基于Green 函數(shù)法的太陽(yáng)高能粒子行星際擴(kuò)散過(guò)程模擬*

朱琳玲 張效信 顧斌

1(中國(guó)氣象局空間天氣重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室/國(guó)家衛(wèi)星氣象中心(國(guó)家空間天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警中心) 北京 100081)

2(許健民氣象衛(wèi)星創(chuàng)新中心 北京 100081)

3(南京信息工程大學(xué)物理系 南京 210044)

4(南京信息工程大學(xué)空間天氣研究所 南京 210044)

0 引言

當(dāng)太陽(yáng)活動(dòng)比較劇烈，出現(xiàn)耀斑爆發(fā)或者日冕物質(zhì)拋射時(shí)，常常噴射出大量高能帶電粒子（Solar Energetic Particle，SEP），包括質(zhì)子、電子、α 粒子以及其他一些重離子。耀斑爆發(fā)或日冕物質(zhì)拋射后一段時(shí)間，在地球軌道附近可觀測(cè)到高能粒子的強(qiáng)度突然增加，即SEP 事件。由于從太陽(yáng)噴射出來(lái)的高能粒子絕大部分都是質(zhì)子，占高能粒子總數(shù)的90%以上，所以SEP 事件也稱作太陽(yáng)質(zhì)子事件，質(zhì)子的能量范圍通常在10～100 MeV 之間[1]。一次SEP 事件通常經(jīng)由兩種加速過(guò)程產(chǎn)生，分別為日冕加速過(guò)程和行星際激波加速過(guò)程。研究認(rèn)為：在日冕加速過(guò)程占主導(dǎo)的情況下，產(chǎn)生的主要為持續(xù)時(shí)間約幾個(gè)小時(shí)的脈沖型SEP 事件；在行星際激波加速過(guò)程占主導(dǎo)的情況下，產(chǎn)生的主要為持續(xù)時(shí)間約為數(shù)天的緩變型SEP 事件[2,3]。由于SEP 事件的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，其對(duì)空間飛行器以及宇航員能夠造成極大的危害，同時(shí)SEP 事件發(fā)生通常與太陽(yáng)活動(dòng)區(qū)存在非常密切的關(guān)系[4]，因此SEP 事件的產(chǎn)生及其在行星際中的擴(kuò)散過(guò)程是空間天氣研究的主要內(nèi)容之一[5-9]。

在發(fā)現(xiàn)行星際螺旋場(chǎng)之前，沒(méi)有理論能夠解釋觀測(cè)到的SEP 事件通量結(jié)果。盡管之后Reid等[10]和Axford[11]在研究中考慮到了行星際螺旋場(chǎng)，不過(guò)其模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果存在較大的差異。通過(guò)人為設(shè)置吸收條件，Burlaga等[12]利用各向異性傳輸模型計(jì)算得到了與觀測(cè)結(jié)果近似的模擬結(jié)果，但是在實(shí)際宇宙空間中并不存在任何吸收邊界。Parker等[13]認(rèn)為宇宙射線實(shí)際上就是帶電粒子在非均勻行星際磁場(chǎng)中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，在此基礎(chǔ)上提出了粒子分布函數(shù)和運(yùn)動(dòng)方程，為后續(xù)研究SEP 事件提供了非常好的條件。由于很難通過(guò)解析法求解這些方程，在早期的研究中通常采用有限差分法或有限元法進(jìn)行求解[14,15]，不過(guò)這些方法存在一些問(wèn)題，即對(duì)于高緯度區(qū)域SEP 事件計(jì)算量龐大，計(jì)算不穩(wěn)定。此外，也有學(xué)者利用隨機(jī)微分方程法來(lái)研究SEP 事件的傳輸過(guò)程[16,17]。

