薄層狀巖石試樣3D打印與力學(xué)特性試驗研究

李正偉 汪士鈞 侯維永 孫彬煜 張克基

(東北大學(xué)深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819)

薄層狀巖石廣泛存在于礦山開采與地下工程建設(shè)中，針對其力學(xué)特性的研究對于該類巖體工程的安全施工與運(yùn)營具有重要意義[1-2]。目前，針對巖體變形破壞與穩(wěn)定性問題的研究手段主要包括原位觀測[3]、數(shù)值仿真[4]、物理模型試驗[5]等。其中，物理模型試驗具有現(xiàn)象直觀、邊界條件可控、可重復(fù)以及一定程度考慮地質(zhì)構(gòu)造條件等優(yōu)勢，一直是巖體工程安全研究的重要手段。但物理模型試驗的發(fā)展歷程中，始終面臨著地質(zhì)體試樣制作精度低、手段單一等問題，大大制約了該類方法的進(jìn)一步推廣應(yīng)用[6-7]。

3D打印是一種由計算機(jī)控制的復(fù)雜幾何形狀三維實體數(shù)字化成型技術(shù)，區(qū)別于傳統(tǒng)成型技術(shù)，具有自動化、智能化與高成型精度等優(yōu)點[8]。3D打印技術(shù)已在醫(yī)療、機(jī)械、建筑等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并逐漸被引入巖石力學(xué)問題研究中。目前，應(yīng)用較為廣泛的3D打印成型工藝包括熔融沉積成型[9]、光固化成型[10]、粉末黏結(jié)成型[11]等。ISHUTOV等[12]結(jié)合 X射線計算機(jī)層析成像技術(shù)和3D打印技術(shù)，利用塑料材料打印出了與砂巖含有相同內(nèi)部孔隙特征的模型。鞠楊等[13]結(jié)合光固化成型3D打印技術(shù)與應(yīng)力凍結(jié)技術(shù)，構(gòu)建了巖體復(fù)雜結(jié)構(gòu)與應(yīng)力場的可視化方法。江權(quán)等[14]利用粉末黏結(jié)成型3D打印技術(shù)，制作了含內(nèi)部多孔洞結(jié)構(gòu)和預(yù)制裂隙結(jié)構(gòu)的模型試樣，并獲得了與巖石類材料變形、破壞、強(qiáng)度及裂隙擴(kuò)展過程相似的力學(xué)測試結(jié)果。劉享華等[15]采用粉末黏結(jié)3D打印技術(shù)開展了含孔雙裂隙3D打印類巖石試件破裂行為定量識別研究。FENG等[16]提出了一種直接利用巖石類相似材料打印地質(zhì)模型的3D打印技術(shù)，并開展了相似材料初凝時間、流動性控制與成型效果的研究。

本研究針對薄層狀巖石，借助自主研發(fā)的巖土類材料3D打印設(shè)備，基于濕料擠出沉積成型3D打印工藝，開展了不同層理產(chǎn)狀薄層狀類巖石試樣的3D打印試驗研究。針對不同層理產(chǎn)狀3D打印類巖石試樣開展單軸壓縮試驗，借助數(shù)字圖像相關(guān)方法(Digital Image Correlation，DIC)對試驗過程開展非接觸式全場應(yīng)變觀測，對比分析不同層理產(chǎn)狀3D打印試樣的宏觀力學(xué)參數(shù)、空間應(yīng)變場演化規(guī)律與破壞模式。相關(guān)成果可為3D打印技術(shù)在巖石力學(xué)中的推廣應(yīng)用提供參考。

1 試驗材料與試驗裝置

1.1 試驗材料

本研究采用的薄層狀巖石取自我國遼寧省某深埋BIF(Banded Iron Formation)型鐵礦，巖性為磁鐵石英巖。圖1所示為采集試樣標(biāo)本及電子探針測試結(jié)果。從圖中可以看出，磁鐵石英巖為條帶狀構(gòu)造，暗色的磁鐵礦條帶與淺色的石英條帶相間。條帶狀寬窄不等，最寬處約1 cm。條帶狀構(gòu)造可被后期構(gòu)造作用錯斷，裂隙被熱液充填形成方解石脈。XRD測試結(jié)果表明，主要礦物類型為石英(48%)、磁鐵礦(48%)、白云母(3%)和碳酸鹽礦物(1%)。對磁鐵石英巖的主要物理力學(xué)參數(shù)開展測試，結(jié)果見表1。由表1可知:試樣的波速、單軸抗壓強(qiáng)度、黏聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)均受層狀構(gòu)造的顯著影響。

