盤式制動器制動尖叫噪音優(yōu)化的研究

向永超 姜奇文 張寧 趙影影 王群

摘 ?要：盤式制動器是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，基于有限元方法，對制動器總成進(jìn)行制動尖叫優(yōu)化分析。模型主要包括制動盤，摩擦片，制動鉗和制動支架等。通過計算制動器總成的復(fù)域特征值，用負(fù)阻尼比和部件貢獻(xiàn)率來預(yù)測制動尖叫噪音，CAE分析結(jié)果與整車測試結(jié)果一致。結(jié)果表明，有限元方法可以有效地優(yōu)化制動尖叫噪音。

關(guān)鍵詞：制動噪音;尖叫;復(fù)域特征值分析;優(yōu)化

中圖分類號：U463.5 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1005-2550（2022）02-0006-05

A Study of Disc Braking Squeal Noise Optimization

XIANG Yong-chao， JIANG Qi-wen， ZHANG Ning， ZHAO Ying-ying， WANG Qun

（ MANDO （BeiJing） R&D Center， Beijing 101500， China ）

Abstract： Disc brake is a complex nonlinear system， optimize the braking squeal noise based on FEM. The model is made up of disc， friction plate， brake clamp， brake bracket and so on. We use the negative damping ratio and component contributor factor to predict the squeal noise by calculating the complex eigenvalue of the brake assembly， and the analysis results are consistent with the vehicle test results. The results show that the FEM can optimize the squeal noise effectively.

Key Words： Braking Noise; Squeal; Complex Eigenvalue Analysis; Optimize

1 ? ?前言

隨著生活品質(zhì)的提升，人們對汽車的舒適性要求越來越高了，制動噪音就是很重要的一個環(huán)節(jié)。汽車制動時，噪音會通過底盤及車身傳到車輛內(nèi)部，嚴(yán)重影響到駕駛員及乘客的舒適度。一般將頻率小于1000Hz的噪音稱為震顫，將頻率在1000-20000Hz之間的噪音稱為制動尖叫[1]。張加樂等人研究表明，相同的制動器，在不同的風(fēng)速，溫度，濕度條件下，會有不同的噪音現(xiàn)象[2]。所以使用有限元方法，可以避免這些因素的影響，只研究當(dāng)前的單變量對制動系統(tǒng)的影響。還有研究表明，制動盤的彈性模量和密度對制動系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大影響[3]，所以有限元分析可以驗(yàn)證不同剛度的制動盤對制動系統(tǒng)的影響。有學(xué)者研究提出，增大制動器背板的厚度，可有效改善制動器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低制動噪聲的產(chǎn)生[4]。關(guān)于制動噪音問題，目前比較成熟的研究理論有4種：粘著-滑動運(yùn)動理論，摩擦力-相對滑動速度的負(fù)斜率理論、自鎖-滑動理論及模態(tài)耦合理論。模態(tài)耦合理論認(rèn)為，一個系統(tǒng)的相鄰部件模態(tài)重合時，會使系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)阻尼效應(yīng)，當(dāng)系統(tǒng)本身的阻尼無法抵消負(fù)阻尼時，系統(tǒng)就會產(chǎn)生制動噪音[5-7]。

本文以某個盤式制動器為研究對象，進(jìn)行CAE分析，實(shí)現(xiàn)制動噪音優(yōu)化的流程，制動系統(tǒng)主要由制動盤、摩擦片、卡鉗、卡鉗支架、回位彈簧、軸轂、軸承、轉(zhuǎn)向節(jié)及活塞等組成。本文采用模態(tài)耦合的方法分析制動噪音，計算中遵循振動方程，約束方程等，復(fù)特征值分析能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的自然頻率和振動模態(tài)。

2 ? ?理論基礎(chǔ)

2.1 ? ?復(fù)特征值分析理論

自由振動微分方程如下：

mx+cx+kx=0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

粘性阻尼系統(tǒng)振動微分方程為：

mx +cx+kx=f （ t ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，m，c，k表示系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣，均為N*N矩陣，x，f分別表示系統(tǒng)的位移向量和力向量，均為N*1矩陣。

在制動系統(tǒng)中，我們假設(shè)摩擦力是線性的.

