題引領(lǐng)，聚焦物理觀念，提升核心素養(yǎng)
——以“相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性”為例

■夏少標(biāo) 傅明峰

物理課程標(biāo)準(zhǔn)對“相對論時空觀和牛頓力學(xué)的局限性”這部分內(nèi)容的要求是“知道和初步了解”,學(xué)習(xí)這部分知識的目的在于促使同學(xué)們關(guān)注宇宙起源和演化的研究進(jìn)展,拓展同學(xué)們的知識結(jié)構(gòu),開闊同學(xué)們的視野,引導(dǎo)同學(xué)們正確認(rèn)識物理學(xué)理論的發(fā)展和適用范圍,體會人類對自然界的探索不斷深入的進(jìn)程。下面就通過幾個典型問題的討論,讓我們一起來建立物理概念,樹立物理觀念,提升物理核心素養(yǎng)吧。

一、絕對時空觀與光速不變實(shí)驗(yàn)之間的矛盾

問題1：一列動車組以310km/h的速度高速行駛,列車上的乘客觀察到車廂內(nèi)的時間、長度與地面上的觀察者看到的相同嗎?時間和空間都不會因?yàn)槲矬w的運(yùn)動而改變的觀念叫什么?

分析：時間和空間都是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動而存在的,故列車上的乘客和地面上的觀察者看到的結(jié)果是相同的,這種時空觀叫絕對時空觀,也叫牛頓力學(xué)時空觀。

問題2：假如測得的光速是1.2c,這與之前我們知道的光速c是自然界最快的速度矛盾嗎?

分析：矛盾。不存在超光速。

問題3：電磁波(光)傳播的速度是c,有沒有指明這個速度是相對哪個參考系的? 如果沒有指明說明了什么? 有實(shí)驗(yàn)證據(jù)嗎?

分析：沒有說明相對哪個參考系,說明對于任何參考系光速都是c,科學(xué)家們通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一猜想。

問題4：邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)的直接結(jié)果是什么? 這一結(jié)果與我們熟悉的速度合成相同嗎?

分析：1887年的邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)表明“在不同的參考系中,光的傳播速度都是一樣的”,這與牛頓力學(xué)中不同參考系之間的速度變換關(guān)系不符。

問題5：在力學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有矛盾時,不同的物理學(xué)家處理的方法有何差異?

分析：一些物理學(xué)家仍然堅持原有的基礎(chǔ)觀念,進(jìn)行一些修補(bǔ)的工作,而愛因斯坦、龐加萊等人則主張徹底放棄某些與實(shí)驗(yàn)和觀測不符的結(jié)論,建立新理論。

問題6：為了解決力學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的矛盾,愛因斯坦做了什么?

分析：愛因斯坦提出了能夠更好解釋實(shí)驗(yàn)事實(shí)的兩個假設(shè),即假設(shè)在不同的慣性參考系中,物理規(guī)律的形式都是相同的;假設(shè)真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的。

二、相對論時空觀和牛頓力學(xué)的局限性

一列火車以速度v相對于地面高速行駛,位于車廂正中央的光源,某一時刻發(fā)出了一個閃光。

問題1：以火車為參考系,閃光是否同時到達(dá)車廂的前壁和后壁?

分析：閃光同時到達(dá)車廂的前壁和后壁。

問題2：以地面為參考系,光剛從光源發(fā)出時,前壁與后壁離光源是否等距? 經(jīng)過Δt時間后,前壁與后壁離光發(fā)出時的位置還等距嗎? 為什么?

分析：從地面為參考系,光剛從光源發(fā)出時,光源到前后壁的距離相等,經(jīng)過一段時間后壁到光源的距離小于前壁到光源的距離。

問題3：根據(jù)光速不變原理,光到達(dá)前壁與后壁還同時嗎?

