不同等級巖巷力學(xué)參數(shù)賦值與素噴支護(hù)效果評價(jià)

袁海平 葉晨旭 王文輝

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

礦山巷道開挖過程中有效確保其周邊圍巖穩(wěn)定是支護(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在，圍巖內(nèi)部節(jié)理和軟弱夾層會導(dǎo)致圍巖強(qiáng)度各不相同，為保證設(shè)計(jì)的合理可靠性，現(xiàn)場需進(jìn)行原位強(qiáng)度測試分析[1]。但原位試驗(yàn)因施工條件限制有時(shí)無法實(shí)施，加之相關(guān)巷道支護(hù)設(shè)計(jì)規(guī)范欠缺[2]，給支護(hù)設(shè)計(jì)帶來了困難。目前針對這一問題主要通過對圍巖質(zhì)量進(jìn)行等級劃分[3]，再根據(jù)圍巖等級范圍指導(dǎo)施工[4]，常用的圍巖質(zhì)量等級劃分標(biāo)準(zhǔn)有RMR法[5]和BQ法[6]。但兩者受自身影響因素限制，在復(fù)雜的礦山巷道中應(yīng)用存在一定的不足。

Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則是由 E.Hoek和 E.T.Brown于1980年提出，在經(jīng)過不斷的工程檢驗(yàn)后，該準(zhǔn)則得到了眾多業(yè)內(nèi)學(xué)者認(rèn)可，并得到了廣泛的應(yīng)用研究[7]。HOEK針對RMR法在巖體十分破碎時(shí)偏差性較大的局限性，提出了地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(Geological Strength Index，GSI)[8]，并給出了相應(yīng)的巖體參數(shù)經(jīng)驗(yàn)取值方法(廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則)[9-10]。近年來，國內(nèi)許多學(xué)者對Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則和GSI法開展了廣泛研究，取得了一定的進(jìn)展。張丙先[11]結(jié)合完整性指數(shù)Kv與Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)公式來分析GSI指標(biāo)的變化，對深部斷裂構(gòu)造巖體的抗剪強(qiáng)度和變形模量進(jìn)行了估算;姜諳男等[12]將Hoek-Brown準(zhǔn)則應(yīng)用于隧道圍巖，改進(jìn)了單元安全度公式，實(shí)現(xiàn)了對單元不同力學(xué)狀態(tài)的表達(dá);閆長斌等[13]考慮了巖體爆破損傷及其累積效應(yīng)，指出了Hoek-Brown準(zhǔn)則及其改進(jìn)公式的不足，提出了巖體經(jīng)驗(yàn)參數(shù)mb和s的修正取值方法。上述成果針對Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則和GSI法的研究集中在理論層面，主要從影響因子角度對公式進(jìn)行修正改進(jìn)，但在工程應(yīng)用方面稍有欠缺。

本研究基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則和GSI法，對礦山巷道支護(hù)效果預(yù)先進(jìn)行安全性分析，建立了不同巖體質(zhì)量等級、不同支護(hù)參量與支護(hù)效果最小安全系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的定量化描述，結(jié)合現(xiàn)場勘察結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性，并進(jìn)一步分析了Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則和GSI法的工程應(yīng)用效果，以期為實(shí)際施工提供借鑒。

1 地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(GSI)評價(jià)法

1.1 Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則

Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則可以體現(xiàn)巖石極限破壞狀態(tài)時(shí)最大、最小主應(yīng)力之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，自20世紀(jì)80年代起該準(zhǔn)則被大范圍應(yīng)用于地下工程與邊坡工程[14]。HOEK等[15]在考慮工程施工對巖體性能的影響時(shí)引入了“巖體擾動”概念，添加了一個(gè)反映工程影響的巖體擾動參數(shù)D，并給出了相應(yīng)的巖體質(zhì)量經(jīng)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算公式:

式中，mi為巖石量綱一的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，0.001～25.000;mb、s、a為反映巖體質(zhì)量的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，其中mb、a為針對不同巖體的量綱一的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，s參數(shù)用于描述巖體破碎程度，0～1;D為巖體擾動系數(shù)，0～1，巖體擾動程度越大，D越大。

