基于Cluster 觀測(cè)的磁尾場(chǎng)向電流在南北半球投影位置的分布*

程征偉 史建魁 王國(guó)軍 王錚 尚社平 王霄

(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心 空間天氣學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

0 引言

大尺度場(chǎng)向電流（FAC）是電離層與磁層中重要的物理現(xiàn)象，對(duì)動(dòng)量和能量在太陽(yáng)風(fēng)、磁層與電離層間的傳輸起著重要作用，是太陽(yáng)風(fēng)–磁層–電離層耦合系統(tǒng)中關(guān)鍵的一環(huán)。場(chǎng)向電流首次被衛(wèi)星觀測(cè)證實(shí)是在20 世紀(jì)60年代中期[1,2]。隨后Zmuda 和Armstrong[3]利用Triad 衛(wèi)星的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算了場(chǎng)向電流，并給出了極區(qū)電離層第一個(gè)場(chǎng)向電流的統(tǒng)計(jì)圖形。Iijima 和Potemra等[4,5]利用Triad 衛(wèi)星的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，分辨出大尺度場(chǎng)向電流的兩個(gè)區(qū)域，即I 區(qū)（R1）和II 區(qū)（R2）場(chǎng)向電流，對(duì)其特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，發(fā)現(xiàn) I 區(qū)場(chǎng)向電流在II 區(qū)場(chǎng)向電流的極向晨側(cè)流進(jìn)電離層，昏側(cè)流出電離層，II 區(qū)場(chǎng)向電流的極性與I 區(qū)場(chǎng)向電流的極性正好相反。Christiansen等[6]利用?rsted 和Magsat 衛(wèi)星在極區(qū)上空的探測(cè)數(shù)據(jù)，區(qū)分南北半球，研究了日側(cè)和夜側(cè)場(chǎng)向電流的季節(jié)性變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)I 區(qū)和II 區(qū)場(chǎng)向電流在晨昏向的距離沒有明顯的季節(jié)依賴性。Ohtani等[7]利用DMSP F7 和F12-F15 衛(wèi)星的磁場(chǎng)探測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)大尺度I 區(qū)和II 區(qū)場(chǎng)向電流的緯度位置和強(qiáng)度具有明顯的季節(jié)依賴性，在夏季半球和冬季半球，日側(cè)場(chǎng)向電流分別向極向和赤道向移動(dòng)，而夜側(cè)場(chǎng)向電流具有相反的季節(jié)依賴性。

目前，對(duì)于低高度電離層場(chǎng)向電流已經(jīng)有比較全面的了解。但是還有一些重要的科學(xué)問題有待進(jìn)一步深入研究，例如不同行星際條件下場(chǎng)向電流的產(chǎn)生和發(fā)展機(jī)制，場(chǎng)向電流源區(qū)的位置，不同區(qū)域場(chǎng)向電流的變化特征是否一致等，雖然現(xiàn)有的理論模型可以給出一些結(jié)果，但這些結(jié)果由于缺乏直接證據(jù)或存在一些問題并沒被廣泛接受。要深入了解和解決這些問題，必須了解地球空間不同區(qū)域的場(chǎng)向電流變化特性及其之間的聯(lián)系。隨著探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，場(chǎng)向電流的研究區(qū)域也從低高度電離層擴(kuò)展到內(nèi)磁層，乃至近地磁尾和遠(yuǎn)磁尾。一些研究利用ISEE-1/2 衛(wèi)星的探測(cè)數(shù)據(jù)分析地球內(nèi)磁層的場(chǎng)向電流事件[8,9]，計(jì)算的場(chǎng)向電流強(qiáng)度和密度值與低高度衛(wèi)星的探測(cè)結(jié)果相近。Elphic等[10]利用ISEE-1/2 衛(wèi)星的磁強(qiáng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析了189 個(gè)磁尾等離子體片邊界層穿越事件中的場(chǎng)向電流事件，發(fā)現(xiàn)極向邊界小尺度電流的極性分布與I 區(qū)場(chǎng)向電流系統(tǒng)相反。Ohtani等[11]也利用ISEE-1/2 的磁強(qiáng)計(jì)數(shù)據(jù)分析了磁尾PSBL 中的FAC，發(fā)現(xiàn)其極性與大尺度I 區(qū)場(chǎng)向電流的極性一致。Ueno等[12]利用Geotail 衛(wèi)星穿越磁尾期間的數(shù)據(jù)，研究了位于重聯(lián)點(diǎn)地向一側(cè)的場(chǎng)向電流，其研究顯示等離子體片最外側(cè)場(chǎng)向電流存在極性分布的晨昏不對(duì)稱性。以往只有很少的科學(xué)衛(wèi)星任務(wù)可以對(duì)內(nèi)磁層乃至磁尾的場(chǎng)向電流進(jìn)行探測(cè)，雖然只是利用單/雙衛(wèi)星的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)來近似估算場(chǎng)向電流密度，但這些探測(cè)結(jié)果對(duì)于正確認(rèn)識(shí)地球空間大尺度場(chǎng)向電流結(jié)構(gòu)起到非常重要的作用。隨著Cluster 衛(wèi)星的成功發(fā)射，為開展磁尾場(chǎng)向電流的研究提供了很好機(jī)會(huì)。

