北斗三號正式衛(wèi)星對標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位的影響分析

文碧龍

(甘肅融慧智創(chuàng)空間信息技術(shù)有限公司，甘肅 平?jīng)?744000)

0 引 言

2015年我國發(fā)射了第一顆BDS-3實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，標(biāo)志著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)入了第三階段的建設(shè)，2017年我國發(fā)射了第一顆BDS-3正式衛(wèi)星，到2018年底，我國共發(fā)射19顆BDS-3衛(wèi)星，其中18顆MEO衛(wèi)星，1顆GEO衛(wèi)星[1-2]。BDS-2與其他導(dǎo)航系統(tǒng)相比具有混合星座設(shè)計、工作衛(wèi)星都播發(fā)三頻信號以及播發(fā)短報文的功能，BDS-3在BDS-2的基礎(chǔ)上進(jìn)行了很大的改善，其中增加了幾個可以與其他導(dǎo)航系統(tǒng)頻率兼容的信號，為今后的高精度多系統(tǒng)組合導(dǎo)航定位提供了可能性[3-5]。自從BDS-3實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星以及正式衛(wèi)星發(fā)射之后，國內(nèi)很多專家學(xué)者就對BDS-3新衛(wèi)星進(jìn)行了研究分析，孔豫龍等[6]分析了BDS-3實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度，發(fā)現(xiàn)BDS-3實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星與BDS-2有很好的兼容性，BDS-3試驗(yàn)衛(wèi)星B1C頻率與GPS組合定位精度與GPS單系統(tǒng)定位精度基本一致，證明BDS-3新衛(wèi)星與GPS組合定位的可行性；程軍龍等[7]初步分析了BDS-3數(shù)據(jù)質(zhì)量以及定位精度，發(fā)現(xiàn)BDS-3信噪比整體狀態(tài)優(yōu)于BDS-2，BDS-3的多路徑效應(yīng)與BDS-2大小相當(dāng)，但不存在系統(tǒng)偏差，BDS-3新衛(wèi)星的加入，使北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位與短基線相對定位精度有了很大提升；李國梁等[8]分析了BDS-3標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度，發(fā)現(xiàn)BDS-3數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，不存在系統(tǒng)偏差，單獨(dú)使用BDS-3衛(wèi)星進(jìn)行定位精度優(yōu)于BDS-2；張楷時等[9]評估了BDS-3 MEO衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)BDS-3 MEO衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，平均信噪比高于42 dB-Hz，偽距噪聲在0.5 m以內(nèi)。

針對BDS-3正式衛(wèi)星對標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度的影響，本文以IGS連續(xù)跟蹤站實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了BDS-3正式衛(wèi)星對北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度的影響，并且分析了BDS-3新衛(wèi)星與GPS組合的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度，驗(yàn)證了BDS-3新衛(wèi)星新頻率與GPS組合定位的可行性。

1 BDS-3衛(wèi)星情況簡介

2017年11月5日我國發(fā)射第一顆BDS-3正式衛(wèi)星，標(biāo)志著我國正式進(jìn)入BDS-3階段的建設(shè)，特別是2018年，是我BDS-3建設(shè)最快的一年，截止到2018年底，我國共發(fā)射了19顆BDS-3正式衛(wèi)星，具體情況如表1所示。

表1 BDS-3衛(wèi)星一覽表

在所有BDS-3正式衛(wèi)星中，BDS-3衛(wèi)星的頻率在保留BDS-2原有B1I和B3I的基礎(chǔ)上，增加了B1C、B2a和B2b 3個民用頻率，并且將原有的B2I頻率改為B2b，頻率不變，調(diào)制方式不同。為了保證BDS-3衛(wèi)星與其他導(dǎo)航系統(tǒng)的兼容性，其中B1C頻率與GPS系統(tǒng)L1頻率、Galielo系統(tǒng)E1頻率、QZSS系統(tǒng)L1頻率、SBAS的L1頻率保持一致，B2a頻率與GPS系統(tǒng)L5頻率、Galileo系統(tǒng)E5a頻率、QZSS系統(tǒng)L5頻率以及SBAS的L5頻率保持一致，具體如表2所示。

