硬齒面齒輪隨機(jī)斷裂的多種失效模式、原因和預(yù)防

摘要綜合論述了齒輪輪齒隨機(jī)斷裂（Random fracture）術(shù)語出現(xiàn)的歷史沿革，以及輪齒隨機(jī)斷裂多種失效模式的形貌特征、失效實(shí)例、產(chǎn)生斷裂的原因和預(yù)防措施等。當(dāng)代機(jī)械工程對齒輪傳動不但提出高速、重載和輕量化的要求，而且應(yīng)用條件更趨苛刻，因此，輪齒隨機(jī)斷裂已經(jīng)成為常見的失效形式。對于當(dāng)今最常用的硬齒面齒輪，約有70%以上齒輪的最終彎曲失效是隨機(jī)斷裂。隨機(jī)斷裂有多種失效模式，文中論述的齒內(nèi)疲勞斷裂（Tooth interior fatigue fracture ，TIFF ）和齒側(cè)斷裂（Tooth flank fracture ，TFF ）都是典型的隨機(jī)斷裂。提出要面對輪齒隨機(jī)斷裂這一重要的客觀存在，建議齒輪設(shè)計者、制造者和有關(guān)的專家、學(xué)者，很有必要對這一失效現(xiàn)象做進(jìn)一步的研究和分析，以便優(yōu)化設(shè)計和制造，盡可能避免輪齒發(fā)生隨機(jī)斷裂。

關(guān)鍵詞硬齒面齒輪輪齒隨機(jī)斷裂失效模式

Multiple Failure Modes，Causes and Prevention of Random Fracture for Hard Tooth Flank Gears

Zhu Xiaolu1，2

（1 University of Science amp; Technology Beijing，Beijing 100083，China）

（2 World Transmission Technology （Tianjin） Co.，Ltd.，Tianjin 300409，China）

Abstract The history and evolution of the random fracture terms，the morphological features，failure ex-amples，causes and preventive measures of various random fracture modes are comprehensively discussed . Con-temporary mechanical engineering proposes high speed，heavy load and light weight requirements;what's more the application conditions are more stringent;thus，the gear tooth random fracture has become a common fail-ure mode. For the most commonly used hard tooth flank gears today，the final bending failure of more than 70% of the gears is random fracture. There are multiple failure modes for random fractures. Both the TIFF（Tooth in- terior fatigue fracture） and TFF（Tooth flank fracture） discussed are typical random fractures. Facing the impor-tant objective existence of gear random fracture，it is suggested that designers，manufacturers and relevant ex-perts and scholars of the gear should do further research and analysis of this failure phenomenon，so as to opti-mize the design and manufacturing，and avoid random gear fracture as much as possible.

Key words Hard tooth flanks Gear teeth Random fracture Failure modes

0引言

眾所周知，齒輪彎曲強(qiáng)度計算的根據(jù)是輪齒根部 30°線切點(diǎn)處（圖 1 中的點(diǎn) 3）的最大彎曲應(yīng)力，其齒根疲勞斷裂線4如圖1所示，這種斷裂可稱之為規(guī)范的（經(jīng)典的）輪齒彎曲斷裂。而隨機(jī)斷裂則不同，它是由于某些偶然因素造成的，其最顯著的特征是輪齒斷裂部位不在齒根圓角彎曲應(yīng)力最大的部位，而隨機(jī)斷裂裂紋源區(qū)位于工作齒面（圖 1 中的點(diǎn) A 至點(diǎn) E 的范圍）的嚴(yán)重?fù)p傷處，或輪齒內(nèi)部高應(yīng)力（包括夾雜物的影響）處。圖 1所示為輪齒的隨機(jī)斷裂和規(guī)范的輪齒斷裂示意圖。圖 1 中，A 是嚙合始點(diǎn)（齒廓修形下界點(diǎn)）;B是單對齒嚙合上界點(diǎn);C是節(jié)點(diǎn); D是單對齒嚙合下界點(diǎn);E是嚙合終點(diǎn)。

1979年，德國DIN 3979[1]標(biāo)準(zhǔn)中只定義了輪齒的過載折斷和疲勞折斷，而沒有隨機(jī)斷裂的詞條。1980年，美國 AGMA 110.4[2]標(biāo)準(zhǔn)中正式提出輪齒隨機(jī)斷裂（Random fracture）這一詞條，我國的 GB 3481—1983[3]標(biāo)準(zhǔn)中也收錄了這一詞條，并給出了相應(yīng)的定義——隨機(jī)斷裂是指不與齒根圓角截面有關(guān)的疲勞斷齒。 1993年，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織公布的提案1SO/ DIS 10825[4]中，對輪齒的過載折斷和疲勞折斷作了很詳細(xì)的論述，沒有提及隨機(jī)斷裂。 1995年，我國等同采用了 ISO/DIS 10825，發(fā)布標(biāo)準(zhǔn) GB/T 3481—1997《齒輪輪齒磨損和損傷術(shù)語》[5]，也沒有提及隨機(jī)斷裂。最近，供討論的標(biāo)準(zhǔn)草案 ISO/DIS 10825-1：20××[6]和美國的 ANSI/AGMA 1010-F14[7]也沒有錄入“隨機(jī)斷裂”這個術(shù)語。這樣，隨機(jī)斷裂一詞就從人們的視野中淡出。但是，客觀事實(shí)表明，隨著對齒輪傳動高速重載和輕量化（硬齒面齒輪的廣泛應(yīng)用）要求的提高，以及應(yīng)用條件更趨苛刻，輪齒的隨機(jī)斷裂已成為一種不容忽視的失效模式。根據(jù)筆者多年從事齒輪失效分析的數(shù)據(jù)可知，對于當(dāng)今最常用的硬齒面齒輪（例如風(fēng)電機(jī)用齒輪等），約有70%以上齒輪的最終彎曲失效是隨機(jī)斷裂。雖然目前的齒輪損傷和失效術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)中未收錄“隨機(jī)斷裂”，但是，輪齒隨機(jī)斷裂在當(dāng)今高檔的硬齒面齒輪中，已經(jīng)成為高風(fēng)險的“殺手”。因此，應(yīng)對隨機(jī)斷裂的發(fā)生、失效模式、失效原因和預(yù)防進(jìn)行全面深入的分析和研究。