圖1 薄層狀磁鐵石英巖標(biāo)本照片及電子探針測試結(jié)果Fig.1 Specimen and electron probe test results of magnetite quartzite sample with thinly layered structures

表1 磁鐵石英巖主要物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Main physical and mechanical parameters of magnetite quartzite

1.2 試驗裝置

本研究采用東北大學(xué)深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室自主研發(fā)的巖土類材料3D打印設(shè)備開展試驗[16]。設(shè)備基于濕料擠出沉積成型工藝，直接使用巖石類相似材料進(jìn)行打印，且粒徑多樣，可有效還原巖石的物質(zhì)屬性特征。依靠膠凝材料與水之間的化學(xué)反應(yīng)將骨料顆粒固結(jié)成型，顯著區(qū)別于前人采用的熔融沉積、光固化、粉末黏結(jié)等成型工藝。設(shè)備主要由框架結(jié)構(gòu)、輸料系統(tǒng)、打印噴頭、控制系統(tǒng)等部分組成，其中打印噴頭基于氣壓驅(qū)動與螺旋輸送聯(lián)合控制原理，該原理為空氣壓力擠出技術(shù)和螺旋擠出技術(shù)的有效結(jié)合。在工作過程中，儲料倉內(nèi)的巖土材料在空氣壓力驅(qū)動下進(jìn)入打印頭中，打印頭中設(shè)置有螺旋葉片，螺旋葉片在電機(jī)驅(qū)動下旋轉(zhuǎn)時，巖土材料就會通過噴嘴擠出，材料的擠出速度可由螺旋轉(zhuǎn)速控制，能夠較好地實現(xiàn)打印材料的連續(xù)、均勻擠出。設(shè)備實物如圖2所示。

圖2 巖土類材料3D打印機(jī)Fig.2 3D printing apparatus for geotechnical material

基于所研發(fā)的巖土類材料3D打印設(shè)備，類巖石試樣的3D打印及力學(xué)性能測試流程如圖3所示。

圖3 試驗流程Fig.3 Test procedure

具體步驟如下:

(1)采集工程現(xiàn)場巖樣，并開展室內(nèi)測試，獲得巖石的成分信息與物理力學(xué)參數(shù)。

(2)根據(jù)測得的巖石成分信息，確定巖石相似材料骨料類型與粒徑區(qū)間。根據(jù)磁鐵石英巖的XRD測試結(jié)果，選取磁鐵粉與石英粉(1∶1)作為骨料。

(3)選取膠結(jié)劑類型，通過添加外加劑，實現(xiàn)骨料與膠結(jié)劑混合材料的打印性能調(diào)控，使其具備合理的初凝時間、流動性能和自持能力。本研究選用水泥與石膏1∶1混合作為膠凝材料，開展磁鐵粉、石英粉、水泥、石膏等混合材料的流動性能測試試驗，獲得保水劑、緩凝劑等的合理添加比例，以保證材料的可打印性能。

(4)建立打印試樣的三維數(shù)字模型，進(jìn)行模型切片，完成打印路徑規(guī)劃。建立不同層理產(chǎn)狀的長方體試樣三維數(shù)字模型，幾何尺寸為100 mm×75 mm×25 mm(長×寬×高)。

(5)實施3D打印，對打印完成的試樣進(jìn)行養(yǎng)護(hù)與后處理，用于開展后續(xù)試驗。

(6)開展單軸壓縮力學(xué)試驗，采用DIC方法對試驗過程開展非接觸式全場應(yīng)變觀測，對比分析不同層理產(chǎn)狀3D打印試樣的宏觀力學(xué)參數(shù)、空間應(yīng)變場演化規(guī)律與破壞模式。

2 試驗結(jié)果分析與討論

2.1 不同層理產(chǎn)狀3D打印試樣

考慮到層理產(chǎn)狀對于薄層狀巖石力學(xué)特性的顯著影響，本研究設(shè)計了層理面平行于、垂直于和45°相交于長軸的類巖石試樣。為方便表述，定義層理面與試樣長軸夾角為θ，則3種不同產(chǎn)狀的試樣可命名為θ=0°，θ=45°，θ=90°(圖 4)?；谏鲜龃蛴≡O(shè)備與流程，開展了薄層狀磁鐵石英巖試樣的3D打印試驗。

圖4 3種不同層理產(chǎn)狀的類巖石試樣Fig.4 Three kinds of rock-like samples with different bedding orientations