表2 衛(wèi)星信號一覽表

2 BDS單系統(tǒng)和BDS/GPS組合系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位模型

2.1 BDS單系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位模型

北斗的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位模型如下：

P=ρ-cδtr+cδts-Vion-Vtrop+ε

(1)

式中，P表示偽距觀測值，i表示衛(wèi)星序列號，ρ表示站星間幾何距離，c表示光速，δtr表示接收機(jī)鐘差，δts表示衛(wèi)星鐘差，Vion表示電離層延遲，Vtrop表示對流層延遲，ε表示觀測噪聲。

根據(jù)式(1)得到北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位誤差方差如下：

(2)

-cδtr+cδts-Vion-Vtrop+ε-P

(3)

式中，(dX,dY,dZ)為測站近似坐標(biāo)改正數(shù)；(Xi,Yi,Zi)為瞬間衛(wèi)星i在空間的三維坐標(biāo)。

將式(3)用矩陣表示如下：

(4)

式中，m表示北斗瞬間衛(wèi)星數(shù)，V表示改正數(shù)向量，A表示測站近似位置到衛(wèi)星方向余弦系數(shù)矩陣，B表示接收機(jī)鐘差對應(yīng)的系數(shù)矩陣，L表示誤差觀測方程常數(shù)項(xiàng)矩陣，X、tr表示未知參數(shù)，X=[dX,dY,dZ]T。

根據(jù)式(4)利用最小二乘進(jìn)行求解，解算出未知參數(shù)，從而得到測站位置精確坐標(biāo)。

2.2 BDS/GPS組合標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位模型

在進(jìn)行BDS/GPS組合標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位時，需要在基本觀測方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行雙系統(tǒng)組合，聯(lián)合平差，獲取最優(yōu)的解算結(jié)果，具體過程如下[10]。

根據(jù)式(1)進(jìn)一步得到誤差校正之后的觀測方程為：

(5)

(6)

將BDS與GPS的偽距觀測方程進(jìn)行聯(lián)立線性化，得到二者聯(lián)合的定位的矩陣方程如下：

(7)

式中，

(8)

liG=PiG-siG-δtR,G

(9)

liB=PiB-siB-δtR,B

(10)

式(8)中，(x,y,z)表示接收機(jī)坐標(biāo)，通過上述過程即可求得接收機(jī)的坐標(biāo)位置。

3 數(shù)據(jù)處理分析

為了詳細(xì)分析BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2以及GPS的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度影響，本文選取了2018年4月13日由IGS機(jī)構(gòu)發(fā)布的POST連續(xù)跟蹤站站多系統(tǒng)多頻GNSS觀測數(shù)據(jù)，該站可以接收到GPS三頻觀測數(shù)據(jù)，也可以接收到BDS-3新衛(wèi)星新頻率觀測數(shù)據(jù)，采用頻率為30 s，接收機(jī)天線類型為JAVAD TRE_3。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)時，按照2種方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，第一種方案：分析BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2定位的影響，只分析B1I頻率的定位精度，先處理BDS-2的數(shù)據(jù)，然后先加入2顆BDS-3正式衛(wèi)星C19和C20，之后再加入2顆BDS-3正式衛(wèi)星C27和C28，最后再加入2顆BDS-3正式衛(wèi)星C21和C22；第二種方案：分析BDS-3正式衛(wèi)星對GPS定位的影響，為了使BDS-3正式衛(wèi)星與GPS兼容，分析BDS-3衛(wèi)星B2a頻率與GPS衛(wèi)星L5頻率的組合定位精度，先處理GPS的數(shù)據(jù)，然后先加入2顆BDS-3正式衛(wèi)星C19和C20，之后再加入2顆BDS-3正式衛(wèi)星C27和C28，最后再加入2顆BDS-3正式衛(wèi)星C21和C22；處理完數(shù)據(jù)之后，通過分析標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位坐標(biāo)偏差以及RMS值分析BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2以及GPS標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度的影響。這6顆BDS-3正式衛(wèi)星的可用性如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星可用性情況

