硬齒面齒輪齒面斷裂研究概況

摘要硬齒面齒輪存在一種被稱為齒面斷裂（Tooth flank fracture ，TFF）的輪齒失效模式。ISO 組織在2019年發(fā)布了針對(duì)齒面斷裂承載能力計(jì)算的技術(shù)規(guī)范。齒面斷裂失效是一種疲勞現(xiàn)象，初始裂紋萌生于表面硬化層與輪齒心部的過(guò)渡區(qū)，它的失效機(jī)理不同于傳統(tǒng)的點(diǎn)蝕和齒根斷裂疲勞失效模式。對(duì)齒面斷裂失效的主要特征、研究現(xiàn)狀、計(jì)算方法和主要影響因素進(jìn)行了歸納。為深入了解齒面斷裂失效提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞硬齒面齒輪齒面斷裂剪應(yīng)力材料暴露值

Review on Tooth Flank Fracture Failure of Hardened Gears

Cao Zhigang1 Wang Jingyuan1 Yang Yongfei1 Li Yufeng1 Li Na'na1 Wang Xiaopeng2 Liu Shijun1

（1 Zhengzhou Research Institute of Mechanical Engineering Co.，Ltd.，Zhengzhou 450052，China）

（2 School of Aeronautics and Astronautics，Zhengzhou University of Aeronautics，Zhengzhou 450015，China）

Abstract There is a new tooth failure mode for hardened gears called tooth flank fracture（TFF）. ISO pub-lished a technical specification for calculating the load capacity of tooth flank failure in 2019. This failure mode is a fatigue phenomenon with initial crack initiating in the transition zone between the case hardened layer and the tooth core. Its failure mechanism is different from the traditional pitting and tooth root breakage fatigue failure modes. The main characteristics，research status，calculation methods and main influencing factors of tooth flank fracture failure are summarized. It provides a theoretical basis for understanding tooth flank fracture failure .

Key words Hardened gears Tooth flank fracture Shear stress Material exposure value

0引言

硬齒面齒輪作為關(guān)鍵機(jī)械傳動(dòng)零部件，被廣泛應(yīng)用于許多工業(yè)傳動(dòng)領(lǐng)域中，但限制其壽命的一個(gè)因素是承載能力。點(diǎn)蝕和齒根斷裂是典型的限制齒輪承載能力的疲勞失效模式，目前已經(jīng)有成熟的設(shè)計(jì)規(guī)范避免出現(xiàn)這兩種失效形式。近年來(lái)，硬齒面齒輪零件出現(xiàn)了一種在齒輪硬化層和心部過(guò)渡區(qū)萌生裂紋，并隨著裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致輪齒斷裂的新失效形式。這種失效形式被 ISO 組織[1]1-27命名為 Tooth flank fracture （簡(jiǎn)稱 TFF），劉懷舉等[2]962稱之為齒面斷裂失效。在硬齒面齒輪中，采用滲碳淬火工藝、氮化工藝和表面淬火工藝加工的圓柱齒輪、錐齒輪、準(zhǔn)雙曲面齒輪都報(bào)道過(guò)這種新的失效形式。基于點(diǎn)蝕和彎曲強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算程序，不能用于評(píng)估齒面斷裂失效風(fēng)險(xiǎn)，因此，為了提升我國(guó)齒輪制造業(yè)和產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力，對(duì)齒面斷裂失效進(jìn)行深入研究具有重要意義。

1齒面斷裂失效特征

圖1 所示為硬齒面齒輪點(diǎn)蝕和齒根斷裂的疲勞失效示例。兩種失效模式都起源于表面或近表面，都可以用 ISO 6336系列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算與評(píng)估。評(píng)估齒輪點(diǎn)蝕強(qiáng)度的基本準(zhǔn)則為赫茲接觸次表面應(yīng)力，評(píng)估齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度采用懸臂梁理論模型，使用30o切線平截面法。對(duì)這兩種典型失效模式，已建立了較完善的計(jì)算方法，并發(fā)布在 ISO 6336系列標(biāo)準(zhǔn)的第2 部分和第3 部分。

