烤鴨中金黃色葡萄球菌生長動(dòng)力學(xué)比較與動(dòng)態(tài)模擬

張子葉，劉麗敏，王曄茹，丁 甜，方 婷，李長城*

（1 福建農(nóng)林大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院 福州 350002 2 國家食品安全風(fēng)險(xiǎn)評估中心 北京 100022 3 浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院 杭州 310030）

金黃色葡萄球菌是常見的食源性致病菌之一，廣泛存在于自然界和食品加工環(huán)境中[1]。在適當(dāng)?shù)臈l件下，該菌可產(chǎn)生耐熱性腸毒素[2-3]。人體攝入由金黃色葡萄球菌及其腸毒素污染的食品后，可引發(fā)惡心、嘔吐、腹痛、虛脫、休克、體溫過低等食物中毒癥狀[4-5]。近年來，我國由金黃色葡萄球菌引發(fā)的食物中毒報(bào)道層出不窮，其中，2017年由該菌引起的食物中毒事件占細(xì)菌性食物中毒事件的20%左右，僅次于沙門氏菌和副溶血性弧菌，且主要與肉制品等動(dòng)物源食品相關(guān)[6-8]。此外，以烤鴨為代表的即食鴨肉制品是我國常見的熟肉食品之一，深受消費(fèi)者青睞[9]。然而，同大部分熟肉食品一樣，烤鴨制品通常在敞開或半敞開的環(huán)境中加工、貯藏或銷售，極易遭受包括金黃色葡萄球菌在內(nèi)的食源性致病菌的污染[10]。方太松等[11]報(bào)道，2003-2017年期間，我國熟制鴨肉制品中金黃色葡萄球菌的檢出率約8.11%，置信區(qū)間2.64%～22.32%。探究包括烤鴨制品在內(nèi)的熟肉食品中金黃色葡萄球菌的生長規(guī)律對促進(jìn)該菌的防控、保障熟肉制品安全具有重要意義。

預(yù)測微生物學(xué)模型是描述食品中微生物生長或失活行為的有效工具，可以用于微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評估或貨架期預(yù)測[12-13]。傳統(tǒng)的微生物預(yù)測模型構(gòu)建采用“兩步法”：第1 步構(gòu)建初級模型，描述恒定環(huán)境因子（比如溫度、pH 值、水分活度）狀態(tài)下微生物數(shù)量隨時(shí)間的變化，通過非線性回歸獲得生長速率和遲滯期等參數(shù)；第2 步構(gòu)建二級模型，描述環(huán)境因子對生長速率或遲滯期的影響，通過非線性回歸獲得最低、最大生長溫度或pH 值等參數(shù)；因其涉及兩次非線性回歸，故數(shù)據(jù)分析過程中累積誤差相對較大[14]。為減小建模過程中的累積誤差，近年來，有文獻(xiàn)報(bào)道使用“一步法”對數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析，即通過一次非線性回歸同步構(gòu)建初級模型和二級模型[15]。目前，已有關(guān)于熟肉制品中金黃色葡萄球菌生長預(yù)測模型的文獻(xiàn)報(bào)道[16-18]，然而，其建模過程均基于傳統(tǒng)的兩步法，缺乏波動(dòng)溫度條件下的預(yù)測建模，無法滿足實(shí)際生產(chǎn)加工、運(yùn)輸、貯藏過程中的應(yīng)用需求。

本文研究烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長特性，構(gòu)建基于一步法的動(dòng)態(tài)預(yù)測模型，旨在為相關(guān)產(chǎn)品中金黃色葡萄球菌的生長模擬與風(fēng)險(xiǎn)評估提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

烤鴨，福州山姆會員超市。

利福平（Rifampicin，Rif），北京索萊寶科技有限公司；蛋白胨粉，杭州微生物試劑有限公司；胰酪大豆胨瓊脂培養(yǎng)基（Tryptose Soya Agar Medium，TSA）、腦-心浸出液肉湯（Brain Heart Infusion Broth，BHI），廣東環(huán)凱微生物科技有限公司；Whirl-Pak-207 mL 無菌均質(zhì)袋，美國Nasco公司。

