多自由度撲翼飛行器驅(qū)動機構(gòu)的設(shè)計與分析

摘要為了提高撲翼飛行器的飛行性能，借鑒中小型鳥類的飛行運動特征，設(shè)計了一種基于空間連桿機構(gòu)的新型多自由度撲翼機構(gòu)。首先，通過運動學分析建立了撲翼飛行器驅(qū)動機構(gòu)的運動學模型;然后，在 Adams 仿真軟件中建立了撲翼機構(gòu)仿真分析模型，對理論分析進行了驗證。結(jié)果表明，所設(shè)計的驅(qū)動機構(gòu)通過單自由度驅(qū)動就能夠?qū)崿F(xiàn)撲動、扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)多個自由度耦合運動。其中，上撲動極限為34.65°、下?lián)鋭訕O限為-29.66°，最大扭轉(zhuǎn)角為15.05°，最小扭轉(zhuǎn)角為-14.9°，偏轉(zhuǎn)角范圍為-5.01°～5.21°;輸出的“8”字形軌跡與中小型鳥類飛行時的翼尖軌跡相同，具有良好的氣動性能。仿真得到的運動學參數(shù)與理論計算一致，驗證了理論計算的正確性。

關(guān)鍵詞撲翼飛行器多自由度驅(qū)動機構(gòu)運動學分析 Adams

Design and Analysis of the Driving Mechanism of Multi-DOF Flapping Wing Aircrafts

Wang wang1 Pang Xiaoxu2

（1 Department of mechanical engineering，Shanxi Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Changzhi 046011，China）

（2 College of Mechanical and Electrical Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003，China）

Abstract In order to improve the flight performance of flapping wing aircrafts，a multi-DOF flapping wing mechanism based on space four-bar mechanism is designed by referring to the flight motion characteristics of small and medium-sized birds. Firstly，a kinematic model of the flapping wing driving mechanism is estab-lished through kinematic analysis. Then，a simulation model of the flapping wing mechanism is established in Adams to verify the theoretical analysis. The results show that，the design of a driving mechanism with single de-gree-of-freedom drive can realize the flutter，torsion，deflection multi-degree-of-freedom coupling movement， and the upper flutter limit is 34.65°，the lower flutter limit is -29.66°，the maximum torsion angle is 15.05°， the minimum torsion angle is -14.9°，the deflection angle range is -5.01°～5.21°;the track wich an \"8\" word output is the same as that of flying wing tips of small and medium-sized birds，which shows a good aerodynamic performance. The kinematic parameters obtained by simulation are in agreement with the theoretical calculation， which verifies the correctness of the theoretical calculation.

Key words Flapping wing aircrafts Multi-degree-of-freedom Driving mechanism Kinematic analysis Adams

0引言

撲翼飛行器是基于仿生學原理，模仿自然界中飛行生物的飛行方式，設(shè)計制作的一類新型飛行器[1]。與固定翼和旋翼飛行器相比，撲翼飛行器不僅同時兼顧了傳統(tǒng)固定翼飛行器起降飛行速度快、航程遠和傳統(tǒng)旋翼微型飛行器的高速懸停制動功能的優(yōu)點，而且其結(jié)構(gòu)容易微型化，飛行機動性也遠遠超越了另外兩種飛行器[2]。因此，通過研究鳥類和昆蟲的飛行特點，進而模仿設(shè)計出高效靈活的微型仿生撲翼飛行器，被許多航空學家認為是未來微型飛行器研究的熱點。

撲翼飛行器在軍用和民用領(lǐng)域方面的應(yīng)用日益廣泛。近年來，隨著空氣動力學理論研究的快速發(fā)展，仿生撲翼飛行器的研究在樣機研制上面也取得了許多成果。根據(jù)撲翼驅(qū)動機構(gòu)的不同，撲翼飛行器主要分為單自由度撲翼飛行器和多自由度撲翼飛行器。單自由度撲翼飛行器驅(qū)動機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)翅膀的一維上下?lián)鋭?，但無法更加準確地模仿生物的實際飛行[3];多自由度撲翼機構(gòu)能實現(xiàn)復(fù)雜運動，但目前使用較多的多自由度撲翼飛行器主要由多個驅(qū)動機構(gòu)分別驅(qū)動撲翼飛行器多個運動，各運動之間由單片機協(xié)調(diào)配合，從而實現(xiàn)預(yù)設(shè)的各種軌跡運動，以適應(yīng)不同的飛行狀態(tài)，但是這種機構(gòu)形式較為復(fù)雜，不易進行實際制作[4]。