為了能夠更加便捷準(zhǔn)確地模擬SEP 事件，基于Green 函數(shù)的傳播方程半解析解被廣泛應(yīng)用。Huang等[18-20]提出了一種SEP 事件模型，該模型同時(shí)考慮了SEP 事件源在日冕區(qū)和行星際中的擴(kuò)散過(guò)程，另外基于Green 函數(shù)方法來(lái)求解傳輸過(guò)程，模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果非常一致。Huang等[19]提出的模型將SEP事件在日地之間的傳播過(guò)程簡(jiǎn)化為包含若干特征參數(shù)的傳輸方程，包括與SEP 在日冕中橫向傳播物理過(guò)程相關(guān)的日冕擴(kuò)散區(qū)的擴(kuò)散系數(shù)，SEP 在日冕中傳輸時(shí)逃逸到行星際介質(zhì)的逃逸時(shí)間，SEP 在行星際空間中沿磁力線方向的徑向擴(kuò)散系數(shù)等，對(duì)于理解整個(gè)傳輸過(guò)程有著顯著的優(yōu)勢(shì)。Wang等[21]利用上述模型計(jì)算了同一次SEP 事件中不同衛(wèi)星觀測(cè)到的通量變化過(guò)程，不過(guò)對(duì)于該模型中的各項(xiàng)參數(shù)是如何影響SEP 事件的行星際擴(kuò)散過(guò)程，以及影響程度如何，目前尚未明確。本文擬利用文獻(xiàn)[19]提出的模型針對(duì)不同類型的SEP 事件進(jìn)行模擬，探討不同模型參數(shù)對(duì)于SEP 事件的影響機(jī)制，并將各個(gè)參數(shù)與太陽(yáng)活動(dòng)爆發(fā)的時(shí)空特征和粒子擴(kuò)散行為相互聯(lián)系，為近地空間SEP 事件的預(yù)測(cè)提供理論支撐。

1 數(shù)據(jù)與模型

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究所用數(shù)據(jù)主要包括由美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局（NOAA）GOES 系列衛(wèi)星所觀測(cè)到的SEP 事件數(shù)據(jù)以及由美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）ACE 衛(wèi)星所觀測(cè)到的太陽(yáng)風(fēng)速數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均可以從日本空間科學(xué)研究所（ISAS）創(chuàng)建的多學(xué)科數(shù)據(jù)歸檔和傳輸系統(tǒng)（DARTS）網(wǎng)站*http://www.darts.isas.jaxa.jp下載，該網(wǎng)站主要針對(duì)天體物理學(xué)、太陽(yáng)物理學(xué)、太陽(yáng)–地球物理學(xué)、月球和行星科學(xué)等領(lǐng)域空間科學(xué)任務(wù)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸檔，并提供數(shù)據(jù)服務(wù)。此外，NOAA 空間環(huán)境服務(wù)中心網(wǎng)站**https://umbra.nascom.nasa.gov/SEP給出了自1976年以來(lái)記錄到的主要SEP 事件，并可查詢事件相應(yīng)的日冕足點(diǎn)、耀斑等級(jí)等參數(shù)。由于該網(wǎng)站所統(tǒng)計(jì)的SEP 事件僅更新至2017年底，因此本文分析和模擬的數(shù)據(jù)均選取自1976－2017年時(shí)間范圍內(nèi)。

1.2 SEP 兩相傳輸模型

已有研究表明，SEP 存在很大的日冕橫向分布，因此不能將SEP 脈沖點(diǎn)源用作初始條件，而應(yīng)為與時(shí)間有關(guān)的粒子日冕橫向分布發(fā)射源。圖1 給出了SEP日冕擴(kuò)散和行星際傳輸示意圖。假設(shè)SEP 產(chǎn)生在A點(diǎn)，并在日冕內(nèi)部傳播形成隨時(shí)間不斷擴(kuò)大的粒子分布區(qū)域（圖1中B至C的弧段），同時(shí)該區(qū)域粒子不斷向行星際空間逃逸，因此該區(qū)域可視為一個(gè)不斷產(chǎn)生SEP 的時(shí)空分布源。由于太陽(yáng)的自轉(zhuǎn)，行星際大尺度磁場(chǎng)的磁力線是Archimedes 螺旋線，其中經(jīng)過(guò)SEP 產(chǎn)生位置的一條磁力線稱為最佳磁連接，即圖中A至F的磁力線。假設(shè)地球的位置在E點(diǎn)，D至E為經(jīng)過(guò)地球的磁力線，由于受到大尺度磁場(chǎng)的束縛，粒子在行星際空間的橫向擴(kuò)散相比沿磁力線方向的徑向擴(kuò)散要小得多，所以SEP 爆發(fā)位置離D點(diǎn)越近，被地球衛(wèi)星觀測(cè)得到的粒子強(qiáng)度越大，而D點(diǎn)一般位于西經(jīng)50°左右。

