基于球縫模型優(yōu)化反演的裂縫儲層評價新方法

劉詩瓊， 石強， 湯繼周， 劉堂晏*， 趙文君， 陳鵬

1 西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室， 成都 610500 2 同濟大學(xué)海洋地質(zhì)國家重點實驗室， 上海 200092 3 中國石油勘探開發(fā)研究院， 北京 100083

0 引言

絕大部分裂縫儲層實際上都包含裂縫和孔隙兩個基本的儲層儲集和滲流的空間.在真實的裂縫儲層中，裂縫的形態(tài)、數(shù)量以及裂縫和孔隙之間的配置關(guān)系千變?nèi)f化、裂縫的形態(tài)發(fā)育非常復(fù)雜，這些因素的相互作用，導(dǎo)致準(zhǔn)確客觀評價裂縫儲層非常困難.評價裂縫儲層的主要內(nèi)容包括裂縫孔隙度、裂縫形態(tài)及空間展布、裂縫與孔隙的配置關(guān)系等.由于裂縫形態(tài)，以及裂縫與孔隙的配置關(guān)系異常復(fù)雜，到目前為止，尚無精確解析數(shù)學(xué)模型完成以上相關(guān)的裂縫儲層評價與計算分析.從裂縫儲層評價方法屬性的角度進行分類，可以分為三類，數(shù)值統(tǒng)計分析、模型模擬分析和人工智能分析.數(shù)值統(tǒng)計分析的研究方法，主要使用大量的各種數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計方法研究裂縫儲層的發(fā)育規(guī)律.Nazemi 等(2021)把目標(biāo)儲層按照沉積序列關(guān)系分成8個亞類型，之后，按每個亞類分別確定各自的飽和度指數(shù)(n)，采用這樣的裂縫儲層評價方法，可以顯著提高裂縫儲層的計算飽和度精度.Golsanami等(2020)用實驗的方法，研究巖石彈性參數(shù)、Archie公式參數(shù)之間的關(guān)系，以及巖石彈性參數(shù)對于裂縫發(fā)育的影響.在巖石物理實驗數(shù)據(jù)研究和三維顆粒流體代碼(Particle Flow Code 3D，PFC3D)數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)楊氏模量與巖石膠結(jié)指數(shù)之間具有很好的相關(guān)性.Nazemi、Golsamami等的研究工作可以歸屬為數(shù)值統(tǒng)計分析的研究方法.在致密含氣儲層中，裂縫和斷層的發(fā)育形式、發(fā)育程度和分布范圍對于形成頁巖氣的優(yōu)勢通道具有至關(guān)重要的作用.在多數(shù)情況下，裂縫滲透性對于儲層流體的滲流能力起到主要的控制作用，而孔隙滲透性對于儲層流體的滲流能力只有次要的控制作用(Rashid et al.，2021).正是由于儲層裂縫系統(tǒng)的極端復(fù)雜性，采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析方法不能有效描述裂縫形態(tài)和空間展布的滲流特征，Silva等(2021)建議采用拓?fù)鋵W(xué)的方法，研究儲層中裂縫發(fā)育形態(tài)和分布規(guī)律，其研究證明裂縫系統(tǒng)內(nèi)部的相互連通程度和方式，對于儲層的綜合滲透率具有非常顯著的作用.