基于DPM的懸浮磁化焙燒主爐氣固流動(dòng)傳熱數(shù)值模擬

蔡玉節(jié) 孫永升，2，3 高 鵬，2，3 張 琦 唐志東

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819;2.東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110819;3.難采選鐵礦資源高效開發(fā)利用技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

懸浮磁化焙燒爐具有生產(chǎn)能力大、能耗低和自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，是目前處理褐鐵礦、菱鐵礦和微細(xì)粒赤鐵礦等復(fù)雜難選鐵礦石的有效裝備之一[3-5]。物料的運(yùn)輸及加熱過程主要在懸浮磁化焙燒主爐中實(shí)現(xiàn)，其內(nèi)部氣固流動(dòng)與傳熱特性復(fù)雜。氣固流動(dòng)涵蓋快速流態(tài)化、氣力輸送等流態(tài)化形式，傳熱方面不僅涉及氣體與顆粒之間、顆粒與顆粒之間的傳熱，還涉及礦石顆粒本身化學(xué)反應(yīng)吸放熱，常規(guī)物理試驗(yàn)較難全面描述多因素耦合影響下的礦石顆粒流動(dòng)和傳熱規(guī)律[6]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬算法的快速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn) 稱CFD)已經(jīng)發(fā)展成為一種研究復(fù)雜流動(dòng)特性的常用手段。相比于理論分析和試驗(yàn)研究，CFD數(shù)值模擬方法具有效率高、成本低的優(yōu)勢(shì)，在冶金、化工、航天以及汽車等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[7-9]。

在工業(yè)數(shù)值模擬中，標(biāo)準(zhǔn)k-?湍流模型具有較好的收斂速度和較低的計(jì)算內(nèi)存要求，DPM(Discrete Phase Model)常用于離散相體積分?jǐn)?shù)低于10%～12%的稀相氣固流動(dòng)數(shù)值模擬研究。為了探明懸浮磁化焙燒主爐中氣相溫度場(chǎng)分布、顆粒流動(dòng)特性和顆粒升溫速率等信息，基于數(shù)值模擬方法，本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-?湍流模型和DPM對(duì)懸浮磁化焙燒主爐進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 物理模型與網(wǎng)格劃分

懸浮磁化焙燒主爐幾何示意見圖1，以底部空氣入口為參考點(diǎn)，甲烷入口(燃燒室)位于0.55 m處，顆粒入口位于2.90 m處，頂部出口位于7.85 m處。利用ICEM CFD軟件中的O-block功能完成了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分(圖2)，并進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性分析，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為1 277 604。

圖1 懸浮磁化焙燒主爐幾何示意Fig.1 Geometrical diagram of suspension magnetization roasting main furnace

圖2 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分Fig.2 Structured meshing

2 數(shù)學(xué)模型建立與邊界條件設(shè)置

2.1 氣相控制方程

本研究中氣相的計(jì)算采用歐拉方法，控制方程主要包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程等。各控制方程的表達(dá)式如下[10]:

式中，T為溫度，K;H為焓;ρf為流體密度，kg/m3;uf為速度，m/s，p為壓力，Pa;Sh為包括了化學(xué)反應(yīng)及其它用戶定義的體積熱源項(xiàng);Г為有效耗散率，%;Ri為自定義源項(xiàng);ω為孔隙率;μ為連續(xù)相動(dòng)力黏度，N·s/m2。

2.2 顆粒相控制方程

本研究中顆粒相的計(jì)算，采用拉格朗日方法，顆粒相的運(yùn)動(dòng)追蹤采用了Fluent軟件中的DPM模型[11]。相比于顆粒受到的曳力，壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力等其他形式的力小于3或4個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，在本文模擬計(jì)算中僅考慮顆粒所受曳力，忽略了壓力梯度力、虛擬質(zhì)量力等其他形式的力[12]。顆粒相控制方程表達(dá)式如下:

式中，mp為顆粒質(zhì)量，kg;uf為流體速度，m/s;up為顆粒速度，m/s;ρf為流體密度，kg/m3;ρp為顆粒密度，kg/m3;Fz為附加力，N;μ為連續(xù)相動(dòng)力黏度，N·s/m2;dp為顆粒直徑，m;Re為顆粒雷諾數(shù)。

本研究中假設(shè)顆粒為光滑圓形顆粒，選擇Spherical模型來計(jì)算曳力系數(shù)，具體表達(dá)式如下:

式中，Re為顆粒雷諾數(shù);a1，a2，a3為常數(shù)[13]，不同的雷諾數(shù)范圍內(nèi)取值不同，具體如表1。

表 1 a1，a2，a3參數(shù)取值Table 1 a1，a2，a3 parameters value

2.3 氣固傳熱模型

本研究中，使用熱平衡方程來關(guān)聯(lián)顆粒溫度與顆粒表面的對(duì)流與輻射傳熱，具體表達(dá)式如下:

式中，假設(shè)顆粒內(nèi)部熱阻為0，各個(gè)位置溫度一致;mp為顆粒質(zhì)量，kg;cp為顆粒比熱容，J/(kg·K);Ap為顆粒表面積，m2;Tf為連續(xù)相溫度，K;h為對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K);εp為顆粒輻射率;σ=5.67×10-8W/(m2/K4)為斯蒂芬孫-玻爾茲曼常數(shù);θR為輻射溫度，K;I為輻射強(qiáng)度，J/(cm2·min);Ω=4π 為空間立體角。

2.4 邊界條件設(shè)定

模擬所需邊界條件依據(jù)朝陽(yáng)東大礦冶研究院懸浮磁化焙燒爐運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置(表2～表4)。

表2 壁面參數(shù)設(shè)置Table 2 Setting of wall parameters

表3 進(jìn)出口邊界條件設(shè)置Table 3 Setting of import and export boundary conditions

表4 注入顆粒信息Table 4 Injected particle information

本研究以Fluent18.0為計(jì)算工具，各項(xiàng)計(jì)算殘差以低于10-6為標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算過程中對(duì)出口z=1.5 m，z=3.5 m，z=5.5 m和z=7.5 m的截面溫度以及氣相平均速度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，溫度和速度達(dá)到恒定不再變化，并且滿足殘差要求即代表氣相計(jì)算完成。隨后，注入顆粒進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)追蹤，時(shí)間步長(zhǎng)為0.05 s，繼續(xù)迭代計(jì)算，直至完成顆粒相計(jì)算。

2.5 模型驗(yàn)證

空床條件下，通入甲烷氣體在燃燒室內(nèi)燃燒，懸浮磁化焙燒主爐內(nèi)溫度逐漸升高。通過控制甲烷氣體給入量，控制懸浮焙燒主爐內(nèi)的溫度，采用全自動(dòng)測(cè)溫系統(tǒng)每間隔1 min記錄下主爐上所有位點(diǎn)的溫度。在同樣的工況條件下，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比各截面數(shù)值模擬獲得的溫度與試驗(yàn)過程測(cè)得的溫度，以此來驗(yàn)證傳熱模型和燃燒模型的準(zhǔn)確性。

圖3給出了4種甲烷氣體給入量條件下，數(shù)值模擬與試驗(yàn)測(cè)得爐內(nèi)溫度數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。由圖3可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的平均溫差分別為25.48℃、27.38℃、37.05℃和81.58℃，相對(duì)誤差分別為3.04%、2.93%、3.55%和6.44%。試驗(yàn)結(jié)果與模擬數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出較好的吻合性，說明本文模擬計(jì)算所采用的模型具有一定的準(zhǔn)確性。

圖3 數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析Fig.3 The comparison analysis of numerical simulation data and test results

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 氣相溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果與分析