Cluster 由四顆載荷相同的衛(wèi)星組成空間四面體，可以對(duì)空間磁場(chǎng)進(jìn)行多點(diǎn)探測(cè)[13]，從而利用Curlometer 方法[14,15]計(jì)算磁場(chǎng)的旋度，進(jìn)而得到電流密度。Vallat等[16]利用Cluster 衛(wèi)星的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，研究了環(huán)電流區(qū)的電流密度。Draper等[17]研究給出了一次亞暴期間位于磁尾尾向移動(dòng)等離子體團(tuán)的發(fā)展過程，以及與之相聯(lián)系的PSBL 中的場(chǎng)向電流變化。Snekvik等[18]研究了南半球午夜扇區(qū)靠近晨側(cè)，位于中性片外側(cè)伴隨爆發(fā)性整體流（BBF）的場(chǎng)向電流事件。Shi等[19]通過統(tǒng)計(jì)研究給出了磁尾等離子體片邊界層區(qū)場(chǎng)向電流的空間分布特性。Cheng等[20,21]研究了行星際磁場(chǎng)不同分量對(duì)磁尾場(chǎng)向電流的控制作用，同時(shí)分析了一次亞暴期間場(chǎng)向電流的載流粒子特性[22]。Shi等[23,24]研究了地球極區(qū)上空?qǐng)鱿螂娮拥奶匦院头植继卣鞑⒐浪懔似鋽y帶的場(chǎng)向電流。

本文主要利用Cluster 四顆衛(wèi)星的磁場(chǎng)和等離子體探測(cè)數(shù)據(jù)，通過計(jì)算磁場(chǎng)旋度來準(zhǔn)確求得電流密度，并選取大量的場(chǎng)向電流事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，區(qū)分南北半球，給出了磁尾場(chǎng)向電流在極區(qū)投影位置的分布，同時(shí)對(duì)磁尾場(chǎng)向電流密度的地方時(shí)分布與I 區(qū)場(chǎng)向電流進(jìn)行比較，這些研究為正確認(rèn)識(shí)磁尾場(chǎng)向電流與 低高度電離層場(chǎng)向電流的關(guān)系提供了必要的依據(jù)。

1 探測(cè)數(shù)據(jù)

本研究中所使用的探測(cè)數(shù)據(jù)包括兩部分，一是Cluster 四顆衛(wèi)星的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)、電子數(shù)據(jù)和高能離子數(shù)據(jù)。這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要用來計(jì)算磁尾場(chǎng)向電流密度和選取場(chǎng)向電流事件。二是世界地磁數(shù)據(jù)中心（WDC）提供的地磁Dst指數(shù)及AL指數(shù)數(shù)據(jù)，這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要是用來劃分不同的地磁活動(dòng)水平，以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。

