甘肅省黃土高原區(qū)典型城市雨洪與積水模擬研究

郭 鵬，慕登睿，呂繼強，袁衛(wèi)寧，周長泉，王戰(zhàn)平

（1.長安大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，西安710061；2.長安大學(xué)旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點實驗室，西安710061；3.蘭州信息科技學(xué)院，蘭州730300；4.西安世園園林有限責(zé)任公司，西安710024）

0 引言

近年來，黃土高原極端降雨造成的城市內(nèi)澇現(xiàn)象嚴重，城市水災(zāi)害已經(jīng)成為水資源管理主要研究課題［1，2］。地區(qū)降雨多為短歷時強降雨，在城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展中，植被覆蓋率下降，建設(shè)土地和裸地增加，城市多為濕陷性黃土等下墊面特點，致使城市的雨水滯蓄能力持續(xù)下降［3］。同時，黃土高原城市管網(wǎng)建設(shè)系統(tǒng)落后，管網(wǎng)建設(shè)的防洪內(nèi)澇標準偏低［4］，城市洪澇災(zāi)害隱患極大。加之城市路面大面積硬化，集中排放雨水以及城市排水管道承載力不足，這些問題已成為黃土高原城市地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的重要影響因素［5-7］。目前，內(nèi)澇問題已經(jīng)成為困擾黃土高原城市發(fā)展的城市?。?］。

隨著“治理洪水”向“管理洪水”的理念轉(zhuǎn)變，基于水文模型模擬計算的洪峰出現(xiàn)時間、積水深度等雨洪過程要素的時間和空間變化特征結(jié)果，制定城市內(nèi)澇防治措施，已廣泛應(yīng)用于城市內(nèi)澇治理工程［9，10］。其中，Storm Water Management Model（SWMM）模型是模擬城市區(qū)域降雨徑流使用較為廣泛的軟件之一［11］。國內(nèi)外的專家學(xué)者基于SWMM 模型開展城市降雨徑流的模擬及防洪應(yīng)對措施研究并取得較多成果［12-14］。Jiang［15］等通過研究美國印第安納州的兩條流域雨洪問題，驗證鋪設(shè)透水磚可以有效防治城市內(nèi)澇問題。Pedrozo［16］利用SWMM 模型模擬墨西哥塔巴斯科各個雨型城市的內(nèi)澇爆發(fā)點位。朱培元［17］等采用SWMM 模型模擬了南昌某小區(qū)不同的海綿城市設(shè)計辦法的徑流變化，結(jié)果表明其效果在歷時短，重現(xiàn)期低的降水情況下更明顯。張曉昕［18］等基于SWMM 模型對奧林匹克公園在不同重現(xiàn)期下的雨水系統(tǒng)進行分析，并提出防洪應(yīng)對措施和意見。羅利芳等利用黃土高原某小區(qū)的觀測資料，基于曲線數(shù)值法，計算了黃土高原不同下墊面的曲線數(shù)值［19］。李璐路以陜西黃土高原城市雨洪資源利用為研究方向，基于水文模型，布置LID 設(shè)施，分析不同LID 設(shè)施的水文生態(tài)效應(yīng)［20］。目前，受實測資料缺乏、甘肅黃土高原城市特殊下墊面條件變化等因素影響，該地區(qū)暴雨洪水形成機理復(fù)雜，研究結(jié)果不確定性增加。針對黃土高原地區(qū)城市暴雨積水與管網(wǎng)排水存在問題研究仍然較少?；诖?，本文選取甘肅省東部的黃土高原典型新建城區(qū)為研究對象，整理研究區(qū)域長時間序列的降水、徑流等水文氣象資料及管網(wǎng)資料，構(gòu)建SWMM 雨洪過程模擬模型，研究不同重現(xiàn)期降雨條件下，城市區(qū)的積水分布特征，探討分析積水原因，并提出地區(qū)內(nèi)澇治理關(guān)鍵要點。研究結(jié)果可作為城市區(qū)排水管網(wǎng)設(shè)計及施工改造的依據(jù)，為區(qū)域綜合管廊與黃土高原海綿城市建設(shè)提供參考。

1 研究區(qū)概況

慶陽市位在甘肅省的東部，是典型的黃土高原地區(qū)，地貌單元主要由塬、溝、梁、茆、丘陵、山地組成。地形地貌復(fù)雜多樣，土壤均為黃土高原特有的濕陷性黃土，土壤孔隙度大，含水量小。研究區(qū)海拔高程885～2 082 m。慶陽市屬于四季分明的溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均降水量為539 mm，年均地面蒸發(fā)量506 mm。年內(nèi)80%的降雨量集中在4-9月，汛期降水多以短時強降水為主，降雨差異性大，時空分布不均。研究區(qū)位置如圖1所示。

