基于頁巖巖石物理等效模型的地層壓力系數(shù)預測方法

陳 超 印興耀 陳祖慶 劉曉晶 謝佳彤

(①中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院，山東青島266580； ②中國石化勘探分公司，四川成都610041)

0 引言

地層壓力是油氣勘探領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容，無論是對鉆井工程還是地質(zhì)評價，都有十分重要的意義。尤其近年來頁巖氣勘探開發(fā)的實踐表明，頁巖氣產(chǎn)量與壓力系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，高流體壓力有利于頁巖孔隙的保持，同時降低頁巖儲層有效應力，有利于壓裂改造，因而壓力系數(shù)的預測及研究對頁巖氣的成功勘探至關(guān)重要[1-4]。

地震預測是實現(xiàn)地層壓力鉆前預測的有效手段，但其影響因素多，準確預測的難度大。利用地震信息進行壓力預測逐步由經(jīng)驗公式法發(fā)展到巖石物理方法。早期形成的經(jīng)驗公式主要以“欠壓實”理論為核心，基于“正常趨勢線”及低速度特征形成了一系列方法，稱為傳統(tǒng)方法，代表性的有等效深度公式計算法、Eaton法[5]、Fillippone法[6-7]、云美厚法等[8]?；凇罢Ｚ厔菥€”的壓力預測方法適用范圍小，受構(gòu)造、剝蝕及巖性變化影響，實際應用中難以準確地建立正常壓實趨勢線，且?guī)в兄饔^性； 以速度—地層孔隙壓力的統(tǒng)計特征為基礎(chǔ)的壓力預測方法預測精度往往較低，主要原因是速度影響因素多，包括巖性、埋深、物性等諸多因素，難以解耦得到速度對壓力的影響。Terzaghi[9]提出“有效應力定理”，基于該理論發(fā)展了一系列技術(shù)方法。影響聲波傳播速度的因素主要有孔隙度、泥質(zhì)含量和有效應力[10]，基于此一些研究者給出了縱波速度經(jīng)驗模型。樊洪海[11]將該模型改寫為適應性更廣的形式； Singh等[12]給出了地震波速度與孔隙度、有效應力和泥巖含量的另一更簡潔實用的公式； Khazanehdari 等[13]總結(jié)前人的經(jīng)驗和方法，將各種可利用數(shù)據(jù)綜合起來對地層壓力進行預測。這些方法的共同不足是參數(shù)多、地震反演難度大。

近年來，針對頁巖儲層，結(jié)合巖石物理特征的研究取得了一些新成果。馬霄一等[14]根據(jù)三軸壓縮實驗和縱、橫波速度測試，分析了頁巖彈性模量、泊松比和縱、橫波速度在不同方向、不同圍壓下的變化。劉財?shù)萚15]應用Bacus平均方法將模型從測井尺度粗化至地震尺度，應用各向異性傳播矩陣模擬頁巖含油儲層的地震響應。劉致水等[16]構(gòu)建了一種新的富有機質(zhì)巖石橫波速度預測方法。Lei等[17]提出一種基于巖石物理模型的彈性模量孔隙壓力預測方法，將Eaton法中的正常壓實速度替換為體積模量，進一步導出孔隙壓力與體積模量的關(guān)系從而實現(xiàn)壓力預測。巫芙蓉等[18]提出了改進的頁巖氣地震約束多因素孔隙壓力預測方法。

基于巖石物理的方法依賴適用的巖石物理模型，但往往存在一定誤差； 改進的多因素孔隙壓力地震預測方法的影響因素較多，且需大量樣本數(shù)據(jù)，難以推廣到其他地區(qū)。

頁巖氣儲層富含有機質(zhì)及有機質(zhì)孔隙，相比常規(guī)儲層，其礦物組分及微觀結(jié)構(gòu)更復雜。本文結(jié)合頁巖儲層微觀結(jié)構(gòu)特征，針對支撐礦物的差異性，建立了一種適用于海相頁巖的巖石物理模型； 通過計算背景礦物體積模量與飽和流體等效體積模量的差異，建立了地震預測模型，并開展疊前地震反演，實現(xiàn)頁巖地層體積模量及壓力系數(shù)定量預測，結(jié)果與實鉆井及后驗井高度吻合。