1.2 設(shè)備

KB115 低溫恒溫箱，德國BINDER 公司；Bag Mixer-400 均質(zhì)拍打器，法國Interscience 公司；SHP-250 細(xì)菌生化培養(yǎng)箱，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；LDZX-75KBS 立式壓力蒸汽滅菌器，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；H-1850R 高速冷凍離心機(jī)，湖南相儀實(shí)驗(yàn)室儀器有限公司；VORTEX-5 漩渦混合器，上海習(xí)仁科學(xué)儀器有限公司；AIRTECH生物安全柜，蘇州安泰空氣技術(shù)有限公司。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 金黃色葡萄球菌接種菌液的制備 兩株金黃色葡萄球菌（CICC10786、CICC10787）均采購于中國工業(yè)微生物菌種保藏管理中心（CICC），并保存于-80 ℃、含20%甘油的BHI 凍藏管中。參照J(rèn)ia 等[19]的方法，利用利福平分別逐步誘導(dǎo)兩株金黃色葡萄球菌，使其產(chǎn)生抗性菌株，當(dāng)其對利福平的耐受質(zhì)量濃度達(dá)到100 mg/L 時(shí)，劃線于TSA/Rif平板，保存于8 ℃培養(yǎng)箱中。為保證其菌株活性，每隔7 d 轉(zhuǎn)接至新制備的TSA/Rif 平板。每次試驗(yàn)前，從TSA/Rif 平板挑取2 株金黃色葡萄球菌的單菌落，分別接種至10 mL BHI 溶液（利福平添加質(zhì)量濃度100 mg/L）中，培養(yǎng)18～20 h，使菌株濃度達(dá)109.0～109.5CFU/mL，再于4 ℃條件下以5 000 r/min 離心15 min，去掉上清液，用無菌蛋白胨水（0.1 g/L）清洗菌體2 次。將2 株金黃色葡萄球菌懸浮液按1∶1 混合，經(jīng)無菌蛋白胨水稀釋至約104.5CFU/mL，備用。

1.3.2 烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長試驗(yàn) 烤鴨去皮去骨后抽真空包裝（2 kPa），并于115 ℃殺菌20 min，以消除背景微生物的影響。冷卻后于無菌環(huán)境下將鴨肉切分為若干份，每份（5±0.05）g，并裝入無菌均質(zhì)袋中。取上述已制備的菌懸浮液，接種0.1 mL 至每份烤鴨樣品中，并輕度揉捏，使菌液與樣品充分混合。經(jīng)平板涂布法，測得金黃色葡萄球菌的初始接菌濃度為102.5～103.0CFU/g。將已接種的烤鴨樣品分別置于12，16，20，25，30，35 ℃培養(yǎng)箱，開展恒定溫度條件下的生長試驗(yàn)，每個(gè)溫度條件下的取樣點(diǎn)獨(dú)立重復(fù)兩次。另外，于變溫培養(yǎng)箱中分別設(shè)置4 組溫度任意波動(dòng)的程序（TP1、TP2、TP3、TP4，見圖3），開展動(dòng)態(tài)溫度條件下的生長試驗(yàn)。

1.3.3 金黃色葡萄球菌計(jì)數(shù) 根據(jù)試驗(yàn)條件，按預(yù)設(shè)的時(shí)間間隔取出樣品，向均質(zhì)袋中加入20 mL 無菌蛋白胨水（0.1 g/L），置于均質(zhì)拍打器中正反兩面各拍打2 min，然后取1 mL 均質(zhì)液添加至9 mL 無菌蛋白胨水中，再進(jìn)行梯度稀釋。根據(jù)試驗(yàn)條件預(yù)設(shè)稀釋倍數(shù)，取適量稀釋或非稀釋菌液（0.1 mL 或1 mL）涂布于TSA/Rif[20]培養(yǎng)基。涂布后的平板置于37 ℃條件下培養(yǎng)，24～48 h 后計(jì)數(shù)，單位為Ln（CFU/g）或lg（CFU/g）。

