大學(xué)生方程式賽車電子差速控制策略研究

王淑旺,夏麒翔,羅建輝

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

大學(xué)生方程式賽車大賽電車賽要求以院校為單位,自主設(shè)計(jì)并制造出一臺(tái)滿足賽事規(guī)則要求及安全要求的純電動(dòng)賽車,此賽車應(yīng)在加速、剎車、操作性等方面性能優(yōu)異且穩(wěn)定[1]。本研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的賽車為雙電機(jī)后輪驅(qū)動(dòng),兩側(cè)電機(jī)經(jīng)減速器后將動(dòng)力傳遞給車輪。這種設(shè)計(jì)去除了傳統(tǒng)的機(jī)械差速器,使傳動(dòng)系統(tǒng)效率得以提高,且體積和質(zhì)量大為降低[2]。因此,必須設(shè)計(jì)出電子差速算法以契合賽車傳動(dòng)系統(tǒng),這在整車性能提升上顯得尤為重要[3]。賽車選用Stm32f4系列單片機(jī)進(jìn)行整車控制,此款單片機(jī)性價(jià)比較高[4],但性能上不適合進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理,故在電子差速算法的設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)充分考慮[5]。

針對(duì)該問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開了大量研究。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于輪胎滑轉(zhuǎn)率分配扭矩的算法,可以起到差速目的,但是滑轉(zhuǎn)率誤差會(huì)導(dǎo)致分配不合理;文獻(xiàn)[7]提出了四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車識(shí)別不同工況并做出相應(yīng)處理的電子差速算法,但該算法不適合本次設(shè)計(jì)賽車的硬件結(jié)構(gòu);文獻(xiàn)[8]基于2片51單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了車速估測(cè)及差速轉(zhuǎn)向,該方式有一定的意義，但存在繼續(xù)優(yōu)化的空間;文獻(xiàn)[9]提出了一種基于Ackermann-Jeantand模型的轉(zhuǎn)速控制算法,該算法在低速時(shí)效果優(yōu)異,但高速行駛工況及傳感器測(cè)量誤差均有可能使得車輛失穩(wěn)。

電子差速算法目前有扭矩控制和轉(zhuǎn)速控制2種設(shè)計(jì)思路[10-11],本文綜合考量各因素,設(shè)計(jì)一種以質(zhì)心側(cè)偏角為控制依據(jù)、橫擺角速度為控制目標(biāo)的控制算法。該算法采用電子差速2種思路中的扭矩控制,針對(duì)底盤低且過(guò)彎速度快的小型賽車而設(shè)計(jì),創(chuàng)新性地將質(zhì)心偏移角作為依據(jù),使用橫擺角速度作為最終控制目標(biāo),確保車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中的快速性及穩(wěn)定性[12]。最后使用Matlab/Simulink整車模型仿真以及整車試驗(yàn)驗(yàn)證該算法的可靠性。

1 考慮質(zhì)心偏移的扭矩分配

車輛在直線行駛過(guò)程中,由于賽道平坦且無(wú)阻礙,車輛的質(zhì)心側(cè)偏角可以忽略。而在轉(zhuǎn)向過(guò)程中,汽車由于慣性的作用會(huì)產(chǎn)生一定的側(cè)傾[13],導(dǎo)致外側(cè)車輪載荷大于內(nèi)側(cè)車輪載荷(本文假設(shè)車輛左轉(zhuǎn),右轉(zhuǎn)同理),如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)外側(cè)車輪載荷示意圖

前、后車輪縱向載荷變化量計(jì)算公式為:

ΔFz1=2(msbhu2+musLhuu2+

ΔFz2=2(msahu2+musLhuu2+

(1)

其中:ms為簧上質(zhì)量;mus為簧下質(zhì)量;a為質(zhì)心到前軸距離;b為質(zhì)心到后軸距離;h為簧上質(zhì)量質(zhì)心高度;hu為簧下質(zhì)量質(zhì)心高度;u為縱向速度;K1為前懸架側(cè)傾剛度;K2為后懸架側(cè)傾剛度;β為側(cè)傾角;L為軸距;θ為前輪平均轉(zhuǎn)角。

同時(shí),賽車4個(gè)車輪的靜態(tài)載荷已知,則車輪轉(zhuǎn)向時(shí)的載荷計(jì)算公式為:

(2)

其中:Fzl1為左前輪轉(zhuǎn)向載荷;Fzr1為右前輪轉(zhuǎn)向載荷;Fzl2為左后輪轉(zhuǎn)向載荷;Fzr2為右后輪轉(zhuǎn)向載荷;F1、F2為靜態(tài)載荷,通過(guò)測(cè)量得到F1、F2分別為645.036、954.814 N。

