10 kV油浸式立體卷鐵芯變壓器溫度流體場分析

牛曙，晉濤，楊罡，史曉楨，阮江軍，鄧永清

(1.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學研究院，太原 030001； 2. 武漢大學 電氣與自動化學院， 武漢 430072)

0 引 言

近年來，隨著國家節(jié)能減排政策的貫徹落實，節(jié)能效果明顯的立體卷鐵心變壓器得到了快速發(fā)展[1]。立體卷鐵心變壓器有以下特點[2]：(1)空載電流小，可以降低無功損耗，改善供電品質；(2)三相鐵心結構對稱，有效減少三次諧波的出現(xiàn)，電流電壓質量高；(3)散熱性能更好，同時承受熱沖擊的能力也有所提高；(4)相比于傳統(tǒng)變壓器，空載損耗小，運行成本更低，節(jié)電能力更強。因此立體卷鐵芯在電網(wǎng)中發(fā)揮著越來越重要的作用。

變壓器熱特性是反映變壓器運行狀態(tài)和健康水平的重要指標之一，變壓器熱點溫度直接影響變壓器絕緣老化速度，亦決定著變壓器是否處于安全可靠的運行狀態(tài)[3-4]。為了分析變壓器內部溫度分布，進而為變壓器的結構設計優(yōu)化提出意見，研究學者們逐漸將數(shù)值模擬算法應用于變壓器溫度分布計算中，并提出了基于多物理場耦合計算的變壓器熱點溫度計算方法。文獻[5]通過計算雷諾數(shù)和格拉曉數(shù)的關系式來表征油流在變壓器內部的流動特性，在此基礎上，采用有限體積法實現(xiàn)了變壓器二維模型的流體-熱耦合分析，并討論了繞組結構對溫度分布的影響。文獻[6]采用有限體積法構建了一臺三相變壓器的二維簡化流體-溫度場模型，對變壓器內部的油流流動和散熱過程進行了研究[6]。文獻[7-8]提出了變壓器三維流體場模型的簡化方法，將整體模型簡化為片式模型、繞組-鐵芯模型和油道模型的組合，通過溫升試驗驗證了簡化模型計算結果的準確性。

近年來，國內學者在變壓器溫度場數(shù)值計算方面也取得了一定的研究成果。文獻[9]基于傳熱學和計算流體力學原理，建立了變壓器繞組的二維有限元模型，分析了內部油流流速和繞組溫度分布特性。文獻[10]使用有限體積法建立了油浸式變壓器的二維瞬態(tài)流體-溫度場耦合模型，分析了變壓器在不同負載情況下變壓器內部溫度分布情況。文獻[11]提出了基于有限差分法和有限體積法的變壓器三維溫度場計算方法，并將該方法應用于某31.5 MVA油浸式變壓器溫度場求解。文獻[12-13]進一步研究了有限元法在變壓器溫度場求解以及高頻變壓器繞組損耗計算中的應用。文獻[14]采用場路耦合的方法對軸式松耦合變壓器的熱特性進行了研究。文獻[15]對電磁、流體和溫度場之間的耦合計算方法進行了探索，對比研究了直接耦合與間接耦合在計算精度和求解效率上的差異，提出了一種間接計算的三維電磁流體溫度場耦合分析方法。目前在針對立體卷鐵芯變壓器的溫度流體場研究較少，文獻[2]采用有限元法對一臺干式立體卷鐵芯變壓器溫度場分布進行了計算；文獻[16]對一臺10 kV等級油浸式立體卷鐵芯變壓器溫度流體場進行了計算，并分析了油道結構和負載系數(shù)對繞組熱點溫度的影響。

相比于對傳統(tǒng)結構變壓器的溫度流體場仿真，立體卷鐵芯變壓器整體結構難以簡化為二維軸對稱模型，因此構建了S13-M·RL-100 kVA/10 kV型立體卷鐵芯變壓器三維溫度流體場仿真計算模型，對變壓器進行了無風多負載率條件下的溫度流體場計算，并通過溫升試驗對仿真計算結果進行了驗證，變壓器繞組熱點和外殼各監(jiān)測點溫度仿真結果與試驗結果最大誤差不超過3 ℃，驗證了變壓器溫度流體場仿真分析方法的有效性與準確性。

1 變壓器溫度流體場計算模型

1.1 溫度流體場控制方程

選用的試驗變壓器為額定容量100 kVA、額定電壓10 000±2×2.5%/400 V的S13-M·RL-100 kVA/10 kV 三相三柱式平面疊鐵芯變壓器，結構如圖1所示。各種電氣設備在運行時，由于電流的作用會有一定熱量產(chǎn)生，使得氣態(tài)或液態(tài)散熱介質流動。同時散熱介質的不斷流動也會進一步改變電氣設備的熱量分布，因此在電氣設備中流體場與溫度場呈現(xiàn)一種強耦合的關系。