1.4 生長模型

1.4.1 初級模型 分別選取Huang 模型[21]、Baranyi 模型[22]和Two Compartment 模型[23]作 為 初級模型，用于描述烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長隨時(shí)間的變化，3 種初級模型的微分方程表達(dá)式分別如式（1）、式（2）、式（3）所示：

式（1）中，Y、Ymax分別是t 時(shí)刻對應(yīng)的細(xì)菌生長濃度和最大生長濃度（ln （CFU/g））；μmax為細(xì)菌最大比生長速率（h-1）；λ 是遲滯期；A 和m 為回歸系數(shù)。式（2）中，Y、Ymax、μmax與式（1）相同，參數(shù)Q是描述細(xì)菌初始生理狀態(tài)的物理量，當(dāng)t=0 時(shí)，有Q=Q0。式（3）中，t 時(shí)間細(xì)菌總量N（CFU/g）為休眠期的細(xì)菌數(shù)NL（CFU/g） 與分裂期的細(xì)菌數(shù)ND（CFU/g）之和；Nmax為細(xì)菌最大生長濃度（CFU/g）；γ 是與細(xì)菌遲滯期相關(guān)的參數(shù)，決定處于休眠狀態(tài)的細(xì)胞向分裂狀態(tài)的轉(zhuǎn)化，其值在0～1 之間。

1.4.2 二級模型 選擇Huang-Square-Root（HSR）模型[19]作為二級模型，用于評價(jià)溫度對烤鴨中金黃色葡萄球菌生長速率的影響，其表達(dá)式如式（4）所示：

式（4）中，T、Tmin——分別是金黃色葡萄球菌的環(huán)境溫度和最低生長溫度，℃；μmax——細(xì)菌最大比生長速率，h-1。

1.5 動(dòng)力學(xué)參數(shù)的確定與數(shù)值分析

將各個(gè)恒定溫度條件下的2 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)合并，并通過一步法進(jìn)行分析，求解模型參數(shù)，構(gòu)建金黃色葡萄球菌的生長預(yù)測模型。本研究基于Matlab 軟件 （美國Math Works 公司，版本2018）編程實(shí)現(xiàn)對模型參數(shù)的求解，若將待求參數(shù)記為{P}，則Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型和Two Compartment-HSR 模型的待求參數(shù)可分別由式（5）、式（6）和式（7）表示。數(shù)值分析過程中，采用四階龍格-庫塔法結(jié)合最小二乘法，全局優(yōu)化金黃色葡萄球菌生長濃度預(yù)測值Y^與觀測值Y 的最小殘差平方和RSS（式8），其中n 為觀察值的總數(shù)。

1.6 模型評價(jià)

統(tǒng)計(jì)量均方根誤差（RMSE）（如式9） 和AIC值[25]（如式10）可用于模型評價(jià)。一般而言，RMSE越小，表明模型擬合的準(zhǔn)確度越高；AIC 反映模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性，可用于不同模型之間的比較分析，其值越小，表明模型的擬合優(yōu)度越高。

式中，n——觀測值總數(shù)；q——參數(shù)數(shù)量。

1.7 模型驗(yàn)證

通過4 組任意波動(dòng)溫度條件下的動(dòng)態(tài)生長試驗(yàn)對所構(gòu)建的模型及其參數(shù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，比較模型預(yù)測值Y^和試驗(yàn)觀測值Y 之間的差異，計(jì)算均方根誤差（RMSE）。另外，通過@Risk8.0 軟件實(shí)現(xiàn)對誤差的擬合分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值分析與模型構(gòu)建

本研究所用烤鴨樣品均經(jīng)滅菌處理，以便消除背景微生物對金黃色葡萄球菌生長的影響。樣品中金黃色葡萄球菌的初始接菌量為102.5～103CFU/g，12，16，20，25，30 和35 ℃條件下，金黃色葡萄球菌的生長曲線如圖1所示。由圖1可知，6 組不同的溫度條件下，金黃色葡萄球菌在烤鴨樣品中的生長狀況均為良好，其生長曲線均包含遲滯期、對數(shù)期及穩(wěn)定期3 個(gè)階段。此外，隨著試驗(yàn)溫度的升高，金黃色葡萄球菌的生長速率逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定期所需時(shí)間也更短。

