靜葉倒圓角對(duì)葉片氣動(dòng)特性影響CFD 數(shù)值方法研究

王姍， 鐘主海， 江生科， 吳博

（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽， 618000）

0 前言

實(shí)際加工葉片根頂部與輪盤和圍帶接觸的地方一般有倒角結(jié)構(gòu)， 而CFD 計(jì)算中一般將葉片根頂部倒角結(jié)構(gòu)簡化掉。 而很多學(xué)者認(rèn)為， 葉片的倒角結(jié)構(gòu)具有控制馬蹄渦發(fā)展， 減小流動(dòng)損失，減小漏汽損失、 控制渦結(jié)構(gòu)、 減小葉片與平面接觸地方的離心拉應(yīng)力等潛力， 并指出存在一個(gè)最佳倒圓角半徑使得葉片的效率最高[1-6]。 W Brockett[1]等通過對(duì)整圈靜葉進(jìn)行不同半徑圓形倒角空氣試驗(yàn)， 分別在不同葉片表面粗糙度， 入口湍流度等對(duì)倒角半徑為0、 0.5 mm、 1 mm 進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)： 相比不帶倒圓角結(jié)構(gòu)葉片， 最佳倒角半徑0.5 mm 可以使靜葉效率提高1.4%左右。 Haller B R[3]等發(fā)表專利中指出葉片根頂部倒角半徑推薦0.2～0.25 乘以喉寬， 與文獻(xiàn)[1]中提到的 0.25 相符， 文中還特別推薦最佳倒角半徑為0.233 乘以喉寬 （喉寬可用根頂部平均喉寬值）。西安交通大學(xué)的石龑[4]等通過對(duì)靜葉不加倒角結(jié)構(gòu)， 動(dòng)葉根頂部加倒角單級(jí)透平葉柵進(jìn)行CFD 數(shù)值計(jì)算， 計(jì)算軟件使用FINE-Turbo， 計(jì)算湍流模型為 Spalart-Allmaras 一方程模型， 得出倒圓角結(jié)構(gòu)的存在使得效率降低。

為了研究適用于根頂部倒圓角結(jié)構(gòu)對(duì)靜葉氣動(dòng)特性的影響的數(shù)值方法， 本文主要對(duì)文獻(xiàn) [1]中的葉片進(jìn)行CFD 數(shù)值計(jì)算， 并與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析， 以驗(yàn)證CFD 數(shù)值計(jì)算的正確性，為計(jì)算葉片根頂部倒圓角的CFD 數(shù)值計(jì)算提供一定的指導(dǎo)作用。

1 葉片提取和型線生成

由于文獻(xiàn)對(duì)葉片數(shù)據(jù)的模糊處理， 所以首先對(duì)葉片輪廓進(jìn)行還原處理， 整個(gè)葉高范圍內(nèi)葉型相同， 在此選用中部截面使用ATB 程序進(jìn)行光順調(diào)整， 見圖1。 原始葉型和用ATB 光順過的型線對(duì)比示意圖見圖2， 并使用自主設(shè)計(jì)TCS 程序?qū)忭樅蟮男途€進(jìn)行計(jì)算， 計(jì)算截面馬赫數(shù)分布見圖3， 可以看出該葉型為前加載葉型。

圖1 中部截面ATB 設(shè)計(jì)界面

圖2 原始葉型和用ATB 光順過的型線對(duì)比示意圖

圖3 中部截面TCS 計(jì)算馬赫數(shù)分布

將擬合的葉型和原始葉型進(jìn)行三維數(shù)值分析，不同截面的表面壓力分布見圖4。 可以看出： 擬合的葉型壓力分布更均勻， 原始型線的壓力分布不均勻是由讀取文獻(xiàn)中的葉型數(shù)據(jù)有一部分模糊不準(zhǔn)確導(dǎo)致葉型不光順的， 但可以看出二者壓力分布特性曲線相似， 故認(rèn)為擬合型線與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)[1]型線相似， 下文將使用擬合型線進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算和分析。

圖4 原始與新擬合型線計(jì)算截面壓力分布對(duì)比曲線圖

2 CFD 數(shù)值計(jì)算及分析

2.1 葉片特性數(shù)據(jù)

生成的葉片特性數(shù)據(jù)見表1， 其中根徑93 mm， 葉片高度 17 mm， 葉片只數(shù)為 50 只。

表1 葉片特性數(shù)據(jù)

2.2 CFD 數(shù)值計(jì)算模型及邊界條件

為了數(shù)值計(jì)算與文獻(xiàn)[1]中提到的實(shí)驗(yàn)條件更相符， 本文CFD 數(shù)值計(jì)算模型為不帶動(dòng)葉的單通道靜葉葉柵通道， 見圖5。 網(wǎng)格劃分使用NUMECA 中的Autogrid5 模塊， 倒圓角結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分使用正交性較好的蝶型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)， 見圖6。

圖5 計(jì)算模型

圖6 蝶型倒圓角網(wǎng)格

表2 為三維數(shù)值計(jì)算的邊界條件， 其中Pratio為壓比， 并且Pratio=入口總壓/出口靜壓。

表2 計(jì)算邊界條件

為便于比較分析， 采用與文獻(xiàn)[1]中相同方式評(píng)估葉柵性能，靜葉柵效率計(jì)算公式為其中：ν 為靜葉出口速度，νid為靜葉出口等熵速度。