考慮張開裂縫的寬度，可以預(yù)測裂縫改善滲透率的產(chǎn)液剖面(Nabiei et al.，2021).裂縫性儲層發(fā)育，還經(jīng)常與頁巖氣及致密氣的工業(yè)開采措施有關(guān)，而頁巖氣或致密氣的價值，取決于單位儲層巖石中的含氣豐度及頁巖氣“甜點”的展布范圍(夏宏泉等，2021)，所以，根據(jù)單井解釋的含氣儲層及頁巖氣“甜點”必須具備一定的展布范圍，致密氣及頁巖氣開采才具有工業(yè)價值.聶永生等(2013)關(guān)注了這個問題，由于測井?dāng)?shù)據(jù)本身的局限性，測井?dāng)?shù)據(jù)難以描述井筒周圍1.5 m以外的裂縫發(fā)育形態(tài)，把地震、測井、巖心結(jié)合起來，建立裂縫發(fā)育體系的三維模型，該三維模型對裂縫發(fā)育強度、裂縫發(fā)育角度及裂縫發(fā)育形態(tài)(閉合/張開)、裂縫滲透率進行了全空間的刻畫.地層微電阻率掃描圖像(FMI)也是一種評價裂縫儲層的有利手段，結(jié)合常規(guī)測井資料，可以根據(jù)FMI圖像區(qū)分裂縫的發(fā)育類型(閉合裂縫、張開裂縫)、地層的層理面.Boersma等(2020)及張立安等(2020)報道了類似的研究工作，其主要內(nèi)容是利用FMI刻畫裂縫的發(fā)育形態(tài)和張開度.另外，井壁上裂縫縱橫比也是刻畫裂縫延展范圍的關(guān)鍵參數(shù).應(yīng)用聲波測井資料，基于Gassmann模型，反演得到裂縫孔隙縱橫比譜分布，根據(jù)裂縫孔隙縱橫比譜計算的裂縫孔隙度較真實地反映裂縫的發(fā)育形態(tài)，與電成像測井刻畫的裂縫特征比較吻合(陸云龍等，2019).Salifou 等(2021)基于孔隙類型劃分的方法，將儲集空間劃分為裂縫、基質(zhì)孔隙(matrix porosity)和孔洞孔隙(Vugs)，綜合常規(guī)測井和成像測井，建立了針對塔里木研究工區(qū)的裂縫儲層評價模型.模型模擬分析的研究方法，主要特點是抽取裂縫儲層的主要刻畫參數(shù)，采用正演反演的方法，建立刻畫裂縫儲層的模型，并依據(jù)模型的計算結(jié)果開展儲層發(fā)育特征評價.Ren等(2020)采用有限元的方法，模擬儲層巖石在地下應(yīng)力場和鉆井泥漿柱壓力共同作用下，井周裂縫的生成和擴展方式.Ren等(2020)和Tang 等(2018, 2019)研究發(fā)現(xiàn)，楊氏模量和泊松比是裂縫延展的主要控制參數(shù).Taghipour等(2021)從天然氣開發(fā)導(dǎo)致地層壓力損失的角度，研究重新注氣維持儲層壓力，并引起斷層重新活動的程度和活動方式.Ren、Tang和Taghipour等人的研究可以歸屬于模型模擬這一類的研究方法.人工智能的分析方法，主要采用深度學(xué)習(xí)、自適應(yīng)反演等新型研究方法，展開裂縫儲層評價，近10年來，這類研究方法日趨活躍.在簡化或不簡化模型參數(shù)的情況下，機器學(xué)習(xí)、人工智能是裂縫儲層評價的有效手段(劉坤等，2018；陳芊澍等，2021).

