基于超級電容的變速風電機組參與系統(tǒng)頻率優(yōu)化策略

趙亞龍， 何 山,2， 張傳民

(1.新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047； 2.新疆大學 可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制教育部工程研究中心， 新疆 烏魯木齊 830047； 3.新疆阜康市國津電氣有限公司， 新疆 阜康 831500)

0 引言

由于自然界的風具有不穩(wěn)定性、隨機性和不可控性，高風電滲透率下電力系統(tǒng)顯現(xiàn)出的功率波動性和隨機性，而雙饋風力發(fā)電機(Doubly-fed Induction Genera-tor，DFIG)轉子轉速與系統(tǒng)頻率解耦，導致系統(tǒng)慣性降低，給電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定帶來挑戰(zhàn)[1-3].世界上發(fā)達國家針對風電機組參與系統(tǒng)頻率調整提出了明確的要求[4,5].

為了提高風機對系統(tǒng)的慣性支撐和參與系統(tǒng)一次調頻的能力，文獻[6,7]采用虛擬慣性控制策略使風機具備對系統(tǒng)慣性支撐能力，但過度地進行慣性支撐易引起系統(tǒng)頻率發(fā)生二次跌落.文獻[8]提出了基于選擇函數(shù)的慣性控制策略，避免了頻率二次跌落現(xiàn)象發(fā)生，但降低了風機參與系統(tǒng)調頻的能力.文獻[9]通過超速減載控制參與系統(tǒng)頻率調整，但風機發(fā)電效率難以最大化.文獻[10-12]通過槳距角調節(jié)改變風機功率輸出來參與系統(tǒng)調頻，但槳距角調節(jié)速度慢且精度低，槳距角頻繁變化會增加維護成本和維修風險.文獻[13]指出不同風速下風機轉子所隱藏的動能不同，但未考慮風機轉子轉速在臨界值時難以參與系統(tǒng)調頻的問題.文獻[14]通過在風機并網(wǎng)處加入儲能，改善了系統(tǒng)頻率特性，但未改善風機參與系統(tǒng)調頻的能力.

綜上所述，目前的控制策略下風機僅以系統(tǒng)頻率變化參與系統(tǒng)調頻，考慮不同工況下風機參與系統(tǒng)調頻能力不同，本文提出了基于超級電容的變速風電機組參與系統(tǒng)頻率優(yōu)化策略.在雙饋風機直流母線處接入超級電容模塊，通過優(yōu)化控制策略系數(shù)，加快系統(tǒng)頻率恢復；解決在低(高)風速下風機面對功率波動時，轉子轉速因達到臨界值而難以參與系統(tǒng)調頻的問題；考慮不同風速下風機參與系統(tǒng)調頻時所能出力的最優(yōu)功率，改善系統(tǒng)調頻性能.通過在MATLAB/Simulink中搭建含DFIG的四機兩區(qū)域仿真模型，驗證了所提方案有效性.

1 風機慣性控制方法

風機主要采用慣性控制來實現(xiàn)系統(tǒng)頻率的調節(jié)，通過控制風電機組的出力，釋放和吸收轉子所存儲的部分動能，以快速響應系統(tǒng)頻率的暫態(tài)變化，實現(xiàn)風機輸出功率的短時調整[15].

1.1 風機的數(shù)學模型

根據(jù)空氣動力學模型，雙饋風電機組風力機捕獲的機械功率Pw可由公式(1)給出[16].

(1)

其中

式(1)中：ρ為空氣密度；A為葉片掃過的面積；β為槳距角；λ為葉尖速比；V為風速，CP(β,λ)為風機性能系數(shù)，即

(2)

式(2)中：R為風力機葉片半徑；ωr為發(fā)電機轉子轉速.

為了使發(fā)電效益最大化，風機通常在最大功率跟蹤模式(Maximum Power Point Tracking，MPPT)下運行.在單一風速下，且CP(β,λ)取最大值時，在未考慮損耗的情況下，風機的最大機械功率Pmax為

(3)

式(3)中：λopt為最佳葉尖速比；k為公式化簡中的中間變量.

1.2 風機的慣性控制原理

DFIG慣性控制通過轉子動能補償系統(tǒng)的有功缺額，在轉子轉速ωr下所存儲的旋轉動能Ek的表達式如下：

(4)

式(4)中：J表示旋轉軸系的轉動慣量.

當轉子轉速從ω0到ω1變化時，其釋放或吸收的動能ΔE為：

(5)

(6)

式(6)中：ωs為風機的額定轉速，H為慣性常數(shù)，S為風機的額定功率.