類巖石試樣打印試驗的主要過程如圖5所示。對養(yǎng)護(hù)完成的打印試樣進(jìn)行統(tǒng)一打磨處理，使其形狀、尺寸統(tǒng)一，便于后續(xù)試驗。根據(jù)試驗設(shè)計，每種層理產(chǎn)狀打印試樣3個，共成功制備了9個試樣。

圖5 3D打印過程Fig.5 3D printing processes

2.2 單軸壓縮下的力學(xué)特性與破壞模式

為測試不同層理產(chǎn)狀3D打印薄層狀類巖石試樣的力學(xué)特性，針對養(yǎng)護(hù)與后處理后的試樣，開展了單軸壓縮試驗，試驗過程中采用DIC技術(shù)開展非接觸式全場應(yīng)變觀測。首先在打印試樣表面噴涂一層啞光白漆，待其干燥后使用滾輪均勻涂抹黑色散斑點，保證黑色顆粒隨機(jī)分布在試樣表面，形成高質(zhì)量的散斑場。單軸壓縮試驗采用位移控制加載，加載速率為0.5 mm/min。加載過程中CCD相機(jī)置于試樣正前方，相機(jī)兩側(cè)放置LED補(bǔ)光光源。圖像采集速率設(shè)置為2張/s，以有效捕捉加載過程中破裂產(chǎn)生與演化過程[17]。單軸壓縮試驗及試樣表面散斑噴涂效果如圖6所示。

圖6 單軸壓縮試驗與基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的應(yīng)變場觀測Fig.6 Uniaxial compression test and strain filed measurement using digital image correlation method

不同層理產(chǎn)狀試樣單軸加載過程的典型應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖7所示。由圖7可知:θ=90°試樣(即加載方向與層理方向垂直)的峰值強(qiáng)度明顯高于θ=0°與θ=45°試樣。就圖中給出的測試結(jié)果而言，θ=0°、45°、90°試樣的峰值強(qiáng)度分別為 1.71、1.49、2.97 MPa。從曲線形態(tài)來看，3種試樣均經(jīng)歷了孔隙裂隙壓密階段、彈性變形階段、非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段與破壞后階段，與真實巖石試樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線保持了較好的一致性。3種試樣相比較而言，θ=90°試樣峰值強(qiáng)度前以彈性狀態(tài)為主，未見明顯的塑性段。θ=0°與θ=45°試樣則在短暫的彈性段后迅速進(jìn)入了塑性發(fā)展階段。達(dá)到峰值強(qiáng)度以后，3種試樣均出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力跌落，此時試樣雖然已發(fā)生宏觀破壞，但仍有一定的承載能力，即所謂殘余強(qiáng)度，該殘余強(qiáng)度值在隨后的應(yīng)變增長過程中保持穩(wěn)定。相比較而言，θ=90°試樣的應(yīng)力跌落現(xiàn)象更加明顯，表明其脆性特性更加顯著。而θ=0°與θ=45°試樣由于經(jīng)歷了充分的非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段，峰值后的跌落過程不明顯，表現(xiàn)出一定程度的延性破壞特征。此外，θ=90°試樣的殘余強(qiáng)度值(0.55 MPa)較θ=0°(0.42 MPa)與θ=45°(0.23 MPa)試樣較大，這主要受控于巖石的初始結(jié)構(gòu)特征與破壞后的塊體組合形式，此時的強(qiáng)度主要來源于宏觀破裂塊體之間的抗滑移能力。

圖7 不同層理產(chǎn)狀打印試樣的典型應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.7 Typical stress-strain curves of the printed samples with different bedding orientations

3種層理產(chǎn)狀共計9個試樣的峰值強(qiáng)度與彈性模量統(tǒng)計結(jié)果如圖8所示。由圖8可知:θ=0°、45°、90°試樣的峰值強(qiáng)度均值分別為 1.88、1.55、3.32 MPa，彈性模量均值分別為 0.37、0.32、0.98 GPa。θ=90°試樣的峰值強(qiáng)度與彈性模量值明顯高于θ=0°與θ=45°試樣。θ=0°試樣的測試結(jié)果略高于θ=45°試樣。同一種層理產(chǎn)狀打印試樣的測試結(jié)果較為穩(wěn)定，表明本研究采用的相關(guān)設(shè)備及所提出的3D打印方法可以獲得物理力學(xué)參數(shù)穩(wěn)定的人造試樣，3D打印試驗結(jié)果可再現(xiàn)性強(qiáng)。

圖8 不同層理產(chǎn)狀試樣峰值強(qiáng)度與彈性模量Fig.8 Peak strength and Young′s modulus of the printed samples with different bedding orientations