分析現(xiàn)有的研究報道，發(fā)現(xiàn)研究人員主要從整體上、宏觀上刻畫儲層裂縫的發(fā)育形態(tài)和展布區(qū)間，缺乏從微觀上研究裂縫發(fā)育形態(tài)、裂縫發(fā)育程度的文獻報道.核磁測井作為一種新型高技術(shù)含量的測井方法，其對于裂縫發(fā)育形態(tài)和儲層孔隙空間非均質(zhì)性、滲濾特征具有很好的刻畫能力.

本文研究把裂縫儲層中的孔隙形態(tài)歸結(jié)球形孔和裂縫兩種基本類型，提出了基于球縫模型的裂縫儲層評價模型.根據(jù)這一模型，發(fā)展了針對核磁測井回波優(yōu)化反演的算法，計算得到裂縫儲層的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù).在本次研究的工區(qū)中，孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲層巖心分析物性參數(shù)具有較好的相關(guān)性，并能刻畫實際產(chǎn)層的裂縫發(fā)育特征，在頁巖氣甜點識別、以及在射孔選層和壓裂改造層位優(yōu)選等研究工作中均具有很好的應(yīng)用前景.

1 球縫模型及刻畫方程

首先，把裂縫儲層的基本儲集空間歸結(jié)為球形孔和裂縫兩種基本類型，然后，由裂縫與球形孔疊加成球縫模型(圖1).根據(jù)球形孔和裂縫尺寸配置關(guān)系的變化，形成核磁回波反演布點的計算方法.在此基礎(chǔ)上，形成核磁回波的優(yōu)化反演算法，并根據(jù)優(yōu)化反演結(jié)果，計算裂縫寬度、球形孔半徑，以及裂縫和球形孔的數(shù)量分布等.即在優(yōu)化反演的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)考慮孔隙結(jié)構(gòu)的裂縫儲層定量評價.

圖1 球縫模型參數(shù)關(guān)系

如圖1所示，裂縫與球形孔組成球縫模型，可以推導(dǎo)球縫模型的描述公式：

(1)

其中，h為球冠的高度，μm；Rf為裂縫的半寬度，μm；Rs為球形孔的半徑，μm；Cd為裂縫半寬度與球半徑的比值(Rf/Rs)，無量綱；r為球冠的底圓半徑，μm；Ss為球冠的表面積，μm2；Vs為球冠的體積，μm3；T2i，T2max，T2min分別為核磁回波反演布點的第i個橫向弛豫時間、最大和最小橫向弛豫時間，ms；Rei為等效球的半徑，μm；ρ2為橫向弛豫率，cm·ms-1.

(2)

從方程(2)可以看出，Rs是Re、Cd的函數(shù).根據(jù)方程(1)，用T2的布點值方程計算Re.那么，計算Rs唯一的未知數(shù)是Cd.當(dāng)Cd確定后，Rs、Rf均可用方程(1)計算出來，即可以確定儲層的孔隙結(jié)構(gòu).

在確定Rs、Rf后，分別計算球縫模型中的球形孔、裂縫的表面積和體積(方程(3))，因為每個球縫模型包含2個球冠(圖1)，所以，球形孔表面積和體積分別是球冠表面積和體積的2倍.

(3)

有2個特殊情形需要單獨加以考慮.首先，Cd=1時，模型退化為全裂縫，相應(yīng)模型方程修改為：

(4)

其次，當(dāng)Cd=0時，球縫模型退化為純球形孔，可以得到退化球縫模型的描述方程：

(5)

球縫模型的算法流程是：

首先，應(yīng)用方程(1)中的T2i表達式，計算一個初始的核磁回波反演布點值.

第二步，假設(shè)一組Cd值，根據(jù)T2i劃定分組區(qū)間，應(yīng)用方程(2)和方程(1)，計算每個分組區(qū)間Rs和Rf.

第三步，針對每個分組區(qū)間，聯(lián)合方程(1)和方程(3)，計算每個分組區(qū)間中的Vs、Vf、Ss和Sf.

第四步，應(yīng)用表面弛豫的計算公式(6)，重新計算每個分組區(qū)間的橫向弛豫時間布點值，

(6)

第五步，反演核磁回波數(shù)據(jù)，并計算反演擬合的均方差：

(7)

式中，σ為反演擬合方程的均方差，無量綱；i為回波的采集序號；Yi為第i個觀測的核磁回波信號，無量綱；j為核磁回波反演的布點個數(shù)序號，可改變；Aj為T2譜分布的相對幅度，無量綱；M為采集回波的個數(shù)，本文M=2048;T2j為第j個分組孔隙的橫向弛豫時間，ms；ti為第i個回波采樣的時刻，ms.

第六步，重復(fù)第二步至第五步，并記錄每次重復(fù)反演回波信號與擬合方程之間的均方差.當(dāng)均方差達到最小值時，與Cd數(shù)據(jù)組對應(yīng)的Rs、Rf，就是巖石樣品內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的最優(yōu)描述參數(shù).