圖1 SEP日冕擴(kuò)散和行星際傳輸Fig.1 Two-phase propagation scheme of SEPs from solar surface to interplanetary area

1.3 SEP日冕分布與行星際傳播方程

SEP 在日冕內(nèi)部橫向傳播，并形成隨時(shí)間不斷擴(kuò)大的日冕分布源。在柱坐標(biāo)下，假定日冕橫向傳播是各向同性的，則距離粒子產(chǎn)生位置的經(jīng)度間隔θ處的SEP 密度f(wàn)0(r,θ,z,t)可近似為

其中，A和l為常數(shù)，r0為太陽(yáng)半徑，τe為逃逸時(shí)間，κ0為日冕區(qū)擴(kuò)散系數(shù)，α=κ0/r02，函數(shù)中自變量r為分布源距離太陽(yáng)中心的距離，θ為分布源距離粒子產(chǎn)生位置的經(jīng)度間隔，z為分布源在垂直黃道面的高度坐標(biāo)，t為傳播時(shí)間。

從日冕中逃逸之后，SEP 會(huì)在行星際進(jìn)行傳播，根據(jù)文獻(xiàn)[19]等的研究，在假定擴(kuò)散系數(shù)與行星際空間位置無(wú)關(guān)的情況下，SEP 在行星際介質(zhì)中的傳播可以用下列有源方程來(lái)近似描述：

其中，函數(shù)U為行星際空間的SEP 分布密度，Kr為行星際徑向擴(kuò)散系數(shù)，Kθ為行星際橫向擴(kuò)散系數(shù)，Kz為垂直黃道面的擴(kuò)散系數(shù)。

式（2）的解可通過(guò)求解其Green 函數(shù)得到，推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[19]，最后求得Green 函數(shù)的如下表達(dá)式：

2 分析與結(jié)果

2.1 一次SEP 事件模擬結(jié)果及日冕足點(diǎn)的經(jīng)度統(tǒng)計(jì)分布

在SEP 的行星際傳播方程中，磁力線日冕足點(diǎn)的經(jīng)度值為其中的一個(gè)重要參數(shù)。對(duì)于處于最佳磁連接的磁力線，其經(jīng)度一般處于西經(jīng)50°，不過(guò)受日冕內(nèi)部傳播的作用影響，通常發(fā)生在最佳磁連接日冕足點(diǎn)東西各50°范圍內(nèi)，即0°W－100°W 之間的SEP事件均能夠被衛(wèi)星觀測(cè)到[18]。依據(jù)NOAA 空間環(huán)境服務(wù)中心公布的數(shù)據(jù)，本文統(tǒng)計(jì)了自1976－2017年期間記錄到的217 次SEP 事件的日冕足點(diǎn)經(jīng)度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2 所示，其中西經(jīng)用正值表示，東經(jīng)用負(fù)值表示。從圖2 可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在0°W－100°W 范圍內(nèi)的SEP 事件共有143 次，占到事件總數(shù)的約65.9%，該統(tǒng)計(jì)結(jié)果很好地體現(xiàn)了SEP 事件日冕橫向分布的東西效應(yīng)。

圖2 1976－2017年觀測(cè)到的SEP 事件日冕足點(diǎn)經(jīng)度位置統(tǒng)計(jì)Fig.2 Statistical histogram of coronal-foot-point longitude of 217 SEP events from 1976 to 2017

