變轉(zhuǎn)速工況下電動汽車渦旋壓縮機(jī)切向泄漏研究

錢 月,唐景春

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

渦旋壓縮機(jī)泄漏問題是阻礙其發(fā)展的主要不利因素之一,造成壓縮機(jī)排氣量減少、容積效率降低。在渦旋壓縮機(jī)泄漏方面,國內(nèi)外專家學(xué)者開展了大量的研究工作,提出了4種主要的切向泄漏建模方法:① 等熵流模型,將渦旋盤間隙簡化為理想的收縮噴嘴,其中嚙合間隙的切向泄漏可以看作是收縮噴嘴內(nèi)部的流動過程[1];② 絕熱可壓縮黏性流模型(范諾流模型),也稱為可壓縮流體通過長、窄管道的摩擦流泄漏模型,一般假定流體沒有與外界熱交換,考慮了流體黏度對流體流量的影響[2-3];③ 不可壓縮黏性流模型;④ 兩相流泄漏模型。

文獻(xiàn)[4]假設(shè)渦旋壓縮機(jī)的間隙流動是不可壓縮黏性流體的湍流流動,推導(dǎo)了間隙泄漏的流動方程,將軸向和徑向間隙分別簡化成極小的細(xì)縫通道和2個半徑不同的圓之間的間隙,實(shí)驗(yàn)研究表明兩結(jié)果吻合得很好。文獻(xiàn)[5]建立了考慮動渦盤側(cè)壁潤滑膜厚度的兩相流泄漏模型,提出一個反映渦圈壁上油膜厚度的潤滑油黏附率參數(shù),并通過實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果比較驗(yàn)證模型的正確性。近年來,文獻(xiàn)[6-7]研究了渦旋壓縮機(jī)止推軸承內(nèi)、外表面因存在壓力差導(dǎo)致的彈性變形而形成的楔形角,有助于止推面形成彈性流體潤滑,并通過實(shí)驗(yàn)研究了不同壓力差下止推面的潤滑特性；文獻(xiàn)[8]研究了由于動渦盤受到的傾覆力矩作用使軸向間隙形成楔形角引起的徑向泄漏問題,建立楔形平板間氣體泄漏模型,發(fā)現(xiàn)漸擴(kuò)形泄漏通道對氣體泄漏影響較大。

1 渦旋盤徑向間隙潤滑計(jì)算

在工作過程中,動渦旋盤繞著靜渦旋盤轉(zhuǎn)動,將該模型簡化成徑向滑動軸承數(shù)值模型進(jìn)行徑向間隙油的油膜潤滑計(jì)算。其中靜渦旋盤視作軸承,動渦旋盤視作軸頸,徑向滑動軸承結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,動、靜渦旋盤嚙合示意圖如圖2所示。圖1中：O、O1分別為軸承和軸頸的圓心;e為O、O1的距離,稱為偏心距;ω為軸頸的角速度;h為軸承間隙中油膜厚度。膜厚計(jì)算公式為:

圖1 徑向滑動軸承結(jié)構(gòu)示意圖

h=C+ecosφ

(1)

其中:C為半徑間隙,即軸承半徑與軸徑半徑之差;φ為偏位角。

圖2中:r、R分別為動、靜盤在嚙合點(diǎn)曲率半徑;O、O1的距離為回轉(zhuǎn)半徑大小。在動、靜盤嚙合點(diǎn)M處的泄漏間隙上,根據(jù)潤滑油油膜分布情況可以分析出M處油膜承載力。由于動、靜渦旋盤的輪廓線是圓漸開線,因此在該點(diǎn)處的軸承、軸頸半徑可由該點(diǎn)的曲率半徑代替。

2 數(shù)值求解方法

2.1 雷諾方程求解方法

渦旋盤徑向間隙的潤滑分析采用雷諾方程[9]，即

(2)

其中：h為油膜厚度;μ為潤滑油工作溫度下動力黏度;p為油膜壓力;u為動渦旋盤線速度。

引入無量綱量φ=x/r,λ=z/(L/2),H=h/c,P=p/p0,并令p0=6uμR/c2代入(2)式,可得如下無量綱、極坐標(biāo)形式的雷諾方程:

文化旅游部門數(shù)據(jù)顯示，2017年全國鄉(xiāng)村旅游人數(shù)達(dá)25億人次，同比增長16%，約占國內(nèi)游客的一半；消費(fèi)規(guī)模超過1.4萬億元，同比增長27.3%，超過全國國內(nèi)旅游收入的30%。文化和旅游部資源司副司長徐海軍表示，鄉(xiāng)村旅游已成為國內(nèi)旅游消費(fèi)主市場和投資新熱點(diǎn)，且正在逐步與國際接軌。

(3)

其中:D為動盤直徑;P為無量綱油膜壓力;L為渦旋盤齒高。

采用有限差分方法,將徑向間隙的油膜劃分為m×n個方格,沿φ方向的列數(shù)用i編號,沿λ方向的行數(shù)用j編號,每個節(jié)點(diǎn)的位置用(i,j)二維編號表示。用各個節(jié)點(diǎn)上的壓力值構(gòu)成各階差商,近似取代雷諾方程中的導(dǎo)數(shù),且在數(shù)值求解過程中引入半步長差分法以提高計(jì)算精度,可以得到離散后的雷諾方程為:

(4)

將(4)式改寫成如下形式:

Pi,j=

(5)

其中

Ei,j=Ai,j+Bi,j+Ci,j+Di,j;

由(5)式可將雷諾方程化為一組代數(shù)方程,利用數(shù)值計(jì)算方法,根據(jù)(i,j)節(jié)點(diǎn)周圍4節(jié)點(diǎn)上的壓力值來計(jì)算中間節(jié)點(diǎn)的壓力值,由此解出各節(jié)點(diǎn)上的壓力值,得到一組離散的壓力數(shù)值,即可近似表達(dá)出油膜中的壓力分布。根據(jù)這組壓力值,用相應(yīng)的數(shù)值積分方程求得油膜承載力、最大油膜壓力、表面摩擦力等性能值。

對于有限長軸承,采用雷諾邊界條件進(jìn)行雷諾方程求解更接近實(shí)際情況,能較好地描述油膜壓力分布情況。雷諾邊界條件認(rèn)為油膜不連續(xù),具體的終止點(diǎn)在計(jì)算前不能被人為預(yù)測,應(yīng)該根據(jù)油膜破裂條件計(jì)算得到,壓力油膜的終點(diǎn)在最小油膜厚度后油楔發(fā)散區(qū)的某個位置處。本文采用雷諾邊界條件進(jìn)行求解。

2.2 油膜承載力

油膜承載力(油膜反力)F為:

(6)

(7)

(8)

其中,Fx、Fz分別為F在x、z軸方向的分量。

2.3 表面摩擦力計(jì)算

壓縮機(jī)運(yùn)動過程中曲軸轉(zhuǎn)動引起的渦旋盤表面摩擦力為:

(9)

(10)

其中,Fu、Fv分別為動、靜渦旋盤表面摩擦力。

2.4 潤滑油黏溫方程

用于制冷劑R-134a的潤滑劑是一種合成潤滑油,一般為聚烷基乙二醇(PAG),其黏度-溫度方程[10]為:

μ=exp[-12.995+3 124.094/(t+273.15)]

(11)

3 結(jié)果與分析

選取排量為28 cm3的渦旋壓縮機(jī),進(jìn)行在主軸轉(zhuǎn)角變化的4個時刻(主軸轉(zhuǎn)角θ為0°、90°、180°、270°)時動、靜渦旋盤嚙合點(diǎn)油膜的潤滑計(jì)算。

4個時刻的動、靜渦旋盤嚙合示意圖如圖3所示,主軸轉(zhuǎn)角為90°時嚙合點(diǎn)A的計(jì)算工況參數(shù)見表1所列。

圖3 主軸轉(zhuǎn)角變化4個時刻的動、靜渦旋盤嚙合位置示意圖

表1 主軸轉(zhuǎn)角為90°時嚙合點(diǎn)A的計(jì)算參數(shù)

徑向間隙上的無量綱油膜壓力的三維分布如圖4所示,近似為連續(xù)的拋物面。

從圖4可以看出：在收斂油楔區(qū)域內(nèi),油膜壓力逐漸上升；在最小油膜厚度處,油膜壓力達(dá)到最大值；隨后潤滑油進(jìn)入擴(kuò)散區(qū),油壓急劇下降,并在某一轉(zhuǎn)角處油膜破裂。