f （ t ）=Kf {X} ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中，表示摩擦剛度矩陣，把（3）式帶入（2）中，可得到：

mx+cx+（ k-Kf ）x=0 ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中剛度矩陣不是對稱的，剛度矩陣不對稱意味著特征矩陣不對稱，而不對稱矩陣的特征根在一定條件下是復(fù)數(shù)，即系統(tǒng)可能出現(xiàn)負(fù)阻尼的特征根。如下式：

x=Xest=Xe pt e-iqt ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

對于復(fù)數(shù)解，實(shí)部p反映了系統(tǒng)的阻尼特性，虛部q表示系統(tǒng)的自然頻率，p>0表示系統(tǒng)不穩(wěn)定，p<0表示系統(tǒng)是穩(wěn)定的。關(guān)于制動盤復(fù)特征值分析，有人得出：隨著摩擦界面的摩擦系數(shù)增大，系統(tǒng)的不穩(wěn)定增強(qiáng)[8-9]。復(fù)特征值分析的一般步驟：（1）對制動器添加制動壓強(qiáng)，使相關(guān)零部件能夠接觸;（2）對制動盤添加旋轉(zhuǎn)，使制動盤與摩擦片之間形成滑動狀態(tài);（3）提取我們想要的模態(tài)頻率范圍;（4）提取復(fù)模態(tài)的頻率，實(shí)部和負(fù)阻尼比。

2.2 ? 研究方法

對于制動噪音，常用的研究方法主要有解析法，數(shù)值分析法，臺架試驗(yàn)法及整車試驗(yàn)法。因?yàn)橹苿釉胍羯婕暗胶芏鄬W(xué)科，研究起來很困難，所以前期研究很慢，隨著國內(nèi)計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)值分析法得到快速推廣，基于有限元的分析方法得到大家的認(rèn)可。

2.3 ? 邊界條件及材料參數(shù)

轉(zhuǎn)向節(jié)的網(wǎng)格是四面體C3D4，其他的部件都是C3D6和C3D8網(wǎng)格，相鄰部件之間采用Tie，Contact，Coupling及Common node，各個部件的材料參數(shù)見表1。

2.4 ? 有限元分析的流程

具體的有限元分析流程如下：

3 ? ?仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 ? 分析模型的建立

影響制動噪音的因素有很多，這里主要選取摩擦系數(shù)，制動力和制動盤的旋轉(zhuǎn)方向來分析尖叫噪音。制動盤與摩擦片之間的摩擦系數(shù)取值0.3，0.4，0.5，0.6，制動壓強(qiáng)取值1bar，5bar，10bar，15bar，20bar，制動盤旋轉(zhuǎn)方向CW和CCW，通過這些邊界條件，進(jìn)行復(fù)特征值分析。以某一個有尖叫噪音的盤式制動器為模型，其CAD模型及有限元模型如下：

3.2 ? CAE分析計算

制動盤的旋轉(zhuǎn)速度定義為5rad/s，通過與各個單品進(jìn)行模態(tài)匹配，如圖5所示，誤差控制在2%以內(nèi)，查看制動盤軸向Z，徑向R及切向T的模態(tài)，如表2所示，找到合適的密度和彈性模量，分別添加5個不同的制動力及4個不同的摩擦系數(shù)，計算完成40個工況的分析。由分析結(jié)果圖6可知，負(fù)阻尼比較大的低頻段主要有4個，頻率分別是2800Hz，3200Hz，3500Hz，4100Hz。

3.3 ? ?實(shí)車測試

將原始支架裝車，進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，使用LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，傳感器和Test.lab軟件對制動系統(tǒng)進(jìn)行噪音測試。得到的實(shí)車結(jié)果如圖6所示，峰值出現(xiàn)在3200HZ左右，說明這個區(qū)段的某個工況對制動系統(tǒng)的影響最大，查看負(fù)阻尼比最大的工況可知，制動盤及支架的貢獻(xiàn)率比較大，如圖7所示。所以優(yōu)化這兩個部件，對系統(tǒng)噪音的改善效果更好，基于優(yōu)化原則：易于加工，易于修改，強(qiáng)度有保證，沒有干涉等等，我們選擇優(yōu)化支架。對支架進(jìn)行檢討，支架的第8階模態(tài)貢獻(xiàn)率最大，此時可以看到支架的變形位置如圖9，然后有針對性地去修改支架，對多個方案同時進(jìn)行分析，最后選擇一個最好的。

根據(jù)固有頻率公式f=（1/2π）×√k/m 可得，要想改變支架的頻率，就要改變其質(zhì)量或者剛度。本案例做了三種改善方案，對支架不同部位進(jìn)行改善，如圖10所示，之后進(jìn)行CAE分析，CRR1的負(fù)阻尼比在0.006%左右，CRR2的負(fù)阻尼比在0.01%左右，CRR3的負(fù)阻尼比在0.008%左右，與原始模型接近。所以CRR1的改善效果最明顯，負(fù)阻尼比減小了20%左右。