圖4、圖5分別為主爐的軸向和徑向溫度分布云圖?？梢钥闯觯瑧腋”簾鳡t的中心處溫度較高，而近壁端溫度較低。由于熱源(燃燒室)位于主爐底部，因此主爐底部溫度較高，隨著軸向高度的增加，主爐內(nèi)溫度逐漸降低且趨于均勻。

圖4 主爐軸向溫度分布Fig.4 Axial temperature distribution of main furnace

圖5 主爐徑向溫度分布Fig.5 Radial temperature distribution of main furnace

3.2 顆粒運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果分析

圖6為顆粒運(yùn)動(dòng)行為隨時(shí)間變化情況，可以看出，顆粒進(jìn)入懸浮焙燒主爐后在氣流拖曳作用下迅速提升。1.0 s時(shí)，部分顆粒到達(dá)主爐頂部彎管附近，1.2 s時(shí)部分顆粒在彎管處開始出現(xiàn)逃逸現(xiàn)象。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，主爐內(nèi)的顆粒數(shù)量逐漸增多，當(dāng)逃逸顆粒數(shù)量與射入顆粒數(shù)量大致相當(dāng)時(shí)，主爐中可以追蹤到的顆粒數(shù)量處于動(dòng)態(tài)平衡，說明主爐內(nèi)氣固兩相流達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。

圖6 顆粒運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間的變化Fig.6 Change of particle flow with time

3.3 顆粒相溫度模擬結(jié)果分析

圖7為顆粒相溫度變化曲線，可以看出，顆粒進(jìn)入主爐后，顆粒溫度在0.25 s內(nèi)迅速達(dá)到最大值。隨后，在沿軸向的提升過程中，顆粒的溫度逐漸下降。這是由于主爐上部距離熱源較遠(yuǎn)，氣相溫度較低，顆粒相和氣相逐漸進(jìn)行熱量交換，導(dǎo)致顆粒溫度逐漸降低。

圖7 顆粒相溫度曲線Fig.7 Particle temperature curve

3.4 顆粒相停留時(shí)間模擬結(jié)果分析

圖8為懸浮磁化焙燒主爐內(nèi)顆粒的停留時(shí)間分布，可以看出，絕大多數(shù)的顆粒停留時(shí)間分布在1.1～8.0 s的范圍內(nèi)，每個(gè)顆粒在主爐的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致其停留時(shí)間不同?？偟膩碚f，顆粒的停留時(shí)間呈現(xiàn)“早出峰、長(zhǎng)拖尾”的分布特征[14]，95%以上的顆粒在懸浮磁化焙燒主爐內(nèi)的停留時(shí)間處于1.2～3.6 s之間。

圖8 顆粒停留時(shí)間Fig.8 Particle residence time

4 結(jié) 論

(1)懸浮磁化焙燒主爐內(nèi)底部溫度較高且高溫區(qū)域處在爐中心，上部溫度較低且溫度區(qū)域均勻主爐內(nèi)溫度呈現(xiàn)“底部高、上部低””和“爐心高、近壁低”的特點(diǎn);隨著軸向高度的增加，溫度分布在徑向上的均勻度也有所提高。

(2)懸浮磁化焙燒主爐內(nèi)顆粒子1.0 s到達(dá)主爐頂部，1.2 s時(shí)開始出現(xiàn)顆粒逃逸，2.0 s以后主爐內(nèi)的氣固顆粒流動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。此外，顆粒在主爐內(nèi)停留時(shí)間分布呈現(xiàn)“早出峰、長(zhǎng)拖尾”特征，95%顆粒停留時(shí)間處于1.2～3.6 s之間。

(3)顆粒進(jìn)入懸浮磁化焙燒主爐后，處于主爐內(nèi)高溫區(qū)，顆粒在短時(shí)間內(nèi)溫度迅速上升達(dá)到最大值，隨后隨著軸向高度增加顆粒進(jìn)入主爐低溫區(qū)，氣相和顆粒相不斷進(jìn)行熱量交換，顆粒溫度逐漸降低。