圖1 烤鴨中金黃色葡萄球菌生長曲線一步法擬合分析Fig.1 One-step curve fitting of growth curves of S.aureus in roasted duck

通過一步法對由上述6 組恒溫條件下金黃色葡萄球菌生長數(shù)據(jù)合并的新數(shù)據(jù)集（共計(jì)182 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)） 進(jìn)行全局?jǐn)M合分析，分別求解微分方程（1）、（2）、（3），計(jì)算金黃色葡萄球菌的生長動(dòng)力學(xué)參數(shù){P}（式5、6、7），構(gòu)建包含初級模型和二級模型的3 種組合模型，即Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型和Two Compartment-HSR 模型，其統(tǒng)計(jì)分析和參數(shù)估計(jì)結(jié)果分別如表1和表2所示。F檢驗(yàn)表明，3 種組合模型均可用于描述烤鴨樣品中金黃色葡萄球菌的生長（P<0.05），其中Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型、Two Compartment-HSR 模型的均方根誤差（RMSE）分別為0.50，0.52，0.52 lg（CFU/g），AIC 值分別為-242.513，-229.829，-231.492（表1）。由表2可知，通過一步法求解的Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型及Two Compartment-HSR 模型的生長參數(shù)或系數(shù)的估計(jì)值均達(dá)到顯著水平（P<0.05），其中最大生長濃度的估計(jì)值分別為21.43 ln（CFU/g）〔或9.31 lg（CFU/g）〕、21.45 ln（CFU/g）〔或9.31 lg （CFU/g）〕和21.47 ln （CFU/g）（或9.32 lg （CFU/g）），三者之間最大差值僅為0.04 ln （CFU/g）（或0.01 lg（CFU/g）），無顯著差異；3 種組合模型估計(jì)的最低生長溫度分別為8.29，8.74 和8.74 ℃，與文獻(xiàn)[26]報(bào)道的金黃色葡萄球菌的最低生長溫度較為接近。另外，需要指出的是，雖然3 種組合模型具有相同的二級模型，且系數(shù)a 相近（分別為0.082，0.084，0.084），但其初級模型有所差異。Huang 模型僅以一個(gè)微分方程描述細(xì)菌生長，且以顯函數(shù)的形式明確定義了細(xì)菌的遲滯期（λ），并通過表達(dá)式描述了遲滯期 （λ） 與最大比生長速率（μmax）之間的關(guān)系，即，由表2可知，A 和m 分別為1.144 和1.324；Baranyi 模型以兩個(gè)微分方程描述細(xì)菌生長，并通過引入?yún)?shù)Q （其初值Q0=-1.434），以隱函數(shù)的形式定義細(xì)菌的遲滯期；Two Compartment 模型將接種至樣品中的細(xì)菌細(xì)胞分為處于休眠期細(xì)胞和分裂期細(xì)胞兩類，通過參數(shù)γ（=0.286）定義休眠細(xì)胞向分裂期細(xì)胞的轉(zhuǎn)化過程，并通過兩個(gè)微分方程分別描述休眠期和分裂期細(xì)菌的變化[27]。綜合分析，本研究建議選擇Huang-HSR 模型作為描述烤鴨中金黃色葡萄球菌的組合模型。

表1 一步法分析結(jié)果Table 1 Results of one-step approach analysis

表2 烤鴨中3 種模型的參數(shù)估計(jì)Table 2 Estimated parameters of three models in roasted duck