圖2 所示為齒面斷裂失效的實(shí)際示例[3]。該失效模式的特征是斷裂位置大約在輪齒半齒高處。在不同工業(yè)齒輪應(yīng)用中，如卡車和風(fēng)電設(shè)備用直齒輪、高速燃?xì)廨啓C(jī)和透平機(jī)組用斜齒輪、水輪機(jī)和拖拉機(jī)用錐齒輪中都發(fā)現(xiàn)了這種特殊的失效形式[4][5]1039-1052。在齒輪疲勞試驗(yàn)臺(tái)的試驗(yàn)齒輪中也發(fā)生了齒面斷裂失效[6]1-10。齒面斷裂失效最常見于采用滲碳淬火工藝的齒輪，在氮化和表面淬火工藝的齒輪中也有發(fā)生。

圖3 中展示了齒面斷裂失效的主要特征：主裂紋萌生于承載齒面下一定深度，一般在硬化層以下和心部過(guò)渡區(qū)，常見于工作齒面大約半齒高位置。主裂紋與齒面夾角大約40°～50°，從裂紋源向兩個(gè)方向擴(kuò)展，即工作齒面表面和非工作齒面齒根截面。一旦主裂紋擴(kuò)展到工作齒面，其擴(kuò)展速度迅速增加，最終導(dǎo)致輪齒斷裂。輪齒剛度會(huì)因主裂紋擴(kuò)展逐漸減小，隨后表面萌生第二裂紋。第二裂紋將沿平行于齒頂方向擴(kuò)展，一旦第二裂紋與主裂紋相遇，會(huì)在工作齒面引起楔形塊剝落。齒面斷裂常發(fā)生在高于107次載荷循環(huán)次數(shù)之后，屬于疲勞失效。

基于這些特征，能清楚地區(qū)別齒面斷裂失效模式與傳統(tǒng)的齒根疲勞失效和點(diǎn)蝕的不同。齒根疲勞斷裂是由齒根區(qū)域輪齒彎曲應(yīng)力引起;點(diǎn)蝕裂紋萌生于表面或近表面，特征是貝殼形材料脫落。在傳遞載荷小于點(diǎn)蝕和齒根彎曲強(qiáng)度許用值時(shí)，材料、熱處理和加工精度同時(shí)完全滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的情況下，也會(huì)發(fā)生齒面斷裂失效。

在文獻(xiàn)[7]中，齒面斷裂失效模式有時(shí)被稱作輪齒內(nèi)部疲勞斷裂（Tooth interior fatigue fracture ， TIFF）。 TIFF 由Mackaldener 首次提出，它是指惰輪（兩側(cè)齒面承載交變載荷的齒輪）發(fā)生的齒面斷裂失效。其特點(diǎn)是裂紋擴(kuò)展路徑近似平行于齒頂，最終發(fā)生輪齒斷裂失效。因?yàn)橐陨鲜Ｊ骄c齒面一定深度下方的局部應(yīng)力狀態(tài)和局部材料強(qiáng)度有關(guān)，所以統(tǒng)一用“齒面斷裂失效”定義本文中論述的失效模式。

2研究現(xiàn)狀

Schulz M 等[8]在1992年首次提出齒面斷裂這種失效模式。Mackaldener M 等[9]18-24針對(duì)車輛變速箱用齒輪的齒面斷裂現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)的研究。Annast R[10]1-163開發(fā)了錐齒輪齒面斷裂強(qiáng)度計(jì)算方法。Witzig J[6]1-10采用復(fù)雜的基于剪切應(yīng)力強(qiáng)度假設(shè)計(jì)算方法，詳細(xì)研究了硬齒面齒輪齒面斷裂，并將其轉(zhuǎn)換為計(jì)算方法的封閉解。Petr K 等[11]用二維有限元法仿真分析了不同壓力角參數(shù)的氮化工藝齒輪，根據(jù)計(jì)算不同氮化層深下材料內(nèi)的主剪應(yīng)力大小，間接評(píng)判齒輪齒面斷裂失效的情況。Liu H 等[12]研究了風(fēng)電齒輪箱中點(diǎn)蝕和齒面斷裂失效情況，分析了殘余應(yīng)力分布、有效硬化層深、齒輪表面和心部之間硬度差對(duì)齒輪接觸疲勞性能的影響。朱孝祿等[13]提出了輪齒隨機(jī)斷裂失效概念（指與齒根圓角截面無(wú)關(guān)的輪齒斷裂現(xiàn)象），它涵蓋了齒面斷裂失效這種情況。Goergen F 等[14]設(shè)計(jì)了類似齒根彎曲疲勞試驗(yàn)的靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)方法，模擬齒輪載荷，再現(xiàn)了齒輪齒面斷裂的失效情況。Zhang B 等[15]提出了一種有限元接觸疲勞模型，分析了齒輪表面粗糙度對(duì)微點(diǎn)蝕、點(diǎn)蝕和齒面斷裂3 種失效模式之間競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的影響。Vukelic G 等[16]針對(duì)起重機(jī)傳動(dòng)齒輪發(fā)生的齒面斷裂失效情況，進(jìn)行有限元仿真分析，并進(jìn)行了斷口分析和金相分析。 B?hme S A 等[17]研究了船用錐齒輪齒面斷裂失效情況，認(rèn)為失效原因是輪齒表層和心部過(guò)渡區(qū)局部硬度梯度變化大導(dǎo)致萌生裂紋。Manarikkal I 等[18]基于有限元法和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，分析了行星齒輪箱發(fā)生齒面斷裂故障時(shí)的扭轉(zhuǎn)模態(tài)，為行星齒輪箱故障檢測(cè)增加了新的特征信息。

