基于振型分解反應(yīng)譜法的水閘動(dòng)力響應(yīng)分析

曾 欣，張 超

(水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120)

水閘作為一種調(diào)節(jié)流量的水工建筑物，在水利工程中應(yīng)用十分廣泛[1]。其中水閘的抗震安全是其長(zhǎng)效運(yùn)行的關(guān)鍵之一[2]。水閘一旦受到震動(dòng)破壞將嚴(yán)重影響水利工程的正常運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益，因此對(duì)水閘進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算十分有必要。目前，專(zhuān)家學(xué)者在水閘抗震方面的研究成果頗多，如郭博文等[3]提出了一種數(shù)值模擬與結(jié)構(gòu)力學(xué)相結(jié)合分析方法，并用此方法對(duì)某攔河閘閘室的抗震穩(wěn)定性進(jìn)行了分析；麻媛[4]在考慮水閘-地基相互作用的基礎(chǔ)上，分別用振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法對(duì)某水閘的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析；朱慶華等[5]基于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算了嶂山閘閘室動(dòng)力穩(wěn)定性；詹文芳[6]對(duì)漿砌石水閘的抗震穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并指出了其除險(xiǎn)加固的必要性。常倩倩等人[7]通過(guò)振型分解反應(yīng)譜進(jìn)行預(yù)應(yīng)力水閘的抗震研究。由上述研究可知，當(dāng)前研究主要以水閘結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力計(jì)算分析為主，對(duì)于綜合考慮軟弱地基的水閘抗震研究不夠深入，還需要進(jìn)一步研究。為此，文章基于振型分解反應(yīng)譜法，以軟弱地基上的水閘為研究對(duì)象建立了三維有限元模型，并通過(guò)應(yīng)力、位移、地基承載力及抗滑穩(wěn)定性四個(gè)評(píng)價(jià)分析指標(biāo)，分析了該水閘在設(shè)計(jì)地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)性態(tài)。

1 水閘三維有限元計(jì)算模型

某16孔攔河水閘，為平底開(kāi)敞式水閘，每閘孔凈寬14m，中墩寬2.2m，縫墩寬3m，邊墩寬1.5m，閘室內(nèi)設(shè)有工作門(mén)槽一道，檢修門(mén)槽兩道；閘室順?biāo)飨虻拈L(zhǎng)度為26m，閘頂交通橋?qū)挾葹?0m；閘頂高程為16.2m，閘底板頂高程為1.5m，與河床基本齊平。泄流前緣總寬度為448m。工作閘門(mén)與檢修閘門(mén)均為平面定輪式平板閘門(mén)。地基上部為軟弱土層，深度約為20m，下部為砂礫卵石層。地基處理采用攪拌樁，在樁頂設(shè)置有30cm厚的由砂碎石散體材料組成的褥墊層，形成復(fù)合地基，有利于樁頂荷載的均勻傳遞。水閘聯(lián)孔的兩孔結(jié)構(gòu)尺寸三維及有限元模型分別如圖1—2所示，計(jì)算采用的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 水閘結(jié)構(gòu)尺寸示意圖(單位：m)

計(jì)算工況采用正常蓄水位+設(shè)計(jì)地震工況，上游水位10.5m，下游水位3.26m。

圖2 水閘有限元計(jì)算模型

表1 材料力學(xué)性能表

單元類(lèi)型主要采用C3D8R，水閘上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成均布荷載施加在閘墩頂面，模型側(cè)面施加水平鏈桿約束，底面施加全約束，閘底板與地基接觸面設(shè)置滑動(dòng)接觸模擬底板真實(shí)受力條件。模型靜力荷載主要包括重力、靜水壓力、上部結(jié)構(gòu)荷載、揚(yáng)壓力。揚(yáng)壓力作為線性均布荷載直接施加在水閘底板與地基接觸面上。

動(dòng)力荷載為峰值加速度為0.2g的地震作用力，本工程采用規(guī)范[5]中的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算，阻尼比取7%，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，特征周期取0.35s，考慮順河向和橫河向的水平地震波。采用無(wú)質(zhì)量地基，以Westergaard附加質(zhì)量法[10]考慮動(dòng)水壓力的作用。

