基于顆粒流程序的加筋尾礦剪切應(yīng)變帶宏細觀分析

易 富，金洪松，于匯澤，杜常博，于 犇

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 建筑與交通學(xué)院，遼寧 阜新 123000； 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；3.長春高新建設(shè)開發(fā)有限公司，長春 130000)

1 研究背景

在當(dāng)前工程技術(shù)條件下，礦產(chǎn)資源的開發(fā)利用大多會留下一些難以解決的問題，尾礦庫潰壩一旦發(fā)生，極大程度地威脅了附近居民的生命及財產(chǎn)的安全。在尾礦庫筑壩過程中，由于用地資源的限制，幾乎沒有可以直接利用的尾礦庫，為了滿足尾礦的不斷排放，通常采用土工格柵加固的方法對尾礦壩進行增高，增高后尾礦壩的穩(wěn)定性對于尾礦庫是否安全運行具有重大意義。

Vidal[1]首次提出了加筋土技術(shù)的新理念并成功應(yīng)用于工程中，為加筋土的發(fā)展提供了基礎(chǔ)性的理論依據(jù)。加筋土技術(shù)理論到國內(nèi)加筋土技術(shù)的興起，土工合成材料應(yīng)用于擋土墻、邊坡、路堤、堤岸、港口等眾多工程建設(shè)中，大都表現(xiàn)出良好的應(yīng)用效果，土工合成材料在不同的工程中主要起到加筋、防滲、反濾等作用。在加筋方面，筋土之間相互作用特性的研究成果能為實際工程中土工合成材料的應(yīng)用提供有力依據(jù)[2-4]。為探究土工合成材料與各類土之間的界面特性，通常采用直剪試驗、拉拔試驗、三軸壓縮試驗、循環(huán)剪切試驗進行研究[5-6]，眾多學(xué)者取得了許多基礎(chǔ)性的有益成果。如Liao等[7]開展拉拔試驗定量研究了筋材與土直剪的摩擦力和橫肋的阻力大?。悔w曉龍等[8]對不同土工布加筋層數(shù)的粗顆粒土試樣進行常規(guī)三軸固結(jié)排水剪切試驗，探討試樣加筋層數(shù)對粗顆粒土變形、強度特性的影響；張利陽等[9]通過室內(nèi)拉拔試驗，分析豎向壓強、含水率和拉拔速率3個試驗條件對土工織物-尾礦界面摩擦界面的影響；黃文彬等[10]基于拉拔和直剪試驗研究了剪切速率對筋-土界面特性和吹填砂強度特性的影響規(guī)律及機制，同時探討了不同填料界面、筋材類型的加筋效果；劉飛禹等[11]進行了砂土與土工格柵的單剪、循環(huán)剪切及循環(huán)剪切后的單剪試驗，主要研究了密實度、剪切速率對于筋土界面剪切特性及填料體變特性的影響規(guī)律；研究土與結(jié)構(gòu)物接觸面的力學(xué)特性，對現(xiàn)有的大型直剪儀進行改造；楊鑫等[12]對砂土與不同混凝土類型接觸面的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及其破壞形式進行分析；鄭俊杰等[13]通過對三向土工格柵沿拉拔方向斷面的位移進行量測，分析了格柵拉伸應(yīng)變、筋-土相對位移、界面摩阻力分布及格柵變形與破壞模式，并分別從峰值剪切強度和殘余剪切強度2個方面對筋-土界面強度參數(shù)和表觀摩擦系數(shù)的變化規(guī)律進行了探討；朱順然等[14]針對土工合成材料界面特性試驗易受試驗裝置影響的特點，采用大型疊環(huán)式剪切儀進行土工織物與砂土的界面剪切試驗。傅克賢等[15]為了探索納米黏土的力學(xué)性能及作用機理，建立納米黏土體系，分別進行了納米黏土、納米黏土改性尾礦砂的直接剪切力學(xué)試驗，為研究筋土界面細觀結(jié)構(gòu)演化并定量評價格柵摩擦特性對加筋性能的影響提供了開創(chuàng)性的工程價值。朱品竹等[16]計算分析了靜動力條件下現(xiàn)階段和后期擴容后的尾礦庫運行的穩(wěn)定性；張超等[17]為解決尾砂安全筑壩與井下充填之間的矛盾，開展了粒徑對尾礦強度及壩體穩(wěn)定性影響的研究。