車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中由于質(zhì)心側(cè)偏會(huì)導(dǎo)致兩側(cè)車輪縱向載荷不等,進(jìn)而外側(cè)車輪阻力增大,內(nèi)側(cè)車輪阻力減小[14]。這就要求整車控制過(guò)程中,內(nèi)、外側(cè)電機(jī)扭矩需要適當(dāng)調(diào)整,此舉可以在優(yōu)化轉(zhuǎn)向性能的同時(shí)抑制車輪滑轉(zhuǎn)率。電機(jī)輸出扭矩的比值可以近似地看成兩側(cè)縱向載荷的比值,易知計(jì)算公式為:

(3)

通過(guò)分配系數(shù)K可以求得由質(zhì)心側(cè)偏所導(dǎo)致的分配扭矩公式為:

ΔT1=T(K-1)/(K+1)

(4)

其中,T為由加速踏板開度計(jì)算得出的原輸出扭矩。

2 橫擺角速度PI反饋調(diào)節(jié)

第1節(jié)描述了兩側(cè)驅(qū)動(dòng)扭矩的初步分配方案。質(zhì)心側(cè)傾模塊通過(guò)車輛側(cè)傾角計(jì)算出分配扭矩,再加上由駕駛員踩踏板的開度所計(jì)算出的原輸出扭矩,傳輸給控制器并用以控制兩側(cè)電機(jī),這個(gè)控制過(guò)程是開環(huán)的,沒有反饋調(diào)節(jié)的系統(tǒng)易在各環(huán)節(jié)誤差及擾動(dòng)的影響下出現(xiàn)偏差,準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性均不理想。扭矩分配過(guò)小會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向性能不佳,而扭矩分配過(guò)大或者車速過(guò)快又容易造成甩尾。

針對(duì)此問題,本文設(shè)計(jì)了基于比例積分(proportion integration,PI)環(huán)節(jié)的橫擺角速度控制模塊。假設(shè)車輛是一個(gè)剛體,根據(jù)實(shí)際參數(shù)建立Ackermann-Jeantand模型,如圖2所示。將車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程看作是繞瞬心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),即可求得理想的過(guò)彎?rùn)M擺角速度。

圖2 Ackermann-Jeantand模型

由Ackermann-Jeantand幾何模型可知,理想的瞬時(shí)橫擺角速度計(jì)算公式為:

(5)

其中:ωl為左前輪角速度;ωr為右前輪角速度;ω為理想角速度;Rl為瞬心到左后輪的距離;Rr為瞬心到右后輪的距離;R為瞬心到后軸中心的距離。

左、右后輪作為驅(qū)動(dòng)輪,因?yàn)榇蚧F(xiàn)象的存在會(huì)導(dǎo)致由后輪轉(zhuǎn)速計(jì)算出來(lái)的車速與實(shí)際車速不等,因此采取前輪轉(zhuǎn)速計(jì)算整車車速。

由上述方法得到理想過(guò)彎?rùn)M擺角速度后,同實(shí)際橫擺角速度共同作為橫擺角速度控制器的輸入量,進(jìn)行PI控制調(diào)節(jié)。PI反饋控制的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(6)

橫擺角速度控制器模型如圖3所示。

圖3 橫擺角速度控制器模型

3 電子差速算法仿真驗(yàn)證

3.1 電子差速模型搭建

本文采用Matlab/Simulink搭建整車動(dòng)力學(xué)模型,并將基本參數(shù)設(shè)置為此賽車參數(shù),具體見表1所列。

表1 車輛參數(shù)

依據(jù)上文公式及計(jì)算方法,再次使用Matlab/Simulink搭建電子差速控制模型,如圖4所示。仿真模型中用信號(hào)輸入模塊模擬駕駛員操作車輛,輸出一組方向盤轉(zhuǎn)角和踏板開度信號(hào),經(jīng)質(zhì)心偏移分配扭矩計(jì)算模塊和橫擺角速度控制模塊計(jì)算后輸出分配扭矩,在扭矩計(jì)算模塊中,根據(jù)電機(jī)標(biāo)定所得到的電機(jī)最大扭矩,將踏板開度線性轉(zhuǎn)換為電機(jī)原扭矩后,再與分配扭矩和相加,經(jīng)過(guò)限幅后輸出給整車動(dòng)力學(xué)模型,經(jīng)計(jì)算后輸出車輛的當(dāng)前速度、質(zhì)心偏移角及橫擺角速度,并反饋到模型中形成閉環(huán)控制。

圖4 電子差速控制模型

3.2 模型仿真結(jié)果及分析

3.2.1 直線行駛工況

保持方向盤轉(zhuǎn)角為0°不變,加大踏板角度信號(hào)至75%并小幅波動(dòng),模擬車輛從靜止開始直線加速。兩側(cè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)扭矩分配對(duì)比如圖5所示。