1 巖石物理建模

1.1 頁巖儲層微觀結(jié)構(gòu)及巖石物理特征

五峰—龍馬溪組海相頁巖是目前中國四川盆地頁巖氣勘探開發(fā)的主力層系，本次研究區(qū)位于川東南DS-DX區(qū)塊，DYS1井在該層系獲得重大突破，測試獲日產(chǎn)31.18萬方工業(yè)氣流。該井頁巖氣層為五峰—龍馬溪組一段，對其開展了詳細的化驗分析(圖1)：縱向上劃分為三個亞段和九個小層，由上而下TOC、硅質(zhì)礦物含量、孔隙度及含氣量均具有不斷增大的特征。其中五峰—龍馬溪組一段一亞段為優(yōu)質(zhì)頁巖儲層(①～⑤號層)，即主力開發(fā)層段，為深水陸棚沉積，表現(xiàn)為高TOC、高硅質(zhì)礦物含量、高孔隙度及高含氣量特征(表1)； 同時電測井曲線上具有顯著的高GR、低密度、中聲波時差特征。龍馬溪組一段二～三亞段(⑥～⑨號層)為較差頁巖儲層，是淺水陸棚沉積，TOC及含氣量相對較低，黏土礦物含量較高； 同時電測曲線上具有顯著的中GR、相對高密度及高聲波時差特征。

郭旭升等[19]結(jié)合涪陵頁巖氣的勘探實踐，明確了深水陸棚頁巖具有高TOC、高硅質(zhì)的“二高”耦合特征，硅質(zhì)主要為生物化學成因； 而淺水陸棚頁巖則表現(xiàn)出硅質(zhì)礦物與黏土礦物混合分布的特征，硅質(zhì)主要為陸源輸入(圖2a)，不同小層頁巖礦物組分及結(jié)構(gòu)差異顯著。相比常規(guī)儲層，五峰—龍馬溪組海相頁巖礦物組分及微觀結(jié)構(gòu)更復雜，黏土和硅質(zhì)礦物是巖石的主要礦物，尤其富含有機質(zhì)，同時發(fā)育大量有機質(zhì)孔隙。

郭旭升等[20]通過進一步研究認為，深水陸棚相生物成因的硅質(zhì)(蛋白石A)在埋藏成巖早期轉(zhuǎn)化成高硬度晶態(tài)硅質(zhì)，伴生形成大量微米級粒間孔隙，而生物成因的硅質(zhì)格架抗壓性強，為早期原油充注及納米級蜂窩狀有機孔隙的發(fā)育和保持提供了空間和保護(圖2b)，針對該特殊的微觀結(jié)構(gòu)特征需開展相應的巖石物理建模研究。

本文基于DYS1井儲層分析化驗數(shù)據(jù)及測井速度數(shù)據(jù)開展研究，對比分析發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)頁巖儲層(①～⑤號層)與非優(yōu)質(zhì)頁巖儲層(⑥～⑨號層)差異顯著。首先分析了TOC與密度的相關(guān)性(圖3)：優(yōu)質(zhì)頁巖段TOC與硅質(zhì)礦物共生耦合，TOC越高、硅質(zhì)礦物含量越高，與密度呈現(xiàn)良好的負相關(guān)性； 而非優(yōu)質(zhì)頁巖段，其相關(guān)性較差。

從硅質(zhì)礦物含量與縱波速度交會分析(圖4a)發(fā)現(xiàn)： 硅質(zhì)礦物含量與速度相關(guān)性差異顯著，優(yōu)質(zhì)頁巖段為明顯的正相關(guān)性，表明硅質(zhì)是速度的主要影響因素； 非優(yōu)質(zhì)頁巖黏土礦物含量高，硅質(zhì)礦物含量并非速度的主要影響因素。通過體積模量與硅質(zhì)礦物含量及孔隙度的交會(圖4b)分析發(fā)現(xiàn)： 優(yōu)質(zhì)頁巖段硅質(zhì)礦物含量越高，體積模量越大，正相關(guān)較明顯，但與孔隙度只略有相關(guān)性； 而非優(yōu)質(zhì)頁巖段孔隙度多為黏土礦物間孔及微裂隙，為軟孔隙特征，對體積模量影響相對更大。