上述研究雖在加筋材料與加筋土力學(xué)特性研究方面取得了較多進展，但在加筋材料剪切應(yīng)變帶影響范圍方面研究較少。本文針對尾礦堆積壩抗滑移穩(wěn)定性問題，利用土工格柵加固尾礦壩加坡，通過加筋尾礦直剪試驗的研究，利用顆粒流程序(Partical Flow Code, PFC)離散元建立相似剪切模型；根據(jù)顆粒運動位移云圖選取合理的觀測點，采用數(shù)碼可視化設(shè)備進行連續(xù)拍攝，分析試驗中不同含水率尾礦與格柵接觸界面的剪切應(yīng)變帶影響規(guī)律，計算剪切應(yīng)變帶的影響范圍，為加筋尾礦壩界面特性、材料特性以及土工格柵布置間距等提供重要的理論依據(jù)。

2 直剪試驗

2.1 試驗設(shè)備

采用YT1200土工合成材料直剪拉拔試驗?zāi)Σ料到y(tǒng)，該系統(tǒng)采用氣泵加壓，法向應(yīng)力可精確到正負0.5 kPa。該設(shè)備主要由試驗箱、垂直加載系統(tǒng)、水平拉力系統(tǒng)和數(shù)碼可視化設(shè)備組成。直剪試驗箱分為上直剪箱和下直剪小車，上直剪箱凈空尺寸為300 mm×300 mm×150 mm，由4塊鋼板焊接而成，板厚為10 mm，側(cè)面在鋼板處安裝100 mm×50 mm的光學(xué)玻璃用于高清攝像頭的實時觀測，如圖1所示。

圖1 直剪試驗設(shè)備Fig.1 Direct shear test equipment

2.2 試驗材料

試驗所用尾礦砂取自遼寧省鞍山市鞍鋼礦業(yè)集團齊大山選礦廠，經(jīng)實驗室測得天然含水率為7%，尾礦砂干密度為1 600 kg/m3。由篩分試驗結(jié)果可算得不均勻系數(shù)CU=4.8和曲率系數(shù)CC=0.8，通過與級配是否良好的參考值進行比較,可知該尾礦砂屬級配不良砂，尾礦砂級配曲線如圖2所示。試驗所用加筋材料為成本低、透水性好、強度較好的玻璃纖維雙向拉伸土工格柵(EGA30)，如圖3所示，其性能指標見表1。

圖2 尾礦砂級配曲線Fig.2 Grading curve oftailings sand圖3 試驗所用土工格柵Fig.3 Geogrid for test

表1 土工合成材料性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of geosynthetics

2.3 試驗原理及試驗步驟

2.3.1 試驗原理

尾礦砂含水率和上覆荷載對直剪試驗的結(jié)果影響顯著，為了研究試驗中含水率與上覆荷載這2個關(guān)鍵的影響因素，在天然含水率的基礎(chǔ)上另取3種含水率作為平行試驗，擬定設(shè)計方案見表2。在控制面板上設(shè)定好統(tǒng)一的剪切速率為2 mm/min，在室內(nèi)直剪試驗過程中，試設(shè)備可自動實時記錄水平剪切力-剪切位移曲線數(shù)據(jù)。

表2 試驗設(shè)計方案Table 2 Test design scheme

由于直剪箱的尺寸為300 mm×300 mm×150 mm(長×寬×高)，箱內(nèi)的尾礦砂自重可忽略不計，直接計算試驗系統(tǒng)設(shè)定的上覆荷載數(shù)值即可。