因此，如果能夠設(shè)計一種通過單自由度原動件驅(qū)動就能實現(xiàn)撲翼飛行器翅翼的多個自由度運動，將更加有利于撲翼飛行器結(jié)構(gòu)微型化，從而減少撲翼飛行器的制造成本，降低飛行器的控制難度，為撲翼飛行器的發(fā)展提供一定的參考。

為此，本文中在傳統(tǒng)撲翼驅(qū)動機構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種基于空間連桿機構(gòu)的新型多自由度撲翼機構(gòu)，通過單自由度驅(qū)動即能夠?qū)崿F(xiàn)翅膀的撲動、扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)多個自由度運動，并對機構(gòu)進行了運動學分析。

1撲翼機構(gòu)設(shè)計

1.1 撲翼驅(qū)動機構(gòu)分析

目前，對于撲翼機構(gòu)的設(shè)計主要分為單自由度機構(gòu)和多自由度機構(gòu)[5]。最先提出的是如圖1 所示的單曲柄雙搖桿機構(gòu)，但是，這種機構(gòu)在運動時，由于機構(gòu)的非對稱性，其左右兩側(cè)翼為非同步運動，易導(dǎo)致?lián)湟盹w行器發(fā)生栽落[6]。在此基礎(chǔ)上，研究學者提出了如圖2 所示的含球副的空間 RSSR 撲翼機構(gòu)，電機帶動兩個曲柄同步轉(zhuǎn)動，曲柄通過連桿帶動左右兩個搖桿繞同步上下?lián)鋭?，很好地解決了撲翼兩翼運動不對稱的問題[7]。

但是，在觀察中小型鳥類飛行時翅膀的運動姿態(tài)時，發(fā)現(xiàn)中小型鳥類在飛行時，翅膀在進行上下?lián)鋭拥耐瑫r還繞翅翼軸線做扭轉(zhuǎn)運動和偏轉(zhuǎn)運動，其翼尖軌跡為“8”字形[8]974，如圖3 所示。因此，本文中參考中小型鳥類翅膀的撲動—扭轉(zhuǎn)—偏轉(zhuǎn)運動，在傳統(tǒng)的空間 RSSR 撲動機構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種新型的空間 RURS 多自由度仿生撲翼飛行器撲翼機構(gòu)，如圖4 所示。

1.2 驅(qū)動機構(gòu)自由度計算

為確定機構(gòu)是否有確定的運動，計算空間 RURS 驅(qū)動機構(gòu)自由度?？紤]結(jié)構(gòu)的對稱性，只考慮單側(cè)結(jié)構(gòu)自由度?？臻g機構(gòu)的自由度計算公式為[9]

式中，n 為機構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)目;pi 為第 i 類運動副的數(shù)目;k 為第 i 類運動副的約束度。

在空間 RURS 驅(qū)動機構(gòu)中，活動構(gòu)件數(shù) n=3;III 類運動副1 個， IV 類運動副1 個，V 類運動副2 個。因此，空間 RURS 驅(qū)動機構(gòu)自由度 F 為

即設(shè)計的撲翼驅(qū)動機構(gòu)為單自由度空間機構(gòu)，該驅(qū)動機構(gòu)有確定的運動。

2驅(qū)動機構(gòu)運動學分析

2.1 D-H 參數(shù)法描述

為了更好描述驅(qū)動機構(gòu)運動，進行運動學分析。

首先，在相鄰連桿間建立如圖5 所示坐標系，根據(jù)文獻[10]，得到相鄰坐標系的齊次坐標變換矩陣為

式中， ai 為 xi 軸沿 zi 移動的距離， i=0， 1，…， 4;θ i +1 為 xi 軸繞 zi 轉(zhuǎn)動的角度，i=0， 1，…，4;hi +1 為 zi 軸沿 xi +1 移動的距離，i=0， 1，…，4;ai， i +1 為 zi 軸繞 xi +1 轉(zhuǎn)動角度，i=0， 1，…，4。

方向余弦矩陣為

為了簡化描述，本文用 si 、ci 、si，i +1 、ci，i +1 分別表示 sin θ i 、cos θ i 、sin ai，i +1 、cos ai，i +1。

