雙向Buck/Boost變換器損耗分析

范 磊， 黨尋詣， 宋克嶺， 蔣任君， 馮 超， 謝 帥， 王 龍

(中國北方車輛研究所，北京100072)

Buck/Boost變換器也稱升降壓式變換器，是一種輸出電壓既可低于輸入電壓也可高于輸入電壓的單管不隔離直流變換器，但其輸出電壓的極性與輸入電壓相同.

當(dāng)IGBT在硬開關(guān)模式下工作時，在開通及關(guān)斷瞬間有較大的開關(guān)損耗，隨著工作頻率的升高，開關(guān)損耗將遠(yuǎn)大于IGBT的通態(tài)損耗，造成內(nèi)部局部溫度增高，以至造成永久性損壞[3]；同樣，電感的參數(shù)選擇不當(dāng)，會造成電感的損耗急劇增加，隨著電感溫度急劇增加，電感值也會相應(yīng)降低，甚至?xí)?dǎo)致電感飽和[4].因此，電路的損耗計(jì)算對系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)選擇及散熱器的選擇意義重大.

文獻(xiàn)[1]中IGBT損耗計(jì)算對象是變流器，需要考慮負(fù)載電流頻率的影響；文獻(xiàn)[2]中IGBT模塊損耗研究中，籠統(tǒng)地分析了IGBT的損耗，未指出損耗的具體類型和對應(yīng)的損耗值，其不具有針對性；且在電路損耗研究中，需要考慮過多的設(shè)計(jì)因素，計(jì)算往往比較復(fù)雜.本研究簡化計(jì)算模型，在電感的損耗上，采用查表計(jì)算的方式.

多相交錯雙向Buck/Boost變換器的散熱方式以及散熱器設(shè)計(jì)，必須評估設(shè)備的發(fā)熱量.本研究對雙向Buck/Boost變換器的損耗值進(jìn)行了理論推導(dǎo)和計(jì)算，仿真和實(shí)例試驗(yàn)驗(yàn)證證明了損耗計(jì)算的正確性.

1 雙向變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Buck/Boost電路拓?fù)淙鐖D1所示，其中，U1為高壓側(cè)電壓，U2為低壓側(cè)電壓，VQ1為開關(guān)管上管，VQ2為開關(guān)管下管，VD1和VD2為IGBT寄生二極管，L為電感，C2是濾波電容[2].

圖1 Buck/Boost變換器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

以Buck方向?yàn)槔谲涢_關(guān)控制時，VQ1和VQ2交替導(dǎo)通，其中VQ2的導(dǎo)通波形如圖2所示，當(dāng)VQ2導(dǎo)通時，低壓側(cè)電流通過電感、VQ2回到電源負(fù)極，電感電流IL逐漸增加；當(dāng)VQ2斷開時，VQ1導(dǎo)通，低壓側(cè)電流通過電感、VQ1流到高壓側(cè)，電感電流逐漸減少.

圖2 IGBT驅(qū)動波形和電感電流值

多相交錯雙向變換器將N個單相雙向變換器的輸入端并在一起，輸出端并在一起，并且每個PWM驅(qū)動信號相差θ=2π/N.例如：四相交錯雙向Buck/Boost變換器驅(qū)動信號相位差θ=2π/4=π/2，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示.多相交錯技術(shù)可以有效地減少電路中的紋波電流，提高電源平穩(wěn)性，提升雙向Buck/Boost變換器的輸出功率.利用多相交錯技術(shù)，可以大大減小變換器的體積和重量，提高系統(tǒng)可靠性.

圖3 四相交錯Buck/Boost變換器

2 損耗計(jì)算

Buck/Boost電路的損耗主要包括IGBT損耗、電感損耗，以及少許電容損耗.

2.1 IGBT損耗

IGBT損耗主要包括導(dǎo)通損耗和通態(tài)損耗.由于每二合一封裝的IGBT均帶有續(xù)流二極管，所以用于保護(hù)IGBT或者實(shí)現(xiàn)IGBT的ZVS開通，使二極管產(chǎn)生反向恢復(fù)損耗.