1.2 地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI

Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則早期主要應(yīng)用于室內(nèi)試樣分析，如何將室內(nèi)巖塊與現(xiàn)場巖體聯(lián)系起來，這是制約該準(zhǔn)則推廣應(yīng)用的關(guān)鍵問題。最原始的思路是直接采用RMR巖體評分系統(tǒng)換算巖體力學(xué)性能參數(shù)，但在一些地質(zhì)條件復(fù)雜的特殊地段，該方法分析結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際存在一定偏差。為解決這一問題，1994年HOEK[16]放棄了RMR巖體評分系統(tǒng)，提出了與Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則相配套的地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI，該指標(biāo)更加注重考慮巖體結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)面狀態(tài)，巖體強(qiáng)度換算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際較為吻合。1999年，SONMEZ和ULUSAY[17]針對GSI提出了系統(tǒng)性量化取值的評價(jià)方法，通過對巖體結(jié)構(gòu)面表面特征、結(jié)構(gòu)等級、擾動程度等指標(biāo)分級取值，最后通過查閱地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(GSI)分級表插值獲取GSI值[7]。

1.3 巖體參數(shù)

2002年HOEK等[15]參考不同工程對象，選取了相應(yīng)的最大圍壓上限σ3max和抗拉強(qiáng)度σt，在兩者范圍內(nèi)基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則擬合Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則(圖1)。擬合表達(dá)式為

圖1 等效Hoek-Brown和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則中最小和最大主應(yīng)力的關(guān)系Fig.1 Relationship between minimum and maximum principal stresses in equivalent Hoek-Brown and Mohr-Coulomb criteria

式中，c為黏聚力，MPa;φ為內(nèi)摩擦角，(°);mb、s、a為反映巖體質(zhì)量的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，其中mb、a為針對不同巖體的量綱一的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，s參數(shù)用于描述巖體破碎程度;σ3n為標(biāo)準(zhǔn)化的主有效應(yīng)力，σ3n=σ3max/σc;σc為抗壓強(qiáng)度，MPa。

巖體變形模量可以通過巖樣單軸抗壓強(qiáng)度估算取值[18]，估算公式為

式中，Erm為巖體變形模量;Ei為巖體彈性模量;D為巖體擾動系數(shù)，0～1，巖體擾動程度越大，D越大;MR為模量比，通過已有試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)值查表獲得;σci為巖樣單軸抗壓強(qiáng)度，MPa。

2 數(shù)值計(jì)算模型

本研究以華南地區(qū)某大型鐵礦為例，建立數(shù)值計(jì)算模型。計(jì)算模型由一條三心拱巷道構(gòu)成，直墻高2.9 m、拱高1.3m、寬度4m，模型長為20m，寬為15 m，高為34 m。為提高計(jì)算精度，對網(wǎng)格進(jìn)行了簡化，并對巷道周邊網(wǎng)格進(jìn)行了劃分加密處理。計(jì)算模型共有793 761個(gè)單元(圖2)。

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Calculation model

該模型主要模擬了采取素噴混凝土支護(hù)的礦山巷道在不同質(zhì)量等級圍巖作用下，圍巖應(yīng)力對支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。巷道為一次開挖再支護(hù)形式，支護(hù)結(jié)構(gòu)采取兩種建模方案，一種采用實(shí)體單元，另一種采用殼型單元，按照標(biāo)準(zhǔn)C30混凝土賦予參數(shù)。工程現(xiàn)場巖性為大理化灰?guī)r，巖體經(jīng)驗(yàn)參數(shù)mi取10，巖體平均單軸強(qiáng)度取101.8 MPa，埋深假定500 m，上部巖層平均容重取26 kN/m3。采用礦山法將巖體劃分等級(Ⅰ～Ⅵ級)，對應(yīng)線性內(nèi)插至GSI值(0～100)，將Ⅰ～V級均分為20份，即1～5級每隔0.2級取一次GSI值。由式(1)計(jì)算相應(yīng)的巖體參數(shù)mb、s和a，再由式(2)、式(3)得到圍巖力學(xué)參數(shù)c、φ，巖體變形模量在巖體單軸強(qiáng)度基礎(chǔ)上由式(4)估算取得，所獲得的巖體參數(shù)取值見表1。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters for rock mass

3 計(jì)算結(jié)果分析

圍巖應(yīng)力會對支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，當(dāng)圍巖應(yīng)力較大時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)局部開裂，甚至破碎坍塌。本研究基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，從位移和應(yīng)力兩個(gè)方面分析圍巖應(yīng)力作用下的支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

