基于雙碳目標的大數(shù)據(jù)能源調(diào)度博弈管理算法研究

辛銳，姜丹，鄭煥坤，劉宏，陳曦

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司信息通信分公司，石家莊050013； 2.華北電力大學，河北 保定071000)

0 引 言

能源互聯(lián)網(wǎng)作為“雙碳”目標的關鍵推動者，為涉及能源生產(chǎn)、傳輸、分配、轉(zhuǎn)換、存儲、交換和消費的各種設備與新的信息和通信技術集成提供了一個開放的框架[1-2]，從而實現(xiàn)能源系統(tǒng)的有效控制，克服了傳統(tǒng)能源系統(tǒng)集中發(fā)電，單向流動，無法完成分布式和多樣化可再生能源整合的缺陷[3-4]。同時針對有限區(qū)域內(nèi)，分布式能源和儲能裝置同處一地的能源消費者，可形成一個本地能源互聯(lián)網(wǎng)，即微電網(wǎng)，從而有效緩解因不斷增長能源需求和可再生能源滲透所造成的壓力[5]。然而，由于可再生能源的間歇性和波動性以及有限的發(fā)電能力，不受控制和不協(xié)調(diào)的可再生發(fā)電機大規(guī)模滲透到微電網(wǎng)特別是配電網(wǎng)將導致高度的波動性和系統(tǒng)擾動[6-7]。因此，目前亟需一種新的能源管理方法來充分利用微電網(wǎng)的潛力，通過提高可再生能源的效率來減少能源供需不平衡問題[8-9]。

對于微電網(wǎng)中的能量管理設計，目前以得到國內(nèi)外學者的廣泛研究。文獻[10]提出了微電網(wǎng)能量管理的雙層控制模型，該模型由調(diào)度層和調(diào)度層組成，調(diào)度層根據(jù)實時數(shù)據(jù)提供各單元的輸出功率，調(diào)度層根據(jù)預測數(shù)據(jù)提供運行優(yōu)化。文獻[11]提出了一種公平的能源調(diào)度策略，以最大化整體系統(tǒng)效益。為了進一步優(yōu)化能量交換效率，文獻[12]考慮了需求側(cè)管理和發(fā)電調(diào)度，以保證能源系統(tǒng)的實時運行。文獻[13]提出了一種基于隨機機組組合模型的動態(tài)規(guī)劃算法，用于協(xié)調(diào)可推遲需求與分布式可再生能源供應。文獻[14]提出一種可變閾值的自動適應控制方法,采用自適應智能技術控制儲能元件的即時充放電功率,提高電能分配效率,實現(xiàn)對于負荷的"削峰填谷。文獻[15]聚焦微電網(wǎng)不確定性分布式能源管控研究，通過引入博弈分析，有效提高可再生能源的利用率，同時為微電網(wǎng)儲能配置和優(yōu)化管理提供有效建議。然而，上述工作主要側(cè)重于整個系統(tǒng)的總體效益，而忽略了多個市場參與者之間的相互作用和相互聯(lián)系。

為進一步提高分布式能源利用率的有效，具有多個目標實體的競爭合作機制已廣泛應用于微網(wǎng)的能量管理研究，通過合作或競爭的策略進行多個實體間性能決策，從而有效改善微網(wǎng)的整體能源調(diào)度水平，針對多個能源系統(tǒng)中的競爭博弈分析，文獻[16]提出了一個新的電力市場運行模型，并通過小時定價方案優(yōu)化每個市場參與者的目標函數(shù)。文獻[17]提出了一種新的基于動態(tài)勢博弈的需求側(cè)管理方法來解決風力發(fā)電中的不確定性。文獻[18]設計了一種博弈論的分布式實時能源管理方案，以最大化社會效益，同時最小化每個用戶的成本。文獻[19]提出了一種合作需求響應方案降低用戶的電費。文獻[20]提出了一種基于合作博弈的多階段市場模型，以使公用事業(yè)公司的運營成本最小化、最大化市場總利潤。通過上述對競爭和合作博弈管理分析發(fā)現(xiàn)，盡管系統(tǒng)間的合作性分析存在優(yōu)勢，但非合作博弈模型不需要各種市場參與者之間的共同承諾，并且具有通信開銷較低的優(yōu)勢。此外，通過非合作博弈分析在各種非合作博弈模型中，可以有效地在參與者之間建立層級模型，在這種模型中，領導者對追隨者擁有市場支配地位，并且可以將自己的策略強加給追隨者。

