基于BEKK-GARCH模型的小麥期現(xiàn)貨市場價格波動溢出性分析

張 恒，趙宇洋，安起光

（1.河南省西華縣財政局，河南 周口 466600；2.山東財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；3.山東財經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

2004年中國全面放開糧食收購和銷售市場之后，在農(nóng)產(chǎn)品金融化趨勢愈發(fā)明顯的背景下，政府對糧食的價格調(diào)控基本實(shí)現(xiàn)從直接干預(yù)向間接干預(yù)的轉(zhuǎn)變。作為商品糧，小麥?zhǔn)侵袊Z食系統(tǒng)中極其重要的農(nóng)產(chǎn)品，其產(chǎn)量與價格的穩(wěn)定將直接影響中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與居民生活。國家糧食政策、小麥價格市場化程度及經(jīng)濟(jì)環(huán)境等均會對小麥價格產(chǎn)生一定影響，特別是2020年新冠肺炎疫情之后，市場上極易出現(xiàn)糧食價格波動。

目前，小麥期貨與現(xiàn)貨價格波動溢出性研究的主要觀點(diǎn)：① 中國小麥價格與國際小麥價格之間呈雙向溢出效應(yīng)。在烏克蘭，小麥與面粉市場間存在價格引導(dǎo)和單向波動溢出效應(yīng)[1]，玉米、小麥、大豆與大豆油之間呈雙向波動溢出效應(yīng)[2]。② 外匯期貨與現(xiàn)貨市場的波動性呈正相關(guān)關(guān)系且期貨波動性比現(xiàn)貨更加劇烈[3]；日本和美國貨幣期貨市場間呈雙向波動溢出效應(yīng)且具有非對稱性特征[4]；金屬期貨與現(xiàn)貨之間存在協(xié)整關(guān)系，鋁期現(xiàn)貨的波動溢出效應(yīng)呈非對稱性，而銅期現(xiàn)貨市場的波動溢出效應(yīng)則呈對稱性[5]。現(xiàn)有關(guān)期現(xiàn)貨關(guān)系的研究方法主要使用反映時間序列結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)整檢驗(yàn)[6-8]和反映時間序列波動集聚性的GARCH族模型。

國內(nèi)外學(xué)者對小麥?zhǔn)袌鰞r格關(guān)系的研究通常是分析小麥期現(xiàn)貨市場的價格引導(dǎo)關(guān)系，或是小麥?zhǔn)袌雠c其他市場間的波動溢出關(guān)系，鮮有文獻(xiàn)研究小麥?zhǔn)袌鰞?nèi)部期現(xiàn)貨之間的波動溢出關(guān)系。對于期現(xiàn)貨關(guān)系的研究方法，早在20世紀(jì)90年代Lai等[6]便采用協(xié)整理論檢驗(yàn)股指期貨與現(xiàn)貨之間是否存在協(xié)整關(guān)系，此后研究了指數(shù)期貨與現(xiàn)貨的協(xié)整關(guān)系，結(jié)論顯示兩者之間呈長期均衡關(guān)系。之后，Kawaller等[9]使用格蘭杰因果檢驗(yàn)方法研究股指期現(xiàn)貨價格關(guān)系，得出股指期現(xiàn)貨之間互為對方的格蘭杰原因，并呈雙向均值溢出效應(yīng)。Schreiber等[10]運(yùn)用同種方法，并采用方差分解和脈沖響應(yīng)的方法對美國國債期貨與現(xiàn)貨間的關(guān)系進(jìn)行研究。但是大部分學(xué)者對小麥?zhǔn)袌鰞r格的波動溢出效應(yīng)是結(jié)合其他農(nóng)產(chǎn)品市場研究的，而小麥期貨市場與現(xiàn)貨市場之間的波動溢出效應(yīng)卻少有文獻(xiàn)涉及。少量關(guān)于小麥期現(xiàn)貨市場之間相互作用的研究，大多局限于均值水平或波動水平，缺乏結(jié)合性和完整性。除此之外，小麥期現(xiàn)貨的研究結(jié)論各有差異，且由于時空限制，對當(dāng)今小麥期現(xiàn)關(guān)系的代表性較差。鑒于此，本文基于近5年小麥的日度數(shù)據(jù)構(gòu)造代表波動水平的BEKKGARCH雙變量模型，全面研究小麥期現(xiàn)貨市場的波動溢出效應(yīng)。