圖1 慶陽市地理位置圖Fig.1 Geographical location map of Qingyang City

2 研究方法

本文基于研究區(qū)域降雨、實測徑流、地形及管網(wǎng)布設(shè)等資料，構(gòu)建慶陽市西峰區(qū)新城區(qū)SWMM 雨洪模擬模型。設(shè)計不同重現(xiàn)期的降雨過程，計算研究區(qū)的積水點分布狀況，分析研究區(qū)關(guān)鍵積水節(jié)點排水管網(wǎng)設(shè)計、管網(wǎng)承載能力問題。

SWMM 模型是1971年美國環(huán)保署（Environmental Protection Agency，US）基于水動力學(xué)開發(fā)的，將研究區(qū)降雨產(chǎn)匯流以物理方程概化。主要包括地表產(chǎn)流模塊、地表匯流模塊、管網(wǎng)匯流模塊［21］。

（1）產(chǎn)流模塊。模型中把匯水區(qū)分為透水區(qū)和不透水區(qū)兩部分，其中透水區(qū)面積產(chǎn)流量依據(jù)以下公式：

式中：Qa為產(chǎn)流量，mm；R為降雨強度，mm/s；fa為下滲速度，mm/s；Δs為下滲時間，s。

不透水區(qū)中具有蓄水能力的面積和不具有蓄水能力面積產(chǎn)流量依據(jù)以下公式：

式中：Qc為具有蓄水能力地面產(chǎn)流量，mm；P為總降水量，mm；Ea為蒸發(fā)量，mm；Qb為不具有蓄水能力地面產(chǎn)流量，mm。

霍頓下滲［22］、格林—安普特下滲［23］、徑流曲線下滲［24］是SWMM模型內(nèi)置供研究者選擇的3種不同類型的下滲方式。由于霍頓下滲模型模型參數(shù)靈活，與實測資料擬合較好。本文采用霍頓下滲，其計算公式為：

式中：fc為穩(wěn)定下滲率；k為下滲的衰減系數(shù)，1/h；fb為最大下滲速率，mm/h；t為下滲歷時，h。

（2）地表匯流模塊。地表模型將各匯水區(qū)近似表達為非線性水庫，控制性連續(xù)性方程為：

式中：V為子匯水區(qū)總蓄水量，m3；t為時間，s；S為子匯水區(qū)面積，m2；h為水深，m；x為凈雨量，m；q為徑流量，m3。

式中：子匯水區(qū)寬度表示為W，m；n為子匯水區(qū)曼寧系數(shù)；hm為最大洼地蓄水深度，m；σ為子匯水區(qū)域坡度。

（3）管網(wǎng)匯流模塊。SWMM 模型提供穩(wěn)定流法、運動波法和動力波法3種管網(wǎng)匯流計算方式［25］。本文選擇運動波法計算管網(wǎng)匯流，運動波法的優(yōu)點是充分考慮管道中的水流和面積在時間和空間上的變化過程，其方程為：

式中：Q為斷面流量；A為過水斷面面積；Qa為單寬流量；n為曼寧糙率系數(shù)；河道的縱向坡降；Lf為摩擦阻力坡降；R為水力半徑。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 SWMM模型構(gòu)建

3.1.1 子匯水區(qū)劃分及下墊面管網(wǎng)數(shù)據(jù)

研究區(qū)域主要包括政府、企、事業(yè)單位以及住宅小區(qū)。城市建設(shè)比較規(guī)范，研究區(qū)域經(jīng)過實際調(diào)查后，通過人工劃分劃為89 個子匯水區(qū)域。研究區(qū)域的高程圖和坡度柵格數(shù)據(jù)通過ArcGIS 生成，研究區(qū)高程在1 394～1 416 m 之間，大部分區(qū)域在1 400 m 以上，表現(xiàn)為西高東低趨勢。大部分區(qū)域坡度值在0.009 0°～6.092 9°之間，少數(shù)地區(qū)坡度在25°以上，通過整理研究區(qū)的檢查井和管道數(shù)據(jù)，總計173 個檢查井，170 個管段以及1個排放口。子匯水區(qū)分布以及管網(wǎng)布設(shè)見圖2所示。

圖2 子匯水區(qū)分布和管網(wǎng)布設(shè)圖Fig.2 Layout of sub-catchment division

3.1.2 參數(shù)確定

模型中的檢查井地面高程、底部高程、管徑、管長等確定性參數(shù)是實測數(shù)據(jù)得到的；各個子匯水區(qū)和管道的曼寧系數(shù)、下滲參數(shù)等不確定性參數(shù)通過模型手冊、文獻資料獲得和率定。