綜上所述，為了有效利用可再生能源，同時進一步保證系統(tǒng)可靠運行和滿足用戶用電需求，文章研究了分布式能源管理問題，最大化每個市場參與者的個體目標函數(shù)?；诜呛献鞑┺乃枷牒痛髷?shù)據(jù)相融合的方法解決能源互聯(lián)網(wǎng)中的微電網(wǎng)能源管理問題。為了有效降低風力渦輪機帶來的不確定性，提出了一種基于深度學習的短期風力發(fā)電預測算法。在預訓練過程中，采用三層隱層結(jié)構的自適應進化算法從訓練序列中提取特征，在微調(diào)過程中，采用反向傳播算法計算整個神經(jīng)網(wǎng)絡的權值。數(shù)值結(jié)果表明，準確的風電功率預測結(jié)果有利于更好的能源管理。

1 基于多分布式節(jié)點的電力系統(tǒng)模型

近年來隨著“碳中峰”，“碳達峰”雙碳目標的不斷推進，太陽能、風能等分布式能源的大范圍并網(wǎng)，由于分布式能源不可控、波動性、可變性、間歇性特性，大規(guī)模、高比例接入將給電力系統(tǒng)穩(wěn)定帶來一定挑戰(zhàn)。此外，微電網(wǎng)裝機容量有限，僅僅依靠自身能源供應可能無法滿足用戶的電力需求，當用戶電能供應不足時，協(xié)調(diào)發(fā)電廠和儲能公司，購買相應的電能，及時滿足用戶用能需求。對此，文中構建了一種基于微電網(wǎng)能源管理系統(tǒng)，具體模型架構如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)模型

圖1中包括公用事業(yè)公司、儲能公司、用戶和各種可再生能源。在這個系統(tǒng)中，假設有一個單一的常規(guī)電能產(chǎn)出企業(yè)(發(fā)電廠)和一個單一的可再生能源儲存公司(儲存公司)，一個單一的微電網(wǎng)，在這個模型中有K個用戶表示為K={1,...,k,...,K}。電力公司和儲能公司被視為能源供應商，以滿足微電網(wǎng)的電力需求，確保電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.1 發(fā)電廠的目標函數(shù)

發(fā)電廠目標函數(shù)的定義相當靈活。一般來說，我們考慮由發(fā)電成本表示為C(L)和污染物排放成本表示為I(L)組成的成本函數(shù)。它們中的每一個都可以被建模為L的二次函數(shù)。此外，主要由輸電線路電阻引起的線路損耗也被考慮在內(nèi)，以確保能源供應。因此，發(fā)電廠的目標函數(shù)表述為:

Ug(Lm, g,pg)=Rg(Lm, g,pg)-Cg(εgLm, g)-Ig(εgLm, g)

(1)

其中:

(2)

式中Rg(Lm,g,pg)為電力收入；Cg(εgLm,g)和Ig(εgLm,g)分別為發(fā)電和污染物排放的成本函數(shù)；Lm,g表示微電網(wǎng)從發(fā)電廠購買的電量；pg是發(fā)電廠的單位電價；ag、bg、cg、αg、βg為Cg(εgLm,g)和Ig(εgLm,g)的成本參數(shù)。假設ρg表示輸電過程中的功率損耗百分比，它與電壓、變壓器效率和輸電線路電阻有關。εg為發(fā)電廠在向微電網(wǎng)傳輸過程中電能損耗的負影響因子，εg=1/(1-ρg)。因此，εgLm,g為以滿足微電網(wǎng)需求Lm,g的實際發(fā)電量。

1.2 儲能公司的目標函數(shù)

我們考慮了電池充電和放電過程中的功率損耗低效率，以及線路損耗，并制定了儲能公司的目標函數(shù)：

Us(Lm,s,ps)=Rs(Lm,s,ps)-Cs(εs,Lm,s)

(3)

其中：

(4)