溫度對烤鴨中金黃色葡萄球菌生長速率的影響如圖2所示，同時(shí)，圖2還將本研究結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道結(jié)果進(jìn)行了對比。宇盛好等[16]研究了溫度對烤鴨中金黃色葡萄球菌生長的影響，通過兩步法構(gòu)建二級模型=0.024T-0.0018，估算的最低生長溫度為0.075 ℃；張微等[18]研究了溫度對鹽水牛肉中金黃色葡萄球菌生長的影響，同樣的，通過兩步法構(gòu)建二級模型=0.023（T-1.0513），估算的最低生長溫度為1.051 ℃。上述文獻(xiàn)報(bào)道的最低生長溫度均小于本研究估算的最低生長溫度，這種差異主要是由二級模型的不同而導(dǎo)致。上述文獻(xiàn)均選擇Ratkowsky 平方根模型[28]作為二級模型，與HSR 模型（式4）相比，該模型估算的最低生長溫度為表觀最低生長溫度（T0），一般而言，T0低于實(shí)際最低生長溫度（Tmin）[29]。另外，由圖2可知，當(dāng)溫度大于20 ℃時(shí)，本研究中金黃色葡萄球菌的生長速率約大于文獻(xiàn)報(bào)道的生長速率，產(chǎn)生這種差異的一個(gè)原因可能是食品基質(zhì)不同。值得注意的是，本研究所用的烤鴨樣品均經(jīng)過滅菌處理，金黃色葡萄球菌在此樣品中的生長代表著無背景菌群干擾的極端情形（worst-case），其生長速率可能相對較大；反過來，當(dāng)樣品中存在背景菌群時(shí)，其生長速率可能因背景菌群的抑制而減小。

圖2 溫度對熟肉制品中金黃色葡萄球菌生長速率的影響Fig.2 Effect of temperature on growth rate of S.aureus in cooked meat products

2.2 模型驗(yàn)證

模型構(gòu)建過程僅選取了恒定溫度條件下金黃色葡萄球菌的生長數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，因此，選取4 組波動(dòng)溫度（TP1-4：溫度3～33 ℃，儲存時(shí)間118～224 h）狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)生長試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型和參數(shù)的準(zhǔn)確性。據(jù)前所述，以Huang-HSR 為組合模型，將其參數(shù)代入，正向計(jì)算獲得4 組波動(dòng)溫度條件下金黃色葡萄球菌的預(yù)測曲線，由圖3可知，烤鴨中金黃色葡萄球菌生長曲線的預(yù)測值與實(shí)際觀測值相近，4 組驗(yàn)證試驗(yàn)的RMSE 值分別為0.28，0.31，0.33 和0.40 lg （CFU/g）；另外，由圖4可知，其殘差服從均值為0.04 lg （CFU/g）、標(biāo)準(zhǔn)差為0.44 lg （CFU/g）的正態(tài)分布，總體上，大約74.2%的殘差處于±0.5 lg （CFU/g）范圍內(nèi)，表明Huang-HSR 模型可用于波動(dòng)溫度條件下烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長預(yù)測。

圖3 波動(dòng)溫度條件下烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長曲線Fig.3 Growth curves of S.aureus in roasted duck at dynamic condition

圖4 烤鴨中Huang-HSR 模型的誤差擬合分析Fig.4 Error fitting analysis of Huang-HSR model in roasted duck