1輪齒斷裂和隨機(jī)斷裂的分類、實(shí)例

1.1 輪齒斷裂的分類

根據(jù)觀察點(diǎn)的不同，輪齒斷裂的失效模式有多種分類方式，例如，在1SO/DIS 10825和 GB/T 3481—1997中，將輪齒的斷裂分為疲勞斷裂、過載斷裂、抹斷和輪齒剪斷4 類;而在 ISO/DIS 10825-1：20××中，有彎曲疲勞斷裂、齒頂斷裂（非疲勞）、齒根斷裂（非疲勞）等，但都沒有采用隨機(jī)斷裂這一術(shù)語。

這些分類比較直觀、簡單，但是不能從整體上說明輪齒斷裂失效的物理本質(zhì)。筆者認(rèn)為，輪齒斷裂是一種或幾種物理過程，該過程導(dǎo)致輪齒失效。因此，可以采用一種能夠根據(jù)物理本質(zhì)和物理過程來描述所有斷裂形式的系統(tǒng)分類方法。這種分類方法是以輪齒斷裂一級分類和二級分類兩種范疇為基礎(chǔ)的，如表1 所示。

從上述兩種主范疇中，適當(dāng)確定相應(yīng)的子范疇來描述不同的輪齒斷裂，就能比較準(zhǔn)確地表述輪齒斷裂的性質(zhì)和引發(fā)失效的原因。例如，從一級分類中確定斷裂位置，根據(jù)二級分類，就可以將輪齒斷裂分為規(guī)范的彎曲斷裂和隨機(jī)斷裂這兩類，而隨機(jī)斷裂又可以有多種失效模式。再如，從一級分類中確定接觸應(yīng)力，根據(jù)二級分類，就可以將輪齒斷裂分為由接觸應(yīng)力引起斷裂（如 TFF 、TIFF ）和非接觸應(yīng)力引起斷裂這兩類。

要說明的是，這種分類是可以跨界的，例如， TFF 、TIFF 是由接觸應(yīng)力引起初始裂紋，而其運(yùn)轉(zhuǎn)的最終結(jié)果是隨機(jī)斷裂，既可能是疲勞斷裂，又可能是正常載荷下的塑性斷裂。

根據(jù)表1 所示，可以將輪齒的斷裂分成兩大類：

（1 ）規(guī)范的彎曲斷裂。其最大彎曲應(yīng)力位于齒根圓角30°線切點(diǎn)附近，是齒輪彎曲承載能力計算的模板，已經(jīng)有了比較充分的理論和試驗(yàn)研究的支持，并得到了廣泛的應(yīng)用。

（2 ）隨機(jī)斷裂，也就是與齒根圓角30°線切點(diǎn)附近的最大彎曲應(yīng)力無關(guān)的斷裂。隨機(jī)斷裂包含的斷裂模式很多，不是唯一的，這可能是 ISO 標(biāo)準(zhǔn)中不采用“隨機(jī)斷裂”這一術(shù)語的原因。

隨機(jī)斷裂的斷裂部位隨機(jī)出現(xiàn)，因此，對隨機(jī)斷裂的深入研究不多，一般都沒有可供實(shí)際使用的承載能力計算方法;目前只有齒側(cè)斷裂（TFF ）有承載能力計算方法標(biāo)準(zhǔn)——ISO/TS 6336-4：2019[8]。本文的主旨是討論輪齒的隨機(jī)斷裂。

1.2 隨機(jī)斷裂分類

根據(jù)斷裂部位和受力相對大小不同，可以將輪齒的隨機(jī)斷裂分為3 類[9]：

（1 ）齒頂部隨機(jī)斷裂——輪齒齒頂1 至單對齒嚙合上界點(diǎn) B 范圍（圖1）內(nèi)的輪齒斷裂。在此范圍內(nèi)有兩對輪齒嚙合，輪齒上的法向力相對較小。

（2 ）齒腰部隨機(jī)斷裂——輪齒單對齒嚙合上界點(diǎn) B 至單對齒嚙合下界點(diǎn) D 范圍（圖1 ）內(nèi)的輪齒斷裂。在此范圍內(nèi)只有一對輪齒嚙合，輪齒上的法向力相對較大。