分析：不同時。

問題4：火車內(nèi)觀察者觀察到光同時到達(dá)前壁和后壁,而在地面觀察者看來并不同時,你相信這是真的嗎? 你要否定它,首先需要否定什么?分析：相信,首先要否定絕對時空觀。

問題5：時間間隔還是與物體運(yùn)動無關(guān)的獨(dú)立存在嗎?

分析：不是。

問題6：除了時間觀念,你認(rèn)為空間距離是否也會與物體的運(yùn)動有關(guān)?

分析：空間距離與物體的運(yùn)動也有關(guān)。

問題7：愛因斯坦基于兩個假設(shè)推導(dǎo)得到的時間間隔Δt和桿長l的表達(dá)式是怎樣的? 它們表達(dá)了怎樣的結(jié)果?

問題8：上述時間間隔Δt和桿長l的表達(dá)式有沒有得到實(shí)驗(yàn)的證明? 對于地面觀測者來說,μ子的平均壽命約為多少?

分析：相對論時空觀的第一次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是在1971 年進(jìn)行的。μ 子相對與自身靜止的參考系的平均壽命為3μs,對于地面上的觀察者來說,利用時間間隔公式計算可得μ子的平均壽命約為21μs。

問題9：為什么說愛因斯坦的相對論是革命性的?

分析：愛因斯坦的相對論改變了經(jīng)典時空觀念,揭示了高速運(yùn)動物體遵循的規(guī)律,指出了牛頓力學(xué)的局限性。

問題10：當(dāng)愛因斯坦的狹義相對論的時空觀提出后,牛頓力學(xué)是否還有價值? 它的適用條件是什么?

分析：牛頓力學(xué)在歷史上曾經(jīng)完美地解釋了物體的運(yùn)動規(guī)律,并將天上的力與地上的力統(tǒng)一起來。當(dāng)愛因斯坦的狹義相對論的時空觀提出后,牛頓力學(xué)仍有其適用價值,即在低速、宏觀、弱引力的情形下,牛頓力學(xué)仍然成立。

三、學(xué)以致用

例1 若地面上的人認(rèn)為A、B兩個事件同時發(fā)生,則對于坐在火箭中沿兩個事件發(fā)生地點(diǎn)(A事件發(fā)生的地點(diǎn)距火箭更近些)連線方向飛行的人來說,哪個事件先發(fā)生呢?

可以設(shè)想,當(dāng)事件A發(fā)生時A處發(fā)出一個閃光,當(dāng)事件B發(fā)生時B處發(fā)生一個閃光,將“兩閃光相遇”作為一個事件,發(fā)生在線段AB的中點(diǎn),這在不同的參考系中看都是一樣的。

火箭上的人則有如下推理:地面在向火箭的方向運(yùn)動,從閃光發(fā)生到兩閃光相遇,線段中點(diǎn)向火箭的方向運(yùn)動了一段距離,因此閃光B傳播的距離比閃光A長些,既然兩個閃光的光速相同,那么一定是閃光B發(fā)出得早一些。

例2 如圖1 所示,一列火車以速度v相對地面行駛,如果地面上的人測得,某光源發(fā)出的閃光同時到達(dá)車廂的前壁和后壁,那么按照車廂中的人的測量,閃光是先到達(dá)車廂的前壁還是先到達(dá)后壁? 車廂中的人怎樣解釋自己的測量結(jié)果?

圖1

地面上的人和車廂中的人選擇的慣性系不一樣,在這兩個不同的慣性系中,光向前傳播和向后傳播的速度相同,傳播到車廂前后壁所用的時間不一樣。

地面上的人以地面為慣性系,光向前、向后傳播的速度相等,光源發(fā)出的閃光同時到達(dá)車廂的前壁和后壁,向前傳播的路程與向后傳播的路程相同,因?yàn)榛疖囅蚯斑\(yùn)動,所以光源到車廂前壁的距離較小;車廂中的人以車廂為慣性系,光向前、向后傳播的速度相等,光源到車廂前壁的距離較小,閃光先到達(dá)車廂前壁。