2.3 模型應(yīng)用與動(dòng)態(tài)生長數(shù)值模擬

在我國，除了城市地區(qū)的少數(shù)高端超市以外，大量的街邊烤鴨店或鹵味店是加工、售賣烤鴨的主要場所。通常情況下，產(chǎn)品在烤制結(jié)束后往往未經(jīng)任何形式的包裝，而直接暴露于室溫中掛賣，或貯存于半敞開式的柜臺中銷售。然而，部分烤鴨店或鹵味加工店的環(huán)境衛(wèi)生狀況較差，具有較高的交叉污染的風(fēng)險(xiǎn)。因此，當(dāng)預(yù)測模型及其參數(shù)驗(yàn)證完成之后，繼續(xù)將構(gòu)建的模型應(yīng)用于烤鴨實(shí)際生產(chǎn)銷售或人工設(shè)置的波動(dòng)溫度狀態(tài)，以模擬烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長。本研究實(shí)地采集了某鹵味店中產(chǎn)品的環(huán)境溫度，時(shí)間從當(dāng)日上午9：00持續(xù)至次日晚10：00，共計(jì)約37 h。由圖5可知，采集開始至晚上打烊，產(chǎn)品平均溫度約25 ℃（因空調(diào)制冷，中午溫度稍微下降）左右，至當(dāng)日晚上10：00，部分鹵味產(chǎn)品轉(zhuǎn)移至冰柜中保存，次日上午11：00 左右，冷藏產(chǎn)品取出再次銷售?；谏鲜鰧?shí)測溫度，圖6模擬了不同初始污染濃度對烤鴨中金黃色葡萄球菌生長的影響，假設(shè)產(chǎn)品分別具有2.0，3.0，4.0 lg （CFU/g）的初始污染濃度，經(jīng)歷當(dāng)日上午9：00 至晚上10：00 的貯藏，其濃度可達(dá)4.0，5.0，6.0 lg （CFU/g）；倘若經(jīng)過夜間冷藏后于次日再次銷售，直到次日晚10：00，其濃度可達(dá)6.0，7.0，8.0 lg （CFU/g）。雖然幾乎不可能發(fā)生從當(dāng)日上午至次日晚上的產(chǎn)品積壓的極端情形，但烤制當(dāng)日出現(xiàn)產(chǎn)品積壓的情形則相對普遍。由模擬結(jié)果可知，當(dāng)日采集開始至晚上打樣期間內(nèi)金黃色葡萄球菌的增長可達(dá)2 個(gè)數(shù)量級，仍有可能產(chǎn)生耐熱的腸毒素。從此角度而言，被污染的烤鴨產(chǎn)品在食用前即使經(jīng)過再次加熱，仍有可能引發(fā)食物中毒的風(fēng)險(xiǎn)。圖6模擬了不同振蕩范圍（10～20，15～25，20～30，25～35 ℃）和不同周期（圖6a：2 h 或圖6b：4 h）的正弦波動(dòng)溫度條件下，烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長濃度隨時(shí)間的變化。由圖6可知，無論溫度波動(dòng)周期大小，25～35 ℃波動(dòng)條件下金黃色葡萄球菌的生長最快，13 h 模擬時(shí)長中增長3.0 lg （CFU/g）；而10～20 ℃波動(dòng)條件下金黃色葡萄球菌的增長不顯著，這表明溫度是影響其生長的重要因素。因此，需要加強(qiáng)烤鴨生產(chǎn)加工和銷售環(huán)境的衛(wèi)生監(jiān)測及溫度控制管理，盡量降低感染的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 烤鴨中金黃色葡萄球菌數(shù)值模擬Fig.5 Numerical simulation of S.aureus in roasted duck

圖6 不同振蕩范圍和周期的正弦波動(dòng)溫度條件下，烤鴨中金黃色葡萄球菌生長數(shù)值模擬Fig.6 The growth of S.aureus in roasted duck was numerically simulated under sinusoidal fluctuation temperature with different oscillation range and period

3 結(jié)論

本研究基于一步法對恒定溫度（12～35 ℃）條件下烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，分別構(gòu)建Huang-HSR、Baranyi-HSR 和Two Compartment-HSR 3 種組合模型，且各模型具有等同的擬合效果；3 種模型估計(jì)的金黃色葡萄球菌的最低生長溫度分別為8.29，8.74 和8.74 ℃，最大生長濃度分別9.31 lg （CFU/g），9.3 lg （CFU/g）1 和9.32 lg （CFU/g）；初級模型中，Huang 模型比Baranyi、Two Compartment 模型相對簡潔，建議選用Huang-HSR 組合模型；4 組波動(dòng)溫度驗(yàn)證試驗(yàn)的RMSE 介于0.28～0.40 lg （CFU/g）之間，其殘差服從均值為0.04 lg （CFU/g）、標(biāo)準(zhǔn)差為0.44 lg（CFU/g） 的正態(tài)分布，大約有74.2%的殘差處于±0.5 lg （CFU/g）范圍內(nèi)；結(jié)合實(shí)際采集的烤鴨店環(huán)境溫度和人工設(shè)置的正弦波動(dòng)溫度，開展烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長數(shù)值模擬，證明了模型的潛在應(yīng)用性。