通過DFIG運行于MPPT模式下添加附加頻率控制回路，即頻率變化率的虛擬慣性控制和頻率變化量的下垂控制，形成慣性控制方法，如圖1所示.疊加虛擬慣性控制和下垂控制分別得到的功率ΔP1和ΔP2，得到模擬同步發(fā)電機的慣性響應所對應的額外有功功率ΔP為：

(7)

式(7)中：Kd為慣性控制系數(shù)；Kp為下垂控制系數(shù)；Δf為頻率偏差.風機的輸出功率參考值Pref為：

Pref=PMPPT+ΔP

(8)

式(8)中：PMPPT為風機MPPT狀態(tài)下的輸出有功功率參考值；ΔP為額外有功功率參考值.

fs：系統(tǒng)頻率；fN：系統(tǒng)額定頻率圖1 傳統(tǒng)虛擬慣性控制框圖

2 基于超級電容的DFIG參與系統(tǒng)頻率優(yōu)化策略

2.1 基于虛擬慣性控制的超級電容控制

2.1.1 虛擬慣性優(yōu)化控制頻率恢復

在系統(tǒng)頻率恢復階段，當頻率變化和頻率變化率的極性不一致時，傳統(tǒng)虛擬慣性控制策略下，風機輸出功率較小，頻率恢復較慢.此時不考慮轉子動能的變化，優(yōu)先考慮頻率恢復.為此，本文提出，當頻率變化量Δf和頻率變化率df/dt極性不一致時，通過控制頻率變化率的系數(shù)，改變風機額外輸出功率的大小，優(yōu)化系統(tǒng)頻率恢復特性，加快頻率恢復速度.以系統(tǒng)頻率下降為例，在慣性響應階段，當頻率變化量和頻率變化率的極性不一致時，輸出功率小于ΔP2，此時使虛擬慣性控制得到的功率ΔP1變?yōu)?ΔP1；反之，ΔP1保持不變，如圖2所示.

圖2 優(yōu)化虛擬慣量控制框圖

2.1.2 超級電容控制策略

在雙饋風機直流母線處接入超級電容模塊，通過改變直流母線上的功率大小，影響雙饋風機的輸出功率.當系統(tǒng)發(fā)生功率波動時，雙饋風機為系統(tǒng)提供慣性支撐和參與系統(tǒng)一次調頻，進行相應的有功補償，超級電容的充放特性保證了網(wǎng)側變流器和轉子側變流器功率平衡.文獻[17]將風機通過超速減載控制預留備用容量和結合超級電容模塊進行比較，驗證了超級電容的經濟性.

根據(jù)風機的技術標準，調頻死區(qū)設為|Δf|≤0.03 Hz，此時可判定系統(tǒng)無擾動發(fā)生，當Δf<-0.03 Hz時，系統(tǒng)負荷增加，超級電容放電；Δf>0.03 Hz時，系統(tǒng)負荷減小，超級電容充電.當發(fā)生負荷擾動時為防過充或過放，需判斷超級電容SOC是否滿足充放條件.在滿足正常荷電狀態(tài)下超級電容模塊對系統(tǒng)的出力為ΔPE.

(9)

式(9)中：KH、Kscss分別為超級電容的慣性系數(shù)和下垂系數(shù).

2.2 不同工況下的風機虛擬慣性系數(shù)優(yōu)化策略

在低風速下風機轉子動能較小，面對頻率下降，若風機繼續(xù)參與系統(tǒng)調頻，系統(tǒng)頻率會有二次跌落的風險.在高風速下風機轉子轉速較高，轉速難以進一步提升，面對頻率上升，風機需采用槳距角調節(jié)，由于機械磨損、可操作性差等缺點，暫不考慮槳距角調節(jié).考慮到超級電容快速充放電的特性，本文將超級電容模塊接入DFIG直流母線處，為系統(tǒng)慣性支撐與參與一次頻率的調節(jié)，保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行.

虛擬慣性系數(shù)Kd、下垂控制系數(shù)Kp的大小直接影響到DFIG參與系統(tǒng)的一次調頻出力.為了充分利用不同風速下風機轉子動能，本文在結合超級電容控制策略下，基于不同風速V(單位m/s)通過優(yōu)化系數(shù)來改善DFIG的虛擬慣性控制和下垂控制特性，實現(xiàn)變系數(shù)控制.當負荷突增導致系統(tǒng)頻率下降時，由不同風速下參數(shù)的分析得出風速和Kd、Kp的關系，其表達式如下：

(10)

(11)

當負荷突減導致系統(tǒng)頻率上升時，風速與Kd、Kp表達式如下：

(12)

(13)

在低風速下，當負荷突增導致系統(tǒng)頻率下降時，風機出力參與系統(tǒng)調頻，當風機轉子轉速達到0.7 pu時，為防止系統(tǒng)頻率發(fā)生二次跌落，此時通過優(yōu)化虛擬慣性控制，使風機轉子轉速不再下降，由超級電容模塊向系統(tǒng)釋放能量，為系統(tǒng)提供慣性支撐和參與一次頻率調節(jié).