3種層理產(chǎn)狀試樣的典型破壞模式如圖9所示。由圖9可知:θ=0°試樣在豎向壓應(yīng)力作用下，產(chǎn)生了3條豎向張拉裂紋，最終破壞形式為張拉破壞。θ=45°與θ=90°試樣則出現(xiàn)了與加載方向斜交的剪切裂紋，最終發(fā)生剪切破壞。其中θ=45°試樣的剪切裂紋沿層理萌生，并在豎向應(yīng)力作用下持續(xù)擴(kuò)展，最終貫通形成宏觀破壞面，其強(qiáng)度主要受控于打印層面間的黏結(jié)力。θ=90°試樣的最終破壞雖然也為剪切失穩(wěn)，但不同之處在于剪切破壞面切穿了打印層理面，表明其強(qiáng)度受控于打印試樣整體。θ=45°與θ=90°試樣破壞形式雖然相同，但其機(jī)理存在根本區(qū)別。不同層理產(chǎn)狀打印試樣的破壞模式存在差異，證明了加載方向與層理產(chǎn)狀的關(guān)系對于薄層狀巖石力學(xué)特性具有控制作用。同時也表明本研究采用的濕料基礎(chǔ)沉積成型3D打印方法及相關(guān)設(shè)備制備的類巖石試樣可以較好地表征薄層狀巖石特有的力學(xué)特性。

圖9 不同層理產(chǎn)狀3D打印試樣的典型破壞模式Fig.9 Typical failure modes of 3D printed samples with different bedding orientations

2.3 空間應(yīng)變場演化過程

在單軸壓縮試驗過程中，借助DIC技術(shù)可以獲得試樣的全場應(yīng)變時空演化過程，進(jìn)而揭示不同層理產(chǎn)狀試樣的漸進(jìn)式破壞規(guī)律。DIC觀測獲得的應(yīng)變值正負(fù)號規(guī)定方法與彈性力學(xué)一致。對于二維問題，正應(yīng)力為拉正壓負(fù)，剪應(yīng)力以順時針為正、逆時針為負(fù)。以水平方向應(yīng)變(拉伸應(yīng)變)為例，3個典型試樣(θ=0°、45°、90°)的應(yīng)變場演化過程如圖 10 所示。

圖10 不同層理產(chǎn)狀打印試樣表面應(yīng)變場演化過程Fig.10 Strain field evolution process of 3D printed sample with different bedding orientations

(1)θ=0°試樣。在豎向受載初期，試樣整體處于受壓狀態(tài)。隨著豎向應(yīng)力增加，受層理面產(chǎn)狀影響，試樣上邊界與右邊界出現(xiàn)受拉區(qū)。當(dāng)豎向應(yīng)力增加至1.39 MPa時，在試樣左上角與右側(cè)部位發(fā)展出兩個較為集中的拉應(yīng)力集中區(qū)。當(dāng)豎向應(yīng)力進(jìn)一步增加至1.69 MPa時，試樣右側(cè)拉應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)一條豎向宏觀裂紋。至此，整個試樣的宏觀破壞形式已經(jīng)形成，最終發(fā)生拉伸破壞。

(2)θ=45°試樣。在豎向受載初期，除了邊界位置產(chǎn)生少量受拉區(qū)以外，試樣整體處于受壓狀態(tài)。當(dāng)豎向應(yīng)力增加至0.72 MPa時，試樣中部沿45°層理面出現(xiàn)拉應(yīng)力集中區(qū)，并隨著應(yīng)力的增加持續(xù)發(fā)展，最終形成試樣頂部受壓、試樣中部沿層理面受拉的應(yīng)變場格局，最終發(fā)生沿層理面的宏觀剪切破壞。

(3)θ=90°試樣。在豎向受載初期，試樣整體處于受壓狀態(tài)。當(dāng)豎向應(yīng)力增加至0.97 MPa時，試樣頂部出現(xiàn)分散的局部受拉區(qū)，但整體仍以受壓為主。隨著豎向應(yīng)力進(jìn)一步增加，試樣出現(xiàn)傾斜的受拉區(qū)域，最終裂紋擴(kuò)展貫通形成宏觀剪破裂面，破裂面以一定的角度切穿層理。

不同層理產(chǎn)狀3D打印試樣的空間應(yīng)變場演化過程，直觀地揭示了層理產(chǎn)狀與加載方向的關(guān)系對于薄層狀巖石破壞過程與模式的控制機(jī)制，以及受載過程中裂紋的起裂、擴(kuò)展、貫通，并最終形成宏觀破裂面的演化過程。