3.1 BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2影響分析

如圖2所示，當(dāng)加入2顆BDS-3正式衛(wèi)星時，對BDS-2衛(wèi)星可見數(shù)基本沒有影響，加入4顆和6顆BDS-3正式衛(wèi)星時，BDS-3正式衛(wèi)星使BDS-2衛(wèi)星可見數(shù)最大增加3顆。如圖3所示，每增加2顆BDS-3正式衛(wèi)星使BDS-2的PDOP值減少0.1左右，改善了BDS衛(wèi)星的空間分布結(jié)構(gòu)。

圖2 BDS-3衛(wèi)星對BDS-2衛(wèi)星可見數(shù)的影響

圖3 BDS-3衛(wèi)星對BDS-2衛(wèi)星PDOP值的影響

如圖4和表3所示，BDS-2標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位E方向和N方向的坐標(biāo)偏差在8 m以內(nèi)，U方向坐標(biāo)偏差在15 m以內(nèi)，通過增加6顆BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位坐標(biāo)偏差影響很小。通過分析BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度的影響發(fā)現(xiàn)，加入BDS-3的2顆正式衛(wèi)星對BDS-2標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度影響較小，加入4顆和6顆BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度影響較較大，E方向最大提升了7%，N方向最大提升了4%，U方向最大提升了4%。

圖4 BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2定位誤差的影響

表3 BDS-3正式衛(wèi)星對BDS定位精度的影響

3.2 BDS-3正式衛(wèi)星對GPS影響分析

如圖5所示，當(dāng)加入2顆BDS-3正式衛(wèi)星時，對GPS衛(wèi)星可見數(shù)基本沒有影響，加入4顆和6顆BDS-3正式衛(wèi)星時，BDS-3正式衛(wèi)星使GPS衛(wèi)星可見數(shù)最大增加4顆。如圖6所示，每增加2顆BDS-3正式衛(wèi)星使GPS的PDOP值減少0.1左右，改善了GPS衛(wèi)星的空間分布結(jié)構(gòu)。

圖5 BDS-3衛(wèi)星對GPS衛(wèi)星可見數(shù)的影響

圖6 BDS-3衛(wèi)星對GPS衛(wèi)星PDOP值的影響

如圖7和表4所示，GPS標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位E方向的坐標(biāo)偏差在6 m以內(nèi)，N方向的坐標(biāo)偏差在9 m以內(nèi)，U方向坐標(biāo)偏差在12 m以內(nèi)，通過增加6顆BDS-3正式衛(wèi)星對GPS的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位坐標(biāo)偏差影響很小。通過分析BDS-3正式衛(wèi)星對GPS標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度的影響發(fā)現(xiàn)，加入BDS-3的2顆正式衛(wèi)星對GPS標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度影響較小，加入4顆和6顆BDS-3正式衛(wèi)星對GPS標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度影響較大，E方向最大提升了14%，N方向最大提升了14%，U方向最大提升了5%。

圖7 BDS-3正式衛(wèi)星對GPS定位誤差的影響

表4 BDS-正式衛(wèi)星對GPS定位精度的影響

4 結(jié) 語

針對BDS-3正式衛(wèi)星對標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度的影響，本文基于IGS連續(xù)跟蹤站數(shù)據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)分析了BDS-3正式衛(wèi)星對BDS-2與GPS兼容頻率標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度的影響，發(fā)現(xiàn)：

(1)隨著BDS-3正式衛(wèi)星的增加，將使BDS衛(wèi)星可見數(shù)有明顯的提升，每增加2顆BDS-3正式衛(wèi)星，使BDS衛(wèi)星的PDOP值降低0.1左右，BDS-3正式衛(wèi)星與GPS組合定位，也有效改善了衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)。

(2)BDS-3正式衛(wèi)星與BDS-2衛(wèi)星B1I頻率聯(lián)合定位，BDS-3衛(wèi)星的加入有效地改善了BDS定位精度，在E、N、U 3個方向分別提升了7%、4%、4%，表明BDS-3正式衛(wèi)星與BDS-2衛(wèi)星有很好的兼容性。

(3)BDS-3正式衛(wèi)星B2a頻率與GPS衛(wèi)星L5頻率聯(lián)合定位，BDS-3衛(wèi)星的加入有效地改善了GPS定位精度，在E、N、U 3個方向分別提升了14%、14%、5%，表明BDS-3正式衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星兼容頻率組合定位的可行性。