高階段嗣后分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

熊朝輝 譚玉葉 楚立申 宋衛(wèi)東

(1.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083;2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083;3.武鋼資源集團(tuán)大冶鐵礦有限公司，湖北 黃石 435006)

高階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法具有開(kāi)采效率高、可有效管控地壓、礦石回收率高、損失貧化水平低等特點(diǎn)，在地下金屬礦山得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。一步驟高階段嗣后充填體受荷破壞主要在底部及頂部位置[4]，中間部位受力較小，在失穩(wěn)破壞后，中間部分充填體保持穩(wěn)定狀態(tài)?？紤]到膠結(jié)充填成本占到采礦成本25%～30%[5-6]，通過(guò)優(yōu)化充填體中間層強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)，降低充填成本，對(duì)于提高礦山經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

針對(duì)階段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘ㄖ袉蝹?cè)揭露充填體強(qiáng)度要求的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用經(jīng)驗(yàn)類比法、數(shù)值模擬分析法、力學(xué)模型法等進(jìn)行研究。加拿大MITCHELL等[7]考慮膠結(jié)充填體與側(cè)壁圍巖黏結(jié)作用，提出了一種基于極限平衡法的解析計(jì)算模型;LI等[8-9]在經(jīng)典解析方法的基礎(chǔ)上，考慮充填成拱作用及圍巖與充填體之間的摩擦作用，進(jìn)一步修正發(fā)展了Mitchell法;張常光等[10]在此基礎(chǔ)上考慮采充時(shí)序，得到了更加合理的強(qiáng)度值。然而，以上解析模型均未考慮非膠結(jié)充填體的側(cè)壓作用，對(duì)此，王瑞鵬等[11]、劉光生等[12]在此基礎(chǔ)上考慮采充時(shí)序，研究了非膠結(jié)充填體側(cè)壓作用對(duì)膠結(jié)充填體穩(wěn)定性的影響，修正了膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求解析模型與方法。于永純等[13]根據(jù)礦山實(shí)際巖石力學(xué)參數(shù)，通過(guò)數(shù)值模擬得到了一步驟膠結(jié)充填體的極限強(qiáng)度;劉光生等[14]利用數(shù)值模擬并結(jié)合搜索算法，得到了單側(cè)揭露時(shí)膠結(jié)充填體的強(qiáng)度范圍。以上研究表明，借助數(shù)值模擬手段可有效確定充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)范圍。針對(duì)充填體結(jié)構(gòu)及尺寸優(yōu)化，鄒南榮等[15]采用工程經(jīng)驗(yàn)法和多種理論分析方法設(shè)計(jì)了高階段充填體的強(qiáng)度，通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證，明確了礦房采場(chǎng)的充填分層高度;汪杰[16]考慮充填體分層結(jié)構(gòu)，提出了分層充填體的強(qiáng)度計(jì)算模型，并結(jié)合數(shù)值模擬對(duì)充填體進(jìn)行了結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度優(yōu)化。上述研究主要集中于完整充填體的強(qiáng)度需求設(shè)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，考慮充填體結(jié)構(gòu)對(duì)強(qiáng)度的影響并進(jìn)行強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究涉及較少。

基于此，本研究基于力學(xué)計(jì)算模型對(duì)分層充填體所需強(qiáng)度進(jìn)行分析，并通過(guò)室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)研究充填體分層結(jié)構(gòu)對(duì)強(qiáng)度的影響規(guī)律，最后采用數(shù)值模擬分析手段對(duì)高階段嗣后分層膠結(jié)充填體的強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以確定合理的充填體分層結(jié)構(gòu)及灰砂比參數(shù)。

1 高階段嗣后分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求分析

1.1 嗣后膠結(jié)充填體分層結(jié)構(gòu)分析

采用階段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘ㄩ_(kāi)采的采場(chǎng)，將形成單個(gè)體積高達(dá)數(shù)萬(wàn)立方米的高階段采空區(qū)。一次性完成整個(gè)空區(qū)的充填將會(huì)造成底部充填擋墻承受壓力過(guò)大，存在一定的安全隱患;且大多數(shù)礦山由于充填站無(wú)法實(shí)現(xiàn)連續(xù)制漿導(dǎo)致難以一次性完成大體積空區(qū)充填。因此，現(xiàn)場(chǎng)通常采用分層充填方式(圖1)進(jìn)行，首先采用高灰砂比對(duì)承受壓力較大的空區(qū)底部進(jìn)行充填，將底層充填體養(yǎng)護(hù)到一定強(qiáng)度后，再進(jìn)行中間層充填，最后采用高灰砂比對(duì)空區(qū)頂部進(jìn)行充填，以承受來(lái)自頂板的壓力，形成如圖1所示的分層充填體結(jié)構(gòu)。