2 動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分析

2.1 振型及頻率分析

正常蓄水位工況下的水閘前10階振型及頻率如圖3所示。

圖3 水閘振型及頻率圖

2.2 應(yīng)力分析

地震工況下的應(yīng)力分布如圖4所示?！?”表示拉應(yīng)力，“-”表示壓應(yīng)力。結(jié)合圖4(a)、(c)、(d)可以看出，最大拉應(yīng)力為3.237MPa，產(chǎn)生在中部閘墩與閘門(mén)頂部相接位置，此處應(yīng)力集中，產(chǎn)生的應(yīng)力值較大，中部閘墩與底板相接處上游側(cè)同樣有應(yīng)力集中現(xiàn)象產(chǎn)生，最大值為2.392MPa，閘墩絕大部分應(yīng)力值不超過(guò)1.604MPa，滿足C25混凝土1.78MPa的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度；從圖4(b)可以看出底板最大拉應(yīng)力為2.019MPa，是有個(gè)別位置應(yīng)力集中，大部分范圍應(yīng)力不超過(guò)1.508MPa，滿足C20混凝土1.54MPa的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度。

從上述分析可以得出結(jié)論：除個(gè)別位置應(yīng)力集中外，閘底板及閘墩應(yīng)力滿足混凝土的抗拉強(qiáng)度要求。

2.3 抗滑穩(wěn)定分析

對(duì)于水閘的安全鑒定，除了關(guān)注水閘應(yīng)力是否超過(guò)規(guī)范規(guī)定值，還要校核水閘的抗滑穩(wěn)定性。水閘與地基的交界面一般為抗滑穩(wěn)定的薄弱面，需重點(diǎn)關(guān)注。根據(jù)規(guī)范[8]規(guī)定進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算。計(jì)算公式及取值如下[10- 11]：

圖4 水閘應(yīng)力分布圖

(1)

式中，f′—抗剪斷摩擦系數(shù)，取0.207；c′—抗剪斷粘聚力，取3.2kPa；N—滑動(dòng)面正壓力，取3.247×105kN；S—滑動(dòng)面滑動(dòng)力，取5.267×104kN；A—滑動(dòng)面面積，取863.2m2。

將計(jì)算數(shù)據(jù)代入公式可得抗滑穩(wěn)定系數(shù)為[12]

=1.31>1.05

由計(jì)算結(jié)果可知，地震工況下水閘的抗滑穩(wěn)定系數(shù)滿足規(guī)范要求。

2.4 位移分析

地震工況下的位移分布如圖5所示?！皒”為橫河向，“y”為順河向，“z”為豎直向。結(jié)合圖5(a)、(b)、(c)可以看出，橫河向最大位移為0.953cm，產(chǎn)生于中部閘墩上游側(cè)最高點(diǎn)位置；順河向最大位移為0.128cm。產(chǎn)生于中部閘墩頂面位置；豎直向最大位移為0.244cm，產(chǎn)生于中部閘墩上游側(cè)附近。

圖5 水閘位移云圖

從上述分析可以得出結(jié)論：x、y、z3個(gè)方向的最大位移均產(chǎn)生于中部閘墩上，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)中部閘墩的變形觀測(cè)，防止中部閘墩產(chǎn)生破壞。

2.5 地基承載力分析

在地震工況時(shí)，水閘地基壓力在最大值為389kPa，而設(shè)計(jì)地基允許承載力為350kPa，389kPa<350×1.2=420kPa，最大值不超過(guò)允許值的1.2倍，所以地震工況下的地基承載力滿足要求，如圖6所示。

圖6 地基應(yīng)力分布圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)國(guó)內(nèi)某軟土地基水閘進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，結(jié)論如下。

(1)基于振型分解反應(yīng)譜法，通過(guò)應(yīng)力、位移、地基承載力及抗滑穩(wěn)定性4個(gè)判據(jù)能夠更加全面地分析水閘的動(dòng)力特性；可以用于軟弱土基水閘的動(dòng)力分析，并且其動(dòng)力響應(yīng)符合水閘的受力特性。

(2)該工程實(shí)例表明，除中部閘墩的結(jié)合部位出現(xiàn)應(yīng)力集中，應(yīng)力值超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度，其余位置均滿足強(qiáng)度要求。水閘的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)以及地基壓力，滿足規(guī)范要求。水閘最大位移均產(chǎn)生于中部閘墩上，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)閘墩中部的變形觀測(cè)，防止產(chǎn)生破壞。

(3)為了確定震后的水閘安全等級(jí)，應(yīng)進(jìn)一步研究基于振型分解反應(yīng)譜法的水閘安全等級(jí)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。