對于軟開關(guān)控制，IGBT開關(guān)損耗較小，可以忽略不計(jì)，損耗主要集中在電感上.但是對于硬開關(guān)電路，器件損耗主要由通態(tài)損耗、開通損耗和關(guān)斷損耗組成.

在Buck/Boost變換器滿功率工作工況下，Buck/Boost變換器環(huán)流較小，輔管工作電流小，導(dǎo)通時間短，緩沖電容相對于輔管工作電流較大.忽略輔管損耗，按照理想狀態(tài)考慮，在IGBT導(dǎo)通和二極管導(dǎo)通期間，導(dǎo)通損耗為

(1)

在IGBT導(dǎo)通和關(guān)閉期間，IGBT通態(tài)損耗為

(2)

總損耗為

(3)

式中：VQ為IGBT的導(dǎo)通壓降；VD為寄生二極管的導(dǎo)通壓降；I0為流經(jīng)IGBT電流；T為周期；TON為導(dǎo)通時間；TOFF關(guān)斷時間；VDC為IGBT兩端的電壓.

2.2 電感損耗

電感損耗主要有磁芯損耗和導(dǎo)線損耗兩部分.

2.2.1 磁芯損耗

當(dāng)磁芯經(jīng)受變化的磁場時，通過設(shè)備傳輸?shù)哪承┕β蕰诖判局袚p耗，散發(fā)熱量，有時散發(fā)出噪音.磁芯損耗通常稱為鐵損耗.磁芯損耗通常被描述為3類：磁滯損耗、渦流損失、剩余損耗.

1)磁滯損耗.

磁滯損耗匝數(shù)和驅(qū)動方式有關(guān)，這種損耗可以由公式(4)計(jì)算.

(4)

式中：kh為材料的損耗常數(shù)；Vc為磁芯體積，cm3；f為電感開關(guān)頻率，kHz；Bmax為電感磁通密度的最大值，G.

由公式(4)可知，磁滯損耗是與工作頻率和最大磁通密度的二次方成正比的.

2)渦流損耗.

渦流損耗也會隨著工作頻率的升高而迅速增加.渦流損耗可以由公式(5)計(jì)算得到.

(5)

式中：ke為材料的渦流損耗常數(shù)；Ve為磁芯體積；f為電感開關(guān)頻率.

磁滯損耗和渦流損耗也可以用磁芯損耗的經(jīng)驗(yàn)公式(6)計(jì)算.

(6)

式中：Pv的單位為mW/cm3；f為電感工作頻率；α和β是經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，兩個指數(shù)都可以不為整數(shù)，一般1<α<3°，2<β<3；ΔB為磁通密度，按下面式(7)和(8)的磁通密度峰峰值計(jì)算.

這個公式表明單位體積的損耗Pv是重復(fù)磁化頻率和磁通密度的指數(shù)函數(shù).

在Buck/Boost電路中，上下管IGBT所加載的電壓均是周期交替的方波電壓.圖4表示方波電壓在一個開關(guān)電源中經(jīng)過電感器時的情況.

圖4 方波電壓

由于在一個周期內(nèi)，在穩(wěn)定狀態(tài)下開與關(guān)的伏秒積必須相等，因此，可以用公式(7)計(jì)算一個方波的磁通密度峰峰值.

(7)

式中：ΔB是磁通密度的峰峰值；t電壓加載時間；A為截面積，mm2；N是繞線圈數(shù)；Epk為扼流圈兩端電壓.

同樣用途下，也可以用公式(8)來計(jì)算.

(8)

式中：L是電感量；ΔI是電流峰峰值.

2.2.2 導(dǎo)線損耗

通常會有兩種形式的電阻損耗，分別是直流電阻損耗(DCR)和交流電阻損耗(ACR).

1)直流電阻損耗.

