例析萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

■居遠(yuǎn)志

萬(wàn)有引力定律把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來(lái),是自然界中普遍適用的規(guī)律之一。利用萬(wàn)有引力定律求解相關(guān)問(wèn)題不僅需要明確萬(wàn)有引力定律的基本內(nèi)容和適用條件,而且需要結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)具體情況具體分析,下面舉例說(shuō)明,供同學(xué)們參考。

一、萬(wàn)有引力定律的基本內(nèi)容和適用條件

2.適用條件:嚴(yán)格地說(shuō)萬(wàn)有引力定律公式只適用于兩質(zhì)點(diǎn)間相互作用的求解,當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),萬(wàn)有引力公式也近似適用,但r應(yīng)為兩物體重心間的距離。

二、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

1.對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解。

萬(wàn)有引力是自然界中任何物體因具有質(zhì)量而普遍存在的作用力,但是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)還需要考慮其現(xiàn)實(shí)意義。

例1 根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知,自然界中任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在引力,然而在實(shí)際生活中,就算相距很近的兩個(gè)人也不會(huì)吸在一起,其原因是( )。

A.兩個(gè)人除受到萬(wàn)有引力外,還存在排斥力

B.萬(wàn)有引力太小,不足以把兩個(gè)人吸到一起

C.萬(wàn)有引力很小,地面對(duì)他們的作用力總能與之相平衡

A.1.92×103km

B.2.56×103km

C.1.92×104km

D.2.56×104km

2.人類探索宇宙奧秘,奔向廣闊太空的夢(mèng)想,隨著科技的進(jìn)步已經(jīng)不再僅僅是夢(mèng)想。假設(shè)一航天員在半徑為R的星球上以初速度v0豎直上拋一物體,經(jīng)ts后物體落回航天員的手中,則為了使沿星球表面拋出的物體不再落回星球表面,物體被拋出時(shí)的速度至少應(yīng)為( )。

3.FAST 射電望遠(yuǎn)鏡的成功建設(shè)幫助我國(guó)把空間測(cè)控能力延伸至了太陽(yáng)系邊緣,科學(xué)家利用它可以觀測(cè)太陽(yáng)系內(nèi)的星體運(yùn)行規(guī)律。假設(shè)科學(xué)家通過(guò)FAST 射電望遠(yuǎn)鏡觀察到太陽(yáng)系外某一恒星的一顆行星,并測(cè)得它繞該恒星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為120 年,它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的10倍,假定該行星繞恒星運(yùn)行軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道都是圓周,則僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有( )。

A.該恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比

B.該恒星密度與太陽(yáng)密度之比

C.該行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比

D.該行星繞恒星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

參考答案：1.C 2.B 3.AD