3齒面斷裂承載能力計(jì)算方法

3.1 TIFF 承載能力計(jì)算方法

Mackaldener M 等[9]18-19使用 Findley 臨界平面準(zhǔn)則來(lái)評(píng)估 TIFF 裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù) Findley 準(zhǔn)則，在應(yīng)力循環(huán)中的剪應(yīng)力幅值τ a 和最大法應(yīng)力σ nmax 為式中，σF 為齒輪材料的 Findley 臨界平面應(yīng)力;σ CRIT 為材料疲勞極限; acp 為材料常數(shù)。文獻(xiàn)[9]18-19中將材料疲勞極限σ CRIT 和材料常數(shù) acp 轉(zhuǎn)化為硬度梯度曲線來(lái)考慮。Findley 臨界平面應(yīng)力σF 與σ CRIT 之間的比率是衡量裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，稱為裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（CIRF ）。通過(guò)進(jìn)行包含σ CRIT 、acp 、輪齒高寬比、硬化層深度、輪齒載荷5 個(gè)因素的全因素實(shí)驗(yàn)，可以分析裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的影響因素。

Mackaldener M 等[9]18-19得出結(jié)論，裂紋起點(diǎn)位于齒面表層之下的表面硬化層深度區(qū)域以及該區(qū)域之下的部位，作為惰輪工作的齒輪，其 TIFF 發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于單向傳動(dòng)齒輪高出20%。 Mackaldener M 等[9]18-19提出的裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的5 個(gè)影響因素也是齒面斷裂失效的主要影響因素。為了適用于工程計(jì)算，同時(shí)開發(fā)了一種針對(duì)硬齒面惰輪工況研究得出的 EDM 計(jì)算方法，比有限元法計(jì)算時(shí)間短，計(jì)算結(jié)果存在11%的偏差，適用于工程應(yīng)用。但該方法不適合單側(cè)齒面受力的情況，而且并未給出防止 TIFF 發(fā)生的裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)推薦安全值。

3.2 錐齒輪齒面斷裂承載能力計(jì)算

Annast R[10]147-157開發(fā)了適用于錐齒輪齒面斷裂承載能力的計(jì)算方法。根據(jù)齒面下過(guò)渡區(qū)域中主剪切應(yīng)力τH12與維氏硬度 Hkh之間的比值來(lái)衡量錐齒輪齒面斷裂的風(fēng)險(xiǎn)程度，主剪切應(yīng)力的計(jì)算公式為

式中，pH 為表面赫茲壓力;y 為齒面以下深度; b0為赫茲半寬。

Annast R 的方法適用于硬齒面弧齒錐齒輪和雙曲線齒輪，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究后給出了τH12/Hkh ≥0.55 N/mm2/HV 的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)閾值。該關(guān)系式提供了一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，可以對(duì)運(yùn)行齒輪的齒面斷裂風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行驗(yàn)證并確保新齒輪設(shè)計(jì)尺寸的安全性，但該方法未覆蓋硬齒面圓柱齒輪領(lǐng)域。