流體場中散熱介質的流動及傳熱的數(shù)學模型是在質量守恒定律、牛頓第二定律(動量守恒定律)、熱力學第一定律(能量守恒定律)的基礎上建立，對于不可壓縮牛頓流體，這三大定律的方程表達式如下所示[16]:

(1)質量守恒方程

?·ν=0

(1)

(2)動量守恒方程

(2)

(3)能量守恒方程

(3)

式中f為流體體積力；q為流體的體積熱源；ρ為流體密度；v為流體流速；p為流體壓力；μ為流體的動力粘度；e為流體內能；k為流體導熱系數(shù)；S為油粘性與流體內部熱源共同作用下流體機械能轉換為熱能的部分。

ANSYS CFX軟件采用了基于有限元的有限體積求解法，求解精度，因此采用ANSYS CFX軟件對變壓器溫度流體場控制方程進行求解。

1.2 邊界條件

在數(shù)值仿真中，常用對流換熱系數(shù)的變化來等效表達變壓器與外界環(huán)境的換熱過程。將變壓器外殼及散熱器外殼簡化為光滑平面，即可將變壓器外殼散熱過程認為是縱掠平板對流傳熱[17]。

對流換熱系數(shù)h可由下式確定：

(4)

式中L為特征尺寸，單位為m；k為流體的熱導，單位為W/(m·K)。

根據(jù)傳熱學基本理論，水平板的努爾謝數(shù)Nuh和豎直板的努爾謝數(shù)Nuv可以通過下式表示[18]：

(5)

(6)

Ra=Gr·Pr

(7)

Nuh=0.27Ra1、/4

(8)

(9)

式中Ra為瑞利數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；β為流體膨脹系數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；v為運動粘度，m2/s；L為特征尺寸，m；μ為粘性系數(shù)， kg/(m·s)；c為比熱容，J/(kg·K)；k為流體的熱導率，W/(m·K)。

1.3 建模及求解設定

1.3.1 材料參數(shù)

變壓器油是變壓器內部的主要冷卻散熱介質，其熱力學參數(shù)包括密度、比熱容、熱導率、粘度等。

密度與比熱容的大小決定了存儲熱量的能力，熱導率代表變壓器油傳遞熱量的能力。粘度是變壓器油內部摩擦產(chǎn)生的，因此在流體流動時，粘度會產(chǎn)生一定的機械能損耗，使得流體的形態(tài)和流速收到一定干擾，因此粘度對變壓器油的冷卻作用有很大影響。而這些熱力學參數(shù)受溫度影響很大，所以為了更精準地描述變壓器油的各項參數(shù)，文中選擇引入溫度T為變量的擬合公式。變壓器油的熱力學參數(shù)的如表1所示[19]，表中T為變壓器油溫度。

表1 變壓器油物理參數(shù)

變壓器繞組材料為銅，鐵芯材料為硅鋼，端部絕緣材料為絕緣紙板，油箱材料為冷軋鋼板[20]，相關材料參數(shù)如表2所示。

表2 不同材料物理參數(shù)

1.3.2 變壓器參數(shù)

立體卷鐵芯變壓器鐵心由三個大小尺寸完全一樣的單框鐵心以等邊三角形的形式拼接成，變壓器選擇油浸自冷散熱法，油箱為六棱柱形，采用波紋式箱壁。長邊外側的8片波紋片的主要作用是增加油箱散熱部分表面積，波紋片中空的內部設計能夠保證各部分油流流動自由，S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器實際結構如圖1所示。

圖1 S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器實際結構

變壓器的繞組與繞組之間的油道設置、鐵心和油箱設置采用完全對稱的結構。變壓器的繞組線圈為兩層式的圓筒狀結構，其中低壓繞組繞在靠近卷鐵心的內層，高壓繞組繞在外層。各層繞組線圈之間采用由撐條以及圍屏紙板組成的縱向油道進行散熱，同時不設置橫向油道。S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器基本電氣參數(shù)和結構參數(shù)如表3和表4所示。

表3 試驗變壓器基本參數(shù)

表4 變壓器結構參數(shù)

2 10 kV立體卷鐵芯變壓器多工況溫升試驗

2.1 試驗平臺及測溫點布置

本次試驗在變壓器外殼上安裝了4根PT100型熱電阻測溫探頭，在繞組上安裝了6根FTM-6CH-H200型號熒光式光纖測溫探頭。6根光纖測溫儀依次布置于A相、B相、C相高壓繞組以及低壓繞組間的油道中，如圖2所示，試驗中取最高的光纖探頭溫度為繞組熱點溫度，為使光纖探頭測量所得溫度更貼近繞組熱點溫度，光纖探頭安裝在繞組95%高度處，即最有可能是繞組熱點的位置[21]。表5為熱電阻測溫點的布置方式。