3.4 ? 支架優(yōu)化后的CAE分析結(jié)果與試驗(yàn)對比

為了檢驗(yàn)CAE分析結(jié)果是否準(zhǔn)確，我們更換了支架，又進(jìn)行整車測試，3200Hz左右的峰值消失了，如圖12所示，而且制動尖叫也不見了，說明這次支架優(yōu)化是成功的。同時，把有限元分析與實(shí)車測試聯(lián)系起來，可以更好的驗(yàn)證方案的可行性，也可以縮短設(shè)計周期，降低成本，為制動系統(tǒng)的設(shè)計提供了有力的依據(jù)。

4 ? ?結(jié)束語

本文通過復(fù)特征值分析，臺架試驗(yàn)和實(shí)車測試相結(jié)合，相關(guān)的結(jié)論如下：

1）使用有限元方法模擬盤式制動器的噪音，通過對比有限元分析結(jié)果與測試結(jié)果，出現(xiàn)制動尖叫的3200Hz模態(tài)消失了，驗(yàn)證了復(fù)特征值分析的準(zhǔn)確性和有效性。

2）在設(shè)計前期可以預(yù)估制動尖叫的傾向，使用軟件優(yōu)化噪音貢獻(xiàn)率大的零部件，避免后期的大范圍設(shè)計修改，縮短了產(chǎn)品的設(shè)計周期，節(jié)省了設(shè)計成本。

對于制動尖叫，有限元方法一般只用于小于5000Hz的工況，大于5000Hz的情況，可以通過調(diào)整消音片及摩擦片樣式，快速去除噪音。

參考文獻(xiàn)：

[1] Kinkaid N M，OReilly O M， Papadopoulos P. Automotive disc brake squeal[J]. Journal of sound and vibration，2003，267（1）： 105-166.

[2]張加樂. 基于有限元分析與臺架試驗(yàn)的某型轎車盤式制動器減振降噪研究[D].2016.

[3]呂輝，上官文斌，于德介. 基于證據(jù)理論的汽車制動器系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2019，47（3）：53-60.

[4]呂輝，于德介. 隨機(jī)參數(shù)汽車盤式制動器的穩(wěn)定性分析[J]. 振動工程學(xué)報，2014，27（5）：647-653.

[5]黃學(xué)文，張金換，等. 汽車摩擦制動噪聲研究進(jìn)展與發(fā)展趨勢[J]. 汽車工程，2007，29（5）：385-388.

[6]呂輝，于德介，謝展，等. 基于響應(yīng)面法的汽車盤式制動器穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計[J]. 機(jī)械工程學(xué)報，2013，49（9）：55-59.

[7]呂輝. 不確定汽車盤式制動器系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與優(yōu)化[D].2015.

[8]侯俊，過學(xué)迅. 基于有限元方法的盤式制動器制動噪聲研究[J]. 機(jī)械設(shè)計，2008，25（8）：50-52.

[9]王登峰，王玉為，等. 盤式制動器制動尖叫的有限元分析與試驗(yàn)[J]. 汽車工程，2007，29（8）：705-718.

[10]ABAQUS Analysis Users Manual[R]. Version 2016.

向永超

畢業(yè)于華中農(nóng)業(yè)大學(xué)，碩士研究生，現(xiàn)就職于萬都（北京）汽車部件研究開發(fā)中心有限公司，主要從事汽車底盤設(shè)計研究與仿真分析工作，任CAE工程師。已發(fā)表論文主要有“cfd仿真技術(shù)在齒輪泵設(shè)計中的應(yīng)用”（機(jī)床與液壓），“基于小型炭化爐的農(nóng)林廢棄物炭化試驗(yàn)研究”（環(huán)境工程），“基于流固耦合的電子泵密封性分析”（汽車零部件）等。

專家推薦語

汪振曉

東風(fēng)公司特種裝備事業(yè)部

底盤總師 ?研究員級高級工程師

制動尖叫給駕駛員和乘客會造成緊張感，本文以盤式制動器為研究對象，采用模態(tài)耦合的方法分析制動噪音，并提供了一種有效的解決方案，對其它同類的制動問題有一定的參考作用，并為相關(guān)設(shè)計提供了依據(jù)。