（3 ）齒根部隨機(jī)斷裂——輪齒單對齒嚙合下界點(diǎn) D 至工作齒面下界點(diǎn) E 范圍（圖1 ）內(nèi)的輪齒斷裂。在此范圍內(nèi)有兩對輪齒嚙合，輪齒上的法向力相對較小。

從上述分類可見，3個部位的隨機(jī)斷裂受力情況明顯不同;此外，由下述實(shí)例可知，造成三者失效的原因也是不同的。此外，確定上述3 類隨機(jī)斷裂的根據(jù)是輪齒斷裂初始裂紋的位置，而與斷裂最后走向無關(guān)。

1.3 齒頂部隨機(jī)斷裂

圖2 所示為輪齒頂部材料存在缺陷，造成齒頂部疲勞斷裂的實(shí)例。最常見的齒頂部隨機(jī)斷裂是齒輪嚙合區(qū)落入異物造成的，如圖3 所示。滲碳淬火齒輪如果熱處理過度滲碳，表層將會出現(xiàn)塊狀、網(wǎng)狀碳化物，輪齒耐沖擊性能下降，齒尖角變脆，也會造成齒頂部隨機(jī)斷裂。

1.4 齒腰部隨機(jī)斷裂

輪齒腰部如果有缺陷、損傷，就可能會發(fā)生腰部隨機(jī)斷裂，這是最常見的輪齒隨機(jī)斷裂。圖4 所示為 40Cr 鋼滲氮齒輪齒面壓裂后產(chǎn)生的隨機(jī)斷裂[10]193。隨機(jī)斷裂的斷口形貌與一般疲勞斷齒相似。

圖5 所示為球墨鑄鐵齒輪齒面壓碎后產(chǎn)生的腰部隨機(jī)斷裂[10]193。圖6 所示為輪齒腰部裂紋的實(shí)例[10]193。圖7 所示為輪齒腰部受到損傷后造成隨機(jī)斷裂的實(shí)例。

1.5 輪齒根部隨機(jī)斷裂

最常見的輪齒根部隨機(jī)斷裂是有效工作齒面的下界點(diǎn) E （圖1 ）附近發(fā)生斷裂，它與30°切線點(diǎn)部位斷裂無關(guān)。圖8（ a ）所示為螺旋角β=30°的斜齒輪（滲碳淬火齒輪），在正常情況下不可能出現(xiàn)整齒斷裂，但由于嚙入沖擊使齒根部位出現(xiàn)深層剝落（圖9），剝落坑的應(yīng)力集中造成了輪齒的隨機(jī)斷裂。圖8（b）所示為由于輪齒偏載造成齒面深層剝落而引發(fā)的隨機(jī)斷裂，可見深層剝落斷裂源區(qū)不在齒根圓角區(qū)內(nèi)。

風(fēng)電機(jī)行星齒輪增速器的齒圈，有數(shù)個齒都在輸入端發(fā)生斷裂或出現(xiàn)裂紋，如圖10所示。由圖10中可見，裂紋出現(xiàn)在齒圈實(shí)際工作齒面的齒根，而不是出現(xiàn)在彎曲應(yīng)力和應(yīng)力集中最大的齒根部位。由于輪齒偏載，齒面出現(xiàn)了很大的接觸應(yīng)力，造成齒面表層壓碎而隨機(jī)斷裂。

弧齒錐齒輪如果有效工作齒面的根部出現(xiàn)深層剝落，也會引發(fā)輪齒的隨機(jī)斷裂。如圖11所示。圖11中的疲勞源區(qū)就是深層剝落的部位。

2國內(nèi)外早期對齒輪隨機(jī)斷裂的研究和報道

在國外，比較早就注意到齒輪的隨機(jī)斷裂現(xiàn)象，雖然大多數(shù)沒有提到“隨機(jī)斷裂”這一術(shù)語。

1979年，文獻(xiàn)[11]報道了作者在研究鉻鉬鋼 （ SCM3）高頻淬火齒輪的強(qiáng)度和失效問題時，觀察到有的斷齒，其疲勞裂紋的初始點(diǎn)不在齒根而在齒輪單齒嚙合區(qū)的上界點(diǎn)附近。此裂紋向輪齒內(nèi)部擴(kuò)展，最后引起輪齒腰部斷裂，如圖12所示[11]。

1980年，美國 AGMA 110.4 標(biāo)準(zhǔn)中正式提出輪齒隨機(jī)斷裂（Random fracture）這一詞條（圖13）。

Fujita K 等[12]在研究齒面硬度對齒根強(qiáng)度、齒面耐久性和輪齒失效形式的影響時發(fā)現(xiàn)，硬度約為400 HV 的齒輪，其疲勞壽命受齒根圓角處的疲勞折斷所支配;對硬度約為500 HV 的淬透齒輪，由于節(jié)點(diǎn)附近發(fā)生剝落而引起輪齒的隨機(jī)斷裂，此外也出現(xiàn)齒根圓角處的疲勞折斷;而對于表面硬度為620～670 HV 的高頻淬火齒輪，其主要失效形式為剝落及因剝落裂紋擴(kuò)展到輪齒內(nèi)部引起的隨機(jī)斷裂。