分別用CFX 和NUMECA 軟件中的不同計(jì)算模型對(duì)不同根頂部倒圓角進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析， 表3為壓比為1.4 時(shí)的葉柵效率計(jì)算結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)[1]中，r=0.5 mm 時(shí)效率最高， r=1.0 mm 效率高于無倒圓角， 見表 4。 對(duì)比表 3-4， 可以看出： 不同計(jì)算軟件和計(jì)算模型條件下， 倒圓角半徑r=0.5 mm 時(shí)葉柵效率最高，與實(shí)驗(yàn)[1]結(jié)果相符， 但NUMECA 的k-ω 模型計(jì)算結(jié)果除外； 其余計(jì)算結(jié)果均表現(xiàn)出無倒圓角時(shí)效率高于r=1.0 mm 的效率，與實(shí)驗(yàn)[1]結(jié)果相反； 不同倒圓角半徑之間， 數(shù)值計(jì)算的差異較實(shí)驗(yàn)[1]結(jié)果小。 比較之下， NUMECA 的 k-ω 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)[1]結(jié)果趨勢更接近。

表3 不同軟件模型不同倒圓角半徑下的計(jì)算效率(壓比1.4）

表4 實(shí)驗(yàn)值[1]

為了驗(yàn)證k-ω 模型的準(zhǔn)確性， 對(duì)壓比1.2 的情況進(jìn)行計(jì)算， 見表 5。 可以看出實(shí)驗(yàn)[1]中， 倒圓角0.5 mm 效率比無倒圓角高0.5%左右， 倒圓角1.0 mm 比無倒圓角效率高0.4%左右。 對(duì)比表5 中數(shù)值計(jì)算的數(shù)據(jù)， 驗(yàn)證了NUMECA 中的k-ω 對(duì)葉片倒圓角半徑不同時(shí)， 計(jì)算效率與實(shí)驗(yàn)[1]的趨勢的一致性。

表5 NUMECA k-ω 模型對(duì)不同倒圓角半徑下的計(jì)算效率(壓比1.2）

從以上計(jì)算可知， 數(shù)值上NUMECA 中的k-ω模型對(duì)帶倒圓角結(jié)構(gòu)的計(jì)算更精確些， 故選NUMECA 軟件中的k-ω 模型進(jìn)行計(jì)算。

2.3 CFD 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

圖7 為不同倒圓角下， 壓比Pratio=1.2 時(shí)的數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)[1]效率的結(jié)果， 可以看出： 在倒圓角半徑r=0.5 mm 時(shí)效率最高， r=1.0 mm 時(shí)效率有所下降， 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢相符。

圖7 不同根頂部倒圓角范圍下的效率曲線 （CFD 計(jì)算條件Pratio=1.2）

圖8 為不同壓比下， 對(duì)倒圓角半徑r=0 mm 的數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)[1]效率曲線。 可以看出在亞音速流動(dòng)下， 隨壓比的升高， 效率提升。 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢相符。

圖8 不同壓比下的效率曲線（CFD 計(jì)算條件r=0）

2.4 根頂部倒圓角CFD 數(shù)值具體分析

不同倒圓角半徑， 選取壓比1.2 進(jìn)行計(jì)算。 由前文可知， 倒圓角半徑r=0.5 mm 時(shí)效率最高。 本小節(jié)將具體分析不同倒圓角半徑下的流場等信息。

圖9-11 分別為 r=0、 0.5 mm、 1.0 mm 時(shí)不同截面的馬赫數(shù)分布圖。 從圖中可以看出： 葉柵根部馬赫數(shù)大， 頂部馬赫數(shù)小； 根頂部帶有倒圓角的葉片前緣和尾緣半徑增大使得前緣和尾緣的汽流流動(dòng)情況稍有不同； 帶倒圓角結(jié)構(gòu)的葉片前緣半徑更大， 攻角適應(yīng)性更好； 而對(duì)于尾緣部分，如果倒圓角半徑過大， 尾跡流更長， 導(dǎo)致尾跡損失急劇增加， 因此倒圓角半徑存在最佳值。

圖9 r=0 mm（無倒圓角）時(shí)不同截面表面馬赫數(shù)分布圖

圖10 r=0.5 mm 時(shí)不同截面表面馬赫數(shù)分布圖

圖11 r=1.0 mm 時(shí)不同截面表面馬赫數(shù)分布圖

由之前的調(diào)研結(jié)果知， 文獻(xiàn)[3]推薦的最佳倒圓角半徑為喉寬的0.2～0.25 倍， 而文獻(xiàn)[1]也指出其喉寬大約為2 mm、 倒圓角半徑為0.5 mm 時(shí)效率最高， 此時(shí)的倒圓角半徑約為喉寬的0.25 倍。在此選取不同的倒圓角半徑與喉寬比值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算， 靜葉效率見表6。

表6 不同根頂部倒圓角的靜葉效率

可以看出， 在根頂部倒圓角半徑與喉寬比值為0.2 時(shí)， 數(shù)值計(jì)算效率最高， 比根頂部無倒圓角半徑時(shí)效率高0.22%。

3 結(jié)論

通過對(duì)文獻(xiàn)[1]中葉片進(jìn)行還原、 擬合、 光順，并使用CFD 數(shù)值分析， 得出以下結(jié)論：

（1）通過計(jì)算對(duì)比， NUMECA 中的 k-ω 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更吻合， 因此選取NUMECA中的k-ω 模型進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算分析；

（2）數(shù)值計(jì)算倒圓角半徑為 0.5 mm 時(shí)， 葉柵效率最高；

（3）數(shù)值計(jì)算在亞音速條件下， 隨壓比增加，效率提高；

（4）數(shù)值計(jì)算表明， 葉片根頂部倒圓角半徑與喉寬比值為0.2 時(shí)， 效率最高。