1.2 充填體強(qiáng)度需求分析計(jì)算模型

圖1 分層充填體結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of cut and fill body structure

針對(duì)單側(cè)揭露充填體強(qiáng)度要求的問(wèn)題，與經(jīng)驗(yàn)類比及相似物理試驗(yàn)手段相比，通過(guò)力學(xué)模型能夠更加簡(jiǎn)便有效地得到可靠、合理的結(jié)論。本研究充填體為分層結(jié)構(gòu)，主要考慮分層結(jié)構(gòu)面、滑動(dòng)面及側(cè)壓作用對(duì)充填體強(qiáng)度的影響，為了快速評(píng)估一步驟采場(chǎng)充填體的穩(wěn)定性，采用了基于采充時(shí)序的修正模型CM1[14]、考慮充填順序與后壁黏結(jié)力的計(jì)算模型CM2[10]及考慮分層結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型CM3[16]3種計(jì)算模型(圖2至圖4)計(jì)算充填體所需強(qiáng)度。圖2、圖3、圖4中h1、h2分別為頂?shù)讓?、中間層高度，c1為頂、底層黏聚力，c2為中間層黏聚力，pb為非膠結(jié)充填體對(duì)膠結(jié)充填體的側(cè)壓力，S1為滑動(dòng)面。

(1)基于采充時(shí)序的修正模型CM1。模型CM1考慮了非膠結(jié)充填體的側(cè)壓作用，適用于單側(cè)揭露充填體強(qiáng)度計(jì)算。如圖2所示，極限平衡狀態(tài)下(安全系數(shù)F=1)，c1、c2計(jì)算公式為

圖2 模型CM 1示意Fig.2 Schematic of CM 1model

式中，L為充填體揭露長(zhǎng)度，m;B為礦體寬度，m;H為充填體揭露高度，m;φ為充填體內(nèi)摩擦角，(°);α為潛在滑面與水平面的夾角，(°);x、y、z為計(jì)算系數(shù)，kN;r12為c1與c2的比值;H*為楔形體等效高度，m。

(2)考慮充填順序與后壁黏結(jié)力的計(jì)算模型CM2。模型CM2兼顧了充填體的分層結(jié)構(gòu)及滑動(dòng)面位置對(duì)強(qiáng)度的影響(圖3)，極限平衡狀態(tài)下(安全系數(shù)F=1)，c1、c2計(jì)算公式為

圖3 模型CM 2示意Fig.3 Schematic of CM 2 model

式中，Q為充填體滑動(dòng)面處向下的豎向力，kN。

(3)考慮分層結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型CM3。模型CM3考慮分層結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)模型CM2進(jìn)行了進(jìn)一步修正。如圖4所示，得出極限平衡狀態(tài)下(安全系數(shù)F=1)，c1、c2計(jì)算公式為

圖4 模型CM 3示意Fig.4 Schematic of CM 3model

式中，M為垂直滑動(dòng)面向下的合力，kN;N為沿滑動(dòng)面向下的合力，kN。

1.3 分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求分析

大冶鐵礦礦巖巖性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，-180～-270 m階段采用分段鑿巖階段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘ㄩ_(kāi)采，階段高度H=90 m、礦房礦柱寬度B=15 m、長(zhǎng)度L=25 m，采場(chǎng)底部需要留設(shè)高15 m的底柱，充填體實(shí)際高度75 m。參考文獻(xiàn)[17]中的工程算例與充填體采礦實(shí)踐，結(jié)合大冶鐵礦充填體的相關(guān)力學(xué)研究結(jié)論，本研究計(jì)算參數(shù)[18]取值見(jiàn)表1。

表1 大冶鐵礦分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求計(jì)算參數(shù)Table 1 Strength requirement calculation parameters of the layered cemented backfill in Daye Iron Mine