1 小麥期現(xiàn)貨價格波動影響因素分析

在小麥?zhǔn)袌鲋校←渻r格波動的影響因素與一般商品價格波動的影響因素相似，生產(chǎn)成本、供求關(guān)系、國家政策與外部環(huán)境因素等均為影響小麥價格的主要因素。

1.1 生產(chǎn)成本因素

從微觀角度講，商品的生產(chǎn)成本是決定商品價格的重要因素。作為一種普通商品，小麥的市場價格也是始終圍繞著它的內(nèi)在價值上下波動，并且波動更多地表現(xiàn)為受市場供求關(guān)系的影響。此外，勞動力價格的不斷上升、生產(chǎn)資源的逐漸匱乏，使小麥的生產(chǎn)要素價格上漲，帶動小麥的生產(chǎn)成本增加，推動小麥的價格攀升，因此生產(chǎn)成本因素直接影響的是小麥的現(xiàn)貨價格，再進(jìn)一步影響期貨合約的定價。

1.2 供求關(guān)系因素

對于一般商品，引起價格變動的主要因素是供求關(guān)系的變化，小麥也不例外。中國作為一個傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)大國，小麥的供給很大程度上影響著小麥現(xiàn)貨價格的波動，行業(yè)對小麥需求量的增加，推動小麥現(xiàn)貨價格的上漲。此外，國際市場上的小麥供求變化對中國小麥現(xiàn)貨價格的影響逐漸變大。在供求關(guān)系發(fā)生改變時，小麥現(xiàn)貨價格變動會引導(dǎo)小麥期貨價格的變動。

1.3 國家政策因素

徐雪高等[11]研究得出農(nóng)業(yè)政策穩(wěn)定性與農(nóng)業(yè)體制改革都影響著農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨的價格；王川[12]認(rèn)為不同糧食價格受供求影響程度的不同，也與國家政策扶持度相關(guān)。雖然我國小麥價格的制定已經(jīng)完成了由國家計劃經(jīng)濟(jì)向市場經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)變，但是考慮到我國國情，國家政策對于小麥價格的影響仍是至關(guān)重要的。國家政策主要影響小麥現(xiàn)貨價格，但是由于國家政策效應(yīng)的顯現(xiàn)有一定的滯后性，因此當(dāng)有國家政策變化時，小麥的期貨價格會先行變動，從而帶動現(xiàn)貨價格的波動。

1.4 外部環(huán)境因素

何蒲明等[13]通過對國內(nèi)1991—2010年的數(shù)據(jù)分析指出我國糧價波動規(guī)律應(yīng)從宏觀經(jīng)濟(jì)因素出發(fā)考量。隨著糧食金融化的不斷深入，糧食市場開始與宏觀經(jīng)濟(jì)市場、匯率市場、資本市場等國際市場相互融合，也讓國際經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定因素表現(xiàn)于糧食價格的波動之中。中國作為一個糧食貿(mào)易大國，國際經(jīng)濟(jì)形勢的好壞亦成為影響中國糧食期貨的重要因素。隨著中國對小麥商品進(jìn)口的依賴程度增加，小麥期貨價格更容易受到國際匯率市場變動的影響，并進(jìn)一步影響小麥現(xiàn)貨的價格。

2 模型構(gòu)建與實(shí)證分析

2.1 描述性統(tǒng)計

本文所選數(shù)據(jù)中，以鄭州期貨交易所中的普麥、強(qiáng)麥兩種期貨為例。期貨日價格為不同交割月的普麥期貨的每日結(jié)算價的平均值（元/t），現(xiàn)貨日價格為萬得（Wind）數(shù)據(jù)庫中中國小麥每日價格的平均值（元/t）。所選數(shù)據(jù)的起止時間為2015年1月—2019年11月，去除雙休日、節(jié)假日等休市日，以及小麥現(xiàn)貨、普麥期貨、強(qiáng)麥期貨三者不匹配的情況，最終得到711組數(shù)據(jù)。其中普麥期貨用P表示，強(qiáng)麥期貨用Q表示，現(xiàn)貨用X表示。