圖2 繞組中光纖安裝示意圖

表5 熱電阻測溫點布置

2.2 溫升試驗

采用短路法對S13-M·RL-100 kVA/10 kV三相三柱立體卷鐵芯變壓器進行溫升試驗[22-23]，試驗接線圖如圖3所示。

圖3 短路法溫升試驗接線圖

在溫升試驗前，通過額定負載條件下的變壓器空載試驗和負載試驗得到變壓器在額定條件下的空載損耗和負載損耗，溫升試驗中，不同負載下加載的變壓器損耗可由下式計算：

P=n2×Pk+P0

(10)

式中n為變壓器負載率；Pk為負載損耗；P0為空載損耗。

本次溫升試驗中共加載6種不同損耗，為了增加試驗數(shù)據(jù)的隨機性同時兼顧到變壓器的升降溫過程，試驗損耗加載順序為：1.0倍、0.7倍、0.9倍、1.2倍、0.8倍和1.1倍負載電流，如表6所示。當每個測溫點在一小時內溫升變化小于0.5 ℃，同時連續(xù)兩小時內保證每小時的溫差值小于1 ℃，則變壓器狀態(tài)已穩(wěn)定，可以進行下一步試驗。

表6 溫升試驗變壓器負載加載

本試驗中，繞組熱點、外壁及環(huán)境溫度的監(jiān)測曲線如圖4所示。其中外壁窄邊為立體卷貼油箱上沒有外接波紋片的一側。

圖4 測溫點溫度曲線圖

在該試驗過程中，各溫度監(jiān)測點的穩(wěn)態(tài)溫度如表7所示。

表7 各溫度監(jiān)測點的穩(wěn)態(tài)溫度(℃)

3 10 kV立體卷鐵芯變壓器多工況溫度流體場計算與試驗驗證

根據(jù)1.3.2節(jié)中所述變壓器參數(shù)，構建S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器模型如圖5所示。建模過程中對油浸式變壓器繞組中的結構做出了一定的等效簡化：忽略了繞組端部絕緣和繞組、圍屏之間的撐條墊塊以及繞組外包絕緣紙。

圖5 S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器模型

無風情況下的S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器溫度分布如圖6所示。從圖6可以看出，變壓器繞組、鐵芯溫度分布三相基本對稱，由于變壓器結構對稱，因此三相繞組散熱條件相同，三相繞組彼此之間的溫度分布基本一致。變壓器繞組熱點溫度為77.6 ℃，熱點位于高壓內層繞組和低壓外層繞組的上部，這是因為受制于配電變壓器的狹小空間，變壓器繞組內部油道狹窄，散熱條件較差，處于外側的高壓外層繞組散熱條件更好，溫度明顯低于另外三層繞組，層式繞組沒有水平油道，繞組只能通過緊鄰的豎直油道散熱，熱油受熱向上流動，因此熱點出現(xiàn)于繞組的上沿。

圖6 額定條件下變壓器繞組溫度分布

變壓器的箱體外殼溫度分布如圖7所示。變壓器外殼的熱點位于油箱頂部中心，為52.2 ℃。散熱片熱點處在散熱片上端與油箱相接處，溫度也是52.2 ℃。可以看出散熱片整體降溫效果顯著，散熱作用良好。在變壓器油在變壓器內部做油流循環(huán)時，熱量隨著油流逐漸聚集到變壓器上部，因此變壓器上部要比下部溫度更高。同時內部油流分布也會導致變壓器油箱外殼溫度沿軸向升高方向而增加。

圖7 油箱外殼溫度分布

變壓器油流流動情況如圖8所示。變壓器內油流流速最大的位置在繞組縱向油道出口處附近，流速約為0.024 m/s。因為狹窄的油道壁面摩擦在一定程度上阻礙了油流的流動，因此油道內的油流流速緩慢，最高流速約0.014 m/s。

圖8 變壓器整體油流流速分布

采用上述模型對無風多負載率條件下立體卷鐵芯變壓器溫度流體場進行計算，所得各工況條件下繞組熱點溫度和變壓器外殼各測溫點溫度計算結果和試驗結果如表8所示。從表8可得，各穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)下繞組熱點及外殼上各測溫點溫度的計算值與試驗值之間的最大誤差不超過3 ℃，仿真與試驗結果吻合較好，驗證了仿真計算模型的準確性與有效性。

表8 不同負載下測溫點溫升計算與試驗結果的對比

4 結束語

以S13-M·RL-100 kVA/10 kV立體卷鐵芯變壓器為研究對象，建立了變壓器三維溫度流體場仿真分析模型，進行了變壓器在多負載率條件下的溫度流體場計算，通過變壓器溫升試驗對計算結果進行了驗證，得到各穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)下繞組熱點及外殼上各測溫點溫度的計算值與試驗值之間的最大誤差不超過3 ℃, 驗證了文中變壓器溫度流體場仿真模型的有效性及準確性。研究方法為同類型的變壓器溫度流體場分析提供了參考。