基于DIC觀測獲得的分布式應(yīng)變場，可選取典型位置分析局部區(qū)域應(yīng)變的演化過程。針對3種不同層理產(chǎn)狀打印試樣，分別選擇破裂出現(xiàn)的典型局部應(yīng)變監(jiān)測區(qū)A、B、C，具體位置如圖10所示。所選擇的局部監(jiān)測區(qū)的拉伸應(yīng)變(exx)、壓縮應(yīng)變(eyy)與剪切應(yīng)變(exy)隨時間的演化過程如圖11所示。

圖11 試樣表面局部監(jiān)測區(qū)應(yīng)變隨時間的演化過程Fig.11 Evolution of strain with time of local monitoring zones on the sample surfaces

(1)局部監(jiān)測區(qū)域A(θ=0°試樣)。受載初期，監(jiān)測區(qū)應(yīng)變無顯著變化。當(dāng)加載時間至75 s時，exx、eyy、exy均出現(xiàn)突增。表現(xiàn)為豎向壓縮，水平向拉伸的應(yīng)變特征，同時，伴有一定程度的剪切應(yīng)變產(chǎn)生。應(yīng)變突增可解釋為脆性破裂的突然產(chǎn)生。破裂產(chǎn)生后，exx、eyy與exy的絕對值均出現(xiàn)回落，表明監(jiān)測區(qū)域在脆性破裂后達(dá)到了新的平衡狀態(tài)。該過程內(nèi)，exx、eyy的最大值分別為2.37%，2.14%。

(2)局部監(jiān)測區(qū)域B(θ=45°試樣)。初始加載時間段內(nèi)，區(qū)域應(yīng)變無顯著增加。當(dāng)加載至30 s時，exx、eyy與exy開始發(fā)生改變。其中exx為正值，表示水平向拉伸;eyy為負(fù)值，表示豎向壓縮，同時伴有一定的剪切應(yīng)變產(chǎn)生。加載至85 s時，exx與eyy出現(xiàn)一定程度回落后趨于穩(wěn)定，表明新的平衡狀態(tài)形成。此過程內(nèi)，eyy的絕對值約為exx的1.6倍。

(3)局部監(jiān)測區(qū)域C(θ=90°試樣)。加載至20 s以前，exx、eyy與exy均無明顯變化。加載20～60 s時間段內(nèi)，僅eyy值有所增加，符號為負(fù)，表明豎向受壓。而此時exx與exy仍較為平靜。隨后剪應(yīng)變與拉應(yīng)變出現(xiàn)，表明之前的穩(wěn)定狀態(tài)被打破，新的破裂產(chǎn)生。

3 結(jié) 論

基于自主研發(fā)的巖土類材料3D打印設(shè)備，開展了不同層理產(chǎn)狀薄層狀類巖石試樣的3D打印，以及單軸壓縮下的力學(xué)特性試驗研究，借助數(shù)字圖像相關(guān)方法(DIC)對試驗過程開展了非接觸式全場應(yīng)變觀測。對比分析了不同層理產(chǎn)狀3D打印試樣的宏觀力學(xué)參數(shù)、空間應(yīng)變場演化規(guī)律與破壞模式，得到以下結(jié)論:

(1)采用所提出的濕料擠出沉積成型3D打印方法及相關(guān)設(shè)備，獲得了全應(yīng)力、應(yīng)變演化過程(峰前與峰后)與真實巖石高度一致的類巖石試樣，證明了所提出的3D打印工藝與設(shè)備的合理性。

(2)受控于層理產(chǎn)狀與加載方向的關(guān)系，所打印類巖石試樣(θ=0°、45°、90°)的宏觀力學(xué)參數(shù)與破壞模式表現(xiàn)出差異性特點，θ=0°、45°、90°試樣的峰值強(qiáng)度均值分別為1.88、1.55、3.32 MPa，彈性模量均值分別為 0.37、0.32、0.98 GPa，該差異性與真實薄層狀巖石力學(xué)特性相符。同一種層理產(chǎn)狀打印試樣的測試結(jié)果較為接近，表明本研究提出的3D打印方法及相關(guān)設(shè)備可以獲得物理力學(xué)參數(shù)穩(wěn)定的人造試樣，3D打印試驗結(jié)果可再現(xiàn)性強(qiáng)。

(3)DIC觀測獲得了加載過程中試樣的全場應(yīng)變時空演化過程，直觀地揭示了層理產(chǎn)狀與加載方向的關(guān)系對于薄層狀巖石破壞過程與破壞模式的控制機(jī)制。