由表1可以看出，對于小麥期現(xiàn)貨而言，普麥期貨的價格變化趨勢比強(qiáng)麥期貨的價格變化更加接近于現(xiàn)貨價格的變化趨勢。相對于期貨價格，現(xiàn)貨價格更加穩(wěn)定，且波動幅度更小。期貨價格的變化一般提前于現(xiàn)貨價格的變化。

表1 變量描述性統(tǒng)計

由表2可知，小麥現(xiàn)貨、普麥期貨、強(qiáng)麥期貨三者任意兩者之間均為顯著的正相關(guān)，普麥期貨與小麥現(xiàn)貨的相關(guān)性為0.63，明顯高于強(qiáng)麥期貨與小麥期貨的相關(guān)性，所以以下研究以普麥期貨與小麥現(xiàn)貨為主，強(qiáng)麥期貨為輔。

表2 變量相關(guān)系數(shù)矩陣

2.2 基于BEKK-GARCH模型的波動溢出性分析

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

當(dāng)小麥期貨價格產(chǎn)生波動時，能夠影響其現(xiàn)貨價格，但具體如何影響則需要對其波動溢出效應(yīng)進(jìn)行研究。為了更好地度量小麥期現(xiàn)貨市場之間的波動溢出效應(yīng)，將對收益率序列建立BEKK-GARCH模型進(jìn)行分析。其中，普麥期現(xiàn)貨市場的價格收益率序列命名分別為PQ和PX，強(qiáng)麥期現(xiàn)貨市場的價格收益率序列命名分別為WQ和WX，在剔除異常變量值之后，對剩余變量值進(jìn)行建模分析。

2.2.2 模型設(shè)定

Engle等[14]于1995年提出的BEKK-GARCH模型估計參數(shù)較少，在很弱的條件下能保證協(xié)方差矩陣正定性，可以充分利用殘差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣所蘊(yùn)含的信息，能夠有效地檢驗(yàn)市場之間的波動溢出效應(yīng)。本文用于檢驗(yàn)小麥期現(xiàn)貨市場兩個市場之間波動溢出效應(yīng)的二元BEKK-GARCH(1,1)模型設(shè)定如下：式中：Yt為2×1維收益率向量；εt為2×1維殘差向量；Ht為收益率序列的條件方差—協(xié)方差矩陣；C為2×2的常數(shù)下三角矩陣；A和B分別為ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)矩陣；每一項(xiàng)具體展開形式如下：

式中：h11和h22分別為兩個市場收益率的條件方差；h12和h21分別為兩個市場間的協(xié)方差。單個市場除了受到自身過去方差與隨機(jī)波動的影響外，還會受到來自其他市場的影響。考察兩個市場間是否存在波動溢出效應(yīng)，主要取決于系數(shù)矩陣中a12、a21、b12、b21是否顯著為0。因此，可以將檢驗(yàn)市場1和市場2間的波動溢出效應(yīng)的假設(shè)設(shè)定如下：

假設(shè)1：市場1對市場2未呈現(xiàn)單向波動溢出效應(yīng)，故a12=b12= 0；

假設(shè)2：市場2對市場1未呈現(xiàn)單向波動溢出效應(yīng)，故a21=b21= 0。

2.2.3 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在建立時間序列模型之前，先對4組序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，在ADF單位根檢驗(yàn)中，PQ、PX、WQ和WX的t統(tǒng)計量的檢驗(yàn)P值均小于0.05，即在5%顯著水平上4組序列均可拒絕原假設(shè)，不存在單位根，所有序列都是平穩(wěn)序列。

表3 單位根檢驗(yàn)