微觀結(jié)構(gòu)特征(圖2)研究表明，優(yōu)質(zhì)頁巖段硅質(zhì)屬生物化學成因，為巖石的骨架礦物，此時較“硬”硅質(zhì)顆粒作為彈性波傳播的載體，造成速度相對較高； 同時，格架間在力學性質(zhì)上具有硬孔隙特征，有機質(zhì)及黏土為其充填物，孔隙度、TOC及流體可能為次要影響因素。陸源碎屑硅質(zhì)為主的非優(yōu)質(zhì)頁巖，以黏土顆粒和硅質(zhì)礦物等共同作為巖石骨架，較“軟”的黏土顆粒及孔隙作為彈性波傳播的載體，使得介質(zhì)速度相對較低； 兩者微觀結(jié)構(gòu)特征的變化決定了速度及模量與硅質(zhì)含量相關(guān)關(guān)系的差異性。

表1 DYS1井頁巖儲層參數(shù)(括號內(nèi)為相應均值)

圖1 DYS1井綜合柱狀圖測井縮寫名稱： GR，自然伽馬； KTH，無鈾伽馬； DEN，密度； AC，聲波時差； CNL，中子； ECS，元素掃描測井

1.2 巖石物理建模技術(shù)及流程

巖石物理主要研究巖石的力學、彈性、波傳播、孔隙結(jié)構(gòu)等特征及其引起的地球物理響應。本文通過分析頁巖復雜的礦物成分、儲集空間、流體特征等方面對頁巖的彈性響應的影響，建立具有針對性的頁巖巖石物理模型?；谒鶚?gòu)建模型對頁巖氣儲層壓力系數(shù)的敏感參數(shù)進行分析，可為頁巖地層壓力系數(shù)地震預測奠定良好的理論基礎(chǔ)。結(jié)合儲層微觀結(jié)構(gòu)及巖石物理特征的認識，形成針對五峰—龍馬溪組海相頁巖的巖石物理建模流程(圖5)。

第一步：針對兩種不同成因的硅質(zhì)礦物及頁巖儲層發(fā)育段，需采用不同的模型得到背景介質(zhì)等效模量。Berryman[21]給出了N相混合物的自洽(SCA)模型，適用于多種礦物共同作為巖石骨架，非優(yōu)質(zhì)頁巖段(⑥～⑨號層)即符合該模型。該模型充分考慮了各組分之間的相互作用，將硅質(zhì)礦物、黏土礦物、碳酸鹽巖礦物及軟孔隙共同混合得到背景介質(zhì)等效模量，公式如下

圖2 五峰—龍馬溪組頁巖儲層微觀照片及硅質(zhì)格架結(jié)構(gòu)示意(據(jù)文獻[20])(a)①、⑨小層頁巖掃描電鏡照片； (b)頁巖氬離子拋光掃描電鏡照片

(1)

(2)

式中：xi指第i種礦物體積分數(shù)，本文選取石英、長石、方解石、白云石和黃鐵礦等主要礦物，即N=5；

圖3 巖石礦物組分與測井曲線相關(guān)分析

圖4 縱波速度相關(guān)分析(a)硅質(zhì)礦物含量與縱波速度交會圖； (b)體積模量與硅質(zhì)礦物含量和孔隙度交會圖

微分等效介質(zhì)模型(DEM)通過向一種固體相中逐步遞增地加入另一種充填物，直至完全加入的過程來模擬雙相混合物。優(yōu)質(zhì)頁巖段(①～⑤號層)硅質(zhì)礦物為骨架礦物，需采用DEM模型，通過向主相固體礦物中逐漸加入充填物模擬混合物，其中充填物主要為有機質(zhì)及黏土。具體方程如下

圖5 海相頁巖巖石物理建模流程

(3)

(4)

該公式初始條件為K*(0)=K1、μ*(0)=μ1。式中：K1、K2、K*分別表示巖石主相礦物、充填物和DEM模型計算的等效介質(zhì)的體積模量；μ1、μ2、μ*分別表示相應的剪切模量；y表示充填物的體積分數(shù)。