Yoshida A 等[13]在研究滲碳淬火齒輪（材質(zhì)為 SCM420）3 種滲層深度對輪齒疲勞強(qiáng)度的影響后指出，不同滲碳深度的齒輪具有不同斷齒的模式，如圖 14所示。對于 A 類齒輪（滲層深度最淺），斷齒是齒根圓角處的疲勞折斷和齒面點(diǎn)蝕引起的斷裂（隨機(jī)斷裂）;對于 B 類齒輪（具有最佳的滲層深度），斷齒是齒根圓角處的疲勞折斷和齒面剝落引起的斷裂（隨機(jī)斷裂）;對于 C 類齒輪（滲層最深），斷齒全都是齒根圓角處的疲勞折斷。

Netpu S 等[14]分析了發(fā)電廠使用的齒輪，齒腰部發(fā)生的斷裂現(xiàn)象（圖15）。斷裂的原因是在齒面下方的雜質(zhì)（FeMo ）3C 碳化物包圍的氧化鐵引發(fā)了疲勞裂紋而斷裂（隨機(jī)斷裂）。

Asi O 等[15]報道的輪齒斷裂也發(fā)生在齒腰。由于齒輪偏載，在輪齒節(jié)線附近出現(xiàn)嚴(yán)重的剝落和點(diǎn)蝕。點(diǎn)蝕和剝落裂紋的擴(kuò)展引起輪齒的疲勞斷裂（隨機(jī)斷裂）。

Siddiqui N A 等[16]論述了滲碳淬火錐齒輪輪齒頂部和腰部的嚴(yán)重斷裂現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)齒輪的熱處理存在缺陷，齒輪內(nèi)有較大殘余內(nèi)應(yīng)力。齒輪的失效模式是由于齒輪材料的微觀結(jié)構(gòu)變化而引起的疲勞斷裂（隨機(jī)斷裂）。

毛振軍[17]報道， 18CrMnTi 滲碳淬火齒輪因節(jié)點(diǎn)附近的點(diǎn)蝕、剝落而產(chǎn)生了輪齒斷裂現(xiàn)象（隨機(jī)斷裂），作者對節(jié)圓下方點(diǎn)蝕、剝落引起的裂紋進(jìn)行觀察，并作了簡單的解釋。

筆者在近200對球墨鑄鐵齒輪的壽命試驗(yàn)中，觀察到了輪齒的各種失效形式，其中包括隨機(jī)斷裂，并拍攝了多幅隨機(jī)斷裂照片（圖5 、圖6）。

1990年出版的文獻(xiàn)[18]，提供了輪齒隨機(jī)斷裂的9 個實(shí)例。其中，軟齒面齒輪6 例，硬齒面齒輪2 例，硬質(zhì)異物進(jìn)入嚙合區(qū)1 例。

1999年，筆者初步論述了齒輪輪齒隨機(jī)斷裂的形貌特征、失效實(shí)例和產(chǎn)生斷裂的原因。提出要面對輪齒隨機(jī)斷裂這一客觀存在，要開展隨機(jī)斷裂的研究[19]。

邊新孝等[20]采用線切割預(yù)制齒輪初始裂紋，對高頻淬火齒輪進(jìn)行隨機(jī)斷裂試驗(yàn)，觀察了疲勞裂紋的擴(kuò)展方向和斷口形貌。結(jié)果表明，疲勞裂紋擴(kuò)展方向與有限元仿真結(jié)果十分接近。

Bian X 等[21]進(jìn)一步對輪齒腰部隨機(jī)斷裂進(jìn)行了深入的試驗(yàn)研究和理論分析，采用線彈性斷裂力學(xué)理論（LEFMT ）、 FRANC 三維仿真和試驗(yàn)3 種方法對應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋傳播長度進(jìn)行了比較研究，結(jié)果表明，仿真模擬可以真正預(yù)測輪齒隨機(jī)斷裂裂紋的生長長度。

3國內(nèi)外近期對齒輪隨機(jī)斷裂的研究和報道

在國外，近期有多個研究報告涉及輪齒的隨機(jī)斷裂，在進(jìn)行了深入的研究后，取得了值得注意的研究成果。

3.1 齒內(nèi)疲勞斷裂（Tooth interior fatigue fracture）

近年來，一種稱之為 TIFF（ Tooth interior fatigue fracture ，直譯為“齒內(nèi)疲勞斷裂”）的輪齒斷裂引起人們的注意。這種斷裂主要發(fā)生在輪齒受交變載荷齒面硬化的惰輪上。2001年， MackAldener M 等[22-25]對此做了詳細(xì)的論述。在 ISO/DIS 10825-1：20××[6]33中將 TIFF 作為一個詞條列入其中。這種輪齒斷裂的形貌和斷裂裂紋擴(kuò)展途徑如圖16所示。圖16中，A為嚙合始點(diǎn);B 為單對齒嚙合上界點(diǎn); C 為節(jié)點(diǎn);D 為單對齒嚙合下界點(diǎn);E 為嚙合終點(diǎn)。