表征膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求的黏聚力c與其單軸抗壓強(qiáng)度σ之間通常存在一定的比例關(guān)系(M=c/σ)。MITCHELL 等[7]、ARIOGLU[19]、ASKEW 等[20]根據(jù)試驗(yàn)得到M取值范圍為0.1～0.2。參照前人研究，本研究M=0.2，在極限平衡狀態(tài)(F=1)下，得到大冶鐵礦分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 大冶鐵礦分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求分析結(jié)果Table 2 Strength requirement analysis results of the layered cemented back fill in Daye Iron Mine

由表2可知:模型CM1認(rèn)為滑動(dòng)面S1處于底部位置，導(dǎo)致S1向下的合力較大，造成強(qiáng)度值σ1、σ2較大;礦山設(shè)計(jì)中需考慮S1的實(shí)際位置，避免得到的強(qiáng)度值過(guò)大，導(dǎo)致充填成本增加。模型CM3未考慮非膠結(jié)充填體產(chǎn)生的側(cè)壓作用，所得到的強(qiáng)度值σ1、σ2較小;實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中忽視側(cè)向壓力對(duì)于膠結(jié)充填體的影響，可能導(dǎo)致充填體發(fā)生失穩(wěn)破壞，造成安全生產(chǎn)事故。模型CM2既考慮了側(cè)壓作用又考了滑動(dòng)面S1的實(shí)際位置，得到的充填體強(qiáng)度理論值較為符合實(shí)際，考慮到頂層需要支撐頂板、底層充填體最先破壞，因此后文進(jìn)行分析時(shí)，選用c1=350 kPa作為頂、底層充填體黏聚力的計(jì)算參數(shù)。

2 充填體分層結(jié)構(gòu)對(duì)強(qiáng)度影響規(guī)律

2.1 試驗(yàn)方案

采用大冶鐵礦全尾砂作為充填骨料，華重膠骨粉作為膠結(jié)劑。選取 1 ∶4、1∶6、1∶8、1∶10 的 4 組灰砂比，濃度65%，分別對(duì)4種灰砂比進(jìn)行 1、2、3、4次充填制作標(biāo)準(zhǔn)充填體試件(圖5)，分層高度隨充填次數(shù)均分，養(yǎng)護(hù)28 d后(圖6)采用電子壓力試驗(yàn)機(jī)測(cè)試其單軸抗壓強(qiáng)度。

圖5 分次充填料漿Fig.5 Separate filling slurry

圖6 養(yǎng)護(hù)完成的分層充填體試件Fig.6 Specimen of layered filling body after curing

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)充填體單軸抗壓強(qiáng)度取值見(jiàn)表3。根據(jù)表3繪制強(qiáng)度曲線，并對(duì)充填次數(shù)與分層充填體單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行回歸分析，得到不同灰砂比條件下的回歸方程如圖7所示，計(jì)算得到不同充填次數(shù)的充填體折減系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 分層膠結(jié)充填體單軸抗壓強(qiáng)度Table 3 Uniaxial compressive strength of layered cemented back fill

圖7 單軸抗壓強(qiáng)度擬合曲線Fig.7 Fitting curves of uniaxial compressive strength

綜合分析表3、圖7可知:

(1)不同灰砂比下，充填次數(shù)對(duì)分層充填體單軸抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律基本一致，單軸抗壓強(qiáng)度和充填次數(shù)之間呈二次方程關(guān)系，且相關(guān)性系數(shù)均大于0.996，擬合度較高。

(2)隨著填充次數(shù)增多，強(qiáng)度值降低越大，充填體抗壓強(qiáng)度弱化效應(yīng)越明顯，表明在一定范圍內(nèi)充填次數(shù)增加對(duì)充填體強(qiáng)度影響較大。

3 充填體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)值模擬研究

3.1 模型和參數(shù)

以大冶鐵礦階段空?qǐng)鏊煤蟪涮铋_(kāi)采為工程背景，構(gòu)建的充填采場(chǎng)三維模型及結(jié)構(gòu)如圖8(a)和圖8(b)所示，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件結(jié)合搜索算法進(jìn)行計(jì)算分析。礦巖均假設(shè)成各向同性且服從摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)關(guān)系的結(jié)構(gòu)體，物理力學(xué)參數(shù)取值見(jiàn)表4。一步驟采場(chǎng)分層膠結(jié)充填體和二步驟采場(chǎng)非膠結(jié)充填體均假設(shè)成服從摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則的彈塑性結(jié)構(gòu)體，參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表4 數(shù)值計(jì)算模型材料參數(shù)Table 4 Material parameters of numerical calculation model