2.2.4 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

建立GARCH類模型之前，對時間序列進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)的原假設(shè)為：假定模型中擬合出的所有系數(shù)（殘差平方滯后項(xiàng)的系數(shù)）是否同時為0，以檢驗(yàn)序列的殘差序列是否存在自回歸異方差。對兩個序列回歸的殘差進(jìn)行ARCH型異方差檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。PQ、PX、WQ和WX殘差項(xiàng)的檢驗(yàn)P值小于0.05，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，4個序列均存在ARCH效應(yīng)，可以進(jìn)行GARCH類模型分析。

表4 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

2.2.5 BEKK-GARCH模型的建立

設(shè)定的二元BEKK-GARCH（1,1）模型中，均以市場1為期貨市場，市場2為現(xiàn)貨市場。檢驗(yàn)小麥期貨市場與現(xiàn)貨市場是否具有波動溢出效應(yīng)的關(guān)鍵在于方差方程的系數(shù)矩陣各元素的數(shù)值大小，本文采用Wald檢驗(yàn)來檢驗(yàn)市場間的波動溢出效應(yīng)。

從表5可以看出，兩個期貨市場與現(xiàn)貨市場的方程系數(shù)A（1,1）、A（2,2）、B（1,1）和B（2,2）的檢驗(yàn)P值均小于0.05，說明期貨市場與現(xiàn)貨市場內(nèi)隨機(jī)波動對自身市場價格波動的影響顯著，并且各市場的價格受自身過去方差的影響持久，呈現(xiàn)波動聚集性的特征，也就是存在價格出現(xiàn)大的波動后會跟隨大的波動，而出現(xiàn)小的波動后會跟隨小的波動的現(xiàn)象，即波動具有正相關(guān)性。

表5 方差方程估計結(jié)果

由表6可知，兩個期貨市場與現(xiàn)貨市場的A（1,2）和B（1,2）的Wald檢驗(yàn)P值均小于0.05，可知，期貨市場對現(xiàn)貨市場具有單向波動溢出效應(yīng)；而A（2,1）和B（2,1）的Wald檢驗(yàn)P值大于0.05，可知，現(xiàn)貨市場對期貨市場未呈現(xiàn)單向波動溢出效應(yīng)。

表6 Wald檢驗(yàn)結(jié)果

由BEKK-GARCH模型結(jié)果可以得出，無論是普麥期貨還是強(qiáng)麥期貨，對小麥現(xiàn)貨均具有單向波動溢出效應(yīng)，所以小麥期貨對小麥現(xiàn)貨具有單向波動溢出效應(yīng)。此外，分別考慮每一種期貨和現(xiàn)貨之間的波動效應(yīng)時，強(qiáng)麥期貨與現(xiàn)貨之間的波動溢出效應(yīng)大于普麥期貨與現(xiàn)貨之間的波動溢出效應(yīng)，其原因可能是強(qiáng)麥期貨自身價格的波動性要大于普麥期貨自身價格的波動性，因此在參考期貨制定現(xiàn)貨價格策略時，選取普麥期貨更為合理。

3 政策分析

考慮到國家發(fā)改委每年都會制定下一年的小麥最低收購價格，查閱本文所選數(shù)據(jù)期間的發(fā)改價格文件（發(fā)改價格〔2015〕2301號、〔2016〕2207號、〔2017〕1855號、〔2018〕1680號），可知2015—2017年最低收購價格保持不變，2018年較2017年有所下調(diào)，2019年再度下調(diào)。在下調(diào)未來一年的最低收購價格后，期貨價格會出現(xiàn)明顯迅速下降的情況，而現(xiàn)貨價格是在期貨價格下降一定時間后才開始下降，此現(xiàn)象證明了期貨價格對于現(xiàn)貨價格具有引導(dǎo)關(guān)系。