經(jīng)過研究和有限元模擬分析可知，初始裂紋源區(qū)位于靠近輪齒硬化層與心部的過渡區(qū)域，且在約半個齒高的位置，隨即裂紋一端朝輪齒表面方向擴(kuò)展，并由于壓應(yīng)力的存在終止于硬化層內(nèi)部并轉(zhuǎn)向輪齒根部方向擴(kuò)展;裂紋另一端朝存在拉應(yīng)力的輪齒心部擴(kuò)展。又因?yàn)檩嘄X承受雙向交變載荷，裂紋從兩端源區(qū)同時擴(kuò)展，加速了裂紋的擴(kuò)展速度，最終輪齒上半部分?jǐn)嗔?，如圖17～圖 19所示。很明顯， TIFF 的疲勞裂紋源和斷口都位于輪齒的腰部，與規(guī)范的齒根彎曲疲勞斷裂無關(guān)，因此，也是一種齒腰部隨機(jī)斷裂。

3.2 齒側(cè)斷裂（Tooth flank fracture）

近年來，一種命名為 TFF（Tooth flank fracture），的齒輪輪齒斷裂模式引起人們的注意[26]。TFF 可以翻譯為齒面斷裂、齒側(cè)斷裂、齒廓斷裂或齒面深層斷裂，未作定論。本文中暫用“齒側(cè)斷裂”這個術(shù)語。 TFF 常出現(xiàn)在表面硬化的齒輪上，特別是滲碳淬火齒輪上。在命名 TFF 前，很早就有人從齒面次表層接觸剪切應(yīng)力角度研究過這種輪齒的斷裂[27]，有時也被稱為次表層引發(fā)的彎曲疲勞斷裂。Boiadjiev J 等[26]將齒側(cè)斷裂稱之為硬化齒輪次表面內(nèi)疲勞斷裂。

2019年，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織公布了齒側(cè)斷裂的承載能力計算方法（ISO/TS 6336-4） [8]。在 ISO/DIS 10825-1：20××[6]中收錄了這種失效模式，并正式命名為 TFF （Tooth flank fracture）。

圖20所示為 TFF 失效模式的示意圖。圖20中， A 為嚙合始點(diǎn);B 為單對齒嚙合上界點(diǎn); C 為節(jié)點(diǎn); D 為單對齒嚙合下界點(diǎn);E 為嚙合終點(diǎn)。

TFF 失效模式與 TIFF 非常相似，裂紋起始于硬化層與心部交界的過渡區(qū)域，因?yàn)樵谠搮^(qū)域剪切應(yīng)力可能超過材料的強(qiáng)度，且經(jīng)常有非金屬夾雜物使材料出現(xiàn)弱化點(diǎn)，助長裂紋的萌生。隨著裂紋的擴(kuò)展，最終形成疲勞源區(qū)與擴(kuò)展區(qū)。此后，主裂紋一端朝承載齒面方向擴(kuò)展，且與齒面成40°～ 50°夾角;另一端穿過輪齒心部，向非承載面齒根方向擴(kuò)展。當(dāng)主裂紋（一次裂紋）擴(kuò)展到一定程度后，輪齒齒頂?shù)某休d能力下降，從而產(chǎn)生二次裂紋，該裂紋起始于承載齒面的表層，并沿平行于齒頂?shù)姆较驍U(kuò)展，直至兩條裂紋相交時，輪齒就會斷裂，如圖20所示。

以上的論述（圖20）是齒輪實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的結(jié)果[22]，下面舉一個國內(nèi)實(shí)例，說明 TFF 失效模式在現(xiàn)實(shí)的工業(yè)生產(chǎn)中的確存在。

國內(nèi)某風(fēng)場風(fēng)電機(jī)齒輪傳動裝置的輸出軸齒輪，在服役約10個月時出現(xiàn)輪齒斷裂失效事件。齒輪材料為18CrNiMo7-6，滲碳淬火處理。斷裂的輪齒如圖21所示。

經(jīng)分析可知，輪齒是疲勞斷裂，疲勞斷口和疲勞斷裂源如圖22所示。

經(jīng)微觀斷口分析得知，裂源處距齒面約1.2 mm 處（齒面 CHD深度約為1.64 mm），可見有一區(qū)域存在黑色夾雜物，呈長條狀彌散分布，大小約為366μm×181μm（圖23）。對其用能譜分析可見該處存在 O、 Al、Ca 元素。結(jié)合其形貌分析，推測可能為爐渣。輪齒初始裂紋就從此夾雜物處萌生。輪齒斷裂截面如圖24所示。

以上事實(shí)可以確定，引起的 TFF 典型案例，也是一個齒腰隨機(jī)斷裂典型案例。

2019年，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織公布的 ISO/TS 6336—4[8]，是目前唯一的一個齒輪“隨機(jī)斷裂”承載能力計算方法標(biāo)準(zhǔn)。其計算原理和計算模型與常用的彎曲強(qiáng)度計算方法有很大的不同。該計算方法認(rèn)為：齒側(cè)斷裂的風(fēng)險可以用所謂的材料局部暴露值（Lo-cal material exposure）來描述。它被定義為材料某深度中局部等效剪應(yīng)力（Local equivalent stress）與局部材料抗剪強(qiáng)度（Local material shear strength）的比值。試驗(yàn)研究結(jié)果表明，對于滲碳淬火齒輪，在輸入轉(zhuǎn)矩恒定的情況下，最大材料暴露值 AFB ≥0.8，就可導(dǎo)致齒側(cè)斷裂。圖25所示總結(jié)了齒側(cè)斷裂計算方法在不同工業(yè)應(yīng)用齒輪箱（如風(fēng)電機(jī)、水輪機(jī)、高速齒輪箱和輥磨機(jī)等）的應(yīng)用結(jié)果。由圖25中可見，當(dāng)齒輪材料暴露值 AFB ≥0.8 時，就會導(dǎo)致齒側(cè)斷裂?？梢娫撚嬎惴椒ㄔ诠I(yè)應(yīng)用上具有良好的適用性。