膠結(jié)充填體強(qiáng)度主要與其黏聚力有關(guān)[16]，在其他參數(shù)保持不變時(shí)，通過(guò)改變黏聚力c2值，計(jì)算分析極限平衡狀態(tài)下(F=1)時(shí)中間層充填體的極限強(qiáng)度需求值σ2。根據(jù)2.3節(jié)分析結(jié)論，設(shè)置頂、底層充填體的黏聚力c1=350 kPa。尋優(yōu)計(jì)算過(guò)程為:從初始值中間層充填體黏聚力c2=210 kPa開(kāi)始，每次增加10 kPa進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，直到二步驟回采結(jié)束后分層膠結(jié)充填體未發(fā)生貫穿式破壞時(shí)終止計(jì)算，此時(shí)得到的黏聚力c2即為中間層充填體所需黏聚力的極限值。數(shù)值模型布設(shè)兩個(gè)監(jiān)測(cè)截面，如圖8(c)所示，通過(guò)兩個(gè)監(jiān)測(cè)截面上的塑性區(qū)發(fā)展與分布，判斷一步驟礦房分層膠結(jié)充填體的穩(wěn)定情況。

圖8 三維模型及監(jiān)測(cè)面Fig.8 3D model and monitoring surface

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過(guò)數(shù)值模擬分析得到兩組具有代表性的模擬計(jì)算結(jié)果如圖9所示。分析圖9可知:

圖9 采場(chǎng)充填體塑性圖Fig.9 Plasticity diagrams of stope filling body

(1)中間層充填體黏聚力c2=270 kPa時(shí)，首次揭露時(shí)，僅在分層面(圖9(a))上存在輕微的拉伸破壞，未發(fā)生沿滑動(dòng)面貫穿式的剪切破壞，充填體整體處于穩(wěn)定狀態(tài);再次揭露時(shí)，充填體沿滑動(dòng)面發(fā)生貫穿式的剪切破壞(圖9(b))，充填體失穩(wěn)。整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中，分層面上一直存在輕微的拉伸破壞，雖然首次揭露時(shí)未對(duì)充填體整體穩(wěn)定性造成影響，但是再次揭露時(shí)，分層結(jié)構(gòu)的存在加劇了剪切破壞程度，說(shuō)明分層結(jié)構(gòu)對(duì)于充填體的穩(wěn)定性存在一定的影響。

(2)中間層充填體黏聚力c2=290 kPa時(shí)，再次揭露時(shí)，充填體沿滑動(dòng)面發(fā)生剪切拉伸破壞，但是破壞未貫穿(圖9(c))，且分層結(jié)構(gòu)面上的拉伸破壞減少了，此時(shí)充填體處于穩(wěn)定狀態(tài);說(shuō)明隨著中間層充填體強(qiáng)度的增加，分層結(jié)構(gòu)面對(duì)充填體的影響相應(yīng)降低。

(3)當(dāng)中間層充填體黏聚力c2=290 kPa，取M=0.2時(shí)，中間層充填體強(qiáng)度c2=1.45 MPa。通過(guò)對(duì)數(shù)值解和理論解(F=1)對(duì)比分析可知，中間層所需強(qiáng)度數(shù)值解為1.45 MPa，小于理論解1.46 MPa，可取相對(duì)保守值1.46 MPa作為中間層膠結(jié)充填體所需強(qiáng)度。

3.3 分層膠結(jié)充填體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

大冶鐵礦-180～-270m階段礦房回采結(jié)束后，采用如圖10(a)所示的分層結(jié)構(gòu)及灰砂比1∶4對(duì)空區(qū)進(jìn)行充填，膠結(jié)劑消耗量大，充填成本居高不下。應(yīng)在確保安全回采的同時(shí)，優(yōu)化充填體分層結(jié)構(gòu)及灰砂比參數(shù)，盡可能減少膠結(jié)劑的使用量，降低充填成本。