探測(cè)數(shù)據(jù)選取的時(shí)間段為2001年和2004年每年的7－11月，這是根據(jù)Cluster 衛(wèi)星軌道和四顆衛(wèi)星之間的空間位形所決定的。在這一時(shí)間段內(nèi)，Cluster 衛(wèi)星的近地點(diǎn)位于向陽(yáng)側(cè)，遠(yuǎn)地點(diǎn)在磁尾19.6Re（地球半徑）附近，其運(yùn)行周期大約為57 h，Cluster 衛(wèi)星每年會(huì)有60 天左右穿越磁尾等離子體片及其邊界層。實(shí)際上，選取2001年和2004年數(shù)據(jù)很重要的一個(gè)原因是Cluster 四顆衛(wèi)星相互間的距離分別為2000 km 和1000 km 左右，這與磁尾等離子體片邊界層區(qū)場(chǎng)向電流的空間尺度相當(dāng)，有利于計(jì)算得到較為準(zhǔn)確的場(chǎng)向電流密度。

本研究中Cluster 衛(wèi)星的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)、電子數(shù)據(jù)和高能離子數(shù)據(jù)為4 s 分辨率，由于磁尾大尺度場(chǎng)向電流結(jié)構(gòu)的時(shí)間尺度為分鐘量級(jí)，所以4 s 分辨率的探測(cè)數(shù)據(jù)完全可以滿足場(chǎng)向電流計(jì)算和事件選取需要。地磁活動(dòng)指數(shù)數(shù)據(jù)主要用于劃分不同的地磁活動(dòng)水平，其中Dst指數(shù)為1 h 分辨率，AL指數(shù)為1 min分辨率。由于Dst指數(shù)只用于區(qū)分強(qiáng)磁暴時(shí)間范圍，1 h 的分辨率可以滿足研究需要。

2 磁尾場(chǎng)向電流密度計(jì)算與事件選取方法

磁尾場(chǎng)向電流密度的計(jì)算方法通常有兩種。一種是根據(jù)衛(wèi)星所探測(cè)的等離子體數(shù)據(jù)，當(dāng)電子（離子）沿磁力線以一定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，攜帶的場(chǎng)向電流密度為

因此總的場(chǎng)向電流密度可以由

計(jì)算得到。其中，n為電子或離子的數(shù)密度，e為單位電荷，v||i為離子沿磁場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)速度，v||e為電子沿磁場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)速度。由于探測(cè)器無(wú)法獲取研究區(qū)域內(nèi)全粒子及全能量范圍的等離子體探測(cè)數(shù)據(jù)，這種方法計(jì)算的場(chǎng)向電流密度往往會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。另一種是根據(jù)衛(wèi)星所探測(cè)的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，由安培定律計(jì)算得到電流密度，然后投影到磁場(chǎng)方向得到場(chǎng)向電流密度，以往通過單/雙衛(wèi)星的磁場(chǎng)探測(cè)數(shù)據(jù)只能近似得到電流強(qiáng)度，通過計(jì)算電流片厚度進(jìn)而得到電流密度，計(jì)算誤差較大。利用四顆衛(wèi)星的磁場(chǎng)探測(cè)數(shù)據(jù)，由Curlometer 方法可以直接計(jì)算磁場(chǎng)的旋度[14]，進(jìn)而得到較為準(zhǔn)確的場(chǎng)向電流密度。由于計(jì)算電流密度的準(zhǔn)確性與四顆衛(wèi)星組成四面體的形狀以及磁場(chǎng)位形密切相關(guān)，研究中使用Q評(píng)價(jià)來計(jì)算場(chǎng)向電流的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)質(zhì)量[15,19]。Q定義為Q=|?·B|/|?×B|。本文采用Q<0.3 作為數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，這樣可以保證計(jì)算誤差較小。

磁尾的場(chǎng)向電流主要分布在等離子體片邊界層中，通常認(rèn)為這一區(qū)域的場(chǎng)向電流與極區(qū)的I 區(qū)電流是相連的。本研究主要根據(jù)等離子體β值（等離子體熱壓與磁壓的比值）來確定等離子體片邊界層的位置：當(dāng)0.01≤β≤1 時(shí)，認(rèn)為是在等離子體片邊界層中；當(dāng)β<0.01 時(shí)，認(rèn)為是在磁瓣區(qū)域；當(dāng)β>1 時(shí)，認(rèn)為是在等離子體片中[12]。利用等離子體β值確定等離子體片邊界層位置相對(duì)較為準(zhǔn)確，如果Cluster 衛(wèi)星的電子或高能離子數(shù)據(jù)缺失或不全，則可以根據(jù)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷[11,19]。