采用上文中介紹的SEP 兩相傳輸模型，按照文獻(xiàn)[19] 提出的Green 函數(shù)法，首先針對(duì)發(fā)生在2005年6月16日的一次SEP 事件進(jìn)行二維粒子通量模擬，即不考慮事件在垂直黃道面的擴(kuò)散過(guò)程（物理量在z方向的變化為零，或者是常量）。此次事件發(fā)生在87°W，處于最佳磁力線日冕足點(diǎn)偏西的位置。圖3給出了此次SEP 事件中GOES 衛(wèi)星觀測(cè)到的質(zhì)子能量大于10 MeV 的通量結(jié)果（圖3 a 黑色實(shí)線）以及期間ACE 衛(wèi)星觀測(cè)到的太陽(yáng)風(fēng)速（圖3 b），從圖3 可以看出，此次SEP 事件強(qiáng)度幅值約為43 cm–2·s–1·sr–1，期間的太陽(yáng)風(fēng)平均速度vsw約為583 km·s–1。通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)計(jì)算得到了此次SEP 事件的模擬結(jié)果（圖3 a黑色虛線），與觀測(cè)結(jié)果（圖3 a 黑色實(shí)線）相比，兩者具有非常好的一致性。在本次模擬中，日冕區(qū)擴(kuò)散系數(shù)κ0取值為4.0×1015cm2·s–1，行星際徑向擴(kuò)散系數(shù)Kr取值為1.0×1021cm2·s–1，逃逸時(shí)間τe取值為1000 s。由于受到大尺度磁場(chǎng)的束縛，粒子在行星際空間的橫向擴(kuò)散相比沿磁力線方向的徑向擴(kuò)散要小得多，因此在模擬計(jì)算中，行星際橫向擴(kuò)散系數(shù)Kθ通常取行星際徑向擴(kuò)散系數(shù)Kr的0.04倍[18]。通過(guò)對(duì)該事件的數(shù)值模擬，能夠得到較為可靠的粒子沿日冕區(qū)和在行星際中的傳輸參數(shù)，有助于更好地認(rèn)識(shí)和理解SEP 的傳輸過(guò)程。

圖3 2005年6月16日SEP 事件觀測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比（a）及期間的太陽(yáng)風(fēng)速（b）Fig.3 Comparison between the measurement and the simulation of the SEP event observed on 16 June 2005(a) and the associated solar wind velocity (b)

2.2 不同參數(shù)對(duì)于SEP 事件的影響

為了明確模擬計(jì)算所用的不同參量，包括日冕區(qū)擴(kuò)散系數(shù)κ0，行星際徑向擴(kuò)散系數(shù)Kr，行星際橫向擴(kuò)散系數(shù)Kθ，逃逸時(shí)間τe，以及SEP 發(fā)生位置、太陽(yáng)風(fēng)速vsw等對(duì)于SEP 事件擴(kuò)散和傳播過(guò)程的影響，并探討其中的物理意義，有必要針對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，即在只改變其中一個(gè)參數(shù)的基礎(chǔ)上研究各個(gè)參數(shù)對(duì)于模擬結(jié)果的影響。以圖3 中模擬得到的2005年6月16日SEP 事件為參考組（Reference），在敏感性試驗(yàn)組中，除了將SEP 發(fā)生經(jīng)度設(shè)置在最佳磁力線日冕足點(diǎn)（50°W）外，其余參數(shù)的變化設(shè)置為參考組的兩倍。試驗(yàn)組（Test）的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中試驗(yàn)組三（Test 3）為試驗(yàn)組二的對(duì)比試驗(yàn)，相對(duì)于參考組改變了發(fā)生位置和太陽(yáng)風(fēng)速vsw兩個(gè)參數(shù)，而相對(duì)于試驗(yàn)組一僅改變了太陽(yáng)風(fēng)速vsw一個(gè)參數(shù)。需要說(shuō)明的是，試驗(yàn)組二和試驗(yàn)組三中用到的太陽(yáng)風(fēng)速（1166 km·s–1）已明顯超過(guò)實(shí)際能夠觀測(cè)到的正常太陽(yáng)風(fēng)速，其目的主要是為了顯著地呈現(xiàn)出太陽(yáng)風(fēng)速改變對(duì)于SEP 事件通量的影響。

表1 不同參數(shù)對(duì)于SEP 事件影響的敏感性試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of sensitivity test for SEP events