3.1 位移分析

結(jié)合開挖斷面監(jiān)測點(diǎn)的空間位移數(shù)據(jù)繪制了圍巖質(zhì)量等級與開挖斷面監(jiān)測點(diǎn)空間位移的關(guān)系曲線，如圖3所示。由圖3可知:隨著圍巖等級增長各監(jiān)測點(diǎn)空間位移增大，在低圍巖等級時(shí)曲線斜率穩(wěn)定，而后逐漸增大，至高圍巖等級時(shí)呈指數(shù)關(guān)系，這與混凝土的破壞機(jī)理相吻合;低圍巖等級時(shí)支護(hù)厚度對開挖位移影響較小，高圍巖等級支護(hù)厚度(8 cm)比支護(hù)厚度2 cm開挖位移減少約45%。

圖3 拱頂位移與巖體等級、支護(hù)厚度關(guān)系曲線Fig.3 Relation curves between vault displacement and rock mass grade and support thickness

根據(jù)開挖斷面監(jiān)測點(diǎn)位移數(shù)據(jù)，繪制了開挖斷面位移示意圖，如圖4所示。由圖4可知:直墻位移最大處位于直墻中部，其位移趨勢與拱頂位移相似，大體在巖體質(zhì)量等級3級時(shí)快速增長，說明巖體質(zhì)量等級在3級左右時(shí)支護(hù)體開始發(fā)生局部破壞。

圖4 橫截面位移示意Fig.4 Schematic of cross section displacement

3.2 應(yīng)力分析

針對當(dāng)前巷道開挖位移警戒值無法確定的問題，本研究從材料力學(xué)角度給出了一種通過控制支護(hù)內(nèi)部應(yīng)力保證結(jié)構(gòu)安全性的方法。巷道開挖后支護(hù)主要承受彎矩和軸力，因而支護(hù)主要呈彎曲抗壓狀態(tài)，為保證支護(hù)材料穩(wěn)定性，內(nèi)部應(yīng)力需要控制在極限強(qiáng)度以內(nèi)。根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10003—2016)[19]，C30混凝土彎曲抗壓極限強(qiáng)度可取28.1 MPa。在第2種模擬方案中直接調(diào)用支護(hù)內(nèi)部應(yīng)力，取開挖截面水平方向?yàn)樽鴺?biāo)面X軸，垂直方向?yàn)樽鴺?biāo)面Y軸，各應(yīng)力張量見圖5。

圖5 殼型單元應(yīng)力張量Fig.5 Shell element stress tensor

本研究通過內(nèi)部應(yīng)力與極限強(qiáng)度的比值計(jì)算開挖截面各點(diǎn)的安全系數(shù)，公式為

式中，F(xiàn)s為安全系數(shù);[σ]為應(yīng)力極限強(qiáng)度，取28.1 MPa;σ為內(nèi)部應(yīng)力，MPa。

驗(yàn)算施工階段強(qiáng)度時(shí)，根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)[20]要求，混凝土結(jié)構(gòu)安全系數(shù)取1.8。由于隧道設(shè)計(jì)使用年限遠(yuǎn)大于礦山巷道，并考慮到混凝土結(jié)構(gòu)在彎壓組合荷載作用下整體偏于安全，故礦山巷道支護(hù)強(qiáng)度的安全系數(shù)取1.2。基于式(6)繪制了開挖斷面安全系數(shù)分布圖，并對安全系數(shù)低于1.2的區(qū)域進(jìn)行了標(biāo)注(圖6)，發(fā)現(xiàn)支護(hù)薄弱點(diǎn)位于左右拱段，隨著圍巖等級逐漸增大，拱部各點(diǎn)安全系數(shù)下降趨于平緩。對安全系數(shù)數(shù)據(jù)分析可知，從巖體質(zhì)量等級3.0級開始薄弱處安全系數(shù)降至1以下，說明支護(hù)體已經(jīng)開始發(fā)生了局部破壞，破壞不斷延伸最終形成塑性區(qū)貫通導(dǎo)致整體破壞。

圖6 開挖斷面安全系數(shù)分布示意Fig.6 Schematic of the distribution of safety factor of excavation section