描述加筋土界面摩擦特性的定量指標——摩擦系數(shù)f是一個重要參數(shù)，尾礦砂與土格柵的f應(yīng)由試驗確定。直剪試驗的f由式(1)計算。

(1)

式中：Tmax為試驗峰值水平拉力(kN)；τmax為峰值剪切應(yīng)力(kPa)；σ為上覆荷載(kPa)；A為土工格柵在試驗箱中的接觸面積(0.09 m2)。

根據(jù)不同的上覆荷載數(shù)值與峰值剪切應(yīng)力按式(2)進行線性擬合，可得到加筋尾礦界面中土工格柵與尾礦砂之間的表觀黏聚力以及界面摩擦角。

τmax=σtanφ+c。

(2)

式中：c為表觀黏聚力(kPa)；φ為界面摩擦角(°)。

各含水率的尾礦砂密度可按式(3)計算,即

(3)

式中：ρ為尾礦砂的密度(kg/m3)；m為尾礦砂與水的總質(zhì)量(kg)；m1為尾礦砂的質(zhì)量(kg)；m2為水的質(zhì)量(kg)；V為尾礦砂與水的總體積(m3)。

2.3.2 試驗步驟

(1)開啟數(shù)碼可視化設(shè)備并連接電腦，調(diào)節(jié)攝像頭至圖像清晰。

(2)將下直剪小車推到軌道制定位置，將土工格柵與小車表面牢固粘結(jié)。

(3)將所選用的填料分層填入試驗箱，裝填到大概距試驗箱上邊緣3 cm。

(4)打開主機電源，在控制面板上設(shè)定好上覆荷載、剪切速率的參數(shù)，打開空氣壓縮機用來提供壓力，將加壓板降到填料上，等達到設(shè)定的荷載時，按下開始試驗按鈕即可試驗。

3 直剪試驗宏觀分析

不同尾礦砂含水率在相同荷載條件下，剪應(yīng)力峰值比較接近，故以7%含水率直剪試驗曲線為例，如圖4所示。由圖4可知：上覆荷載與剪應(yīng)力成正比例關(guān)系，試驗曲線增長速度逐漸降低，峰值位移出現(xiàn)在20～25 mm之間，上覆荷載增大，峰值剪切位移也逐漸增大。試驗所用土工格柵粘結(jié)在直剪小車上，可忽略土工格柵的拉伸變形，剪應(yīng)力峰值后會略有降低并穩(wěn)定在一個數(shù)值上下浮動；尾礦砂重度大于水分子，尾礦砂含水率為3%、7%、11%和15%，尾礦的密度等幅減小2.2%，水分子浸入尾礦砂中，填補了顆粒間部分縫隙，表觀黏聚力逐漸增大；隨著含水率的逐漸增大，界面摩擦角先增大后減小，當(dāng)含水率增大超過最優(yōu)含水率時，過量的水起到了潤滑的作用，不利于尾礦砂的穩(wěn)定。各組直剪試驗結(jié)果見表3。

圖4 尾礦砂含水率為7%時的直剪試驗曲線Fig.4 Direct shear test curves with water contentof 7% of tailings sand

表3 各組直剪試驗結(jié)果Table 3 Direct shear test results of each group

4 直剪試驗細觀分析

4.1 PFC剪切模型建立

直剪試驗?zāi)Ｐ筒捎肞FC離散元軟件中二維剪切試驗?zāi)Ｐ?，二維剪切試驗?zāi)Ｐ陀?個墻體單元和2個翼墻單元組成，內(nèi)部尾礦砂與土工格柵均由球體單元生成，通過分別賦予顆粒不同力學(xué)參數(shù)以區(qū)分土工格柵與尾礦砂，模型尺寸與試驗設(shè)備尺寸同為30 cm×30 cm。為了便于觀察尾礦砂在直剪試驗過程中的運動規(guī)律，將模型分為12個區(qū)域，如圖5所示。

