圖像進(jìn)行關(guān)聯(lián)計(jì)算(即GLL方法).但這種方法會(huì)削弱光強(qiáng)漲落的起伏程度,減小歸一化關(guān)聯(lián)函數(shù)g(2)的最大值,降低圖像襯度,同時(shí)會(huì)增大散斑的平均尺寸,增大g(2)的半高全寬,導(dǎo)致空間分辨變差.

本文系統(tǒng)地研究了在晶體衍射分光的X 射線鬼成像中,由于晶體振動(dòng)導(dǎo)致的衍射光路上散斑的模糊程度對(duì)于成像襯度和空間分辨的影響.本文首先分析了散斑的模糊程度對(duì)強(qiáng)度的歸一化二階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(2)的影響,并發(fā)現(xiàn)隨著模糊程度的增強(qiáng),g(2)的最大值在減小,半高全寬在增大,從理論上證實(shí)了衍射光路的模糊散斑對(duì)關(guān)聯(lián)算法重構(gòu)質(zhì)量的影響.為解決上述問(wèn)題,本文在衍射光路和直通光路上信號(hào)直接關(guān)聯(lián)GLH的基礎(chǔ)上提出GLHE 方法.模擬實(shí)驗(yàn)表明GLHE 方法能夠同時(shí)改善重構(gòu)圖像的襯度和分辨率,并且襯度和分辨率幾乎不隨模糊程度而改變.此外,隨著模糊程度的增強(qiáng),GLHE 方法重構(gòu)圖像的峰值信噪比與GLL方法的差距擴(kuò)大,且對(duì)噪聲有較強(qiáng)的魯棒性.本文發(fā)展的方法顯著改善了晶體衍射分光鬼成像的襯度和分辨率,為該方法的進(jìn)一步推廣應(yīng)用解決了一個(gè)關(guān)鍵技術(shù),在生物醫(yī)學(xué)、材料科學(xué)的高效、高分辨X 射線鬼成像研究中具有重要應(yīng)用前景.課題組正在致力于在上海光源建立晶體分光鬼成像方法,并開(kāi)展相關(guān)應(yīng)用研究[36].

感謝上海光源束線工程部李中亮研究員和司尚禹博士的討論與建議.