直流電阻損耗是電流在導(dǎo)線上產(chǎn)生的.導(dǎo)線損耗是線圈電阻所消耗能量之和.線圈多用銅導(dǎo)線制成。在不考慮電流紋波的影響下，導(dǎo)線損耗Pcu_loss和電流有效值Iin的平方成正比.

Pcu_loss=Iin2×Rcu，

(9)

(10)

式中：Length為繞組長度；S為繞線半徑；ρ為導(dǎo)線的電阻率；Rcu為導(dǎo)線的電阻.

2)交流電阻損耗.

導(dǎo)線通過高頻交變電流時，有效截面的減少可以用穿透深度來量化.交變電流沿導(dǎo)線表面開始能達(dá)到的徑向深度用公式(11)計(jì)算.

(11)

式中：δ為穿透深度，m；ω為角頻率，ω=2πf，rad/s；μ為磁導(dǎo)率，H/m；γ為電導(dǎo)率，S/m.

集膚效應(yīng)變相減小了導(dǎo)線的導(dǎo)電直徑.考慮集膚深度后，公式(10)中的繞線半徑S為導(dǎo)線實(shí)際半徑與穿透深度δ之差.

對圓形截面導(dǎo)體中，由鄰近效應(yīng)引起的損耗為

(12)

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；L為導(dǎo)體長度；d為導(dǎo)體直徑；Gr為鄰近效應(yīng)因子；ρc為導(dǎo)體電阻率.

3 實(shí)例分析

某四相交錯雙向Buck/Boost電路的額定功率為100 kW，其內(nèi)部布局如圖5所示.參數(shù)值分別為：IGBT的導(dǎo)通壓降VQ=2 V，寄生二極管的導(dǎo)通壓降VD=2 V， IGBT電流I0=60 A，IGBT兩端的電壓VDC=600 V，TON=30 us，TOFF=60 us，死區(qū)時間10 us.

圖5 四相交錯模型外形

電感選用KNF268-060A，外形尺寸68.0 mm×36.0 mm×20.0 mm.該磁材的電參數(shù)如下：電感量L=240 uH，A=310 mm2，Ve=50.69 cm3，電感匝數(shù)N=28 Ts，A=310 mm2，電流峰峰值ΔI=48 A，電感電流I=60 A.繞組長度Length=6.1 m.考慮到趨附效應(yīng)的繞組趨附深度δ=0.7 mm.查詢KNF鐵粉心材料特性[5]可知：a=5.101，b=0.1561，α=1.822，β=2.150.

設(shè)備須在環(huán)境溫度70 ℃下，且IGBT的工作溫度在100 ℃以下才能正常工作.選擇70 ℃環(huán)境溫度進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

1)IGBT損耗計(jì)算.

將數(shù)值代入IGBT的損耗計(jì)算公式(1)、公式(2)、公式(3)，那么IGBT總的損耗PIGBT=336.128W.

2) 電感發(fā)熱量計(jì)算.

忽略鄰近效應(yīng)引起的電感銅損，導(dǎo)線損耗由公式(9)、公式(10)、公式(11)計(jì)算求得Pcu_loss=33.84 W；KNF材質(zhì)磁芯損耗由公式(6)、公式(8)計(jì)算，Pv=180 mW/cm3，磁芯總損耗PL=Pv×Ve=45.62 W.

因此，KNF材質(zhì)電感損耗：Pcu_loss+PL=33.84+45.62=79.46 W.

3)散熱計(jì)算.

考慮熱平衡，冷板散熱量近似等于4個電感和4個IGBT所產(chǎn)生的熱量之和.

液體流量q由公式(13)進(jìn)行計(jì)算.

(13)

式中：p為耗散功率，kW；ρ為流體密度，kg/ m3；ΔT為平均溫差，℃；cp為比熱容，J/(kg·K).

將p=2.12 kW，cp=4.2 J/(kg·K)，ρ=1 kg/m3，ΔT=2℃代入公式(14)得q=15.14 L/min.