通過對設(shè)計暴雨洪水進行模擬和驗證，其模型參數(shù)率定依據(jù)排放口流量監(jiān)測數(shù)據(jù)和短歷時實測降雨資料。模擬值與實測值的吻合度使用納什效率系數(shù)、洪峰流量相對誤差、峰現(xiàn)時間絕對誤差進行評估，當納什效率系數(shù)趨近1，洪峰流量相對誤差和洪峰出現(xiàn)時間絕對誤差越小，則認為模型模擬的暴雨徑流過程與實測過程越吻合［26］。

選取2015年9月16日安華東路與隴東大道十字的控制點實測降水徑流過程進行模型模型驗證。2015年9月16日暴雨天氣過程是單峰型降雨過程。通過對模擬進行誤差分析，納什效率系數(shù)為0.89，洪峰流量相對誤差僅為5%，峰現(xiàn)時間絕對誤差為2 min，認為模擬徑流過程與實測徑流過程吻合度較好，模型參數(shù)選擇可以用于研究區(qū)城市雨水控制與利用的模擬計算。實測降雨徑流與模型模擬的結(jié)果見圖3，模型參數(shù)取值見表1。

表1 SWMM模型參數(shù)取值結(jié)果Tab.1 Results of SWMM model parameters

圖3 徑流過程對比圖Fig.3 Comparison of runoff Process

3.2 不同重現(xiàn)期雨洪過程模擬

通過對研究區(qū)設(shè)計不同頻率芝加哥雨型的降雨過程，確定關(guān)鍵參數(shù)，選取模型驅(qū)動降雨雨型并利用SWMM 模型模擬不同降雨過程下研究區(qū)產(chǎn)生的洪水積水過程。

研究區(qū)域暴雨強度的變化規(guī)律可以通過該區(qū)域的暴雨強度總公式進行計算，進而得到研究區(qū)域的降雨雨型［27］。慶陽市區(qū)暴雨強度總公式［28］：

通過計算得到慶陽市區(qū)的綜合雨峰位置系數(shù)為0.38，由于慶陽市位于半干旱半濕潤的高原氣候區(qū)，降水歷時短，主要強降水集中在3 h 內(nèi)，結(jié)合研究區(qū)雨強公式，確定慶陽市的設(shè)計暴雨雨型為3 h的短歷時強降雨芝加哥雨型［29］，圖4為通過SWMM模型計算，得到3 h不同設(shè)計頻率每分鐘的降雨強度。

圖4 慶陽市雨強曲線圖Fig.4 Rainfall intensity curve of Qingyang City

3.3 SWMM模型模擬及分析

通過構(gòu)建研究區(qū)的現(xiàn)狀SWMM 模型，對模型在不同重現(xiàn)期下的地表徑流情況、管網(wǎng)排水情況及檢查井節(jié)點承載情況進行模擬。當管段能力達到1時，該管段處于滿載狀態(tài)，可以通過檢查井的超載和溢流情況分析管段的排水能力。模擬結(jié)果見圖5。

圖5 重現(xiàn)期T=2、10、20、50年，研究區(qū)域子匯水區(qū)產(chǎn)流、控制節(jié)點流量及管段排水能力計算結(jié)果Fig.5 Return period T=2，10，20，50 a，Calculation results of flow rate of flow generation control node and drainage capacity of pipe segment in the sub-catchment area of the study area

由表2 可見，T=2 a 時，管段未出現(xiàn)超載和溢流情況；T=10 a時，26%的管段出現(xiàn)超載，12.1%的節(jié)點出現(xiàn)溢流；T=20 a 時，42%的管段出現(xiàn)超載，32.4%的節(jié)點出現(xiàn)溢流情況；當T=50 a時，管段超載情況達到75%，節(jié)點溢流情況達到54.3%。董志塬大道在T=10 a 和T=20 a 時，產(chǎn)生較大的徑流量，伴隨著重現(xiàn)期的增加，秦直東路和隴東大道子匯水區(qū)域也產(chǎn)生較大徑流量，管段和節(jié)點多表現(xiàn)為超載和溢流。秦直東路和董志塬十字在重現(xiàn)期為50年時產(chǎn)流量增大，管段均表現(xiàn)為超載現(xiàn)象。該區(qū)域發(fā)生內(nèi)澇有以下3 個原因：①上游匯水面積較大，且南大街d800 合流管道向北接入下游，由于排水路徑彎折過多，且過流能力不足，頂托嚴重，當出現(xiàn)暴雨時極易產(chǎn)生正壓漫溢，導(dǎo)致區(qū)域積水嚴重。②通過模型評估，現(xiàn)狀排水管徑建設(shè)標準很低，設(shè)計的重現(xiàn)期不足2年一遇，過流能力偏弱。③雨水口數(shù)量不足，地面兩側(cè)的集水能力偏弱。