從建立球縫模型的優(yōu)化反演算法可知，設(shè)計不同類型的Cd數(shù)據(jù)組，并力求使設(shè)計的Cd數(shù)據(jù)組反映巖石內(nèi)部真實的孔隙結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)球縫模型優(yōu)化反演核磁回波的關(guān)鍵.薛苗苗等(2014)在討論球管模型優(yōu)化反演核磁回波的研究中，提出一種Cd路徑掃描的方法，確定每個孔隙分組中的Cd值.本文用此方法確定球縫模型優(yōu)化反演的分組Cd值(圖2).

圖2 球縫模型優(yōu)化反演尋優(yōu)路徑示意圖

圖2中橫軸是布點的編號，縱軸是Cd值.如果采用128個反演布點，圖中每一條折線的橫軸坐標(biāo)值就是布點的編號，縱軸坐標(biāo)值就是Cd值.當(dāng)沿任一折線從左向右掃描時，折線上每個布點編號對應(yīng)的縱坐標(biāo)，就是該分組中裂縫與球形孔匹配的Cd值.沿不同的折線從左向右掃描，即假設(shè)巖石中具有不同孔隙結(jié)構(gòu)形態(tài).當(dāng)沿著某一條折線確定的分組Cd值，計算得到橫向弛豫時間(T2)的反演布點，在這個布點值下反演核磁回波數(shù)據(jù)，回波數(shù)據(jù)與擬合方程之間的誤差達到最小值時，這個孔隙分組的Cd值就近似刻畫了巖石內(nèi)部的實際孔隙結(jié)構(gòu)，即裂縫與球形孔之間的匹配關(guān)系(劉堂晏等，2006).

根據(jù)圖1的球縫模型概念圖，當(dāng)裂縫的寬度大于等于球形孔直徑時，規(guī)定Cd=1，為球縫模型的第一個退化形式，即純裂縫模型；當(dāng)裂縫寬度為零時，根據(jù)Cd值的定義得到：Cd=0，為球縫模型的第二個退化形式——純球形孔模型.當(dāng)Cd值定義域位于[0,1]之間時，根據(jù)Cd值的物理意義和Cd路徑掃描的方法，應(yīng)用優(yōu)化的Cd路徑掃描結(jié)果，可定性判斷巖石中的孔隙結(jié)構(gòu).即Cd路徑接近1時，說明儲層中裂縫增加；Cd路徑接近0時，說明巖石中球形孔增加.本文用此方法，定性判斷巖石中孔隙結(jié)構(gòu)的變化.

2 實用反演算法簡介及實現(xiàn)流程

NMR數(shù)據(jù)處理重要步驟之一是根據(jù)核磁回波數(shù)據(jù)反演得到T2弛豫時間分布.通常，巖石T2弛豫時間分布是一個連續(xù)函數(shù)，為簡化計算，將T2弛豫時間離散化，王為民等(2001)提出多指數(shù)模型擬合核磁回波數(shù)據(jù)的反演算法(方程(8)).

Y1=f1e-t1/T2,1+f2e-t1/T2,2+…+fne-t1/T2,n,

Y2=f1e-t2/T2,1+f2e-t2/T2,2+…+fne-t2/T2,n,

?

Ym=f1e-tm/T2,1+f2e-tm/T2,2+…+fne-tm/T2,n,

(8)

其中，Y1,Y2,…,Ym為核磁回波幅度標(biāo)準(zhǔn)值，無量綱；m為核磁回波的個數(shù)；T2,1,T2,2,…,T2,n為橫向弛豫時間反演布點值，ms；n為橫向弛豫時間反演的布點個數(shù)；f1,f2,…,fn為T2譜分布的幅度值，無量綱；t1,t2,…,tm為核磁回波的采集時刻，ms；A為反演系數(shù)矩陣.

寫成矩陣形式：Y=AF.核磁回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果證明，由于系數(shù)矩陣A具有很大的條件數(shù)(conduction number)，核磁回波數(shù)據(jù)的微小擾動，都能造成方程解的極大波動，因此，求解這個方程是一個嚴(yán)重的病態(tài)問題(翁愛華等，2003；謝然紅等，2009).