建模過程中通過獲得總有機質(zhì)含量、成烴生物構(gòu)成及其有機孔隙的發(fā)育程度(面孔率)，綜合可得頁巖有機孔隙占比[22]。其他關(guān)鍵點如下： ①將有機質(zhì)孔隙以DEM模型加入有機質(zhì)中，無機孔隙為典型軟孔隙以DEM模型加入黏土礦物中，分別形成等效模量； ②針對優(yōu)質(zhì)頁巖段，等效有機質(zhì)(含有機孔隙)和等效黏土礦物(含無機孔隙)作為充填物，再利用DEM模型，加入到背景介質(zhì)中； ③針對非優(yōu)質(zhì)頁巖段，黏土作為主要礦物之一，利用SCA模型與硅質(zhì)礦物及碳酸鹽巖礦物等形成背景模量，然后添加有機質(zhì)和無機孔隙。

第二步：頁巖地層廣泛存在各向異性特征，導致各向異性的主要成因是黏土礦物的定向排列及發(fā)育的裂縫等。其中黏土礦物的水平層狀定向排列是導致強VTI各向異性的主因。利用各向異性SCA-DEM模型向上述等效巖石中添加黏土礦物(橫縱比為0.5)，計算得到等效各向異性介質(zhì)剛度張量

(5)

第三步：由于頁巖的致密性及孔隙的非連通性，飽和流體具有高頻非弛豫特征，將Gassmann方程應用于預測飽和巖石的彈性模量，表達式為

(6)

(7)

基于ECS元素測井可獲取黏土礦物、硅質(zhì)礦物及碳酸鹽巖礦物的含量，在利用總孔隙度及有機孔隙體積比，將這些關(guān)鍵曲線加入建模流程，完成了DYS1井的等效模量計算(圖6)?？梢娡ㄟ^每一步計算的等效體積模量(藍線)，最后得到的飽和流體等效體積模量與實測曲線(紅色)吻合度較好。

利用該巖石物理模型，構(gòu)建了體積模量隨硅質(zhì)礦物含量及孔隙度變化的巖石物理量板(圖7)。圖中相關(guān)關(guān)系差異顯著，優(yōu)質(zhì)頁巖段體積模量與硅質(zhì)礦物含量呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，且隨著孔隙度增大，體積模量略有降低； 非優(yōu)質(zhì)頁巖段體積模量主要隨孔隙度的增大而降低，與硅質(zhì)礦物含量略有相關(guān)性。該量板反映的規(guī)律與圖4b實測曲線結(jié)果基本一致，與背景骨架礦物及孔隙結(jié)構(gòu)的差異認識一致。而優(yōu)質(zhì)頁巖由于硅質(zhì)礦物含量較大，對體積模量有顯著影響，因而壓力等甜點參數(shù)的地震預測中需結(jié)合該影響因素加以分析。

圖6 DYS1井巖石物理建模及等效體積模量

圖7 巖石物理量板

2 預測方法

(8)

對研究區(qū)更多實鉆井資料開展壓力系數(shù)與擾動體積模量交會分析(圖9)。選取分布于川東南探區(qū)不同區(qū)塊的12口典型井做擬合，同時利用位于不同區(qū)塊的兩口常壓(焦石壩的JY5及白馬的JY6井)及兩口高壓頁巖氣井(平橋的JY8及東溪的DYS3井)作為驗證井。從交會結(jié)果可見，實鉆井壓力系數(shù)與擾動體積模量呈對數(shù)正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達0.9，驗證井預測相對誤差小于10%，表明壓力系數(shù)預測模型頗具普適性。由此可建立該區(qū)基于擾動體積模量的壓力系數(shù)預測模型

Pc=a×lnΔK+b

(9)

式中：Pc為壓力系數(shù)；a、b為回歸系數(shù)，可由交會圖擬合得到。

圖9 川東南地區(qū)多口井擾動體積模量與壓力系數(shù)交會圖

(10)

式中ρ為密度。

圖10 研究區(qū)多口井密度與背景介質(zhì)礦物體積模量交會圖

3 地震反演及預測

3.1 反演方法

通過疊前AVO反演技術(shù)可實現(xiàn)飽和流體體積模量的預測，基于Zoeppritz方程或其近似式的AVO反演結(jié)果穩(wěn)定、分辨率高，人們還針對不同介質(zhì)類型做了大量研究。

