探究電容器特性實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方案

陳志剛

湖北省武漢市漢南第一中學(xué)(430090)

人教2019版高中物理必修第三冊(cè)第10章第4節(jié)介紹了關(guān)于電容器的知識(shí)。在闡述電容器特性時(shí)教材給我們展示的演示實(shí)驗(yàn)方案原理如圖1所示[1],這個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作過程為:把開關(guān)S1接1,給電容器A充電;然后開關(guān)S1接2,使另一個(gè)相同但不帶電的電容器B跟A并聯(lián),可以看到電壓表示數(shù)減為原來的一半;斷開開關(guān)S1,閉合開關(guān)S2,讓B的兩極完全放電;隨后再斷開開關(guān)S2,使B和A并聯(lián),電壓表示數(shù)再次減少一半……實(shí)驗(yàn)中電容器A每和電容器B并聯(lián)一次其電荷量損失一半,其電壓也對(duì)應(yīng)減為原來的一半。由此得到電荷量Q和電壓U之間的關(guān)系為Q∝U。總的說來,這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便,現(xiàn)象明顯;但其也有不足之處,如實(shí)驗(yàn)結(jié)果只能定性反映Q和U之間關(guān)系,不能反映不同電容器Q/U值的不同。

圖1 教材演示實(shí)驗(yàn)方案原理圖

本節(jié)課程拓展學(xué)習(xí)部分也給我們展示了用傳感器觀測(cè)電容器放電過程的實(shí)驗(yàn)方案,其原理如圖2所示。實(shí)驗(yàn)過程中,開關(guān)S先接通1,對(duì)電容器充電,然后接通2,電容器對(duì)R放電,放電電流大小被傳感器記錄到,某次放電過程I-t圖如圖3所示,圖中一個(gè)小方格代表的電荷量為0.2 mA×0.4 s=8×10-5C,估算I-t曲線與兩軸間區(qū)域內(nèi)方格數(shù)n=43,則Q=43×8×10-5C;放電之前電容器兩極間電壓為U=8 V,由Q/U=430 μF得到電容大小。這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案的優(yōu)點(diǎn)是傳感器可精確記錄電路各時(shí)刻放電電流值大小,其缺點(diǎn)是由I-t圖像估算的電荷量Q值誤差大,最后結(jié)果誤差也大。這個(gè)方案還有一個(gè)不足之處就是即便探究同一電容器特性,我們?nèi)孕枰捎貌煌妷簩?duì)電容器進(jìn)行反復(fù)的充電放電試驗(yàn),最后才能得出電量Q與電壓U之間關(guān)系,顯然這個(gè)過程很不便捷,不利于教師掌控課堂節(jié)奏。

圖2 用傳感器觀測(cè)電容器放電過程

圖3 I-t圖

受圖2方案啟發(fā),筆者結(jié)合Edis數(shù)字試驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)對(duì)這個(gè)方案做了一定程度改進(jìn)——在原實(shí)驗(yàn)方案基礎(chǔ)上加入了恒流電源并將原方案觀察電容器放電過程改為觀察電容器充電過程。新方案對(duì)比舊方案的好處是實(shí)驗(yàn)操作便捷,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀,能準(zhǔn)確地測(cè)出不同電容器的電容。

1 探究思路

選擇恒流電源對(duì)電容器充電,用電流傳感器(或微安表)觀測(cè)電容器充電電流I,同時(shí)電壓傳感器(或電壓表)記錄t時(shí)刻電容器兩極電壓U;計(jì)算t時(shí)刻電容器電量Q=It值;在坐標(biāo)系上描點(diǎn)(Q,U),繪制Q-U圖像;研究Q-U圖像特點(diǎn),探尋Q、U之間關(guān)系及電容特性。有數(shù)字平臺(tái)系統(tǒng)的學(xué)?？刹捎秒娏鱾鞲衅骱碗妷簜鞲衅魍瓿蓪?shí)驗(yàn);沒有數(shù)字平臺(tái)系統(tǒng)的學(xué)校只要將電源稍作調(diào)整也能用電壓表和微安表完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)器材

恒流電源、電壓傳感器(或電壓表)、電流傳感器(或微安表)、數(shù)字采集器、2 200 μF電解質(zhì)電容器、4 700 μF電解質(zhì)電容器、Edis數(shù)字試驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)、導(dǎo)線。

3 實(shí)驗(yàn)過程

3.1 數(shù)字平臺(tái)條件下的實(shí)驗(yàn)方案

3.1.1 探究實(shí)驗(yàn)一

圖4 探究實(shí)驗(yàn)一電路

(1)按圖4連接好電路,本次實(shí)驗(yàn)對(duì)象是電容C=2 200 μF的電容器。

(2)調(diào)節(jié)可調(diào)恒流電源輸出電流,使輸出電流在0.010 A～0.020 A之間(目的是充電時(shí)間更長,盡量測(cè)量到更多組數(shù)據(jù))。

(3)打開數(shù)字試驗(yàn)平臺(tái),將電流傳感器量程設(shè)置為0.60 A。

(4)單擊數(shù)字平臺(tái)工具欄處開始按鈕使系統(tǒng)進(jìn)入測(cè)量狀態(tài),隨后接通電路讓可調(diào)恒流電源對(duì)電容器充電。