圖4 油膜壓力的三維分布示意圖

最大油膜壓力隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化的分布規(guī)律如圖5所示。

從圖5可以看出：最大油膜壓力值隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速增加而增大,壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速越大,徑向間隙越小;在主軸轉(zhuǎn)角為180°左右時,最大油膜壓力值最大,由于此時壓縮腔體積較小,油膜壓力增大且間隙較小,壓縮效率高。

圖5 最大油膜壓力隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化的分布規(guī)律

表面摩擦力隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化的分布規(guī)律如圖6所示。

圖6 表面摩擦力隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化的分布規(guī)律

當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速增大時,動靜渦旋盤表面摩擦力會隨之增大,從而增加渦旋盤表面磨損,引起壓縮機(jī)功耗增加。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

考慮到渦旋壓縮機(jī)工作腔內(nèi)部潤滑油壓力及油膜厚度的測量難度,本文試驗(yàn)方案采用排量為28 cm3的渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行性能試驗(yàn),測試在不同轉(zhuǎn)速(3 000～6 000 r/min)下的制冷劑流量及壓縮機(jī)耗功,由制冷劑流量計(jì)算得出制冷量進(jìn)而計(jì)算出性能系數(shù)COP值。試驗(yàn)方法采用第二制冷劑量熱器法,試驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示。

圖7中:a為壓縮機(jī);b為冷凝器;c為節(jié)流閥;d為蒸發(fā)器盤管;e為電加熱器;f為量熱器;g為第二制冷劑壓力表;h為壓縮機(jī)吸氣壓力表;i為壓縮機(jī)排氣壓力表。

圖7 制冷壓縮機(jī)性能試驗(yàn)裝置系統(tǒng)

壓縮機(jī)吸氣壓力由節(jié)流閥調(diào)節(jié),吸氣溫度由電加熱量調(diào)節(jié),排氣壓力通過改變冷凝器冷卻水量調(diào)節(jié)。關(guān)閉量熱器制冷劑進(jìn)、出口截止閥得出量熱器熱損失系數(shù)為:

(12)

其中:Φh為電加熱輸入功率;tb為第二制冷劑穩(wěn)定壓力的飽和溫度;ta為平均環(huán)境溫度。制冷劑流量計(jì)算公式為:

(13)

其中:Φi為輸入量熱器的熱量;ts為第二制冷劑飽和溫度;h3、h4分別為冷凝器制冷劑進(jìn)、出口蒸汽的比焓,單位kJ/kg。

試驗(yàn)工況參數(shù)為:壓縮機(jī)吸氣溫度10.66 ℃,吸氣壓力299.945 kPa,排氣壓力1 500.001 kPa,蒸發(fā)溫度0.66 ℃,冷凝溫度55.25 ℃,過熱度10 ℃,過冷度5 ℃。繪制出轉(zhuǎn)速與壓縮機(jī)耗功及能效系數(shù)COP的關(guān)系曲線,如圖8所示。由圖8可知,隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的增大,制冷量增加,但是壓縮機(jī)運(yùn)行功耗也相應(yīng)增加;在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到5 000 r/min時,性能系數(shù)COP達(dá)到最大值2。

圖8 最大油膜壓力隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化的曲線

5 結(jié) 論

(1) 無量綱油膜壓力的三維分布近似為連續(xù)的拋物面。在最小油膜厚度處,油膜壓力達(dá)到最大值。

(2) 最大油膜壓力值隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速增加而增大,即壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速越大,徑向間隙越小,但動、靜渦旋盤表面摩擦力會隨之增大。主軸轉(zhuǎn)角為180°時,泄漏間隙較小,壓縮效率高。

(3) 隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的增大,徑向間隙減小,制冷劑流量增大,制冷量增大,同時壓縮機(jī)運(yùn)行功耗也相應(yīng)增加,轉(zhuǎn)速達(dá)到5 000 r/min時,其性能系數(shù)COP達(dá)到最大值2。因此,為了減小間隙泄漏的影響,同時避免造成摩擦損失,最佳轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。