圖5 PFC剪切試驗?zāi)Ｐ虵ig.5 PFC shear test model

4.2 模型剪切試驗分析

在研究尾礦砂直剪試驗細觀力學(xué)參數(shù)計算時，宏觀力學(xué)參數(shù)也以室內(nèi)直剪試驗得到的參數(shù)為主，通過PFC建立剪切試驗?zāi)Ｐ?，設(shè)置不同的力學(xué)參數(shù)以區(qū)分尾礦砂和土工格柵，使模型剪切試驗與實際室內(nèi)直剪試驗各個條件盡可能一致，以減少模型剪切試驗所帶來的誤差。數(shù)值試驗中由于尾礦砂顆粒太小，計算機不能進行運算，通過調(diào)整顆粒大小以確保CU和CC都不會改變其等級，級配曲線如圖6所示。

圖6 數(shù)值試驗與篩分試驗級配曲線Fig.6 Grading curves of numerical test and screeningtest

調(diào)整后的d10=1.2 mm，d30=2.4 mm，d60=5.8 mm，CU=4.833，CC=0.828，仍為級配不良砂；根據(jù)上覆荷載的大小調(diào)整模型中伺服圍壓的大小，在模型直剪試驗開始前，室內(nèi)剪切試驗不同含水率尾礦的密度、表觀黏聚力、內(nèi)摩擦角及摩擦系數(shù)可通過式(1)—式(3)計算得出，將各宏觀力學(xué)參數(shù)代入到PFC命令流中，經(jīng)運算得到法向剛度kn和切向剛度ks等細觀力學(xué)參數(shù)，應(yīng)用到PFC剪切模型中，通過精確調(diào)整試驗各力學(xué)參數(shù)，使得PFC剪切模擬曲線結(jié)果更接近不同含水率尾礦室內(nèi)直剪試驗曲線的實際數(shù)值。

在數(shù)值模擬中僅有應(yīng)力-應(yīng)變曲線，將剪應(yīng)力與試驗箱底面積相乘轉(zhuǎn)換為剪切力，與模型剪切試驗剪切力結(jié)果對比分析。由于不同的含水率在相同上覆荷載的作用下，數(shù)值計算結(jié)果比較接近，所以僅用尾礦砂含水率為7%的4個模型剪切試驗曲線為例，如圖7所示。

圖7 尾礦砂含水率為7%的室內(nèi)試驗與模型試驗結(jié)果Fig.7 Laboratory test result and model test result witha moisture content of 7% of tailings sand

剪切盒上部12號區(qū)域位移變化最為明顯，故選取12號區(qū)域進行細觀無標點量測分析，根據(jù)位移云圖可知，上覆荷載為100 kPa時，在剪切盒中位移影響最明顯，故選取上覆荷載為100 kPa進行剪切帶影響范圍分析，如圖8所示。

圖8 剪切帶影響范圍云圖Fig.8 Nephogram of influence area of shear zone

4.3 無標點量測結(jié)果分析

利用數(shù)碼可視化設(shè)備對數(shù)值模擬12號區(qū)域?qū)崟r觀測，對尾礦砂距離土工格柵接觸面10、20、50 mm處設(shè)置3個觀測點，分別對試驗開始前和試驗結(jié)束后觀測點處尾礦砂的位移變化規(guī)律圖像進行拍攝和對比分析，分析剪切應(yīng)變帶的影響規(guī)律。以上覆荷載為100 kPa、含水率7%的試驗前后位移變化圖像為例，如圖9所示。不同含水率尾礦砂距離土工格柵接觸面10、20、50 mm觀測點處的位移變化數(shù)值見表4。

表4 各含水率尾礦砂在試驗中最大位移Table 4 Maximum displacement of tailings sand withvaried water content in the test

圖9 各觀測點位移變化量Fig.9 Displacement variation of each observation point

在研究土工格柵與尾礦接觸面的摩擦特性時，4種不同含水率的尾礦砂在試驗過程中，隨著觀測點距離土工格柵位置逐漸增大，尾礦砂的位移變化也逐漸減小，最后趨近于0，剪切位移變化規(guī)律呈線性關(guān)系，可通過計算來確定試驗中剪切應(yīng)變帶的具體數(shù)值，如圖10所示。