2.1 Tikhonov-TSVD法

Tikhonov正則化方法(Butler et al.，1981；Hansen and O′Leary，1993；Regińska，1996)是目前解決病態(tài)問題應(yīng)用最為普遍的一種方法，其估算準(zhǔn)則為：

OF=‖Af-d‖2+ε‖Lf‖2=min.

(9)

該目標(biāo)函數(shù)兼顧數(shù)據(jù)方差項和模型長度項聯(lián)合確定最小值，其中，ε為正則化因子，控制殘差和解的約束大小的權(quán)重.很多情況下，可以把“L”型曲線的拐點位置作為ε值的選擇依據(jù)(王飛飛等，2016).將該目標(biāo)函數(shù)對f求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，得到正則化解：

freg=(ATA+εI)-1ATd.

(10)

不考慮正則化因子，則正則化解變成最小二乘(LS)解：

fLS=(ATA)-1ATd.

(11)

一般采用奇異值分解(SVD)算法求解方程(10)或方程(11)(王為民等，2001；姜瑞忠等，2005；林峰等，2009)，但是，奇異值衰減非?？?，其結(jié)果是：觀測數(shù)據(jù)中很小的誤差都將使得最小二乘解顯著地偏離真實值.實際測量的回波數(shù)據(jù)一般信噪比不高，因此，在實際計算過程中，可以設(shè)置一個閾值，將小于閾值的奇異值賦值為零，增加最小二乘解的穩(wěn)定性，達到消除方程病態(tài)的目的(圖3).

圖3 核磁回波反演算法

就孔隙分組的物理意義而言，T2譜分布的幅度對應(yīng)孔隙分組的相對份額，所以，孔隙分組的數(shù)值必須大于或等于零，即方程(10)確定解的全部分量值大于或等于零.對于出現(xiàn)小于零的分量值，需要去掉該孔隙分組對應(yīng)的反演矩陣系數(shù)列，并重新計算方程(10)解，直到全部的解分量大于或等于零(王為民等，2001；姜瑞忠等，2005；林峰等，2009).

2.2 球縫模型優(yōu)化反演實現(xiàn)流程

將建立的球縫模型優(yōu)化算法(圖3)及Cd路徑的掃描方法，寫成優(yōu)化反演程序，實現(xiàn)球縫模型優(yōu)化反演核磁測井回波數(shù)據(jù)，得到儲層孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(圖4).

3 球縫模型優(yōu)化反演算法的應(yīng)用

在研究工區(qū)應(yīng)用球縫模型優(yōu)化反演算法，對12口井的核磁回波數(shù)據(jù)進行處理，得到儲層球形孔譜和裂縫譜，再基于這兩種譜計算球形孔均值半徑、裂縫寬均值、球形孔和裂縫的分選系數(shù)、球形孔和裂縫的峰態(tài)等孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)(羅蟄潭和王允誠，1986，圖4).

3.1 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲層物性的關(guān)系

在對核磁回波完成優(yōu)化反演之后，得到孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)：球形孔均值半徑、裂縫寬均值半徑、球形孔和裂縫的分選系數(shù)、球形孔和裂縫的峰態(tài)等(圖4).研究孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心分析物性參數(shù)之間的關(guān)系，以及對儲層物性的刻畫方式，提出基于核磁孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)評價儲層物性的評判標(biāo)準(zhǔn).優(yōu)質(zhì)儲層的主要標(biāo)準(zhǔn)如下：

(1)裂縫T2譜分布位置偏右、總幅度為高值；

(2)裂縫寬度均值較大；

(3)裂縫分選好，分選系數(shù)低，峰態(tài)值在1附近.

如圖4，在Moux-21井3820.0～3829.0 m段具有較大裂縫寬度(譜分布靠右，裂縫寬度均值大)，且具有較強的譜幅度，說明裂縫發(fā)育較豐富，Cd路徑圖顯示：路徑具有明顯的向上偏移特征.該井段強裂縫譜分布與計算滲透率均具有很好的對應(yīng)性.