風機轉子動能隨風速變大而增加，當系統(tǒng)頻率下降時，在高風速下風機應輸出更多的功率，更好地參與系統(tǒng)慣性支撐和一次調頻；在低風速下，風機的輸出功率較少，風機參與系統(tǒng)調頻能力較弱.反之，當系統(tǒng)頻率上升時，在低風速下，風機參與系統(tǒng)調頻能力較強；在高風速下，風機參與系統(tǒng)調頻能力較弱.而傳統(tǒng)虛擬慣性控制策略僅以頻率變化量作為參考，風機對系統(tǒng)慣性支撐能力相同.為了充分利用風機轉子動能參與系統(tǒng)調頻，為此，當系統(tǒng)功率波動導致頻率變化時，結合超級電容控制，通過對不同風速下風機虛擬慣性系數(shù)和下垂控制系數(shù)進行優(yōu)化，充分利用其轉子動能調整風機對系統(tǒng)的輸出功率，提高風電系統(tǒng)調頻性能.

在高風速下，風機轉子轉速達到1.2 pu時，轉速無法升高，當負荷突減導致頻率上升時，風機退出調頻，此時通過給超級電容充電的方式，由超級電容吸收系統(tǒng)部分能量，從而調節(jié)系統(tǒng)頻率.風機結合超級電容模塊為系統(tǒng)提供慣性支撐和參與系統(tǒng)一次調頻配置如圖3所示.

圖3 DFIG的儲能配置

2.3 結合超級電容的變系數(shù)優(yōu)化控制

風機結合超級電容模塊通常運行在MPPT模式下，通過虛擬慣性控制和下垂控制所得的附加功率結合超級電容模塊的出力共同為系統(tǒng)提供慣性支撐和參與系統(tǒng)一次頻率調節(jié).當功率波動導致系統(tǒng)頻率變化時，若檢測到系統(tǒng)頻率變化率和頻率變化的極性不一致，本文通過改變超級電容的慣性系數(shù)極性，使超級電容模塊釋放或吸收更多的功率，更好地參與系統(tǒng)的頻率調節(jié).風電機組總的輸出功率P為：

P=ΔP1+ΔP2+ΔPE

(14)

本文的調頻控制策略流程如圖4所示，大致整體思路為：

(1)測量當前風機轉子轉速，并判斷轉子正常運行范圍.

(2)若風機轉子轉速0.7≤pu≤1.2時根據(jù)轉子轉速轉換不同控制策略參與系統(tǒng)頻率調節(jié).當轉子轉速pu=0.7，頻率下降且Δf<-0.03 Hz時，風機轉子動能額外輸出功率為0，超級電容參與系統(tǒng)調頻；當轉子轉速0.70.03 Hz時，風機轉子動能額外輸出功率為0，超級電容參與系統(tǒng)調頻.

圖4 DFIG結合超級電容參與系統(tǒng)調頻策略流程

基于超級電容模塊的風電機組參與系統(tǒng)調頻策略框圖如圖5所示.

圖5 基于超級電容模塊的風電機組參與系統(tǒng)調頻策略框圖

3 仿真

本文利用MATLAB/Simulink平臺搭建了含雙饋風機的四機兩區(qū)域仿真模型，如圖6所示.其中G1-G3為容量為900 MW的火電廠，G4由若干個風電場組成，含110臺1.5 MW的雙饋風機.每臺超級電容為27.5 F，容量為150 kW×30 s，負荷一和負荷二分別是678 MW和700 MW的恒定有功負荷，負荷三為隨機波動負荷，C1和C2為無功補償裝置.

圖6 含雙饋風電場的四機兩區(qū)域系統(tǒng)

3.1 極端工況下系統(tǒng)負荷變化時仿真分析

在低風速下運行的100 s負荷突增80 MW.對比風機轉子動能參與調頻、儲能參與調頻和風機轉子動能結合儲能參與調頻方案.

