有效問題：數(shù)學(xué)課堂學(xué)生深度學(xué)習(xí)的“支點(diǎn)”

汪祝佑

摘要：課堂有效問題的提出，既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，涉及教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教師對(duì)教學(xué)理念的理解以及對(duì)教學(xué)實(shí)踐的感悟等因素，是教師綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。本文從規(guī)劃有度的導(dǎo)學(xué)問題、提煉精準(zhǔn)的核心問題和設(shè)置合理的拓展問題三個(gè)方面做了思考，給學(xué)生提供一個(gè)有效的學(xué)習(xí)“支點(diǎn)”，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：有效問題深度學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)

課堂提問是教學(xué)過程中師生圍繞問題而展開的言語、思想、情感和知識(shí)上的交流活動(dòng)，會(huì)直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的成效。有質(zhì)量的課堂問題，能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，及時(shí)引起學(xué)生的回應(yīng)和思考，使學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而提高課堂教學(xué)效果。而有效問題的提出，涉及教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象以及教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、對(duì)教學(xué)理念的理解和對(duì)教學(xué)實(shí)踐的感悟等因素，是教師綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。課堂上，如何提出有效問題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)，筆者做了如下三點(diǎn)嘗試。

一、規(guī)劃適度的導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

問題導(dǎo)學(xué)指以導(dǎo)學(xué)單或研學(xué)單為載體，以問題為線索，學(xué)生在問題解決的過程中找到研究方向，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。導(dǎo)學(xué)問題是問題導(dǎo)學(xué)的主要呈現(xiàn)形式，因此，導(dǎo)學(xué)問題要發(fā)揮導(dǎo)學(xué)功能。建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生知識(shí)、能力體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”，所以找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”尤為重要。導(dǎo)學(xué)問題要尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力，關(guān)注不同層次學(xué)生的需求，體現(xiàn)以學(xué)生的學(xué)為主體。研學(xué)單就好比一幅思維導(dǎo)圖，能揭示知識(shí)的背景和形成的過程，提高學(xué)生解決問題的能力;要有探究性和系統(tǒng)性，有利于喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，便于學(xué)生探究學(xué)習(xí);要有生長性和結(jié)構(gòu)化，能從問題中發(fā)現(xiàn)更多更好的問題，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如“認(rèn)識(shí)公頃”一課，設(shè)置這樣的研學(xué)單。

（1）公頃是一個(gè)面積單位，你知道1公頃有多大嗎？1公頃是多少平方米呢？把你的研究過程記錄下來。

（2）請(qǐng)你算出1公頃分別相當(dāng)于多少個(gè)手拉手方形隊(duì)伍、教室地面、體育館、校園、你的臥室。（可使用計(jì)算器）

（3）通過預(yù)習(xí)，你還有什么提醒大家的？你還有什么不明白的地方？

參考資料：我們的校園近似長方形，長約140米，寬約70米;福鼎體育館占地面積約為500 m2;教室、臥室等地方的面積，自己想辦法測(cè)量;同學(xué)們側(cè)平舉兩手之間的距離約為1.4米。

學(xué)生根據(jù)研學(xué)單課前自主學(xué)習(xí)，課堂上“組內(nèi)展學(xué)、研學(xué)”，然后“師生共學(xué)”，側(cè)重解決學(xué)生不會(huì)的、有爭(zhēng)議的、容易混淆的問題。導(dǎo)學(xué)問題的規(guī)劃和實(shí)施就好比帶領(lǐng)學(xué)生去登一座山，要讓他們知道登頂?shù)膼芤?，還要讓他們欣賞一路的風(fēng)景，更重要的是從中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：怎樣登山？遇到困難怎么辦？要注意什么……教學(xué)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)生思維從低階逐步走向高階，學(xué)生成長從不成熟逐步走向成熟，這些正是我們課堂所需要的。

二、提煉精準(zhǔn)的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)