圖4 給出了參考組和試驗(yàn)組的模擬結(jié)果，其中紅色曲線為參考組模擬結(jié)果。首先探討改變?nèi)彰嶙泓c(diǎn)和太陽(yáng)風(fēng)速時(shí)對(duì)SEP 事件產(chǎn)生的影響，對(duì)比參考組和試驗(yàn)組的模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)僅僅改變發(fā)生SEP 事件的日冕足點(diǎn)經(jīng)度位置時(shí)（圖4 中Test 1），將影響衛(wèi)星探測(cè)到此次事件的探測(cè)時(shí)間和峰值，由于處于最佳磁力線日冕足點(diǎn)的SEP 事件無(wú)需經(jīng)過(guò)日冕區(qū)的橫向擴(kuò)散過(guò)程，直接經(jīng)過(guò)最佳的行星際大尺度磁場(chǎng)磁力線即可傳輸至地球，所以實(shí)際發(fā)生SEP 事件的位置越靠近最佳磁力線日冕足點(diǎn)，衛(wèi)星越能及早探測(cè)到該事件，同時(shí)由于質(zhì)子沒(méi)有經(jīng)過(guò)日冕區(qū)擴(kuò)散消耗，探測(cè)到的SEP 事件峰值也越大。行星際大尺度磁場(chǎng)與太陽(yáng)風(fēng)關(guān)系密切，其由太陽(yáng)風(fēng)攜帶等離子體流至行星際空間后形成，太陽(yáng)的自轉(zhuǎn)進(jìn)一步使得行星際磁力線被扭曲成螺旋結(jié)構(gòu)，因此太陽(yáng)風(fēng)速度的大小會(huì)直接影響日地行星際磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)。對(duì)于發(fā)生在非最佳磁力線日冕足點(diǎn)的SEP 事件而言，當(dāng)太陽(yáng)風(fēng)速vsw增大到參考組的兩倍時(shí)（圖4 中Test 2），模擬得到SEP事件峰值出現(xiàn)明顯的下降，可能原因在于較強(qiáng)的太陽(yáng)風(fēng)使得SEP 事件更快地?cái)U(kuò)散至行星際空間，使得粒子無(wú)法有效地傳輸至最佳磁力線日冕足點(diǎn)。為了驗(yàn)證這個(gè)推測(cè)，增加了針對(duì)試驗(yàn)組二的對(duì)比試驗(yàn)，將SEP 事件發(fā)生位置設(shè)置在最佳磁力線日冕足點(diǎn)，模擬太陽(yáng)風(fēng)速vsw增大兩倍前后的結(jié)果，對(duì)比結(jié)果如圖4中的Test 1 和Test 3 曲線所示，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)SEP 事件發(fā)生在最佳磁力線日冕足點(diǎn)時(shí)，太陽(yáng)風(fēng)速增大能夠使得模擬結(jié)果幅值增大，即更加有利于該事件向地球擴(kuò)散，即不同位置處的SEP 事件受太陽(yáng)風(fēng)速的影響的機(jī)制是不同的。

圖4 兩相模型不同參數(shù)的敏感性試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Sensitivity test results of different parameters of the two-phase model

在SEP 事件中，粒子的擴(kuò)散過(guò)程與近地面觀測(cè)到的通量密切相關(guān)。當(dāng)日冕區(qū)擴(kuò)散系數(shù)κ0減小到參考組的1/2 時(shí)（圖4 中Test 4），模擬結(jié)果的峰值變小，同時(shí)該事件的發(fā)生時(shí)間也明顯滯后。分析認(rèn)為，由于κ0與SEP 在日冕區(qū)的擴(kuò)散過(guò)程相關(guān)，κ0減小后日冕區(qū)粒子擴(kuò)散到最佳磁力線日冕足點(diǎn)的時(shí)間延長(zhǎng)，相應(yīng)地粒子在日冕擴(kuò)散期間損耗的粒子數(shù)也更多。與其他參數(shù)相比，星際徑向擴(kuò)散系數(shù)Kr的改變對(duì)于模擬結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在峰值到達(dá)時(shí)間上（圖4 中Test 5），這是因?yàn)樵赟EP 兩相傳輸模型中粒子主要是在大尺度的行星際磁場(chǎng)中傳播，日冕橫向傳播過(guò)程相對(duì)較短，Kr越大粒子到達(dá)近地面觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間也越短，同時(shí)傳播過(guò)程中行星際橫向擴(kuò)散造成的粒子數(shù)損耗也更少，這樣就使得更大的Kr值對(duì)應(yīng)更高的SEP事件幅值和更短的峰值到達(dá)時(shí)間。在SEP 事件中，粒子源的釋放時(shí)間決定了該事件的持續(xù)時(shí)間，而逃逸時(shí)間τe就是表征粒子源釋放時(shí)間的物理量，模擬結(jié)果顯示僅僅改變逃逸時(shí)間τe主要影響SEP 事件的持續(xù)時(shí)間（圖4 中Test 6），不過(guò)在模擬中可以發(fā)現(xiàn)，逃逸時(shí)間τe相對(duì)其他物理參量而言，其對(duì)于SEP 事件模擬結(jié)果的影響是最小的。