為保證支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，本研究通過計(jì)算最小安全系數(shù)給予施工建議，以便提前對支護(hù)薄弱處進(jìn)行處理。對不同支護(hù)厚度方案提取開挖截面最薄弱處的安全系數(shù)，繪制了不同支護(hù)厚度下的巖體等級與最小安全系數(shù)關(guān)系曲線，如圖7(a)所示。

圖7 巖體等級與最小安全系數(shù)關(guān)系曲線和擬合曲線Fig.7 Relation curve and fitting curve between rock mass grade and minimum safety factor

本研究從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析巖體等級與最小安全系數(shù)的相關(guān)性，采用相關(guān)系數(shù)來衡量兩者的線性關(guān)系，公式為

式中，r(X，Y)為X與Y的相關(guān)系數(shù);Cov(X，Y)為X與Y的協(xié)方差;Var為X的方差;Var為Y的方差。

經(jīng)計(jì)算，圖7(a)所示4條曲線對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為-0.953 3、-0.951 5、-0.955 5和-0.963 2，說明巖體等級與最小安全系數(shù)之間具有高度的線性負(fù)相關(guān)性，即巖體等級、支護(hù)厚度和最小安全系數(shù)分別對應(yīng)自變量、函數(shù)變量和因變量。根據(jù)曲線分析兩者大致呈冪函數(shù)曲線關(guān)系，函數(shù)關(guān)系形似y=d·xe+f，通過Matlab軟件將其轉(zhuǎn)化為線性曲線，線性回歸后得到4條曲線的函數(shù)變量d、e、f(表2)。

表2 線性回歸函數(shù)變量取值Table 2 Variable values of linear regression function

在線性回歸函數(shù)的基礎(chǔ)上重新繪制擬合曲線(圖7(b))，與原曲線比對發(fā)現(xiàn)擬合效果較好，在此基礎(chǔ)上建立了針對素噴支護(hù)開挖最小安全系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式:

式中，d、e、f為函數(shù)變量，由支護(hù)厚度決定;x為巖體等級。

當(dāng)確定現(xiàn)場巷道巖體等級與支護(hù)厚度時(shí)，采取對應(yīng)的函數(shù)變量和自變量，利用式(8)可以方便獲得針對該工程素噴支護(hù)下開挖斷面的最小安全系數(shù)，可用來快速判斷支護(hù)局部是否產(chǎn)生破壞，從而給現(xiàn)場施工提供參考。

在施工現(xiàn)場布點(diǎn)監(jiān)測支護(hù)破損情況，結(jié)合監(jiān)測點(diǎn)周邊巖體等級，利用式(8)計(jì)算分析最小安全系數(shù)，對比分析發(fā)現(xiàn)兩者吻合度較高，說明該方法可以應(yīng)用于實(shí)際工程施工。因而在施工前可以采用數(shù)值模擬軟件對開挖工況進(jìn)行模擬計(jì)算，對巷道截面進(jìn)行安全評估，尋找施工薄弱點(diǎn)，便于提前進(jìn)行加固處理，提升支護(hù)整體穩(wěn)定性，優(yōu)化支護(hù)設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

(1)通過先參數(shù)賦值再建模的思路，得到基于現(xiàn)場巖性和支護(hù)形式的最小安全系數(shù)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，再根據(jù)巖體等級和支護(hù)厚度采用不同的函數(shù)變量計(jì)算最小安全系數(shù)。為確定現(xiàn)場巷道巖體等級與支護(hù)厚度時(shí)，可以通過計(jì)算最小安全系數(shù)快速判斷支護(hù)效果，實(shí)現(xiàn)礦山巷道快速按需支護(hù)設(shè)計(jì)及其支護(hù)效果評價(jià)，從而為現(xiàn)場施工提供有益參考。

(2)繪制了開挖截面的安全系數(shù)包絡(luò)圖，可直觀尋找支護(hù)體系薄弱點(diǎn)，為工程施工提供指導(dǎo)。礦山巷道巖體等級分布變異較大，本研究提出的巖體質(zhì)量等級、支護(hù)厚度與支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)關(guān)系的擬合經(jīng)驗(yàn)公式，為礦山不同等級巖巷力學(xué)參數(shù)賦值、快速按需支護(hù)設(shè)計(jì)及其支護(hù)效果評價(jià)提供了新思路。

(3)該方法僅針對單一工程進(jìn)行了分析，后期仍需提取不同巖性、不同支護(hù)類型的礦山巷道支護(hù)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析其工程適用性和適用范圍。