核心問題是指針對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容提煉出的中心問題或主要問題，相對(duì)于其他而言最能扣緊教學(xué)目標(biāo)、最有利于學(xué)生思考、最能體現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)及最具有高階思維價(jià)值的問題。合適的核心問題，聚焦于具體教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有著“畫龍點(diǎn)睛”的作用，牽一發(fā)而動(dòng)全身，推動(dòng)著課堂教學(xué)的進(jìn)程。在教學(xué)過程中，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度解讀，基于學(xué)生設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的核心問題，吸引學(xué)生參與問題的思考，幫助學(xué)生理解知識(shí)，聞一知十，形成知識(shí)體系。在課堂上，核心問題通常以“大問題”的形式出現(xiàn)，具有針對(duì)性、思考性和開放性，既能直切學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和知識(shí)的“內(nèi)核”，關(guān)注不同層面學(xué)生的思考和學(xué)生的差異發(fā)展;又能為學(xué)生自主思考、積極探索留下空間。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”，上課時(shí)，學(xué)生舉例生活中的平行四邊形例子并抽象出圖形后，利用學(xué)具創(chuàng)造平行四邊形或在方格紙上畫平行四邊形。教師可提煉出這樣的問題引發(fā)學(xué)生思考：（1）在創(chuàng)造或畫平行四邊形的過程中，你覺得平行四邊形有哪些特點(diǎn)？（2）小組成員分別說說是怎樣發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點(diǎn)的。有一定張力的核心問題能激活學(xué)生廣闊的思維空間，通過動(dòng)手操作、合作交流、嘗試說理，學(xué)生知其然并知其所以然，平行四邊形的認(rèn)識(shí)過程逐步明朗和不斷深化。學(xué)生掌握平行四邊形的特征后，教師趁熱打鐵引導(dǎo)學(xué)生反思認(rèn)識(shí)平行四邊形的過程：動(dòng)手操作——猜想驗(yàn)證——得出結(jié)論。核心問題的提煉與加工，直指本課知識(shí)的本質(zhì)，對(duì)于學(xué)生來說，不僅是理解知識(shí)和掌握技能，更是指向思想方法的感悟和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。在后續(xù)認(rèn)識(shí)其他平面圖形和立體圖形時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，相信學(xué)生可以得心應(yīng)手地解決問題。這樣，學(xué)生在思考互動(dòng)、合作探究中由“點(diǎn)”到“線”，由“線”到“面”打通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生的思維得到自然生長。核心問題就像是一只由內(nèi)而外打破的雞蛋，是有生命力的，能催發(fā)學(xué)生問題意識(shí)，帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，指向?qū)W生思維深處，從某種意義上說，提出一個(gè)核心問題比一千個(gè)答案來得更有價(jià)值。

三、設(shè)置合理的拓展問題，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是為了進(jìn)一步拓展學(xué)生的知識(shí)和提高學(xué)生解決問題的能力。課堂上，一個(gè)合理的延伸性、拓展性問題的提出，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能激發(fā)優(yōu)生的求知欲望，為待優(yōu)生提供跳一跳也能摘得到“果實(shí)”的機(jī)會(huì)，從而引發(fā)學(xué)生深層次的思考，靈活地運(yùn)用知識(shí)，多角度思考數(shù)學(xué)問題，逐步幫助學(xué)生形成發(fā)散、創(chuàng)新、有深度的思維方式，真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效發(fā)生。

如教學(xué)“圓柱的體積”一課時(shí)，學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積公式后，教師引導(dǎo)：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體（如圖1），我們知道它們之間體積不變，那么什么變了？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，表面積變大了，而且長方體左右兩個(gè)面的面積就是半圓柱中的一個(gè)長方形（或正方形）面的面積。又如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流并推理驗(yàn)證得出結(jié)論——三角形的內(nèi)角和是180°后，出示圖2，思考：一個(gè)直角三角形，如果剪去∠2，這時(shí)圖形的內(nèi)角和是多少度？一石激起千層浪，學(xué)生紛紛表達(dá)自己的看法，有的同學(xué)還是堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，認(rèn)為是180°，如圖3的兩種情況;有的同學(xué)說不是180°，剪去情況如圖4。出示圖4后，教師追問：剪去∠2后，這時(shí)變成了什么圖形？內(nèi)角和是多少度？如果是五邊形或六邊形呢……啟發(fā)學(xué)生猜想，留下懸念，有著“課雖盡而意無窮”的效果。這樣，合理、靈活的拓展，要么是對(duì)教材空白的填補(bǔ)，要么是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的延伸，真正做到不是教教材，而是用教材教。

問題是教師課堂教學(xué)不可回避的話題，站在學(xué)習(xí)者的視角設(shè)計(jì)問題，才能真正回答“學(xué)生需要學(xué)什么”“學(xué)生要怎樣才能學(xué)會(huì)”“學(xué)生學(xué)會(huì)后有哪些成長”等問題，也只有回答了這些基本問題才能稱得上是有效提問。因此，課堂教學(xué)的有效問題要力求將學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、適時(shí)互動(dòng)和自然生長“無縫”銜接，給學(xué)生一個(gè)有效的學(xué)習(xí)“支點(diǎn)”，幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

責(zé)任編輯：趙瀟晗