由圖7(a)知，在105 s系統(tǒng)頻率為49.856 Hz，0.7 s后跌落至49.85 Hz，系統(tǒng)頻率有二次跌落的風險.圖7(b)為以上三種策略下系統(tǒng)頻率變化情況.在103 s，上述三種控制策略下，系統(tǒng)頻率分別為49.836 Hz、49.861 Hz和49.868 Hz，在本文所提的轉子動能結合儲能參與調頻策略下，相較于其它兩種控制策略，頻率分別提升了24.1%和4.1%.在105 s，在風機轉子動能參與調頻策略下，系統(tǒng)頻率為49.856 Hz，此時風機轉子轉速達到0.7 pu，風機轉子動能輸出為0，在105.7 s，頻率為49.85 Hz；而在本文所提的策略下，在105 s和105.7 s，系統(tǒng)頻率均為49.904 Hz，無頻率跌落現(xiàn)象發(fā)生.由于儲能模塊僅以頻率變化量作為參考，因而在105 s后系統(tǒng)頻率發(fā)生跌落，儲能模塊發(fā)出更多功率參與系統(tǒng)調頻.在120 s，系統(tǒng)頻率達到穩(wěn)態(tài)，在風機轉子動能參與調頻及結合儲能控制策略下，系統(tǒng)頻率穩(wěn)態(tài)值分別為49.928 Hz和49.943 Hz，相較于無儲能參與系統(tǒng)調頻策略，頻率調節(jié)能力提升了20.8%.可見，在本文所提的控制策略下，頻率調節(jié)效果顯著.

在高風速下運行的100 s負荷突減80 MW.由圖8知，無儲能控制策略下，系統(tǒng)頻率上升速度快，動態(tài)響應頻率最大偏差為0.18 Hz，頻率穩(wěn)態(tài)值為50.07 Hz；而本文所提的基于超級電容的變速風電機組參與系統(tǒng)頻率優(yōu)化策略下，儲能模塊吸收了系統(tǒng)多余的能量，相較于無儲能控制策略，頻率上升速度變緩，動態(tài)響應頻率最大偏差為0.131 Hz，降低了27.2%，頻率穩(wěn)態(tài)值下降到50.05 Hz，降低了28.6%，系統(tǒng)頻率調節(jié)能力明顯提升.

(a)無儲能下系統(tǒng)頻率變化

(b)有儲能下系統(tǒng)頻率變化圖7 低風速下系統(tǒng)頻率變化

圖8 高風速下系統(tǒng)頻率變化

3.2 不同風速下風機參與系統(tǒng)調頻仿真驗證

為驗證所提策略的有效性與可行性，本文對風機不參與系統(tǒng)調頻、虛擬慣性控制策略、虛擬慣性優(yōu)化控制策略以及結合儲能控制策略進行比較.以風機在風速為9 m/s和11 m/s的工況下進行比較分析，其中虛擬慣性優(yōu)化控制結合儲能優(yōu)化控制在功率輸出和頻率優(yōu)化方面有最優(yōu)的效果.

在100 s時系統(tǒng)負荷突減80 MW，圖9(a)為風機在9 m/s和11 m/s的風速下所對應的系統(tǒng)頻率變化情況.在103 s，風機不參與系統(tǒng)調頻時，系統(tǒng)頻率為50.191 Hz，動態(tài)響應頻率最大偏差為0.19 Hz，穩(wěn)態(tài)頻率為50.072 Hz；虛擬慣性優(yōu)化策略下，在11 m/s的風速下，風機轉子轉速較高，在參與系統(tǒng)調頻時，通過減小虛擬慣性系數(shù)使風機轉子動能少吸收系統(tǒng)功率，此時系統(tǒng)頻率為50.165 Hz；在9 m/s的風速下，通過增大虛擬慣性系數(shù)后風機轉子動能能吸收更多的功率，此時系統(tǒng)頻率為50.143 Hz，相較于11 m/s的風速下頻率優(yōu)化了11.6%.在本文所提策略下，當系統(tǒng)頻率上升時，相較于11 m/s風速下，在9 m/s的風速下風機能更充分地利用轉子動能，提高了風電系統(tǒng)的調頻能力.表1為對應不同工況下的調頻效果.

表1 不同工況下的調頻效果

在9 m/s的風速下，在100 s時系統(tǒng)負荷突減100 MW.對風機不參與調頻、虛擬慣性優(yōu)化控制及結合儲能進行分析，圖9(b)為不同策略下的系統(tǒng)頻率變化波形.在103 s時，虛擬慣性優(yōu)化加儲能控制策略下，系統(tǒng)頻率為50.135 Hz，動態(tài)響應頻率最大偏差為0.135 Hz，穩(wěn)態(tài)頻率為50.059 Hz，其動靜態(tài)響應效果都優(yōu)于虛擬慣性優(yōu)化策略，且頻率調節(jié)能力提升了28.9%，提升效果明顯.由于儲能模塊僅以頻率變化作為參考，風機結合儲能控制下，當系統(tǒng)頻率上升時，相較于11 m/s的風速下，風機在9 m/s的風速下參與系統(tǒng)調頻效果也同樣更好.