式中Rs(Lm,s,ps)為電力收入；Cs(εs,Lm,s)為儲能的成本函數(shù)；Lm,s記錄了微電網(wǎng)從儲能公司購買的電量；ps為儲能公司的單位電價；ηc和ηd分別代表存儲設備的充電和放電效率；cs表示運行和維護的單位成本；εs為儲能公司在向微電網(wǎng)傳輸過程中電能損耗的負影響因子。

1.3 微網(wǎng)的目標函數(shù)

文中關注作為微電網(wǎng)主要來源的可再生能源，并考慮發(fā)電廠和儲能公司提供的電力服務質(zhì)量考慮滿意度函數(shù)[17]。因此，微電網(wǎng)的目標函數(shù)可表述為：

(5)

其中:

(6)

1.4 用戶的目標功能

同樣，我們也考慮了滿意度函數(shù)。因此，第k個用戶的目標函數(shù)由式(7)給出：

Uk(Lk,m,pm)=Rk,m(Lk,m)+Ck,m(Lk,m,pm)

(7)

其中：

(8)

式中Rk,m(Lk,m)表示滿意度值；Ck,m(Lk,m,pm)表示第k個用戶從微網(wǎng)購買電力所支付的款項；Xk,m和dk,m的意思和Xm,g類似。

2 系統(tǒng)模型和問題表述

如上所述，文章提出了一個由領導者和追隨者組成的三階段Stackelberg博弈來描述每個階段的相互聯(lián)系，并對能量管理過程進行建模，如圖2所示。

圖2 三階段Stackelberg博弈分析模型

第一階段：發(fā)電廠和存儲公司作為博弈分析的領導者，向微電網(wǎng)公布電能價格pg和ps。通過合理調(diào)整能源的價格，獲取自身收益的最大化。因此發(fā)電廠和儲能公司的棘突優(yōu)化問題描述為：

(9)

(10)

第二階段：微電網(wǎng)作為能量管理系統(tǒng)的核心關鍵點，在三階段Stackelberg博弈中扮演兩種角色。微電網(wǎng)可以被認為是發(fā)電廠和儲能公司的追隨者，也是用戶的領導者。一方面，微電網(wǎng)根據(jù)風電功率和機組價格的預測結(jié)果確定電力需求Lm,g和Lm,s；另一方面，它向用戶公布電價pm。微電網(wǎng)的目標也是通過調(diào)整Lm,g、Lm,s和pm來最大化其收益。我們可以將微電網(wǎng)的優(yōu)化問題描述為：

(11)

(12)

第三階段：第k個用戶(?k{1,2,...K})，作為微電網(wǎng)的跟隨者，基于電價pm的確定最終向微電網(wǎng)購買的電量Lk,m，以使其收益最大化。我們可以將第k個用戶的優(yōu)化問題描述為：

(13)

s.t.C6：Lk,m≤Lk,b

(14)

式中Lk,b為第k個用戶的基本電力需求。

3 算法和分析

首先提出了一個基于三階段博弈的分布式能量管理算法。然后，結(jié)合SAE、反向傳播算法和遺傳算法，推導出基于大數(shù)據(jù)分析的風電功率預測算法。

3.1 分布式能量管理算法

文中提出一個三階段的博弈來描述每個階段的相互聯(lián)系，并使用逆向歸納法來捕捉每個階段決策過程的相互聯(lián)系。

(1)三階段用戶博弈分析

第k個用戶的優(yōu)化目標在式(13)中定義，它是一個標準的凹函數(shù)。因此，可以使用KKT條件來解決優(yōu)化問題。與第k個用戶相關聯(lián)的拉格朗日函數(shù)是：

(15)

通過使用KKT條件：

(16)

可以得到最優(yōu)解：

(17)

(2)第二階段微電網(wǎng)博弈分析

假設用戶k′∈κ′={1,...,i,...K}購電Lk,m1，用戶k″∈κ″={1,...,i,...K″}購電Lk,m2。當κ=κ′∪κ″時，可以獲得：

(18)

微電網(wǎng)相關的拉格朗日函數(shù)可以寫成：

(19)

基于KKT條件：

(20)

可以得到最優(yōu)解：

(21)

(22)

可以得到最優(yōu)解：

(23)