3.3 齒面斷裂承載能力計(jì)算

為計(jì)算齒面斷裂風(fēng)險(xiǎn)，ISO 以 FZG 模型為基礎(chǔ)發(fā)布了 ISO 6336-4齒面斷裂承載能力規(guī)范。FZG 模型考慮了表面以下不同體積單元，用以確定材料暴露值，該暴露值是通過(guò)材料局部等效應(yīng)力和硬度梯度計(jì)算出的局部強(qiáng)度對(duì)比得到的。根據(jù) ISO 規(guī)范[1]12-27中齒面斷裂計(jì)算公式，齒面斷裂失效風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算公式為

式中，AFF，max 為最大材料暴露值;AFF，CP （ y ）為嚙合點(diǎn) CP 點(diǎn)的材料暴露值;y 為材料深度，其值大于嚙合點(diǎn)赫茲接觸半寬;τ eff，CP （ y ）為嚙合點(diǎn) CP 點(diǎn)的沿深度值 y 的計(jì)算等效剪切應(yīng)力值;τ per，CP （ y ）為嚙合點(diǎn)CP 點(diǎn)的沿深度值 y 的材料剪切應(yīng)力值; c 1為齒面斷裂材料修正系數(shù)，對(duì)于滲碳鋼，可取0.04。

計(jì)算局部等效剪切應(yīng)力值τ eff，CP （ y ），可以通過(guò)考慮該位置的殘余應(yīng)力作用來(lái)近似模擬計(jì)算，計(jì)算公式為

式中，τ eff，L，CP （ y ）為嚙合點(diǎn) CP 點(diǎn)的沿深度值 y 的局部等效剪切應(yīng)力值;Δτ eff，LRS，CP （ y ）為嚙合點(diǎn)CP 點(diǎn)的沿深度值 y 的局部殘余應(yīng)力作用剪切應(yīng)力值;τ eff，RS （ y ）為熱處理準(zhǔn)靜態(tài)沿深度值 y 的殘余應(yīng)力作用剪切應(yīng)力值;pdyn，CP 為動(dòng)響應(yīng)接觸應(yīng)力值;ρ red，CP 為嚙合點(diǎn) CP 點(diǎn)的綜合法向曲率半徑; Er 為綜合當(dāng)量彈性模量;σ RS （ y ）為沿深度值 y 的殘余應(yīng)力值;K1、K2均為修正系數(shù)。

針對(duì)沿深度值 y 的殘余應(yīng)力值σ RS （ y ），可以采用兩種方法進(jìn)行獲取，第一種是采用實(shí)測(cè)方式獲取;第二種是基于沿層深分布的硬度梯度特征來(lái)近似估算。其殘余應(yīng)力梯度計(jì)算公式為

式中，HVcore 為芯部維氏硬度值;HV （ y ）為沿層深分布的維氏硬度值（硬度梯度曲線）。

對(duì)于硬度梯度曲線 HV （ y ），ISO 計(jì)算規(guī)范中推薦了 Lang O R[19]和 Thomas[20]的兩種計(jì)算方法供設(shè)計(jì)者選擇。

計(jì)算局部等效剪切應(yīng)力值τ per，CP （ y ）可以通過(guò)考慮該位置的硬度作用和材料系數(shù)來(lái)近似模擬計(jì)算，計(jì)

算公式為

式中，Kτ，per 為硬度系數(shù)，滲碳鋼取0.4 ;Kmaterial 為材料系數(shù)。

ISO 推薦引起齒面斷裂失效的材料暴露值極限值為 0.8 。當(dāng)材料暴露值大于0.8 時(shí)，會(huì)有較大概率發(fā)生齒面斷裂失效。

ISO 計(jì)算方法使用了剪應(yīng)力強(qiáng)度和局部材料強(qiáng)度的理論來(lái)評(píng)判齒面斷裂風(fēng)險(xiǎn)。將殘余應(yīng)力使用硬度梯度曲線來(lái)進(jìn)行近似轉(zhuǎn)化，有利于產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期來(lái)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。ISO 推薦了兩種硬度梯度曲線估算方法，采用不同方法，最終計(jì)算結(jié)果不同。材料中非金屬夾雜物的存在造成局部材料強(qiáng)度的降低，且非金屬夾雜物的大小、位置對(duì)材料強(qiáng)度的影響也有所不同。材料暴露值極值也需要更多的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。以上內(nèi)容還需要進(jìn)一步研究。