圖10 觀測點位移線性擬合曲線Fig.10 Linear fitting curves ofdisplacement at observation points

可根據(jù)線性擬合方程，求出參數(shù)a、b的數(shù)值，當(dāng)水平位移為0時，利用擬合方程可求出零位移點到土工格柵接觸面的距離即剪切應(yīng)變帶影響范圍，見表5。

表5 剪切應(yīng)變帶在試驗中最大影響范圍Table 5 Maximum influence range of shear strainzone in the test

5 討 論

5.1 試驗現(xiàn)象分析

在室內(nèi)直剪試驗中，土工格柵粘結(jié)固定在直剪小車表面，小車表面光滑摩擦力可忽略不計，尾礦砂在上覆荷載作用下充分壓實與土工格柵緊密接觸。對直剪小車施加水平應(yīng)力，土工格柵通過摩擦力帶動試驗箱中尾礦顆粒運動，接近土工格柵的尾礦顆粒運動距離較大，向遠端方向尾礦顆粒運動距離逐漸減小。據(jù)此可推斷出加筋尾礦界面存在剪切應(yīng)變帶，超出剪切應(yīng)變帶范圍的尾礦將不受土工格柵移動的影響產(chǎn)生水平位移，不同含水率的尾礦砂剪切應(yīng)變帶的距離可為土工格柵加筋尾礦工程應(yīng)用提供重要的理論依據(jù)。

5.2 研究方法存在的問題

(1)試驗僅研究了4種含水率和4種上覆荷載的加筋尾礦直剪試驗，應(yīng)適當(dāng)增加其他含水率和上覆荷載的試驗組進行更加深入的研究。

(2)PFC剪切模型采用的是二維剪切模型，僅能代表尾礦砂理想狀態(tài)運動情況，試驗箱內(nèi)部尾礦顆粒的運動規(guī)律還有待研究。

5.3 研究發(fā)展趨勢

綜合以上分析，今后的研究可從以下幾個方面開展工作：

(1)直剪試驗中，在土工格柵橫肋安裝應(yīng)力應(yīng)變傳輸設(shè)備，可得到試驗箱內(nèi)部尾礦的受力情況。

(2)利用數(shù)值模擬建立三維剪切模型，對直剪箱內(nèi)部尾礦顆粒運動特征進行深入分析。

(3)現(xiàn)場堆積尾礦壩的相似模擬試驗?zāi)Ｐ团c加筋尾礦室內(nèi)直剪試驗相互驗證。

6 結(jié) 論

本文通過室內(nèi)直剪試驗求得宏觀力學(xué)參數(shù)，代入PFC離散元軟件建立了剪切試驗?zāi)Ｐ筒⑶蟮眉氂^力學(xué)參數(shù)，利用剪切模型云圖確定位移變化較大區(qū)域，并與無標點量測分析相結(jié)合，探究了土工格柵與尾礦界面剪切應(yīng)變帶的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)在直剪試驗初期階段，剪應(yīng)力隨著剪切位移呈線性增長，剪應(yīng)力增長速度變得緩慢并達到峰值之后略有下降，峰值位移出現(xiàn)在20～25 mm之間。

(2)上覆荷載與峰值剪切位移成正比例關(guān)系；尾礦砂含水率為3%、7%、11%和15%，尾礦的密度等幅減小2.2%，隨著含水率增大，表觀黏聚力逐漸增大，界面摩擦角先增大后減小。

(3)由室內(nèi)直剪試驗與PFC剪切模型相結(jié)合，精準定位試驗箱中位移變化明顯的區(qū)域，根據(jù)觀測點位移變化規(guī)律計算出零位移點距離，剪切應(yīng)變帶影響距離隨尾礦含水率增加而減小，減少量緩慢降低。