某碾壓混凝土壩典型壩段三維有限元滲流分析

袁應(yīng)飛，姜彥作

(中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081)

1 概述

碾壓混凝土壩由薄層澆筑而成，存在許多水平施工面層，會(huì)有(縫)面[1]的結(jié)合問(wèn)題，若層與層之間膠結(jié)不好，會(huì)形成相對(duì)薄弱面，這些薄弱面可能形成滲流通道影響碾壓混凝土壩強(qiáng)度、耐久性和防滲要求，也是壩體抗滑穩(wěn)定的薄弱部位，影響碾壓混凝土壩的穩(wěn)定和安全，因此對(duì)碾壓混凝土壩的滲流進(jìn)行模擬分析非常有必要。目前用于碾壓混凝土壩滲流分析的軟件和方法很多，均各有優(yōu)缺點(diǎn)。文章對(duì)ANSYS中的APDL語(yǔ)言進(jìn)行二次改造可實(shí)現(xiàn)參數(shù)化三維建模以及模塊化滲流模擬計(jì)算，方便快捷的實(shí)現(xiàn)模型的展開(kāi)和相關(guān)方面的計(jì)算。

2 滲流計(jì)算原理及ANSYS滲流分析實(shí)現(xiàn)

2.1 滲流計(jì)算原理

碾壓混凝土壩體的滲流特性滿足達(dá)西定律的穩(wěn)定滲流的基本方程[2]：

(1)

式中，h—水頭函數(shù)；kx—x軸方向的滲透系數(shù)；ky—y軸方向的滲透系數(shù)；kz—z軸方向的滲透系數(shù)。

2.2 ANSYS滲流分析實(shí)現(xiàn)

2.2.1ANSYS中溫度場(chǎng)與滲流場(chǎng)的相似性[3- 4]

由于ANSYS軟件進(jìn)行滲流分析時(shí)候，ANSYS軟件本身并沒(méi)有滲流計(jì)算模塊，而穩(wěn)定溫度場(chǎng)的基本方程[3]：

(2)

式中，T—溫度場(chǎng)函數(shù)；αx、αy、αz—沿x、y、z軸方向的導(dǎo)溫系數(shù)。

由式(1)—(2)可知滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)具有類似的基本原理和微分方程。另外，兩場(chǎng)的邊界條件也類似。因此可以用ANSYS中的熱分析功能來(lái)模擬滲流場(chǎng)分析，其中滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)各物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1：

表1 滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)各物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.2.2ANSYS滲流計(jì)算步驟

ANSYS中滲流分析可分為3個(gè)步驟：前處理(建模)、求解(施加載荷計(jì)算)、后處理(查看結(jié)果)。

2.2.3碾壓混凝土大壩中浸潤(rùn)線求解[5]

浸潤(rùn)線是碾壓混凝土壩體中無(wú)壓滲流的自由表面與縱斷面的交線，在浸潤(rùn)線法向上其滲流速度為0。剛開(kāi)始浸潤(rùn)線的位置是未知的，可以利用迭代法計(jì)算(本文迭代計(jì)算18次)。

利用ANSYS平臺(tái)中的APDL[6- 8]參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言編制程序可快速方便的對(duì)ANSYS迭代計(jì)算浸潤(rùn)線中需進(jìn)行相應(yīng)邊界條件的加載、檢驗(yàn)單元是否高于浸潤(rùn)線、殺死和重新激活單元等大量重復(fù)操作，從而提高求解速度。

3 典型壩段的三維有限元模型建立

3.1 工程工況

某碾壓混凝土壩典型壩段壩高50m，壩段長(zhǎng)度20m，上游壩面垂直，下游壩坡1∶0.78，壩頂寬度5m，壩底高程920m；壩體上游向上延伸1.5倍數(shù)壩高即75m，下游向下延伸2倍數(shù)壩高即100m，壩基深度取2倍壩高即100m，具體參數(shù)如圖1所示。

3.2 計(jì)算條件

(1)壩體材料分區(qū)如圖2所示。

(2)滲流計(jì)算工況為：①水庫(kù)正常蓄水位下的上下游運(yùn)行水位；②水庫(kù)校核洪水位下的上下游運(yùn)行水位。具體設(shè)置見(jiàn)表2。

圖1 某碾壓混凝土壩典型壩段剖面圖

表2 滲流計(jì)算工況表

(3)滲流計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3。

根據(jù)公式3—4可求出薄層體切向滲透系數(shù)kt和層面法向滲透系數(shù)kn。

(3)

(4)

式中，B—碾壓混凝土層厚度，取30cm；df—水力隙寬，取15μm；kRCC—碾壓混凝土本體的滲透系數(shù)，

圖2 某碾壓混凝土壩壩體材料分區(qū)圖(單位：mm)

表3 滲透系數(shù)表

取7.20×10-9cm/s，代入上述兩個(gè)公式得層面法向滲透系數(shù)kn為7.20×10-9cm/s，層面切向滲透系數(shù)kt為7.54×10-7cm/s。

3.3 有限元模型建立

碾壓混凝土壩典型壩段有限元模型如圖3所示。

本文利用ANSYS中薄層單元模擬碾壓混凝土大壩中混凝土的成層滲流特性，薄層厚度為0.12m，模型網(wǎng)格剖分時(shí)每隔約3m設(shè)置一個(gè)薄層單元。壩段中的壩基和碾壓混凝土以及碾壓縫隙層的有限元均采用六面體八節(jié)點(diǎn)的solid70單元，總單元數(shù)13800個(gè)，總結(jié)點(diǎn)16280個(gè)。

4 計(jì)算結(jié)果分析

(1)工況一時(shí)的等值線圖、速度矢量圖如圖4—5所示。

工況一時(shí)：該大壩典型壩段的單寬流量為0.848×10-2m3/(d·m)，總滲透量(即單寬流量×壩段長(zhǎng)度20m×365d)為61.904m3/y。

(2)工況二時(shí)的等值線圖、速度矢量圖如圖6—7所示。

工況二時(shí)：該大壩典型壩段的單寬流量為0.991×10-2m3/(d·m)，總滲透量(即單寬流量×壩段長(zhǎng)度20m×365d)為72.343m3/y。

圖3 典型壩段三維有限元模型

圖4 工況一等值線圖

圖5 工況一速度矢量圖

圖6 工況二等值線圖

圖7 工況二速度矢量圖

5 結(jié)語(yǔ)

(1)ANSYS三維有限元滲流分析結(jié)果符合碾壓混凝土壩[9]滲流特性的一般規(guī)律，結(jié)果相對(duì)精確，APDL語(yǔ)言的二次開(kāi)發(fā)提高了分析效率，便于修改和完善；兩種工況下碾壓混凝土壩典型壩段的滲流量均很小，不影響水庫(kù)正常安全穩(wěn)定運(yùn)行，表明壩體防滲材料分區(qū)和防滲體系設(shè)置合理，同時(shí)該壩體施工澆筑薄層厚度較為適合。

(2)本文所建立的模型未考慮建壩工程中的帷幕灌漿、排水孔、灌漿廊道、壩基揚(yáng)壓力對(duì)碾壓混凝土大壩的影響；未考慮水壓力對(duì)混凝土材料滲透系數(shù)的影響；地基統(tǒng)一采用只1種材料的滲透系數(shù)與實(shí)際情況有一定偏差；故下個(gè)階段應(yīng)讓模型的更加豐富使之更加符合實(shí)際情況。