3.4 有限元法

除了 ISO 發(fā)布的解析計(jì)算方法， Octrue M等[21]215-226研究利用有限元法來(lái)計(jì)算齒輪齒面斷裂風(fēng)險(xiǎn)。使用 ComSol4.4 完成3 個(gè)相鄰輪齒仿真二維建模。確定齒輪副幾何參數(shù)、載荷、熱處理方法、摩擦、潤(rùn)滑等初始條件。圖4 所示為用 Dang Van 多軸疲勞應(yīng)力準(zhǔn)則計(jì)算的齒面斷裂風(fēng)險(xiǎn)在半輪齒內(nèi)的分布[21]223。

圖5 所示展示了圖4 中截切線依據(jù)的兩個(gè)多軸疲勞應(yīng)力準(zhǔn)則：克羅斯蘭準(zhǔn)則和 Dang Van 疲勞準(zhǔn)則。截切線從接觸點(diǎn)開始沿齒厚方向過(guò)最大 Dang Van 疲勞準(zhǔn)則點(diǎn)。圖5 中的 x 軸為距離齒面深度除以赫茲半寬（無(wú)量綱），反映了距離齒面下深度大小的情況。

由 Dang Van 簡(jiǎn)化疲勞準(zhǔn)則得出的分布云圖表明，輪齒內(nèi)部局部位置計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值大于極限值0.8 ，發(fā)生齒面斷裂的風(fēng)險(xiǎn)較高。

4齒面斷裂失效影響因素

齒面斷裂失效是裂紋萌生于工作齒面以下的疲勞失效。因此，該位置材料疲勞強(qiáng)度與材料應(yīng)力的關(guān)系，是評(píng)估齒面斷裂的重要因素參數(shù)。根據(jù)目前齒面斷裂失效的研究情況，齒面斷裂失效與齒面載荷、輪齒幾何形狀、輪齒內(nèi)殘余應(yīng)力、非金屬夾雜物以及材料強(qiáng)度有關(guān)。

4.1 齒面受載內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)

圖6 所示為輪齒受載后內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)[6]21-22。包含赫茲應(yīng)力、齒面摩擦力產(chǎn)生的剪應(yīng)力、溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力和殘余應(yīng)力。劉懷舉等[2]966認(rèn)為齒面摩擦、潤(rùn)滑和粗糙度等要素對(duì)近表面處的應(yīng)力狀態(tài)影響顯著，而對(duì)在更深部位的輪齒齒面斷裂關(guān)鍵區(qū)域，影響相對(duì)可以忽略。

赫茲接觸載荷產(chǎn)生應(yīng)力最相關(guān)的影響參數(shù)是最大赫茲壓力和每個(gè)接觸點(diǎn)的相對(duì)曲率半徑。根據(jù)赫茲理論，接觸壓力增大會(huì)引起材料內(nèi)應(yīng)力增大，使最大剪應(yīng)力向輪齒表面下深處移動(dòng)。圖6（b）所示為法向力產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力對(duì)齒面下應(yīng)力狀態(tài)的影響。彎曲應(yīng)力沿輪齒截面線性分布，剪應(yīng)力近似線性分布。彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力對(duì)齒面下應(yīng)力狀態(tài)的影響取決于齒形，尤其對(duì)細(xì)高輪齒影響很大。

齒面下內(nèi)場(chǎng)應(yīng)力是齒面斷裂失效的重要影響因素，齒面摩擦力會(huì)增加齒面以下局部材料應(yīng)力的大小。齒面粗糙度會(huì)造成表面局部應(yīng)力集中。以上因素都會(huì)影響齒面以下局部材料應(yīng)力狀態(tài)，需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步研究。

4.2 輪齒幾何形狀

Stahl K 等[22]研究表明，即使最大接觸壓力和齒面內(nèi)主剪應(yīng)力τH 最大值不變，隨著相對(duì)曲率半徑增大，材料內(nèi)部應(yīng)力也增大，如圖7 所示。Beermann S 等[23]利用 KISSsoft 軟件，通過(guò)調(diào)整一對(duì)齒輪的宏觀幾何參數(shù)（如模數(shù)、壓力角、螺旋角），分析了幾何參數(shù)對(duì)齒面斷裂失效形式的影響。結(jié)果表明，以上宏觀幾何參數(shù)的變化都會(huì)帶來(lái)齒面相對(duì)曲率半徑的改變。相對(duì)曲率半徑越大，發(fā)生齒面斷裂的風(fēng)險(xiǎn)越高。