近年來，受新冠肺炎疫情的影響，小麥期貨價格出現(xiàn)3次較大的波動。受波動溢出效應(yīng)的影響，國內(nèi)小麥現(xiàn)貨價格出現(xiàn)一定程度的波動，但是整體表現(xiàn)平穩(wěn)，究其原因一是國家小麥庫存充足，市場供需寬松，各級糧庫相繼進(jìn)行儲備輪換，這對市場價格穩(wěn)定發(fā)揮著決定性的作用；二是下游產(chǎn)品需求不足，企業(yè)小麥采購大多需求不大。同時，面粉廠為維持成本、獲取利潤，幾乎不會貿(mào)然降價促銷，這便導(dǎo)致小麥價格的漲跌幅度受到限制。另外，我國小麥消費(fèi)以國產(chǎn)為主，進(jìn)口大多是為滿足小麥品種結(jié)構(gòu)調(diào)劑的需要，故國際小麥價格的波動對國內(nèi)小麥價格的影響比較有限。

相比美國小麥現(xiàn)貨市場在2020年4月1日收盤下跌超過3%，CBOT軟紅冬小麥期貨價格創(chuàng)下7個半月來的最大跌幅，在本次突發(fā)性事件中我國小麥?zhǔn)袌龅默F(xiàn)貨價格及時跟進(jìn)期貨價格的引導(dǎo)，并未出現(xiàn)大的波動。農(nóng)產(chǎn)品期貨市場起到的價格發(fā)現(xiàn)與風(fēng)險規(guī)避的功能有利于我國農(nóng)產(chǎn)品市場的穩(wěn)定發(fā)展，農(nóng)業(yè)與金融業(yè)的結(jié)合有助于推進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)的進(jìn)程，糧食金融化必然會成為未來農(nóng)產(chǎn)品市場發(fā)展的一大趨勢。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié) 論

本文采用Stata和Winrats軟件，并構(gòu)造了代表波動水平的BEKK-GARCH雙變量模型，進(jìn)行Wald 檢驗(yàn)，全面分析小麥期貨現(xiàn)貨市場間的波動溢出效應(yīng)。根據(jù)以上實(shí)證分析可以得出以下幾個主要結(jié)論：第一，期貨市場對現(xiàn)貨市場呈波動溢出效應(yīng)；第二，兩個市場有一者發(fā)生價格波動，會對另一者的波動率產(chǎn)生一定的影響；第三，小麥的市場價格在形成過程中受期貨市場的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于現(xiàn)貨市場，而且普麥期貨與小麥現(xiàn)貨比強(qiáng)麥期貨與小麥現(xiàn)貨的聯(lián)系更加密切。

4.2 對策建議

4.2.1 加快推動完善期現(xiàn)貨交易系統(tǒng)與風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新

首先，建立健全電子交易的法律法規(guī)，為交易系統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新提供前提條件，創(chuàng)造有益于技術(shù)創(chuàng)新的環(huán)境。其次，在加快交易系統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新的過程中，從人力、物力、財力上加大對交易系統(tǒng)、硬件設(shè)施等方面的研發(fā)與投資力度，為期貨行業(yè)的發(fā)展提供技術(shù)與服務(wù)支撐。最后，應(yīng)用云計算等高科技技術(shù)，構(gòu)架以小麥期貨價格為核心的交易系統(tǒng)與市場風(fēng)險預(yù)測預(yù)警系統(tǒng)，從而保障交易的安全性與有效性。

4.2.2 發(fā)揮政府的引導(dǎo)作用，明確市場機(jī)制和政府引導(dǎo)的界限

第一，完善小麥期貨的價格引導(dǎo)功能，不僅需要發(fā)揮市場的資源配置作用，也需要政府運(yùn)用合理的手段對其進(jìn)行引導(dǎo)，以保證價格功能的發(fā)揮與市場的正常運(yùn)行。第二，政府應(yīng)完善法律法規(guī)，健全監(jiān)管機(jī)制，堅(jiān)持“走出去”戰(zhàn)略，遵循市場規(guī)律，避免過度行政干預(yù)。此外，政府應(yīng)當(dāng)鼓勵更多的投資者、套期保值者、期貨經(jīng)紀(jì)人等進(jìn)入國際期貨市場，推動我國小麥期貨的國際化步伐，使我國的期貨產(chǎn)品定價與國際市場接軌。