2.2 RURS 機構(gòu)運動學分析

由于撲翼飛行器的空間 RURS 驅(qū)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)對稱，為方便研究，選取驅(qū)動機構(gòu)右翼驅(qū)動機構(gòu)為研究對象，采用D - H參數(shù)法建立驅(qū)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖，如圖6 所示。其中，AB 為輸入桿，與電機相連接; BCD 為十字萬向節(jié); DE 為連桿; FG 為輸出桿，與翅翼相連接; OA、OG 分別為驅(qū)動機構(gòu)機架; A、F 處通過轉(zhuǎn)動副連接;G 處通過球副與機架連接;萬向節(jié) BCD 的 C、D 兩處為轉(zhuǎn)動副;θ1 為輸入桿AB 的輸入角;θ、φ、α分別為驅(qū)動機構(gòu)輸出桿 FG 的3 個輸出角;θ2 、θ3 分別為轉(zhuǎn)動副 C 和轉(zhuǎn)動副 D 處的旋轉(zhuǎn)角;θ 4為轉(zhuǎn)動副 F 的旋轉(zhuǎn)角。根據(jù)十字萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)特點，選取 OG 長度 h0= 0 mm ，α12= 90°，α23= 180°。

根據(jù)空間 RURS 驅(qū)動機構(gòu)的幾何約束，得到 E、 D 兩點的約束方程為

在坐標 x0 y0 z0下， G 點坐標為（ h0， 0， 0） ;E 點坐標為

將 D、G 坐標代入式（5） ，得到方程為

式中，

求解式（7） ，可得θ3為

為了得到θ2與輸入角θ 1的關(guān)系，根據(jù)向量關(guān)系可得

將其在 z3軸上投影，可得到 z3軸分量形式的角約束方程為

式中，

將式（14）代入式（13）中，可得方程 B 1 s2+ B2 c2+ B3= 0

式中，

將 h0= 0 mm ，α12= 90°，α23= 180°代入式（15），方程變?yōu)?/p>

式中，

求解式（20） ，得到θ2計算公式為

為了得到θ4與輸入角θ 1的關(guān)系，將向量方程往 x4軸上投影，x4軸上的約束方程為

通過變形，將式（22）簡化為

求解式（23） ，得到θ4計算公式為

利用θ1 、θ 2、θ3 、θ 4，將坐標系 x0 y0 z0與坐標 x4 y4 z4進行轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中，

同時，采用 Y-Z-X 歐拉角描述物體的運動。在歐拉角描述中，坐標系 x0 y0 z0與坐標系 x4 y4 z4之間的方位關(guān)系可采用3 個輸出歐拉角φ、θ、α表示，即

求解式（28）、式（38） ，得到輸出桿輸出角度為

3設(shè)計實例分析

參考中小型鳥的飛行姿態(tài)進行仿生設(shè)計，根據(jù)中小型鳥類幾何尺寸，撲翼飛行器機身長度約為100 mm ，寬度約為60 mm ，整個翼展為120 mm[11]。為了使設(shè)計的撲翼飛行器在飛行時能夠產(chǎn)生足夠大升力和推力，驅(qū)動機構(gòu)輸出桿的運動規(guī)律應(yīng)盡量與生物飛行翅翼運動規(guī)律相同[12]。參考中小型鳥類飛行姿態(tài)，根據(jù)文獻[8]975，中小型鳥類撲動角度φ幅度大約為65°，上極限位置為35°，下極限位置為-30°;偏轉(zhuǎn)角度θ在10°左右，扭轉(zhuǎn)角度α在30°左右[13]。選取驅(qū)動機構(gòu)各個桿長參數(shù)如表1 所示。同時，考慮到微型撲翼飛行器對質(zhì)量要求較為嚴格，飛行器驅(qū)動機構(gòu)使用光敏樹脂通過3D 打印加工，整個撲翼飛行器質(zhì)量約為15 g ，能夠達到微型飛行器的飛行要求。

3.1 驅(qū)動機構(gòu)運動學求解

將表1 中驅(qū)動機構(gòu)尺寸參數(shù)代入式（36） ，計算得到兩個周期內(nèi)驅(qū)動機構(gòu)輸出桿輸出角度如圖7 所示。

從圖7（ a ）中可以看出，驅(qū)動機構(gòu)輸出桿的上撲動角度幅值為φ max =34.65°，下?lián)鋭咏嵌确禐棣?min =- 29.66°，撲動幅值為64.31°。與選取的中小型鳥類撲動角度基本相同。

從圖7（b）中驅(qū)動機構(gòu)輸出桿輸出扭轉(zhuǎn)角度可以看出，曲柄在轉(zhuǎn)動1 周內(nèi)，驅(qū)動機構(gòu)的最大輸出扭轉(zhuǎn)角為15.05°，最小輸出扭轉(zhuǎn)角為-14.9°。與選取的中小型鳥類撲動角度基本相同。