已有研究成果表明，現(xiàn)場(chǎng)膠結(jié)充填體強(qiáng)度通常為實(shí)驗(yàn)室測(cè)試結(jié)果的70%左右[16]。因此，根據(jù)前文對(duì)分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求分析結(jié)果，對(duì)應(yīng)室內(nèi)試件中間層充填體所需強(qiáng)度為2.08 MPa，頂/底層充填體強(qiáng)度為2.50 MPa。由表3可知:灰砂比1∶6時(shí)，強(qiáng)度2.83 MPa能滿足頂/底層充填體需求，灰砂比1∶8時(shí)，強(qiáng)度2.19 MPa可滿足中間層充填體需求。因此從經(jīng)濟(jì)及強(qiáng)度需求角度考慮，可將圖10(a)各分層的充填體灰砂比優(yōu)化為圖10(b)所示。由圖9(b)和圖9(c)可知:塑性區(qū)破壞主要發(fā)生在底部0～30 m處及頂部5m左右的區(qū)域，其他區(qū)域只存在輕微的塑性破壞。因此，可在圖10(b)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，充填體最頂層5 m區(qū)域采用高灰砂比1∶6，往下區(qū)域可適當(dāng)降低充填體強(qiáng)度，使用與中間層充填體相同的灰砂比 1∶8，如圖 10(c)所示。

圖10 充填體結(jié)構(gòu)優(yōu)化示意Fig.10 Schematic of filling body structure optimization

為驗(yàn)證優(yōu)化后的充填體結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的合理性，采用數(shù)值模擬方法對(duì)圖10(c)進(jìn)行分析，得到優(yōu)化后的充填體塑性區(qū)分布如圖11所示?？梢?jiàn)，與圖9(c)比，優(yōu)化后的剪切破壞區(qū)域增大，但仍未發(fā)生貫穿破壞，高階段嗣后分層膠結(jié)充填體能保持整體穩(wěn)定，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度可滿足要求。

圖11 礦房充填體結(jié)構(gòu)優(yōu)化及塑性區(qū)分布Fig.11 Structure optimization and plastic zone distribution of filling body in ore chamber

3.4 經(jīng)濟(jì)分析

根據(jù)礦山相關(guān)資料可知，在保證采場(chǎng)安全的前提下，對(duì)大冶鐵礦高階段嗣后分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化之后，可大幅減少膠結(jié)劑用量。如表5所示，以-270 m階段2#礦房(25 m×15 m×75 m)為例，膠結(jié)劑減少量為2 206 t，減少率為40.2%，相應(yīng)地充填成本降低了40.2%。

表5 技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比分析Table 5 Comparision analysis of technical and economic indexes

4 結(jié) 論

(1)基于3種力學(xué)理論計(jì)算模型，分析了分層結(jié)構(gòu)、滑動(dòng)面位置及側(cè)壓作用對(duì)高階段分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求的影響。結(jié)果表明:滑動(dòng)面位置不合理容易使充填體強(qiáng)度值偏大而導(dǎo)致充填成本增加，忽視側(cè)壓作用會(huì)使得充填體強(qiáng)度值偏小導(dǎo)致安全隱患，考慮了3種因素的計(jì)算模型(CM3模型)所得充填體強(qiáng)度理論值較為符合實(shí)際。

(2)通過(guò)室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)研究了充填體分層結(jié)構(gòu)對(duì)強(qiáng)度的影響規(guī)律，得到分層膠結(jié)充填體的單軸抗壓強(qiáng)度和充填次數(shù)之間為二次方程關(guān)系，且在一定范圍內(nèi)，填充次數(shù)增多，強(qiáng)度值降低越大，充填體抗壓強(qiáng)度弱化效應(yīng)越明顯。

(3)使用理論計(jì)算、FLAC3D數(shù)值模擬方法對(duì)大冶鐵礦高階段嗣后分層膠結(jié)充填體強(qiáng)度需求進(jìn)行了計(jì)算分析。通過(guò)理論值及解析值的對(duì)比分析，得到頂、底充填體及中間層充填體的最小需求強(qiáng)度分別為2.50 MPa、2.08 MPa，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了高階段嗣后分層膠結(jié)充填體的強(qiáng)度及分層結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在保證生產(chǎn)及采場(chǎng)安全的前提下，通過(guò)優(yōu)化可大幅減少該礦充填體的膠結(jié)劑用量。