在同樣的情況下，根據(jù)KKT的條件：

(24)

可以得到最優(yōu)解：

(25)

(26)

可以觀察到pm被視為pg和ps的函數(shù)式(25)。因此，PMC可以表示為：

pm=Am,1pg+Am,2ps+Am,3

(27)

(28)

(3)第一階段效用與儲能公司博弈分析

在這種情況下，定義Lm,g是pg的函數(shù)：

(29)

(30)

因此，Ug(pg)=Ag,3(pg)2+Ag,4pg+Ag,5可以寫成pg的二次函數(shù)：

Ug(pg)=Ag,3(pg)2+Ag,4pg+Ag,5

(31)

其中:

(32)

由于Ug是基于式(31)的pg的凸函數(shù)，我們可以通過求解凸函數(shù)得到：

(33)

同樣，根據(jù)式(21)定義Lm,s是ps的函數(shù)，我們有：

(34)

其中:

(35)

因此，Us可以寫成ps的二次函數(shù)，由：

Us(ps)=As,3(ps)2+As,4ps+As,5

(36)

其中:

(37)

(38)

3.2 風電功率預測算法

本小節(jié)提出了一種結(jié)合自編碼器(SAE)、反向傳播算法和遺傳算法的基于深度學習的短期風電功率預測算法。利用統(tǒng)計關系歷史時間序列數(shù)據(jù)可以分為兩個過程：訓練前的過程和微調(diào)過程。在預訓練過程中，由一個可見層、一個隱層和一個輸出層組成的三層AEs構成一個神經(jīng)網(wǎng)絡。在微調(diào)過程中，在神經(jīng)網(wǎng)絡的末端增加了一層，并應用反向傳播算法獲得更合適的整個網(wǎng)絡的初始權值。此外，為了提高預測精度，我們采用遺傳算法優(yōu)化每個AE的學習率和每層神經(jīng)元的數(shù)量。

(1)基于遺傳算法SAE的預測模型訓練過程

我們在整個網(wǎng)絡中添加一個新的隱含層h2，在圖3(b)中，將新的層和原來的層疊加到已有的AE中。由于h1和h2組合為輸入層，因此，我們可以通過刪除最后一層和增加一層來堆疊更多的自動編碼器。考慮到計算的復雜性，本節(jié)將三個自動編碼器堆疊在一起。預訓練過程如圖3(a)和圖3(b)所示，由兩個隱藏層h1和h2組成，訓練整個網(wǎng)絡的初始權值。

在圖3(c)中，為了形成整個遺傳SAE神經(jīng)網(wǎng)絡，我們添加了一個輸出層，并初始化集合參數(shù)w4,b4在最后一個隱藏層和輸出層之間。采用反向傳播算法訓練整個網(wǎng)絡的所有權值和偏差的過程稱為微調(diào)過程。因此，提出的方法可以訓練具有三個隱藏層的深層網(wǎng)絡收斂到全局最小值。

圖3 遺傳算法的預先訓練和微調(diào)過程

(2)優(yōu)化模型

(39)

表1 SAE算法的訓練過程

4 納什均衡存在及唯一性

納什均衡的證明過程分為三個部分：證明該博弈中納什均衡的存在性；證明納什均衡的存在唯一性；證明每個階段的納什均衡構成了Stackelberg均衡。

定理1:Stackelberg博弈中存在一個納什均衡。

證明:公用事業(yè)公司的函數(shù)在式(1)中定義，最優(yōu)變量包括pg和Lm,g。因此，公用事業(yè)公司的策略空間是歐氏空間的非空緊凸子集。此外，我們證明了目標函數(shù)可以表示為基于式(31)的凹函數(shù)。同樣，結(jié)論也適用于儲能公司、微網(wǎng)和用戶的目標函數(shù)。因此，在這個三階段Stackelberg博弈的第一和第三階段存在一個純策略納什均衡。

定理2:在Stackelberg博弈中納什均衡的存在是唯一的。

(40)

定理3: Stackelberg均衡由第一和第三階段的納什均衡構成。

證明:第一階段博弈的納什均衡是

因此對于任何可行價格

有：

(41)