表2 檢查井超載溢流情況表Tab.2 Check well overload overflow

董志塬大道（J96～J83）的檢查井隨著重現(xiàn)期的增大，節(jié)點超載、溢流情況持續(xù)增大，該路網(wǎng)的管網(wǎng)超載也持續(xù)增大。為深入研究積水內(nèi)澇情況，選取董志塬大道在不同重現(xiàn)期下的管段進行剖面分析，模擬結(jié)果見圖6。

圖6 T=2、10、20、50 a管網(wǎng)流量剖面圖Fig.6 Flow profile of pipe network T=2、10、20、50 a

由表3的統(tǒng)計結(jié)果可見，當T=10 a時，J95節(jié)點出現(xiàn)溢流，當T=50 a 時，董志塬大道4 個節(jié)點出現(xiàn)溢流，J95 在不同重現(xiàn)期下的管段超載和節(jié)點溢流時間最長，由于J95節(jié)點處于低洼處，隨著重現(xiàn)期由2 a 增至50 a，該節(jié)點的最大流量由1.08 m3/s 增至2.23 m3/s。重現(xiàn)期與節(jié)點流量呈現(xiàn)正相關(guān)。

表3 管網(wǎng)超載溢流情況表Tab.3 Overload and overflow of pipe network

重現(xiàn)期增大的同時，總降雨量和徑流總量增大，徑流峰值提前，間隔縮短。當T=2 a時，峰現(xiàn)時間為1∶16；當T=10 a時，峰現(xiàn)時間為1∶12；當T=20 a 時，峰現(xiàn)時間為1∶10；當T=50 a 時，峰現(xiàn)時間為1∶9。土壤下滲能力和管網(wǎng)排水能力隨著降雨重現(xiàn)期持續(xù)增大而不斷減小，徑流總量的上漲幅度和徑流系數(shù)持續(xù)增大，造成了該區(qū)域的顯著性內(nèi)澇情況。

黃土高原地區(qū)氣候與地理環(huán)境特殊，水資源天然稟賦不足，生態(tài)系統(tǒng)脆弱，因而流域內(nèi)大規(guī)模低影響開發(fā)建設(shè)可能會對流域水文生態(tài)系統(tǒng)造成影響。研究認為黃土高原地區(qū)城市低影響開發(fā)建設(shè)宜選用透水鋪裝，雨水花園和下凹綠地等措施以減緩內(nèi)澇積水，并將雨水盡量收集利用，緩解水資源緊缺問題［30］。因而，認為應(yīng)在科學(xué)的規(guī)劃下，重點解決短時強降水與城市管段排水能力不足的矛盾問題，同時結(jié)合已建成的河湖水系連通工程和北方旱區(qū)城市型河流水文特征打造“海綿城市”。因地制宜采取符合自身特點的措施，從而改善城市的生態(tài)環(huán)境，提高民眾的生活質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文以黃土高原溝壑區(qū)典型區(qū)域-甘肅省慶陽市西峰區(qū)新建城區(qū)為例，基于歷史和實測降雨、徑流數(shù)據(jù)及地形等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，構(gòu)建黃土高原地區(qū)城市暴雨洪水模擬模型（SWMM），研究不同設(shè)計頻率的極端降雨事件發(fā)生后城市區(qū)洪水過程及城市積水情況，提出城市積水重點治理單元及治理措施。文章得到主要結(jié)論如下：

（1）結(jié)合慶陽市區(qū)暴雨強度公式，綜合確定慶陽市的設(shè)計暴雨雨型為芝加哥降雨雨型，綜合雨峰位置系數(shù)為0.38。通過實測資料對模型進行驗證，洪峰流量相對誤差5%，峰現(xiàn)時間絕對誤差2 min，模型參數(shù)取值合理，該模型可模擬研究區(qū)的降雨徑流過程。

（2）研究區(qū)暴雨設(shè)計重現(xiàn)期T＞2 a 時，部分道路即出現(xiàn)內(nèi)澇情況，且隨設(shè)計重現(xiàn)期增加，內(nèi)澇加重；受排水管網(wǎng)埋深、管徑、雨水口數(shù)量、地形、地質(zhì)等因素影響，產(chǎn)流量較大區(qū)域的洪水溢流時間和積水深度增加。下滲量小、暴雨強度大、集水能力不足以及管網(wǎng)設(shè)計老化等問題是造成黃土高原城市區(qū)局部內(nèi)澇形成的主要原因，相較于其他的地區(qū)更加顯著［291］。

（3）綜合考慮管網(wǎng)排水現(xiàn)狀，模擬計算地區(qū)積水點分布、節(jié)點的超載、溢流情況。排查管段負荷最嚴重、溢流時間最長的節(jié)點。分析其主要原因為該點埋深較淺以、地形低洼及管排能力不足導(dǎo)致。研究結(jié)果可用于指導(dǎo)關(guān)鍵積水節(jié)點排水管網(wǎng)設(shè)計及施工改造，提高城市防洪減災(zāi)能力?！?/p>