本文通過選取場(chǎng)向電流事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選取事件主要遵循以下兩個(gè)原則：首先場(chǎng)向電流事件的峰值密度大于2.38 nA·m–2（3 pT·km–1），這樣可以保證由電流背景噪聲和四面體近似電流計(jì)算產(chǎn)生的誤差較低，通常情況下利用Curlometer 方法計(jì)算磁尾場(chǎng)向電流密度產(chǎn)生的誤差大約為12%[19]；其次，兩個(gè)獨(dú)立的場(chǎng)向電流事件的時(shí)間間隔大于5 min[19,20]，如果5 min 之內(nèi)有多個(gè)電流密度值大于2.38 nA·m–2，只選取最大值作為這次場(chǎng)向電流事件。

根據(jù)上述方法，共計(jì)選取了1839 個(gè)磁尾等離子體片邊界層區(qū)場(chǎng)向電流事件，并利用T96 模型將其投影到極區(qū)電離層高度，同時(shí)每個(gè)場(chǎng)向電流事件都給出了 與之相對(duì)應(yīng)的Dst和AL地磁活動(dòng)指數(shù)。

3 統(tǒng)計(jì)分析與討論

圖1 所示為Cluster 衛(wèi)星所探測(cè)到的1839 個(gè)場(chǎng)向電流事件在磁尾的空間分布及其在極區(qū)的投影。從圖1 可以看出，場(chǎng)向電流事件在磁尾分布于一個(gè)相對(duì)廣闊的區(qū)域，x方向大致覆蓋了從–10Re至–20Re的區(qū)域，y方向大致覆蓋了從–15Re（晨側(cè)）至+15Re（昏側(cè)）的區(qū)域，z方向大致覆蓋了從–12Re（南半球）至+12Re（北半球）的區(qū)域。圖1（d）給出了所有場(chǎng)向電流事件在極區(qū)的投影位置分布（并未區(qū)分南北半球），圖1（d）中的時(shí)間為磁地方時(shí)（MLT），緯度為不變緯度（ILAT），可以看到絕大部分的場(chǎng)向電流事件都集中在20:00－04:00 MLT 之間，不變緯度70°附近。場(chǎng)向電流是從磁尾到極區(qū)電離層的大尺度結(jié)構(gòu)，對(duì)磁尾場(chǎng)向電流進(jìn)行磁力線追蹤，可以給出其在極區(qū)的足點(diǎn)位置，這相當(dāng)于把場(chǎng)向電流在磁尾的三維空間分布投影到了極區(qū)上空的二維平面上，將三維分布問題轉(zhuǎn)化為二維分布問題，有助于利用有限的事件數(shù)目開展統(tǒng)計(jì)分析研究，同時(shí)也有利于與低高度電離層的場(chǎng)向電流特性及分布規(guī)律進(jìn)行對(duì)比。本文主要研究在一定地磁活動(dòng)水平條件下，磁尾場(chǎng)向電流在極區(qū)投影位置隨不變緯度和磁地方時(shí)的分布規(guī)律。

圖1 Cluster 衛(wèi)星探測(cè)到的1839 個(gè)磁尾場(chǎng)向電流事件在GSM 坐標(biāo)系下xy、xz和yz 平面的分布及其在極區(qū)的投影（綠色線表示該軌道有可用探測(cè)數(shù)據(jù)，黃色線表示無(wú)可用的探測(cè)數(shù)據(jù)）Fig.1 Distribution of 1839 magnetotail FAC cases detected by the Cluster in GSM coordinates xy,xz and yz planes and their projections in the polar region (Green line indicates that the data is available on the orbit,and the yellow line indicates that no data is available)