新的基于表面以下材料暴露值的計算模型和方法[8]可以預(yù)測齒側(cè)斷裂，優(yōu)化齒輪幾何形狀、材料和熱處理，從而顯著降低失效的風(fēng)險[26]。

3.3 點(diǎn)- 面- 初始點(diǎn)蝕 （Point-surface-origin pit? ting）引起的斷裂

ANSI/AGMA 1010—F14[7]34-37標(biāo)準(zhǔn)中論述了 PSO （可直譯為點(diǎn)-面-初始點(diǎn)蝕）。點(diǎn)-面-初始點(diǎn)蝕由相對較淺但面積較大的點(diǎn)蝕坑組成。疲勞裂紋從齒表面的起點(diǎn)以扇形延伸，直到薄片的材料破裂，形成小坑，如圖26所示。圖26中的兩個箭頭指向兩個海灘標(biāo)記。對于表面硬化齒輪，PSO 通常從微點(diǎn)蝕區(qū)開始，然后擴(kuò)展為大面積剝落，如圖27所示。圖27所示為運(yùn)行3.0×107應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的滲碳淬火斜齒輪。

對于圖27所示的起源于微點(diǎn)蝕的 PSO，如果繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，裂紋就會向齒內(nèi)擴(kuò)展，最終出現(xiàn)輪齒斷裂（隨機(jī)斷裂）。

PSO 可以有多種失效模式，Errichello R L 等[28]對一種稱之為“尖-根干涉”（Tip-to-root interference）型的 PSO 做了較深入的研究。認(rèn)為 PSO大點(diǎn)蝕可能源于表面缺陷，例如頂-根干涉、加工刻痕（Handling nick）和大點(diǎn)蝕邊緣（Edge of macropitting）等。

如果漸開線齒輪輪齒完全剛性且沒有制造誤差，齒輪副將在理想的起始嚙合點(diǎn)（SAP ）開始接觸，在理想的終止嚙合點(diǎn)（EAP ）離開接觸。然而，實(shí)際的齒輪不是剛性的，即使沒有制造誤差，輪齒的變形也會導(dǎo)致齒輪比理想的 SAP 早開始接觸[10]177，離開接觸比理想的 EAP 晚。在接觸路徑末端的延伸接觸區(qū)域，齒輪的齒面與嚙合齒輪齒頂相交產(chǎn)生的幾何應(yīng)力集中（GSC ），接觸應(yīng)力非常高。因此，為了避免這種“拐角”接觸，通常的做法是設(shè)計具有齒頂修緣的輪齒，以補(bǔ)償輪齒的變形和制造誤差。

圖28所示顯示了齒輪齒尖角沿著旋轉(zhuǎn)路徑接近小齒輪漸開線，并在通常的小齒輪 SAP上方的一點(diǎn)上相交于小齒輪漸開線。齒輪齒尖角與小齒輪漸開線之間的接觸會導(dǎo)致非常高的赫茲應(yīng)力，特別是當(dāng)齒輪的齒頂有尖角時。

發(fā)生在小齒輪的邊緣接觸（角接觸）導(dǎo)致產(chǎn)生GSC，其局部最大赫茲應(yīng)力（約3300 N/mm2）如圖29所示。因此，“尖-根干涉”接觸區(qū)的齒面就可能出現(xiàn)多種損傷形式，如干涉磨損[10]177、微點(diǎn)蝕、大點(diǎn)蝕、剝落等。

作者采用 FZG點(diǎn)蝕試驗(yàn) PT C/9/90程序，在9 級載荷中測試了一個 FZG-C 齒輪組。

圖30所示顯示試驗(yàn)中發(fā)生在第15齒上的 PSO點(diǎn)蝕，尺寸約為1.8 mm×2.8 mm 。可以看到，另外兩個點(diǎn)蝕都在尖端開始。圖31所示為小齒輪因尖-根干涉引起的微點(diǎn)蝕。

作者得到的主要結(jié)論是：

（1 ）尖-根的干涉會根切（Undercut）漸開線齒廓，并在主動輪齒面產(chǎn)生一個坑（Cusp），這就成為產(chǎn)生 GSC 的一個點(diǎn)。

（2 ） PSO 大點(diǎn)蝕的根本原因是由尖-根干擾引起的 GSC ，或由微點(diǎn)蝕帶邊緣不連續(xù)引起的 GSC。

（3 ）尖-根的干擾是由齒輪中沒有足夠的輪齒修

形，造成角接觸（Corner contact ）引起的。這種由尖-根干擾造成的齒面損傷（微點(diǎn)蝕、點(diǎn)蝕等）如果繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，其裂紋就可能向齒心擴(kuò)展，最后是輪齒出現(xiàn)隨機(jī)斷裂。