4.3 殘余應(yīng)力

滲碳淬火齒輪內(nèi)部存在殘余應(yīng)力，如圖6（f）所示，影響著輪齒內(nèi)部總應(yīng)力狀態(tài)。在輪齒表面滲碳層產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，在心部產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。其中，殘余壓應(yīng)力會(huì)降低材料暴露值，而殘余拉應(yīng)力會(huì)增大材料暴露值。殘余應(yīng)力曲線計(jì)算取決于表面硬度、心部硬度和硬化層深度。如果載荷不是特別大，則殘余應(yīng)力是常量，與外部載荷無(wú)關(guān)。

圖8 所示為考慮殘余應(yīng)力后對(duì)材料暴露值計(jì)算結(jié)果的影響[2]962。根據(jù)給出的模型計(jì)算其材料暴露值，如果不考慮滲碳層中的殘余應(yīng)力，會(huì)導(dǎo)致材料最大暴露值總是接近表面。這樣就無(wú)法解釋齒面斷裂現(xiàn)象。所以，要想準(zhǔn)確計(jì)算齒面斷裂疲勞風(fēng)險(xiǎn)，必須考慮殘余應(yīng)力的影響。

4.4 非金屬夾雜物影響

非金屬夾雜物作為常見的材料顯微組織缺陷，是鋼中典型的疲勞裂紋萌生部位，包括氧化物、硫化物、氮化物，甚至是不良碳化物[24]等。不同的夾雜物對(duì)鋼中疲勞裂紋萌生的影響也不同[25]。Bauer E 等[5]1039-1052研究認(rèn)為，在大多數(shù)情況下，裂紋引發(fā)原因是由直徑約為10～20μm的氧化物作為非金屬夾雜物形成。如果夾雜物位于材料最大暴露值周圍，則夾雜物可能將局部材料暴露值提高到臨界值以上，材料暴露值提高的大小取決于夾雜物的類型和尺寸。由于齒輪材料中夾雜物一般是隨機(jī)分布的，對(duì)于一般潔凈度鋼，極有可能輪齒中夾雜物周圍區(qū)域的材料暴露值最高。

4.5 局部材料強(qiáng)度

如果齒輪材料內(nèi)體積單元中相關(guān)應(yīng)力超過(guò)局部材料強(qiáng)度，就會(huì)出現(xiàn)疲勞裂紋萌生。Witzig J[6]1-10論述了基于材料物理基本關(guān)系的局部（剪切）強(qiáng)度計(jì)算方法。它可以通過(guò)材料的局部維氏硬度得出對(duì)應(yīng)的局部材料強(qiáng)度值。

Toibie T[26]采用更簡(jiǎn)單的方法，將局部材料強(qiáng)度正比于局部硬度;隨后，用表面硬度、心部硬度和硬化層深度等參數(shù)來(lái)計(jì)算硬度曲線，這對(duì)齒面斷裂失效風(fēng)險(xiǎn)具有重要影響。當(dāng)增大滲碳層深度可能會(huì)使更深處的材料強(qiáng)度變大，但硬化層太深也可能導(dǎo)致心部材料存在不利的殘余應(yīng)力，反而會(huì)增大表面以下裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)。其他材料參數(shù)（如晶粒尺寸、偏析和鍛造比）可能影響材料強(qiáng)度，但這些影響目前還不能準(zhǔn)確量化。

圖9 所示為有關(guān)硬化層深度對(duì)材料暴露值的影響[2]967。從圖9 中可以看出，材料最大暴露值及其對(duì)應(yīng)深度與硬化層深度參數(shù)相關(guān)，而接近表面位置的材料暴露值不隨硬化層深度改變而改變。適當(dāng)?shù)挠不瘜由疃葘?duì)表面以下裂紋萌生風(fēng)險(xiǎn)最小化是有利的。