在所選取的1839 個(gè)場(chǎng)向電流事件中，有377 個(gè)場(chǎng)向電流事件發(fā)生在強(qiáng)磁暴（磁暴主相Dst<–100 nT）的各個(gè)相位（急始、主相和恢復(fù)相）階段，另外1462 個(gè)場(chǎng)向電流事件發(fā)生在非強(qiáng)磁暴期間。強(qiáng)磁暴期間，場(chǎng)向電流的邊界會(huì)明顯向赤道向移動(dòng)[4,21,25]，特別是在主相階段，由于伴隨著亞暴過程，電流密度增大一個(gè)數(shù)量級(jí)[21]，這會(huì)使選取的場(chǎng)向電流事件較沒有強(qiáng)磁暴期間增加很多，強(qiáng)磁暴每年發(fā)生的概率并不大，僅有約1～2 次，為了減少這些偶然增加值所帶來的統(tǒng)計(jì)誤差，研究中對(duì)這些發(fā)生在強(qiáng)磁暴期間的場(chǎng)向電流事件進(jìn)行單獨(dú)統(tǒng)計(jì)分析。

圖2 所示為磁尾場(chǎng)向電流的投影位置隨不變緯度的變化。綜合考慮既能滿足每個(gè)緯度區(qū)間有足夠的場(chǎng)向電流事件，又能反映出隨不變緯度的一些細(xì)微變化，研究中選取不變緯度2°為一個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間。黑實(shí)線為非強(qiáng)磁暴期間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如果將單個(gè)緯度區(qū)間場(chǎng)向電流事件數(shù)目大于100 的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，那么超過86% 的場(chǎng)向電流事件投影在64°－76°緯度區(qū)間內(nèi)。紅實(shí)線為強(qiáng)磁暴期間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，場(chǎng)向電流事件除二個(gè)投影在56°－58°緯度區(qū)間內(nèi)，其余事件均投影在60°－78°的緯度范圍內(nèi)，相對(duì)較為集中，在60°－62°和74°－76°兩個(gè)緯度區(qū)間內(nèi)場(chǎng)向電流事件的數(shù)目有明顯的增加。紅色和黑色虛線分別為強(qiáng)磁暴和非強(qiáng)磁暴期間的高斯擬合結(jié)果，可以看到非強(qiáng)磁暴期間擬合結(jié)果更好，這與統(tǒng)計(jì)事件的數(shù)目相對(duì)較多有著密切的關(guān)系。此外，由圖2 還可以看出，非強(qiáng)磁暴期間場(chǎng)向電流的投影位置所能達(dá)到的最高緯度大約為86°，而強(qiáng)磁暴期間大約為78°，二者相差大約8°。同樣檢驗(yàn)場(chǎng)向電流投影位置所能達(dá)到的最低緯度，二者相差2°左右。這表明在強(qiáng)磁暴期間，場(chǎng)向電流的極向邊界可能比赤道向邊界向低緯度擴(kuò)展更為明顯。以往利用低高度Triad 衛(wèi)星的探測(cè)數(shù)據(jù)研究I 區(qū)場(chǎng)向電流時(shí)發(fā)現(xiàn)，地磁活動(dòng)擾動(dòng)期間（|AL|>100 nT），場(chǎng)向電流片的寬度會(huì)增加，是地磁平靜時(shí)的1.2～1.3 倍，同時(shí)電流片中心的位置會(huì)向赤道向移動(dòng)2°～3°[26]，這與本研究中磁尾的統(tǒng)計(jì)結(jié)果有些不同，磁尾場(chǎng)向電流片的厚度并沒有增加，相反由于極向邊界向低緯移動(dòng)的幅度大于赤道向邊界的移動(dòng)幅度，場(chǎng)向電流片的寬度反而減小。這主要是因?yàn)檠芯恐皇前褟?qiáng)磁暴事件單獨(dú)提取出來進(jìn)行了分析，而強(qiáng)磁暴期間極區(qū)上空的閉合磁力線與行星際磁場(chǎng)重聯(lián)后被持續(xù)打開剝離，同時(shí)磁尾的磁場(chǎng)偶極化過程也改變了整個(gè)磁層的磁場(chǎng)位形，這樣其在極區(qū)的投影就會(huì)變得劇烈且復(fù)雜，本文將這部分?jǐn)?shù)據(jù)從所有統(tǒng)計(jì)事件中區(qū)分出來進(jìn)行分析。