試驗(yàn)中選擇水流流量為20 L/min.

4) 仿真試驗(yàn).

設(shè)置環(huán)形水道如圖6(a)所示，冷卻液為水，水溫設(shè)置為70 ℃，水流速度設(shè)定為20 L/min，環(huán)境溫度為70 ℃.仿真結(jié)果如圖6(b)所示.對殼體下表面進(jìn)行切面，IGBT下方溫度最高達(dá)到82.39 ℃，切面最低溫度為70.05 ℃，外殼溫度73.5 ℃.可見，水冷的方式可以帶走絕大多數(shù)熱量.

圖6 水道及70 ℃水冷仿真結(jié)果

5)實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證.

初始水溫分別為30 ℃和70 ℃，流量20 L/min，負(fù)載100 kW，加載時長2 h后的殼體溫度如圖7所示.

圖7 滿載2 h后殼體溫度

表1 溫升結(jié)果對比

通過試驗(yàn)驗(yàn)證可以看到，70 ℃的水溫下，散熱器可以長時間工作，殼體溫度基本維持在73 ℃左右，這和仿真溫度極為相近.證明實(shí)際電路中的損耗和仿真計(jì)算得到的計(jì)算損耗相近，電路損耗計(jì)算基本符合，可以有效指導(dǎo)實(shí)踐.

6) 散熱方式選擇.

根據(jù)計(jì)算求得的熱量，進(jìn)一步評估自然冷卻和風(fēng)冷的散熱效果仿真，驗(yàn)證散熱設(shè)計(jì)是否同樣滿足要求.

在仿真軟件中，設(shè)置IGBT和電感的體積熱源，環(huán)境溫度設(shè)置為70 ℃，自然冷卻仿真結(jié)果如圖8所示.對殼體下表面進(jìn)行切面，IGBT下方溫度最高達(dá)到112.77 ℃，切面最低溫度為95.86 ℃，殼體溫度98 ℃，IGBT無法正常工作；因此，自然冷卻的方式無法滿足控制IGBT的工作環(huán)境要求.

圖8 70 ℃自然冷卻仿真結(jié)果

考慮設(shè)備防水性，采用353 N風(fēng)機(jī)在側(cè)壁進(jìn)行內(nèi)部循環(huán)散熱，熱動力參數(shù)設(shè)置為0.1 MPa.同樣，環(huán)境溫度設(shè)置為70 ℃，仿真結(jié)果如圖9所示.對殼體下表面進(jìn)行切面，IGBT下方溫度最高達(dá)到112.88 ℃，切面最低溫度為95.88 ℃.

圖9 70 ℃風(fēng)冷仿真結(jié)果

對比自然冷卻方式和內(nèi)部風(fēng)冷散熱方式，可以發(fā)現(xiàn)切面的整體溫度相差不大.因此，內(nèi)部風(fēng)冷的方式和自然冷卻方式的局部熱量相差不大，兩種散熱方式均不能滿足設(shè)計(jì)要求.

4 結(jié) 論

為了尋找多相交錯雙向Buck/Boost變換器的有效散熱方式以及進(jìn)行散熱器設(shè)計(jì)，分析了雙向Buck/Boost變換器的主要損耗：IGBT損耗和電感損耗.定量地進(jìn)行了IGBT和電感各部分發(fā)熱量的計(jì)算.結(jié)合實(shí)例，利用所推導(dǎo)的計(jì)算公式求得各部分的熱量值，并對某殼體進(jìn)行了熱仿真分析.仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果表明：殼體溫度值分別為73.5 ℃和72.6 ℃，二者相差極小，水冷能夠滿足設(shè)計(jì)要求；內(nèi)部風(fēng)冷和自然冷卻的仿真結(jié)果表明殼體局部發(fā)熱相差不大，但均不能滿足設(shè)計(jì)要求.證明推導(dǎo)的計(jì)算公式可以指導(dǎo)后續(xù)的散熱設(shè)計(jì).