目前已知，國內(nèi)的風(fēng)電機(jī)齒輪傳動裝置經(jīng)常出現(xiàn)本節(jié)所述的“點(diǎn)-面-初始點(diǎn)蝕（PSO ）”失效，下面所述就是一例。

某風(fēng)電機(jī)的齒輪（材料為18CrNiMo7-6，滲碳淬火處理）失效形貌如圖32所示，其失效宏觀形貌也與圖 27所示極為相似。經(jīng)過詳細(xì)的失效分析，發(fā)現(xiàn)該齒輪齒面存在嚴(yán)重的微點(diǎn)蝕，裂紋源都在輪齒下部的微點(diǎn)蝕區(qū)，微點(diǎn)蝕合并連片，并深入齒內(nèi)，然后向齒頂方向擴(kuò)展。因此，可以判定為“點(diǎn)-面-初始點(diǎn)蝕（PSO ）”。圖32、圖27兩者的不同之處在于運(yùn)行的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不同;如果繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，兩者輪齒必然斷裂。這也是一種起源于齒面損傷而引起的隨機(jī)斷裂，現(xiàn)場多次故障的事實(shí)證明了如此。

這種“尖-根干涉”型的 PSO 在其他的齒輪傳動裝置中也經(jīng)常見到，如圖33、圖34所示[10]178。

近年來，筆者分析了國內(nèi)多個風(fēng)場的風(fēng)電機(jī)齒輪傳動裝置出現(xiàn)斷齒事故。這些斷齒案例，都不是規(guī)范的齒根疲勞斷裂，而是齒腰部或齒頂部隨機(jī)疲勞斷裂，圖2 、圖35、圖36所示為其中的3 個實(shí)例。圖 35為多個輪齒疲勞斷裂，而圖36中只有一個輪齒疲勞斷裂。失效分析結(jié)果表明，全部輪齒斷裂都與齒面的磨削燒傷和微點(diǎn)蝕有關(guān)。

從以上國內(nèi)外文獻(xiàn)和報道的實(shí)例中可以看到，輪齒的隨機(jī)斷裂是常見的、風(fēng)險較大的輪齒失效模式，它對齒輪的制造和使用已經(jīng)造成了很大的影響，人們有理由重視它、研究它。

以上討論的主要是疲勞裂紋、疲勞斷裂，兩者都與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)。但實(shí)際上裂紋可以分為疲勞裂紋和非疲勞裂紋，斷裂也可以分為疲勞斷裂和非疲勞斷裂（表1）。非疲勞裂紋有熱處理裂紋、磨削裂紋、齒面磨削燒傷裂紋和氫脆裂紋等。圖37、圖38所示分別為熱處理（滲碳淬火齒輪）裂紋的兩個實(shí)例，其輪齒裂紋是由于熱處理產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力超過心部材料的強(qiáng)度引起的。兩輪齒心部裂紋的張口最寬，裂紋沒有擴(kuò)展到齒面層，這是由于齒面層存在壓應(yīng)力的緣故。由此裂紋引起的輪齒斷裂與經(jīng)典的齒根彎曲疲勞斷裂無關(guān)，因此，是一種與疲勞無關(guān)的瞬時性斷裂（齒腰部隨機(jī)斷裂）。

綜上所述，如果將輪齒斷裂分為規(guī)范的斷裂和隨機(jī)斷裂是很有實(shí)用價值的，兩者引起斷裂的原因、失效模式、強(qiáng)度計算方法和預(yù)防失效的措施都完全不同。

4輪齒發(fā)生隨機(jī)斷裂的原因

齒輪輪齒發(fā)生隨機(jī)斷裂的原因很多，主要有：

（1 ）隨機(jī)斷裂通常是由于輪齒缺陷、點(diǎn)蝕、剝落或其他應(yīng)力集中源在該處形成過高局部應(yīng)力集中引起的。

（2 ）夾雜物、磨削裂紋、磨削燒傷等輪齒缺陷在交變應(yīng)力作用下，裂紋不斷擴(kuò)展導(dǎo)致輪齒隨機(jī)斷裂。

（3 ）不當(dāng)熱處理造成的過高殘余應(yīng)力也能引起輪齒的局部斷裂。

（4 ）載荷過大或輪齒修形不到位，引起強(qiáng)烈的嚙入沖擊，在主動輪齒根部出現(xiàn)嚴(yán)重的深層剝落（圖9），就會造成齒根隨機(jī)斷裂（圖8、圖10、圖11）。

（5 ）輪齒偏載（圖10）造成的齒面損傷，會引起輪齒腰部或輪齒根部的隨機(jī)斷裂。

（6 ）較大的異物進(jìn)入嚙合處也會使局部輪齒隨機(jī)斷裂（圖3）。

（7 ）軟、硬齒面齒輪都可能發(fā)生輪齒隨機(jī)斷裂。但是，硬齒面齒輪只要齒面出現(xiàn)嚴(yán)重的損傷，比軟齒面齒輪更容易引發(fā)隨機(jī)斷裂。