Gray等[23]將Aki-Richards近似式寫成用ΔK/K、Δμ/μ及Δρ/ρ形式的表達式

(11)

式中：RPP(θ)為反射系數(shù)，其中θ為入射角；α為縱波速度；β為橫波速度。

Connolly[24]將疊后方法應用于疊前數(shù)據(jù)，并從Aki-Richards近似公式導出彈性阻抗公式，將AVO界面信息轉(zhuǎn)化為層內(nèi)信息。由于彈性阻抗與常規(guī)聲阻抗在量綱和數(shù)量級上有很大差別，Whitcombe等[25]又做了標準化處理。借用Connolly及Whitcombe等的思路，提出了基于Gray近似的彈性阻抗公式

(12)

式中：K0、μ0、ρ0分別為平均體積模量、平均剪切模量、平均密度；A0為標準化參數(shù)。且有

因為式(12)是非線性的，直接求解方程難度較大。對式(12)兩邊同時求對數(shù)，并做線性化處理，進而基于Gray公式的彈性阻抗方程可提取體積模量、剪切模量和密度。即先做彈性阻抗反演，再聯(lián)立三個角度(θ1、θ2、θ3)的彈性阻抗形成方程組，并通過阻尼最小二乘算法求解彈性矩陣，提取彈性參數(shù)

(13)

3.2 實例分析

研究區(qū)具有良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，區(qū)內(nèi)共有6口探井，壓力系數(shù)分布于1.0～1.8。開展OVT處理后疊前地震道集近炮檢距和遠炮檢距的能量得到明顯補償，AVO信息保真性更好。將優(yōu)化預處理后的疊前道集做分角度疊加，同時進行井震標定并提取不同角度疊加數(shù)據(jù)體的子波，結(jié)合井旁道測井計算結(jié)果，以地震解釋層位為橫向約束建立低頻模型，將分角度疊加數(shù)據(jù)體、子波、低頻模型作為數(shù)據(jù)輸入，開展不同角度彈性阻抗反演。

在不同角度彈性阻抗反演基礎(chǔ)上，利用式(13)通過阻尼最小二乘算法求解彈性矩陣，提取體積模量、剪切模量及密度等參數(shù)。基于密度反演結(jié)果和式(10)，實現(xiàn)背景介質(zhì)等效體積模量的地震預測(圖11)，從所得剖面可見縱向上自上而下脆性礦物增加，底部優(yōu)質(zhì)頁巖段背景介質(zhì)體積模量最大。

圖11 礦物體積模量反演剖面

圖12 飽和流體體積模量反演剖面

圖13 基于擾動體積模量的壓力系數(shù)預測剖面圖

圖14 研究區(qū)目的層壓力系數(shù)預測平面圖

4 結(jié)論

本文針對四川盆地五峰—龍馬溪組海相頁巖，構(gòu)建了一種適用的巖石物理模型及相應頁巖地層壓力系數(shù)預測技術(shù)，獲得以下認識和結(jié)論。

(1)優(yōu)質(zhì)頁巖段硅質(zhì)屬生物化學成因，為巖石的骨架礦物，此時較“硬”硅質(zhì)顆粒作為彈性波傳播的載體，同時格架間在力學性質(zhì)上具有硬孔隙特征； 非優(yōu)質(zhì)頁巖以黏土顆粒和硅質(zhì)礦物等共同作為巖石骨架，較“軟”的黏土顆粒及孔隙作為彈性波傳播的載體。

(2)支撐礦物及微觀結(jié)構(gòu)有明顯差異，需分別采用SCA和DEM模型計算背景介質(zhì)等效模量。結(jié)合巖石物理模型，發(fā)現(xiàn)背景介質(zhì)體積模量及飽和流體等效巖石體積模量的差異與實鉆井壓力系數(shù)具有良好正相關(guān)關(guān)系，據(jù)此建立的壓力系數(shù)預測模型精度較高。

(3)推導建立了基于Gray近似的彈性阻抗體積模量直接反演方法，實現(xiàn)了頁巖地層體積模量及壓力系數(shù)的定量預測； 經(jīng)實際數(shù)據(jù)試驗，預測結(jié)果與實鉆井及后驗井吻合度高。