2.3 發(fā)生在不同日冕足點(diǎn)SEP 事件的模擬對(duì)比

綜上模擬了一次發(fā)生在最佳磁力線日冕足點(diǎn)偏西（87°W）的SEP 事件，為了驗(yàn)證該模型的有效性，選取另外三次SEP 事件進(jìn)行模擬。其中，圖5(a)為一次發(fā)生在2017年9月4日的SEP 事件觀測(cè)和模擬結(jié)果。該次事件日冕足點(diǎn)位于最佳磁力線日冕足點(diǎn)偏東（16°W）的位置，期間記錄的太陽(yáng)風(fēng)速在一段時(shí)間內(nèi)缺失（見(jiàn)圖5 b），僅計(jì)算后半部分太陽(yáng)風(fēng)速的平均值，約為520 km·s–1，日冕區(qū)擴(kuò)散系數(shù)κ0取值為1.0×1015cm2·s–1，行星際徑向擴(kuò)散系數(shù)Kr取值為4.0×1020cm2·s–1；圖5(c) 和圖5(e) 為發(fā)生在SEP 事件日冕橫向分布的東西效應(yīng)之外的兩次事件的觀測(cè)和模擬結(jié)果。為了增大研究對(duì)象的差異性，選取的日冕足點(diǎn)分別位于12°E 和82°E，事件發(fā)生時(shí)間分別為2013年4月11日和2014年2月25日，平均太陽(yáng)風(fēng)速約為440 km·s–1（見(jiàn)圖5 d）和447 km·s–1（見(jiàn)圖5 f），日冕區(qū)擴(kuò)散系數(shù)κ0取值分別為8.0×1014cm2·s–1和1.3×1015cm2·s–1，行星際徑向擴(kuò)散系數(shù)Kr取值分別為5.0×1020cm2·s–1和2.2×1020cm2·s–1。模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果均具有非常好的一致性，表明本文所用的模型能夠較好地模擬發(fā)生在不同日冕足點(diǎn)的SEP事件。

圖5 三次SEP 事件觀測(cè)和模擬結(jié)果對(duì)比以及事件期間的太陽(yáng)風(fēng)速觀測(cè)結(jié)果Fig.5 Comparisons between the measurement and the simulation of three SEP events and their associated solar wind velocities

為了對(duì)比發(fā)生在不同日冕足點(diǎn)下的SEP 事件特征，表2 給出了本文所模擬的4 次SEP事件的特征參數(shù)。從表2 可以發(fā)現(xiàn)：這4 次SEP 事件發(fā)生時(shí)平均太陽(yáng)風(fēng)速均在500 km·s–1左右，因此在文中尚未考慮太陽(yáng)風(fēng)速改變所造成的行星際磁力線的螺旋程度的改變，即認(rèn)為這4 次事件中的最佳磁力線保持一致；強(qiáng)度峰值和峰值上升沿與SEP 事件的發(fā)生位置及太陽(yáng)風(fēng)速之間沒(méi)有明顯的相關(guān)性，表明發(fā)生當(dāng)次SEP 事件時(shí)所處的空間環(huán)境對(duì)于事件的特征影響尤為重要。不過(guò)，對(duì)于處在日冕橫向分布東西效應(yīng)之外的SEP 事件，若要被地球衛(wèi)星觀測(cè)到必然要經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)時(shí)間的太陽(yáng)日冕區(qū)橫向傳輸過(guò)程。因此，表2中的兩次發(fā)生在東經(jīng)位置的SEP 事件與其他兩次事件相比，對(duì)應(yīng)了強(qiáng)度相對(duì)更高的太陽(yáng)耀斑等級(jí)，甚至是與X4 級(jí)別的大耀斑相關(guān)聯(lián)。