從圖7（ c ）中驅(qū)動機構(gòu)輸出桿輸出偏轉(zhuǎn)角度可以看出，曲柄在轉(zhuǎn)動1 周內(nèi)，驅(qū)動機構(gòu)輸出偏轉(zhuǎn)角在 -5.01°～5.21°變化。與選取的中小型鳥類飛行時翅翼偏轉(zhuǎn)角度基本相同。

3.2 驅(qū)動機構(gòu)模型仿真驗證

為驗證驅(qū)動機構(gòu)理論分析的合理性，根據(jù)設(shè)計的撲翼飛行器驅(qū)動機構(gòu)參數(shù)，建立撲翼驅(qū)動機構(gòu)三維模型，將其導(dǎo)入 Adams 中進行仿真，如圖8 所示。在 Adams/View 中添加運動副，根據(jù)機構(gòu)運動特征，在曲柄與地面之間添加轉(zhuǎn)動副約束，在十字萬向節(jié)與曲柄和連桿之間添加轉(zhuǎn)動副約束，連桿與輸出桿之間添加轉(zhuǎn)動副，球鉸與輸出桿之間采用球鉸約束，外球殼與地面固定。根據(jù)文獻[14]，中小型鳥類翅翼運動頻率為2～10 Hz ，選取驅(qū)動機構(gòu)頻率為5 Hz ，在曲柄處添加驅(qū)動，驅(qū)動速度為300 r/min 。在 Adams 進行運動仿真后，通過建立參考點，測量曲柄運動兩個周期的輸出桿輸出角度，并與理論計算得到的輸出角度進行對比，結(jié)果如圖9 所示。輸出桿運動軌跡如圖10所示。

從圖9 所示兩個運動周期內(nèi)輸出桿 Adams 仿真輸出角度與理論計算角度比較可以看出，Adams 仿真得到的撲動角度、扭轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)角度與機構(gòu)理論計算結(jié)果相同。驗證了機構(gòu)運動學分析的正確性。

從圖10所示兩個周期內(nèi)驅(qū)動機構(gòu)翼尖輸出軌跡可以看出，驅(qū)動機構(gòu)的翼尖運動軌跡為空間“8”字形，證明了所設(shè)計的撲動—扭轉(zhuǎn)—偏轉(zhuǎn)耦合驅(qū)動機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的撲翼運動。另外，從輸出軌跡可以看出，在電動機驅(qū)動下，輸出桿輸出軌跡連續(xù)，整個運動過程機構(gòu)傳動連續(xù)，具有較好的傳動性能。

4結(jié)論

在傳統(tǒng)空間 RSSR 撲翼驅(qū)動機構(gòu)基礎(chǔ)上，通過改進機構(gòu)構(gòu)型，提出了一種基于空間 RURS 連桿機構(gòu)的撲翼驅(qū)動機構(gòu)。該機構(gòu)能夠通過單自由度驅(qū)動實現(xiàn)撲翼飛行器翅翼的撲動—扭轉(zhuǎn)—偏轉(zhuǎn)運動，從而實現(xiàn)仿中小型鳥類飛行時翼尖的“8”字形運動。利用 D- H參數(shù)法對驅(qū)動機構(gòu)進行運動學分析，建立了驅(qū)動機構(gòu)的運動學模型，并利用 Adams 對所設(shè)計的撲翼驅(qū)動機構(gòu)進行仿真。得到以下結(jié)論：

（1 ）驅(qū)動機構(gòu)輸出撲動角幅度為64.21°、輸出扭轉(zhuǎn)角最大為15.05°，最小為-14.9°，輸出偏轉(zhuǎn)角在-5.01°～5.21°變化，與中小型鳥類飛行時翅翼運動參數(shù)一致，具有良好的氣動性能。

（2 ）驅(qū)動機構(gòu)能夠輸出同中小型鳥類一樣的空間“8”軌跡。

（3 ）利用 Adams 對設(shè)計的撲翼機構(gòu)進行仿真分析，驅(qū)動機構(gòu)輸出桿輸出角度 Adams 仿真分析曲線和 Matlab 理論計算分析曲線一致，驗證了理論分析的正確性。

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收稿日期：2021-12-09 修回日期：2021-12-23

基金項目：河南省重點研發(fā)與推廣專項（科技攻關(guān)）（202102210083）

山西省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度“互聯(lián)網(wǎng)+教育”專項（HLW—20193）

作者簡介：王望（1986—），男，山西長治人，工學碩士，講師;研究方向為機械設(shè)計。