圖5 直線加速兩側(cè)電機(jī)扭矩

3.2.2 模擬過(guò)彎工況

直線加速后將踏板開度調(diào)小至0%,通過(guò)制動(dòng)模塊降低車速至30 km/h,再將踏板開度調(diào)節(jié)至30%,并將方向盤轉(zhuǎn)角在0.2 s內(nèi)線性增加至左側(cè)45°,模擬車輛向左過(guò)彎狀態(tài)(右側(cè)過(guò)彎仿真結(jié)果與左側(cè)過(guò)彎基本對(duì)稱,本文不再列舉)。

勻速過(guò)彎時(shí)兩側(cè)電機(jī)扭矩如圖6所示,未加電子差速算法和加入電子差速算法時(shí)車輛橫擺角速度的對(duì)比如圖7所示。

圖6 勻速過(guò)彎時(shí)兩側(cè)電機(jī)扭矩

圖7 車輛橫擺角速度對(duì)比

3.2.3 仿真結(jié)果分析

由仿真結(jié)果可知,車輛直線加速過(guò)程中,兩側(cè)電機(jī)扭矩基本相等,電子差速算法不會(huì)對(duì)兩側(cè)電機(jī)扭矩分配產(chǎn)生影響。這保證了車輛在直線行駛中,電機(jī)的功率輸出不會(huì)被限制。模擬過(guò)彎時(shí),方向盤轉(zhuǎn)角線性增大,車輛向左轉(zhuǎn)彎并產(chǎn)生質(zhì)心偏移及橫擺角速度，電子差速算法開始工作并產(chǎn)生了20 N左右的分配扭矩,以橫擺角速度為控制目標(biāo)不斷修正,從而得到一組相對(duì)穩(wěn)定的橫擺角速度。不加電子差速算法的試驗(yàn)組所得到的橫擺角速度相對(duì)較小且不穩(wěn)定；加入電子差速算法后,橫擺角速度均值增加12.17 (°)/s,過(guò)彎速度提升39.13%。

以上結(jié)果說(shuō)明,該電子差速算法可以在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中起到差速效果,增加了車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的響應(yīng)速度及穩(wěn)定性。

4 整車測(cè)試試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所述電子差速算法的有效性和穩(wěn)定性,在進(jìn)行離線仿真之后,再利用實(shí)際車輛進(jìn)行整車對(duì)比試驗(yàn)。車輛物理參數(shù)參考表1,試驗(yàn)車輛如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)車輛

此賽車整車控制器使用Stm32系列單片機(jī),在試驗(yàn)過(guò)程中,將電子差速算法加入控制程序,并將試驗(yàn)結(jié)果與未加差速算法的進(jìn)行對(duì)比。車輛整車控制器(vehicle control unit,VCU)通過(guò)通用異步收發(fā)傳輸器(universal asynchronous receive/transmitter,UART)通信連接無(wú)線發(fā)送模塊,向接收終端發(fā)送兩側(cè)驅(qū)動(dòng)扭矩、橫擺角速度等車輛實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),發(fā)送周期為10 ms。

在車輛機(jī)械、電氣、電池箱等靜態(tài)部分及制動(dòng)性能、淋雨測(cè)試均滿足安全性要求后,在天氣晴朗、賽道干燥的情況下,選擇綜合性能測(cè)試場(chǎng)地進(jìn)行試驗(yàn)。由車輛駕駛員駕駛習(xí)慣確定車輛過(guò)彎速度為30 km/h,并控制車輛由該速度進(jìn)入直角測(cè)試彎道,重復(fù)試驗(yàn)3次,試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知,本文電子差速算法在直線行駛時(shí)不會(huì)影響兩側(cè)電機(jī)的扭矩值,而在車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中,會(huì)按照控制策略加大外側(cè)電機(jī)扭矩并減小內(nèi)側(cè)電機(jī)扭矩值。該電子差速算法使車輛過(guò)彎時(shí)間減少約260 ms,過(guò)彎效率提升14%;并且算法的及時(shí)反饋使得車輛結(jié)束轉(zhuǎn)彎狀態(tài)后的反向橫擺現(xiàn)象得以緩解,提高了車輛轉(zhuǎn)向的快速性及穩(wěn)定性。

(b)圖9 整車試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié) 論

本文針對(duì)自主設(shè)計(jì)的電動(dòng)賽車提出了一種基于單片機(jī)控制的電子差速算法。以車輛質(zhì)心偏移角度作為分配依據(jù)進(jìn)行初步分配,橫擺角速度作為PI環(huán)的反饋控制目標(biāo),對(duì)左、右側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩進(jìn)行分配及修正。

仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明,本文的理論分析正確,該電子差速算法有效地提高了車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中的橫擺角速度及其穩(wěn)定性。