表2 四次不同日冕足點(diǎn)SEP 事件特征參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of the four SEP events with different coronal-foot-point longitudes

3 結(jié)論與討論

利用 NOAA 空間環(huán)境服務(wù)中心網(wǎng)站給出的SEP事件數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了自1976－2017年期間記錄到的217 次SEP 事件的日冕足點(diǎn)經(jīng)度位置，并基于文獻(xiàn)[19]給出的描述太陽(yáng)高能粒子在行星際擴(kuò)散的兩相傳輸模型及其Green 函數(shù)解，對(duì)發(fā)生在不同日冕足點(diǎn)的四次SEP 事件進(jìn)行了模擬研究，并針對(duì)模型中的多個(gè)傳輸參數(shù)開(kāi)展了敏感性分析試驗(yàn)，主要結(jié)論如下。

（1）1976－2017年期間記錄到的217 次SEP 事件的日冕足點(diǎn)經(jīng)度位置主要集中在50°W 東西各50°附近，即0°W－100°W 之間，處在此范圍內(nèi)的SEP 事件共有143 次，占到事件總數(shù)的約65.9%，體現(xiàn)了SEP 事件日冕橫向分布的東西效應(yīng)。

（2）SEP 事件的日冕足點(diǎn)經(jīng)度位置影響衛(wèi)星探測(cè)到此次事件的時(shí)間和峰值，在相同條件下發(fā)生的SEP 事件越靠近最佳磁力線日冕足點(diǎn)，地球衛(wèi)星越能及早探測(cè)到該事件，同時(shí)由于質(zhì)子沒(méi)有經(jīng)過(guò)日冕區(qū)擴(kuò)散消耗，探測(cè)到的SEP 事件峰值也越大。

（3）對(duì)于發(fā)生在非最佳磁力線日冕足點(diǎn)的SEP事件，太陽(yáng)風(fēng)速增大會(huì)造成質(zhì)子更快地?cái)U(kuò)散至行星際空間，從而在一定程度上減少了經(jīng)最佳磁力線傳輸至地球的數(shù)量，而當(dāng)SEP 事件發(fā)生在最佳磁力線日冕足點(diǎn)時(shí)，太陽(yáng)風(fēng)速增大更加有利于該事件向地球擴(kuò)散。

（4）日冕區(qū)擴(kuò)散系數(shù)κ0與SEP 事件在日冕區(qū)的擴(kuò)散過(guò)程相關(guān)，行星際徑向擴(kuò)散系數(shù)Kr的改變對(duì)于模擬結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在峰值到達(dá)時(shí)間上，逃逸時(shí)間τe則是表征了粒子源的釋放時(shí)間。

（5）SEP 兩相傳輸模型能夠較好地模擬發(fā)生在不同日冕足點(diǎn)的SEP 事件，不過(guò)對(duì)于處在日冕橫向分布東西效應(yīng)之外的SEP 事件，若要被地球衛(wèi)星觀測(cè)到必然會(huì)經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)時(shí)間的太陽(yáng)日冕區(qū)橫向傳輸過(guò)程，因此往往也對(duì)應(yīng)了更高強(qiáng)度的太陽(yáng)耀斑等級(jí)。

本文的工作尚屬初步探索，實(shí)際模擬的事例僅考慮了日冕足點(diǎn)的差異，需要探討模型對(duì)于不同類型SEP 事件的適用性；模擬中選取了平均太陽(yáng)風(fēng)速為輸入?yún)?shù)，有必要加入真實(shí)太陽(yáng)風(fēng)速以減少模擬誤差；模擬針對(duì)的是黃道面內(nèi)SEP 事件的擴(kuò)散過(guò)程，沒(méi)有考慮高能粒子在垂直黃道面的擴(kuò)散過(guò)程。這些問(wèn)題都有待在下一步的工作中深入研究，使之能夠更加有效地用于SEP 空間天氣預(yù)報(bào)。