因此，第一階段和第三階段納什均衡構成了Stackelberg博弈。

5 仿真結(jié)果

通過仿真結(jié)果驗證了所提出的基于大數(shù)據(jù)的風電功率預測的博弈理論能量管理算法的有效性。發(fā)電廠、儲能公司、微網(wǎng)和用戶的仿真參數(shù)如表2所示。為了評估所提出的預測精度風力預報模型，基于某省本地微型網(wǎng)格收集的風力機的真實數(shù)據(jù)進行訓練和預報。通過剔除不必要的信息，利用一年內(nèi)的有功功率數(shù)據(jù)樣本進行仿真。假設ag>am、αg<αm，表示發(fā)電廠的發(fā)電成本較低，但發(fā)電廠的污染物排放成本高于基于可再生能源的微電網(wǎng)。另外，假設Xm,s>Xm,g，表示微網(wǎng)優(yōu)先使用存儲公司的可再生能源。假設每個用戶k∈k的基本用電需求Lk,b相同。

表2 仿真參數(shù)設置

圖4 發(fā)電廠儲能公司和微網(wǎng)的最優(yōu)電價與用戶Lk,b的基本用電需求對比

圖5 從發(fā)電廠儲能公司的最優(yōu)購電量與用戶Lk,b的基本用電需求分析Fig.5 An analysis of the optimal power purchase of power grid energy storage companies the basic power demand of usersLk,b

圖6 發(fā)電廠Ug、儲能公司Us、微電網(wǎng)Um 最優(yōu)收益與用戶基本電力需求Lk,b之間的關系

圖7 微電網(wǎng)的最優(yōu)收益與風電預測誤差為Δ>0

圖8 微電網(wǎng)的最優(yōu)收益與風電預測誤差為Δ<0

圖9為Adam、SVM和SAE遺傳算法對風電預測步驟三種不同算法的MAPE值?；跉v史數(shù)據(jù)的風電功率預測過程稱為step=1。通過將預測結(jié)果添加到歷史數(shù)據(jù)中，可以以類似的方式獲得新的結(jié)果，這個過程稱為step=2，以此類推。從模擬結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，MAPE隨著預測步長的增加而增加。因此可以得出這樣的結(jié)論：隨著步長的增加，結(jié)果變得不準確。仿真結(jié)果表明，該算法能獲得最小的預測誤差與其他兩種算法比較。具體來說，step=5時，與SVM算法相比，預測絕對誤差降低了7.3%，與Adam算法相比，預測絕對誤差降低了32.4%。

圖9 三種不同模型的MAPE隨風力發(fā)電預測步長而變化

圖10為不同算法收斂性的對比分析，從圖10中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，無論是采用所提出的Stackelberg博弈還是經(jīng)典的Nash非合作博弈算法，經(jīng)過較少的迭代次數(shù)都能達到一個非常明顯的收斂。但是基于所提出的基于大數(shù)據(jù)的可再生能源管理系統(tǒng)采用Stackelberg博弈其收斂性明顯的好于Nash，同時相比于其他算法Stackelberg博弈能夠給微網(wǎng)系統(tǒng)帶來更多的收益。

圖10 不同算法收斂性對比

6 結(jié)束語

文中關注的是由發(fā)電廠、儲能公司、微電網(wǎng)和電力用戶組成的能源管理系統(tǒng)。為了有效利用可再生能源，提出利用基于大數(shù)據(jù)的發(fā)電預測技術獲取短期風電預測結(jié)果，幫助微電網(wǎng)實施能源管理策略。在此基礎上，文章創(chuàng)新性地將能源管理問題定義為一個三階段的Stackelberg博弈，將電力市場中的每個角色作為博弈者，在保證系統(tǒng)運行可靠性的同時，滿足用戶用電需求，使其個人收益最大化。利用逆向歸納法求解了三階段優(yōu)化問題，導出了各階段最優(yōu)價格和需求策略的封閉解析表達式。最后，通過仿真驗證了該算法的有效性，并證明了預測誤差會降低微電網(wǎng)的最優(yōu)收益。實驗結(jié)果表明，該遺傳算法的性能優(yōu)于其他傳統(tǒng)算法，有利于能量管理。在未來的工作中，將重點關注基于可再生能源和電力消費預測的多個微電網(wǎng)之間的能源合作管理。