5結(jié)論

齒面斷裂是表面硬化齒輪上出現(xiàn)的一種表面以下疲勞失效。齒面斷裂失效的特征是由于齒輪赫茲接觸產(chǎn)生的剪應(yīng)力導(dǎo)致工作齒面表層以下萌生裂紋，裂紋同時(shí)向工作齒面和心部擴(kuò)展，最終導(dǎo)致輪齒在半齒高位置發(fā)生斷齒。

ISO 6336-4-2019《直齒輪和斜齒輪齒面斷裂承載能力計(jì)算技術(shù)規(guī)范》主要基于 FZG/Witzig 實(shí)用方法，補(bǔ)充了有關(guān)近似硬度和殘余應(yīng)力梯度曲線及赫茲應(yīng)力的實(shí)用建議。齒面斷裂失效的主要影響因素是赫茲應(yīng)力、相對(duì)曲率半徑以及硬度和殘余應(yīng)力梯度。截至目前，一些影響參數(shù)仍是經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，需要將殘余應(yīng)力、非金屬夾雜物、硬度效應(yīng)等因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行更深一步研究。ISO 推薦的齒面斷裂材料暴露值閾值設(shè)置為0.8 ，針對(duì)我國(guó)齒輪行業(yè)的材料和工藝環(huán)境，還需要更多的實(shí)例來(lái)驗(yàn)證。滲碳淬火層內(nèi)的殘余應(yīng)力可能影響總應(yīng)力狀態(tài)。所以，輪齒內(nèi)部總應(yīng)力必須考慮殘余應(yīng)力。但是，殘余應(yīng)力測(cè)量是復(fù)雜和費(fèi)時(shí)的。ISO 6336-4-2019提供了根據(jù)硬度梯度曲線計(jì)算一般滲碳淬火齒輪滲碳層殘余壓應(yīng)力的近似方法。硬度梯度曲線計(jì)算有兩種方法，使用不同方法計(jì)算得出的材料最大暴露值結(jié)果不同。所以，兩種方法得出的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步研究。

齒輪原材料品質(zhì)和非金屬夾雜物是影響齒面斷裂失效的重要因素，在 ISO 6336-4-2019中，材料內(nèi)部夾雜物形狀、大小和位置對(duì)局部材料強(qiáng)度的影響還不能量化。因此，非金屬夾雜物對(duì)齒面斷裂失效承載能力計(jì)算結(jié)果的影響還需要深入研究。

參考文獻(xiàn)

[1 ] International Orgnization for Standardization. Calculation of load ca-pacity of spur and helical gears-part 4：calculation of tooth flank fracture load capacity：ISO/TS 6336-4-2019[ S ]. Geneva：Interna- tional Orgnization for Standardization，2019：1-27.

[2 ]劉懷舉，劉鶴立，朱才朝，等. 輪齒齒面斷裂失效研究綜述[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，44（7 ）：961-968.

LIU Huaiju，LIU Heli，ZHU Caichao，et al. Review on fracture fail- ure of gear tooth surface[J].Journal of Beijing University of Technol-ogy，2018，44（7 ）：961-968.

[3 ] PELLKOFER J，HEIN M，STAHl K，et al.New standardized calcula-tion method of the tooth flank fracture load capacity of bevel and hy-poid gears[J].Gear Solutions，2020，12：30-41.

[4 ] BAUER E. Flank fractures in high-power gears [J]. Allianz Reportfuer Risiko und Sicherheit，1998，71（2 ）：79-87.

[5 ] BAUER E，B?HL A.Flank breakage on gears for energy systems[ C ].Proceedings of International Conference on Gears.Munich：VDI Ver- lad GmbH，2010：1039-1052.

[6 ] Witzig J. Flankenbruch-eine grenze der zahnradtragf?higkeit in derwerkstofftiefe [ D ]. München ：Technische Universit?t München，2012：1-10.

[7 ] MACKALDENER M，OLSSON M. Interior fatigue fracture of gearteeth[J].Fatigue amp; Fracture of Engineering Materials amp; Structures，2000，23（4 ）：283-292.

[8 ] SCHULZ M，SAUTER J. Schadensuntersuchungen an Zahnr?dern[J]. HTM Journal of Heat Treatment and Materials，1993，48（ 4）：263-268.