(a)不同風速下系統(tǒng)頻率變化

(b)不同策略下系統(tǒng)頻率變化圖9 系統(tǒng)頻率變化

負荷在100 s時系統(tǒng)負荷突增80 MW，圖10為風機在9 m/s和11 m/s的風速下所對應的系統(tǒng)頻率變化情況.在103 s，風機不參與系統(tǒng)調頻時，系統(tǒng)頻率為49.808 8 Hz；虛擬慣性優(yōu)化策略下，風機參與系統(tǒng)調頻時，在11 m/s的風速下，頻率為49.855 Hz；在9 m/s的風速下，系統(tǒng)頻率為49.837 Hz，頻率穩(wěn)態(tài)值為49.927 2 Hz.在虛擬慣性優(yōu)化策略下，在11 m/s的風速下風機轉子動能能吸收更多功率，相對于9 m/s的風速下系統(tǒng)頻率優(yōu)化了9.5%.

圖10 負荷突增時系統(tǒng)頻率變化

在11 m/s的風速下，在100 s時系統(tǒng)發(fā)生負荷突增80 MW.圖11為風電系統(tǒng)在四種不同策略下的頻率變化情況.

圖11 不同策略下系統(tǒng)頻率變化

由圖11可知，在103 s，系統(tǒng)頻率下降到最低點為49.808 8 Hz，在頻率下降至最低點前，傳統(tǒng)的虛擬慣性控制和虛擬慣性優(yōu)化策略下頻率變化一致.此時，當系統(tǒng)頻率變化率的極性發(fā)生變化時，虛擬慣性優(yōu)化控制策略下風機輸出的功率更多，系統(tǒng)頻率恢復的更快.在107 s，虛擬慣性優(yōu)化控制策略下，系統(tǒng)頻率為49.905 3 Hz，與傳統(tǒng)的虛擬慣性控制策略下的系統(tǒng)頻率49.896 5相比，提升了5.4%，加快了系統(tǒng)頻率恢復；虛擬慣性優(yōu)化結合儲能優(yōu)化控制策略下，系統(tǒng)頻率為49.933 5 Hz，相較于虛擬慣性結合儲能未優(yōu)化策略下的系統(tǒng)頻率49.920 9 Hz，提升了6.6%.

相較于傳統(tǒng)的虛擬慣性控制，虛擬慣性優(yōu)化控制策略下具有更快的頻率恢復特性.同時結合儲能優(yōu)化控制策略后，頻率恢復速度相對更快.在120 s，虛擬慣性優(yōu)化控制結合儲能優(yōu)化策略下，系統(tǒng)頻率為49.941 5 Hz，與無儲能控制策略下的系統(tǒng)頻率49.927 2 Hz相比提升了20%.在本文所提策略下，當系統(tǒng)頻率下降時，頻率跌落變緩，頻率恢復加快，頻率調節(jié)能力明顯提高.具體參數(shù)由表2給出.

表2 不同控制策略下系統(tǒng)頻率變化

圖12為風機輸出功率，負荷突增情況下，相較于傳統(tǒng)的虛擬慣性控制，虛擬慣性優(yōu)化控制策略下風機能輸出更多的功率，對系統(tǒng)的慣性支撐能力更強.

圖12 風機輸出功率

4 結論

本文提出了基于超級電容的變速風電機組參與系統(tǒng)頻率優(yōu)化策略.由仿真結果得出：

(1)當頻率下降時，在虛擬慣性系數(shù)優(yōu)化控制策略下，隨著風速降低，風機輸出的額外功率減少，在達到臨界轉速時，風機不參與調頻，僅超級電容模塊輸出部分有功功率，優(yōu)化了系統(tǒng)調頻特性，降低了系統(tǒng)頻率二次跌落的風險.

(2)當頻率上升時，在虛擬慣性系數(shù)優(yōu)化控制策略下，隨著風速升高，風機吸收的額外功率減少，在達到臨界轉速時，風機不參與調頻，僅超級電容模塊輸出部分有功功率，提升了風電系統(tǒng)參與系統(tǒng)調頻的能力.

(3)考慮了不同風速下風機參與系統(tǒng)調頻時所能出力的最優(yōu)功率，改善了系統(tǒng)調頻特性.

(4)本文所提的虛擬慣性優(yōu)化控制和超級電容模塊優(yōu)化控制策略下，當系統(tǒng)頻率變化率和頻率變化量的極性不一致時，頻率恢復加快了.