(5)數(shù)字平臺(tái)系統(tǒng)記錄到的電容器充電電流I-t圖像和電壓U-t圖像分別如圖5和圖6。由圖5可知可調(diào)恒流電源在t=1.0 s開始對(duì)電容器充電,恒流電流I=0.011 3 A一直持續(xù)到t=2.4 s,持續(xù)時(shí)間Δt=1.4 s,在此期間電容器電壓均勻增加,如圖6所示。

圖5 I-t圖像

圖6 U-t圖像

(6)圖6中,t=1.0 s時(shí),可調(diào)恒流電源剛開始對(duì)電容器充電,此時(shí)電容器電壓應(yīng)為0,所以電壓傳感器此時(shí)示數(shù)U′=0.67 V應(yīng)是誤差值,我們要將其修正為U=0 V,此后各時(shí)刻電壓都要作相應(yīng)修正。電容器各時(shí)刻電壓U和電量Q見表1。

表1 探究實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

(7)用Excel繪制Q-U圖像,如圖7所示,由圖7可以看出電壓U越大電容器存儲(chǔ)電荷量Q越大,反之電壓U越小電容器存儲(chǔ)電荷量Q也越小;電荷量Q和其電壓U成正比例關(guān)系。

圖7 Q-U圖

3.1.2 探究實(shí)驗(yàn)二

(1)換電容C=4 700 μF的電容器重復(fù)上面實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2,實(shí)驗(yàn)得Q-U圖像如圖8所示。

圖8 Q-U圖像

3.1.3 分析數(shù)據(jù),探尋規(guī)律

兩次實(shí)驗(yàn)采用了不同電容器,但每次實(shí)驗(yàn)電容器電荷量Q都隨電壓U均勻增加,并且Q與U之間存在著正比例關(guān)系。即同一個(gè)電容器其Q值與U值之比保持不變;對(duì)于不同電容器,實(shí)驗(yàn)結(jié)果C=Q/U值不同,所以C=Q/U表示電容器的電容,它與電容器電壓U高低和電荷量Q多少無關(guān),電容C越大,電壓U增加(或減少)1 V時(shí)對(duì)應(yīng)Q增加(減少)值越大，說明電容器容納電荷本領(lǐng)越大。電容器電容C是反映電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，單位有F(法拉)、μF(微法)、pF(皮法)。

表2 探究實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 無數(shù)字平臺(tái)實(shí)驗(yàn)方案[2]

對(duì)于那些沒有數(shù)字平臺(tái)的學(xué)?？蓪⑸厦鎸?shí)驗(yàn)方案做適當(dāng)調(diào)整，如圖9所示，微安表與電容器串聯(lián)，電壓表與電容器并聯(lián)，為實(shí)驗(yàn)方便，宜取較大電容的電容器如1 000 μF，可調(diào)恒流源輸出電流宜調(diào)至較小數(shù)值如100 μA，用秒表計(jì)時(shí)，每10 s讀一次電壓表示數(shù)，某次實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)見表3。

從最后結(jié)果可以看出對(duì)于同一個(gè)電容器其Q/U值保持不變，它同樣表征了電容器存儲(chǔ)電荷本領(lǐng)大小。顯然這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案也能取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，為了研究電容器特性我們可換用不同電容器重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中要注意的是電容盡量取大一些，充電電流值取小一些，這樣可保證充電時(shí)間足夠長方便電壓的讀取。

圖9 無數(shù)字平臺(tái)實(shí)驗(yàn)方案

表3 無數(shù)字平臺(tái)實(shí)驗(yàn)方案數(shù)據(jù)

4 可調(diào)恒流源

可調(diào)恒流源內(nèi)部如圖10所示,圖10中的TL431是一個(gè)具有良好的熱穩(wěn)定性能的三端精密電壓基準(zhǔn)IC,它的輸出電壓為恒定值,電路圖10中三極管發(fā)射極接粗調(diào)電阻R1和微調(diào)電阻R2,發(fā)射極電流Ie=2.5/(R1+R2),又Ie=Ic+Ib并且Ie/Ib>300,所以可認(rèn)為集電極電流Ic=Ie=2.5/(R1+R2)。本電路如果把三極管換成達(dá)靈頓管則輸出電流Ic可達(dá)幾A。

圖10 可調(diào)恒流源內(nèi)部電路圖

5 結(jié)語

與教材方案相比,本方案有著準(zhǔn)確、直觀、操作便捷等優(yōu)點(diǎn)。沒有數(shù)字平臺(tái)的學(xué)?？刹捎帽疚牡姆桨付骄侩娙萜魈匦?同樣也可取得較好的教學(xué)效果。本方案中用到的可調(diào)恒流電源在很多中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室是沒有的,但這個(gè)可調(diào)恒流電源原理簡(jiǎn)單,制作過程也不復(fù)雜,老師們花較少時(shí)間就能制作成功,制作的成果也可作為設(shè)備充實(shí)到實(shí)驗(yàn)室以備日后使用。改動(dòng)圖10中元件參數(shù)也可制作輸出電流達(dá)幾A的恒流電源,這樣的恒流電源既可在本實(shí)驗(yàn)中使用也可在探究安培力大小實(shí)驗(yàn)中使用。