圖2 磁尾場(chǎng)向電流事件（在極區(qū)投影）數(shù)目隨不變緯度的變化Fig.2 Number of FAC in the magnetotail (projection in the polar region) changes with ILAT

在Cluster 衛(wèi)星發(fā)射之前，都是通過一顆或兩顆衛(wèi)星（例如ISEE-1/2，Geotail）的探測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)磁尾場(chǎng)向電流進(jìn)行研究，利用單/雙衛(wèi)星的探測(cè)數(shù)據(jù)在計(jì)算場(chǎng)向電流密度時(shí)存在很大的局限性（例如對(duì)磁場(chǎng)和電流片進(jìn)行假設(shè)、估算電流片的厚度等），選取的場(chǎng)向電流事件數(shù)目也相對(duì)較少，致使很多統(tǒng)計(jì)研究不能更加深入和細(xì)致。本研究利用Cluster 四顆衛(wèi)星的探測(cè)數(shù)據(jù)，在非強(qiáng)磁暴期間獲取了1462 個(gè)場(chǎng)向電流事件，這些場(chǎng)向電流事件的密度是利用四顆衛(wèi)星的磁場(chǎng)探測(cè)數(shù)據(jù)通過計(jì)算磁場(chǎng)旋度直接得到的，較以往利用單/雙衛(wèi)星探測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的更加準(zhǔn)確，可以進(jìn)行一些定量分析。由于選取事件數(shù)目有了明顯的增加，還可以開展一些更加細(xì)致的統(tǒng)計(jì)分析，例如將統(tǒng)計(jì)區(qū)間劃分得更小，區(qū)分南北半球或電流極性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析等。

圖3 所示為區(qū)分南北半球，磁尾場(chǎng)向電流事件（在極區(qū)投影）數(shù)目隨不變緯度的變化。從圖3 可以看出，北半球的分布（綠色）呈單峰結(jié)構(gòu)，峰值在68°－70°緯度區(qū)間內(nèi)；南半球的分布（紫色）呈雙峰結(jié)構(gòu)，二個(gè)峰值分別在64°－66°和72°－74°緯度區(qū)間內(nèi)，二個(gè)峰值中間的谷值在68°－70°緯度區(qū)間，與北半球峰值所處緯度大小相同。這表明場(chǎng)向電流在極區(qū)的投影分布存在明顯的南北半球不對(duì)稱性，其在南半球的分布相對(duì)于北半球更加復(fù)雜。如果關(guān)注峰值兩邊靠近較低和較高的緯度區(qū)間，可以發(fā)現(xiàn)：在北半球投影到較低緯度（<64°）的場(chǎng)向電流事件數(shù)目明顯多于南半球，并且所能達(dá)到的最低緯度更低；在南半球投影到較高緯度（>74°）的場(chǎng)向電流事件數(shù)目明顯多于北半球，并且所能達(dá)到的最高緯度更高。這主要是由于場(chǎng)向電流在磁尾南北半球等離子體片邊界層的空間分布不同以及南北半球的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)差異所造成的。實(shí)際上，磁尾場(chǎng)向電流在極區(qū)投影位置受到行星際磁場(chǎng)和太陽(yáng)風(fēng)條件的調(diào)控，與開放磁力線和閉合磁力線區(qū)邊界、極光橢圓帶以及電離層場(chǎng)向電流都具有十分密切的關(guān)系。在強(qiáng)磁暴期間，由于整個(gè)磁層的磁場(chǎng)位形發(fā)生了很大變化，導(dǎo)致一方面根據(jù)模型所投影得到的位置會(huì)產(chǎn)生較大的誤差[21,22]，另一方面投影位置本身也會(huì)存在較大的偏移，所以本研究只對(duì)非強(qiáng)磁暴期間的場(chǎng)向電流事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

圖3 區(qū)分南北半球后磁尾場(chǎng)向電流事件（在極區(qū)投影）數(shù)目隨不變緯度的變化Fig.3 Distinguish the southern hemisphere from the northern hemisphere,the number of FAC in the magnetotail (projection in the polar region) changes with ILAT