[9 ] MACKALDENER M，OLSSON M. Design against tooth interior fa-tigue fracture[J].Gear Technology，2000，17（6 ）：18-24.

[10] ANNAST R.Kegelrad-flankenbruch[ D ]. München：Technische Uni-versit?t München，2003：1-163.

[11] PETR K，DYNYBYL V，K?EPELA J. Experimental tests and femsimulations of flank breakage on tooth of gears with respect to differ-ent nitrided depths[J].Applied Mechanics and Materials，2015， 732：257-260.

[12]LIU H，LIU H，BOCHER P，et al.Effects of case hardening proper- ties on the contact fatigue of a wind turbine gear pair[J].Internation- al Journal of Mechanical Sciences，2018，141：520-527.

[13]朱孝祿，胡煒.機(jī)械傳動(dòng)裝置基礎(chǔ)件失效分析[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2020：191.

ZHU Xiaolu，HU Wei.Failure analysis of basic parts for mechani- cal transmission devices[M].Beijing：Chemical Industry Press， 2020：191.

[14] GOERGEN F，BRECHER C，L?PENHAUS C.Abbildung der zahn- flankenbeanspruchung durch ein analogiekonzept zur erzeugung der schadensart zahnflankenbruch[J].Forschung im Ingenieurwesen， 2019，83（3）：589-601.

[15] ZHANG B，LIU H，ZHU C，et al.Numerical simulation of competing mechanism between pitting and micro-pitting of a wind turbine gear considering surface roughness[J].Engineering Failure Analysis， 2019，104：1-12.

[16] VUKELIC G，PASTORCIC D，VIZENTIN G，et al.Failure investiga- tion of a crane gear damage[J].Engineering Failure Analysis，2020， 115：104613.

[17] B?HME S A，MERSON D，VINOGRADOV A.On subsurface initiat- ed failures in marine bevel gears[J].Engineering Failure Analysis， 2020，110：104415.

[18] MANARIKKAL I，ELASHA F，NOWAK B，et al.Acoustic radia- tion modes and modal criterion dependency of a planetary gearbox for fault detection under the presence of tooth flank fracture[J/ OL].Structural HealthMonitoring，2021：1-10[2021-7-22]. https：//pureportal.coventry.ac.uk/en/publications/acoustic-radia- tion-modes-and-modal-criterion-dependency-of-a-plan.

[19] LANG O R.Berechnung und auslegung induktivr and schich- tgeh?rteter bauteile [J].Induktives Randschichth?rten Tagung， 1989，23：332-348.

[20] THOMAS J.Flankentragfahigkeit und laufverhalten von hartfein- bearbeiteten kegelridern [D]. München：Technische Universit?t München，1998：1-10.

[21] OCTRUE M，GHRIBI D，SAINSOT P.A contribution to study the tooth flank fracture （TFF） in cylindrical gears[J].Procedia engi- neering，2018，213：215-226.

[22] STAHL K，H?HN B R.TOBIE T.Tooth flank breakage：influences on subsurface initiated fatigue failures of case hardened gears[C]. Proceedings of the ASME 2013 Intemational Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineer- ing Conference.New York：ASME，2013：1-10.

[23] BEERMANN S，KISSLING U.Tooth flank fracture-a critical failure mode influence of macro and micro geometry[C].KISSsoft User Con- ference，Pune，India.Zurich：KISSsoft AG，2015：1-14.

[24] GRABULOV A，PETROV R，ZANDBERGEN H W.EBSD investiga- tion of the crack initiation and TEM/FIB analyses of the microstruc- tural changes around the cracks formed under rolling contact fatigue （RCF）[J].Intemational Journal of Fatigue，2010，32（3）：576-583. [25]CERULLO M，TVERGAARD V.Micromechanical study of the effect of inclusions on fatigue failure in a roller bearing[J].International Journal of Structural Integrity，2015，6（1）：124-141.

[26] TOBIE T.Pitting and tooth root load carrying capacity of case-hard- ened gears-influences of CHD，heat treatment and manufacturing for different sizes[D].Munich：Technical University of Munich， 2001：1-10.

收稿日期：2022—03—08

修回日期：2022—04—05

作者簡(jiǎn)介：曹志剛（1983—），男，山西太谷人，博士研究生;研究方向?yàn)辇X輪傳動(dòng)技術(shù)。