圖4 Moux-21井球縫模型優(yōu)化反演

3.2 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲層物性參數(shù)及生產(chǎn)數(shù)據(jù)的關(guān)系

將球縫模型優(yōu)化反演得到的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心分析物性參數(shù)、目標(biāo)層段的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行了對比分析，球縫模型計算的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖石的物性實驗分析數(shù)據(jù)以及儲層的生產(chǎn)測試數(shù)據(jù)呈較好的相關(guān)性.

圖5a是Moux-17井龍王廟組品質(zhì)因子與球孔均值半徑之間的關(guān)系.從數(shù)據(jù)整體分布趨勢上可以發(fā)現(xiàn)，球孔均值半徑增加，儲層的品質(zhì)因子迅速下降.但是，數(shù)據(jù)點分布缺乏規(guī)律性.究其原因，球孔半徑增加，儲層品質(zhì)因子迅速下降的物理機制是：當(dāng)球孔半徑增加時，擠占了裂縫的發(fā)育空間，從而導(dǎo)致儲層的滲流能力迅速下降.對圖5a進行分析研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)點的分布呈兩種不同程度的指數(shù)關(guān)系變化，分別對變化趨勢相同的點再做圖(圖5b、圖5c)進行分析，發(fā)現(xiàn)品質(zhì)因子與球孔半徑之間的關(guān)系非常清晰且相關(guān)性明顯變好.

圖5 Moux_17 井層段儲層品質(zhì)因子與球孔均值半徑的相關(guān)分析

圖5b是圖5a矩形框內(nèi)數(shù)據(jù)，可以擬合得到品質(zhì)因子與球孔均值半徑之間的關(guān)系式：

(12)

其中，Rsm為球形孔均值半徑，μm；K為滲透率，mD；φ為孔隙度；R為相關(guān)系數(shù).

圖5c是圖5a矩形框外數(shù)據(jù)，可以擬合得到品質(zhì)因子與球孔均值半徑之間的關(guān)系式：

(13)

盡管圖5b和圖5c得到不同的參數(shù)擬合關(guān)系，但反映趨勢變化是一致的，即球形孔均值半徑增加均導(dǎo)致品質(zhì)因子降低.另外，圖5b參數(shù)相關(guān)性很好，而圖5c參數(shù)相關(guān)性很差，說明圖5b和圖5c數(shù)據(jù)點對應(yīng)儲層段的均質(zhì)性存在差異，圖5c儲層巖石的孔隙空間具有更強的非均質(zhì)性.圖5b數(shù)據(jù)點分布規(guī)律性很好，說明對應(yīng)儲層巖石的孔隙和裂縫尺寸屬于有規(guī)則的變化，即裂縫均值寬度與球形孔均值半徑具有相同的變化方向，即同步增加或減小.圖5c數(shù)據(jù)點相關(guān)性很差，說明對應(yīng)層段球形孔均值半徑與裂縫均值寬度在數(shù)值上的變化缺乏規(guī)律性，裂縫的空間排列可能是雜亂的.

分析研究品質(zhì)因子與裂縫均值寬度、球形孔分選系數(shù)、裂縫分選系數(shù)之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)品質(zhì)因子與這些孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性均不明顯.其主要的原因是，品質(zhì)因子著重刻畫儲層的整體品質(zhì)和滲流特征，基于球縫模型計算的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，著重刻畫儲層的局部微觀滲流孔隙和裂縫特征.如果儲層物性整體具有比較明確的變化規(guī)律性，則品質(zhì)因子與球縫模型的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)形成比較好的相關(guān)關(guān)系；如果儲層具有非常強烈的非均質(zhì)性，且孔隙、裂縫尺寸無規(guī)律變化，則品質(zhì)因子與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間相關(guān)性變差，甚至完全沒有關(guān)系.