綜上統(tǒng)計(jì)，并沒有區(qū)分場(chǎng)向電流的極性，即地向場(chǎng)向電流和尾向場(chǎng)向電流，圖3 中所顯示出來的單峰和雙峰結(jié)構(gòu)，特別是雙峰結(jié)構(gòu)是否與場(chǎng)向電流的極性有關(guān)，即兩個(gè)峰值是否對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同極性。這里區(qū)分地向場(chǎng)向電流和尾向場(chǎng)向電流，分別研究南北半球磁尾場(chǎng)向電流事件（在極區(qū)投影）數(shù)目隨不變緯度的變化。由圖4 可以看出：北半球地向和尾向場(chǎng)向電流投影位置的緯度分布都是單峰結(jié)構(gòu)，除在較高緯度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間（76°－78°），其他統(tǒng)計(jì)區(qū)間中地向場(chǎng)向電流的數(shù)目均多于尾向場(chǎng)向電流的數(shù)目；南半球地向和尾向場(chǎng)向電流投影位置的緯度分布都是雙峰結(jié)構(gòu)，當(dāng)不變緯度<70°時(shí)，地向場(chǎng)向電流的數(shù)目略多于尾向場(chǎng)向電流的數(shù)目，當(dāng)不變緯度>70°時(shí)，尾向場(chǎng)向電流的數(shù)目略多于地向場(chǎng)向電流的數(shù)目。地向與尾向場(chǎng)向電流在南北半球的分布規(guī)律相似，即地向和尾向場(chǎng)向電流的投影位置在北半球的分布都是單峰結(jié)構(gòu)，在南半球都是雙峰結(jié)構(gòu)，這種單雙峰結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生與電流極性無(wú)關(guān)。

圖4 南北半球磁尾地向和尾向場(chǎng)向電流事件（在極區(qū)投影）數(shù)目隨不變緯度的變化Fig.4 Distinguish the southern hemisphere from the northern hemisphere,the number of earthward (tailward)FAC in the magnetotail (projection in the polar region) changes with ILAT

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)磁尾場(chǎng)向電流密度隨磁地方時(shí)的分布，為了與以往利用低高度衛(wèi)星所統(tǒng)計(jì)的I 區(qū)電流密度進(jìn)行比較，研究中采用與以往相同的地磁活動(dòng)指數(shù)條件，即|AL|<100 nT。這里主要給出了地磁相對(duì)平靜期的磁地方時(shí)分布。因?yàn)橥ㄟ^這部分探測(cè)數(shù)據(jù)所計(jì)算的場(chǎng)向電流密度及其在極區(qū)的投影位置誤差均相對(duì)較小，利于定量分析。

圖5 給出了在地磁活動(dòng)指數(shù)|AL|<100 nT 條件下，磁尾場(chǎng)向電流密度隨磁地方時(shí)的分布，以及Iijima 和Potemra[26]利用低高度衛(wèi)星探測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的R1 場(chǎng)向電流密度磁地方時(shí)分布，研究中以1 MLT 作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間，選取的時(shí)間段從子夜前20:00 MLT到子夜后04:00MLT，這是由磁尾探測(cè)的時(shí)間段所決定的。磁尾共計(jì)589 個(gè)場(chǎng)向電流事件，靠近子夜的場(chǎng)向電流事件數(shù)目更多。通過對(duì)比可以看出，二者的變化趨勢(shì)符合很好，即從20:00 MLT 到04:00 MLT（從昏側(cè)到晨側(cè)），無(wú)論是磁尾還是低高度場(chǎng)向電流密度均呈現(xiàn)出遞增趨勢(shì)，只是磁尾場(chǎng)向電流密度在02:00－03:00 MLT 區(qū)間內(nèi)有一次明顯的下降，而I 區(qū)場(chǎng)向電流密度在01:00－02:00 MLT 區(qū)間內(nèi)有一次明顯下降，但下降幅度小于磁尾的下降幅度。磁尾場(chǎng)向電流密度的最小值約為3.20 nA·m–2，最大值約為4.53 nA·m–2，平均值約為3.94 nA·m–2。電離層I 區(qū)場(chǎng)向電流密度的最小值約為0.70 μA·m–2，最大值約為0.98 μA·m–2，平均值約為 0.80 μA·m–2。電離層I 區(qū)場(chǎng)向電流密度大約為磁尾場(chǎng)向電流密度的200 倍。磁尾的場(chǎng)向電流空間尺度范圍較大，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，帶電粒子運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生密度大小不同或方向不同的分層電流片結(jié)構(gòu)[27]，單個(gè)場(chǎng)向電流片的厚度在0.3～0.8Re，本文研究中利用Cluster 衛(wèi)星數(shù)據(jù)計(jì)算的磁尾大尺度場(chǎng)向電流結(jié)構(gòu)是由多重電流片組成的，其主要分布在等離子體片邊界層中，由于等離子體片隨太陽(yáng)風(fēng)條件南北向拍動(dòng)，所以觀測(cè)到的大尺度場(chǎng)向電流覆蓋區(qū)域（z方向）達(dá)到了約10Re。而在相同磁地方時(shí)區(qū)域電離層高度的場(chǎng)向電流片厚度約為600 km，二者比值約為100。貫穿磁層–電離層的場(chǎng)向電流片可以視為是沿經(jīng)度無(wú)限，沿緯度有限的大尺度結(jié)構(gòu)，理論上二者密度的比值與厚度的比值應(yīng)該相差不大，但實(shí)際上從磁尾探測(cè)數(shù)據(jù)所推出的極區(qū)電離層場(chǎng)向電流密度約為低高度探測(cè)結(jié)果的一半，雖然有近一倍的差距，但作為一個(gè)通過假設(shè)近似估算的結(jié)果，其在數(shù)量級(jí)上是相同的，這就證明二者有著非常密切的聯(lián)系，但磁尾場(chǎng)向電流可能不是極區(qū)I 區(qū)場(chǎng)向電流唯一的源。