（8 ）齒面微點(diǎn)蝕的擴(kuò)展可能引發(fā)輪齒隨機(jī)斷裂（圖35、圖36）。

5預(yù)防輪齒隨機(jī)斷裂的措施

可以從以下幾方面來預(yù)防輪齒的隨機(jī)斷裂：

（1 ）在齒輪的設(shè)計環(huán)節(jié)，要精細(xì)計算齒輪的強(qiáng)

度，避免因齒面接觸應(yīng)力過大造成齒面的嚴(yán)重?fù)p傷，例如齒面剝落、齒面壓碎等。因?yàn)檫@些嚴(yán)重?fù)p傷，其裂紋會產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，從而引發(fā)輪齒隨機(jī)斷裂。對于有可能產(chǎn)生隨機(jī)斷裂的齒輪傳動，特別是受重載的硬齒面齒輪和球墨鑄鐵齒輪，應(yīng)該更加注意。

（2 ）提高齒輪的制造精度和安裝精度，避免出現(xiàn)齒輪偏載。因?yàn)辇X輪的偏載對齒面的損傷很大，特別是對硬齒面齒輪更是如此。

（3 ）對于高速、重載齒輪，要經(jīng)過合理的輪齒修形，避免過大的嚙合沖擊載荷。因?yàn)辇X根部位的隨機(jī)斷裂，大部分是由于嚙入沖擊引起的。

（4 ）采用夾雜物少的鋼材，齒輪的坯料應(yīng)該經(jīng)過鍛造，鍛造比不能小于3 ，避免齒輪內(nèi)部缺陷引發(fā)的隨機(jī)斷裂。

（5 ）優(yōu)化熱處理工藝，避免齒輪出現(xiàn)過大、不利的殘余拉應(yīng)力;齒頂部位的硬度不能太高。

（6 ）要防止齒面磨削燒傷。磨削燒傷改變了齒面的金屬組織，降低了齒面的硬度，容易出現(xiàn)嚴(yán)重的齒面損傷，引發(fā)輪齒的隨機(jī)斷裂。

（7 ）要防止齒面出現(xiàn)微點(diǎn)蝕。因?yàn)槲Ⅻc(diǎn)蝕的發(fā)展，可以引發(fā)輪齒的隨機(jī)斷裂，例如起源于微點(diǎn)蝕的 PSO。

6結(jié)論

由表1 中可見，隨機(jī)斷裂是按照輪齒斷裂部位分類而出現(xiàn)的術(shù)語。隨機(jī)斷裂在失效分析中是一個“中間項目”，其下方還可以有許多“子項目”（多種不同的失效模式），例如上面所述的 TFF 與 TIFF 等都是隨機(jī)斷裂的“子項目”。

目前，人們對隨機(jī)斷裂子項目，例如：齒面壓碎、微點(diǎn)蝕、磨削燒傷、熱處理缺陷，以及深層剝落（圖39）等引起的隨機(jī)斷裂，宏觀觀察和討論較多。但是，從理論上探討輪齒隨機(jī)斷裂的機(jī)理，提出防止隨機(jī)斷裂的計算方法，只有個別的報道[22]，這主要是由于問題的復(fù)雜性、隨機(jī)性和重視不夠造成的。

隨機(jī)斷裂承載能力計算的本質(zhì)，在很多的情況下是斷裂力學(xué)問題，因?yàn)檫@是一個輪齒齒面有裂紋時確定其強(qiáng)度和壽命的命題。這部分內(nèi)容已超出本文的論述范圍。

從以上數(shù)十個實(shí)例中可以看到，軟齒面齒輪和硬齒面齒輪都有可能發(fā)生輪齒的隨機(jī)斷裂，但是對硬齒面齒輪有更大的風(fēng)險，其硬度、硬化層的深度、硬度變化梯度和殘余應(yīng)力分布等，對發(fā)生隨機(jī)斷裂都會有很大影響;其決定性的誘因是齒面的微點(diǎn)蝕、點(diǎn)蝕、剝落和表面壓碎以及夾雜物等。對于軟齒面齒輪，長期運(yùn)轉(zhuǎn)后齒面的惡化（塑性變形、過度磨損、點(diǎn)蝕和剝落等）和材質(zhì)的內(nèi)部缺陷是發(fā)生隨機(jī)斷裂的主要原因。而硬質(zhì)異物進(jìn)入嚙合區(qū)，對任何一種齒輪都是致命性的。

齒輪輪齒的隨機(jī)斷裂是一種不容忽視的客觀存在，在當(dāng)今的硬齒面齒輪中，特別是滲碳淬火齒輪，出現(xiàn)的概率很大。因此，齒輪的設(shè)計者、制造者和有關(guān)的專家、學(xué)者很有必要對這一失效現(xiàn)象做進(jìn)一步的研究和分析，以便優(yōu)化設(shè)計，精心制造，盡可能避免輪齒發(fā)生隨機(jī)斷裂。

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收稿日期：2021-11-20修回日期：2022-03-29

作者簡介：朱孝錄（1934-），男，浙江義烏人，教授;主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計的理論和方法、機(jī)械失效分析與預(yù)防。