在已經(jīng)完成核磁優(yōu)化反演的12口井中，研究對比孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心實驗分析數(shù)據(jù)、儲層測試產(chǎn)量之間的關(guān)系，目的是驗證孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對儲層物性的刻畫效果.圖6給出了Moux_17井孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心實驗分析數(shù)據(jù)、儲層流體測試產(chǎn)量之間的對比分析，該井剖面是白云巖，普遍具有比較強的儲層物性非均勻性.裂縫發(fā)育段的巖心實驗分析滲透率可達1.0 mD(1 mD=0.987×10-3μm2)左右，非裂縫發(fā)育段的巖心分析滲透率在0.05 mD左右，長弛豫時間的強振幅裂縫譜與巖心實驗分析的高滲透率具有對應(yīng)的關(guān)系，即優(yōu)化反演的裂縫譜特征與巖心實驗分析結(jié)果是對應(yīng)的.在4609.0～4673.0 m深度段進行流體生產(chǎn)測試，產(chǎn)氣39萬方/天.該井段球縫模型優(yōu)化反演的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)顯示：在測試深度段，至少有三個井段出現(xiàn)了明顯的長弛豫時間的強振幅裂縫譜，與其對應(yīng)的Cd路徑普遍向上偏移，兩者都表明該井段存在較為豐富的大張開度裂縫發(fā)育帶，故該井段測試獲得較高氣產(chǎn)量.

圖6 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲層測試結(jié)果的對比分析(Moux-17井)

圖7是Moux_204井球縫模型優(yōu)化反演計算孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與測試層段的產(chǎn)量對比.該井在4655.0～4685.0 m深度段進行了產(chǎn)能測試，天然氣產(chǎn)量為116萬方/天.該井段優(yōu)化反演的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)顯示：在測試井段具有三段長弛豫時間的強振幅裂縫譜，表明存在豐富的大張開度裂縫發(fā)育帶，因此該井段測試獲得高產(chǎn)氣量.

圖7 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲層測試結(jié)果的對比分析(Moux-204井)

綜上所述，球縫模型優(yōu)化反演的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲層巖心的實驗分析數(shù)據(jù)、儲層的實際測試流體產(chǎn)能是一致的.

4 討論與結(jié)論

本文建立了評價裂縫儲層的球縫模型，并完成基于球縫模型的核磁回波優(yōu)化反演算法，編寫了該套優(yōu)化反演算法的實用化核磁測井處理程序.對12口井核磁回波進行優(yōu)化反演處理，得到裂縫儲層的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(包括球形孔均值半徑、裂縫均值寬度、裂縫分選系數(shù)、峰態(tài)等).將核磁回波優(yōu)化反演得到的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心分析的孔滲實驗數(shù)據(jù)、儲層測試產(chǎn)量數(shù)據(jù)分別進行了分析研究.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，部分孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心實驗分析數(shù)據(jù)具有較好的相關(guān)性，裂縫譜分布特征與儲層測試產(chǎn)能具有較好的相關(guān)性，并證實儲層的滲流特征與裂縫發(fā)育程度有關(guān).結(jié)論如下：

(1)分析研究孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲層物性參數(shù)(品質(zhì)因子)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)品質(zhì)因子與球孔均值半徑具有很好的負(fù)相關(guān)性.其負(fù)相關(guān)性與儲層的均質(zhì)性有關(guān)，均質(zhì)性越好，負(fù)相關(guān)性越強.反之，如果儲層存在非常強的非均質(zhì)性，品質(zhì)因子與球孔均值半徑的相關(guān)性變差，甚至沒有關(guān)系.

(2)長弛豫時間的強振幅裂縫譜與測試井段高產(chǎn)氣量具有很好的對應(yīng)關(guān)系.應(yīng)用球縫模型優(yōu)化反演結(jié)果能夠很好地區(qū)分裂縫儲層和致密層，并揭示裂縫儲層的滲流能力與裂縫的發(fā)育程度密切相關(guān).

(3)球縫模型優(yōu)化反演算法的核心是確定Cd值的尋優(yōu)方法，據(jù)Cd值分布位置可以定性判斷儲層中裂縫和孔隙的相對發(fā)育程度.