圖5 |AL|<100 nT 條件下磁尾場(chǎng)向電流密度隨磁地方時(shí)的分布與以往研究中I 區(qū)（R1）場(chǎng)向電流密度的對(duì)比（圓圈附近的數(shù)字表示磁尾場(chǎng)向電流事件數(shù)目）Fig.5 Distribution of the FAC density in the magnetotail with MLT is compared with R1 density distribution under the condition |AL|<100 nT（The numbers beside the circles are the numbers of FAC cases in the magnetotail）

4 結(jié)論

利用Cluster 和ACE衛(wèi)星2001年和2004年7－10月期間的探測(cè)數(shù)據(jù)，研究了磁尾等離子體片邊界層區(qū)場(chǎng)向電流投影位置在南北半球的分布規(guī)律，并與低高度衛(wèi)星的探測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)過程中去除了強(qiáng)磁暴（磁暴主相Dst<–100 nT）期間的場(chǎng)向電流事件。其研究結(jié)果如下。

（1）磁尾等離子體片邊界層區(qū)場(chǎng)向電流事件在極區(qū)的投影位置主要分布在不變緯度（ILAT）64°－76°之間。

（2）區(qū)分場(chǎng)向電流的極性，地向場(chǎng)向電流與尾向場(chǎng)向電流在南北半球的分布規(guī)律相似。

（3）南北半球的分布具有明顯的不對(duì)稱性，北半球?yàn)閱畏褰Y(jié)構(gòu)，南半球?yàn)殡p峰結(jié)構(gòu)。

（4）在北半球投影到較低緯度（<64°）的場(chǎng)向電流事件數(shù)目明顯多于南半球，并且所能達(dá)到的最低緯度更低；在南半球投影到較高緯度（>74°）的場(chǎng)向電流事件數(shù)目明顯多于北半球，并且所能達(dá)到的最高緯度更高。

（5）地磁平靜條件下（|AL|<100 nT），磁尾場(chǎng)向電流密度隨磁地方時(shí)呈遞增趨勢(shì)（從午夜前20:00 MLT到午夜后04:00 MLT），通過比較發(fā)現(xiàn)，其與低高度衛(wèi)星對(duì)I 區(qū)場(chǎng)向電流的探測(cè)結(jié)果符合很好。

致謝地磁數(shù)據(jù)由世界地磁數(shù)據(jù)中心（http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp）獲取，Cluster 數(shù)據(jù)和軟件由Cluster 團(tuán)隊(duì)（https://cosmos.esa.int/web/csa）提供。