驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向復(fù)合工況分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制開發(fā)與驗(yàn)證

王德平 崔金龍 楊鈁 于長(zhǎng)虹 周澤慧

（1.中國(guó)第一汽車股份有限公司 研發(fā)總院，長(zhǎng)春 130013；2.汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130013）

主題詞：分布式驅(qū)動(dòng) 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向 穩(wěn)定控制 橫擺控制 驅(qū)動(dòng)防滑控制

1 前言

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車具有車輪扭矩獨(dú)立可控的優(yōu)勢(shì)，能夠提升車輛的操縱穩(wěn)定性能。目前，分布式驅(qū)動(dòng)控制的研究熱點(diǎn)包括橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑控制等。橫擺控制技術(shù)大多以橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角等為控制目標(biāo)，通過PID控制、模型預(yù)測(cè)控制等實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤，以提升車輛操縱穩(wěn)定性。驅(qū)動(dòng)防滑控制以滑轉(zhuǎn)率、加速度等為控制目標(biāo)，通過PID 控制、滑?？刂频确绞綄?shí)現(xiàn)車輛牽引性和穩(wěn)定性提升。在實(shí)際彎道加速行駛工況中，會(huì)出現(xiàn)橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑控制同時(shí)作用的工況，如何協(xié)調(diào)兩種控制方案，兼顧車輛縱向驅(qū)動(dòng)牽引性和側(cè)向操縱穩(wěn)定性，是目前分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制的難點(diǎn)。一些研究者提出了優(yōu)先級(jí)策略，驅(qū)動(dòng)防滑控制優(yōu)先級(jí)高于橫擺控制，能夠保證車輛的牽引性，但無法保證其橫向穩(wěn)定性。一些研究者提出了利用模型預(yù)測(cè)控制原理設(shè)定縱向、側(cè)向控制目標(biāo)，通過模型預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤，但是該方案對(duì)車輛狀態(tài)信號(hào)（如車速、側(cè)偏角、路面附著系數(shù)等）要求較高，且對(duì)控制器算力要求高，目前難以推廣應(yīng)用。

本文提出一種兼顧車輛縱向牽引性和側(cè)向操縱穩(wěn)定性的復(fù)合工況分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制策略。在低速穩(wěn)定行駛工況和彎道加速行駛工況，驅(qū)動(dòng)防滑控制和橫擺控制分別具有更高的優(yōu)先級(jí)。同時(shí)通過車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定狀態(tài)識(shí)別適時(shí)調(diào)節(jié)目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率，確保車輛穩(wěn)定轉(zhuǎn)向行駛和軌跡跟隨能力。

2 分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車研究對(duì)象

本文采用的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車如圖1 所示，由4個(gè)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輪，可以實(shí)現(xiàn)全輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，單個(gè)車輪的電機(jī)驅(qū)動(dòng)、再生制動(dòng)扭矩由整車控制器（Vehicle Control Unit，VCU）直接控制。圖2 所示為該車輛動(dòng)力系統(tǒng)架構(gòu)，包括VCU、動(dòng)力電池及電池管理系統(tǒng)（Battery Management System，BMS）和4個(gè)輪轂電機(jī)及電機(jī)控制器（Motor Control Unit，MCU）。整車裝備了轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器和橫擺組合傳感器以獲得車輛轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、車身橫擺角速度、縱向加速度和側(cè)向加速度等信息。4 個(gè)車輪輪速由MCU 測(cè)得。該車輛的主要參數(shù)如表1所示。

表1 車輛主要參數(shù)

圖1 分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車

圖2 分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)

VCU 結(jié)合油門開度和輪速等信號(hào)計(jì)算需求扭矩，根據(jù)車輛行駛狀態(tài)對(duì)需求扭矩進(jìn)行分配，得到4個(gè)輪轂電機(jī)的目標(biāo)扭矩，并將目標(biāo)扭矩控制指令發(fā)送給MCU，以實(shí)現(xiàn)分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制。

3 分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制

3.1 控制架構(gòu)

在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向復(fù)合工況下，分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：

a.橫擺控制功能確保車輛具有低不足轉(zhuǎn)向特性和良好的操縱穩(wěn)定性；

b.驅(qū)動(dòng)防滑控制功能確保車輛的牽引性和穩(wěn)定性；

c.在縱滑、側(cè)滑同時(shí)發(fā)生時(shí)，低速工況下以車輛牽引性提升為主、操縱穩(wěn)定性提升為輔，中高速工況下以車輛操縱穩(wěn)定性提升為主、牽引性提升為輔。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)目標(biāo)，設(shè)計(jì)控制架構(gòu)如圖3所示。

圖3 分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制架構(gòu)

3.2 狀態(tài)估計(jì)

3.2.1 路面附著系數(shù)估計(jì)

根據(jù)車輛縱向、側(cè)向加速度傳感器測(cè)量信息計(jì)算整車?yán)酶街禂?shù)：

式中，a、a分別為傳感器測(cè)得的車輛縱向、側(cè)向加速度；為重力加速度。

當(dāng)ABS 功能觸發(fā)，或車輪出現(xiàn)嚴(yán)重滑轉(zhuǎn)，或車輛處于嚴(yán)重不足/過度轉(zhuǎn)向狀態(tài)時(shí)，認(rèn)為車輛處于不穩(wěn)定狀態(tài)，結(jié)合車輛的穩(wěn)定狀態(tài)估算路面附著系數(shù)：

式中，、分別為時(shí)刻路面附著系數(shù)和利用附著系數(shù)。

3.2.2 縱向車速估計(jì)

通過車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)原理將四輪輪速信號(hào)轉(zhuǎn)化為后軸中點(diǎn)速度，以降低前輪側(cè)偏對(duì)車速估計(jì)的影響；再根據(jù)最小輪速法和斜率限制法估算車輛后軸中點(diǎn)縱向車速v。

結(jié)合車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)原理和后軸中心縱向車速估計(jì)結(jié)果，計(jì)算轉(zhuǎn)向工況下4個(gè)輪心的速度：

式中，、、、分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的輪心速度；為前輪轉(zhuǎn)角；為傳感器測(cè)得的車輛橫擺角速度；為軸距；為輪距。

3.2.3 側(cè)偏角估計(jì)

整車二自由度運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中，、分別為前、后輪側(cè)偏剛度；v為側(cè)向車速；、分別為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離；為整車質(zhì)量。

根據(jù)式（4），采用離散方式計(jì)算側(cè)向車速：

式中，Δ為采樣時(shí)間。

根據(jù)縱、側(cè)向車速估計(jì)結(jié)果計(jì)算質(zhì)心側(cè)偏角：

根據(jù)質(zhì)心側(cè)偏角計(jì)算車輛后輪側(cè)偏角：

3.3 橫擺控制

通過橫擺角速度和側(cè)偏角跟蹤控制，可實(shí)現(xiàn)橫擺控制功能。本文根據(jù)二自由度模型計(jì)算目標(biāo)操縱橫擺角速度：

式中，為穩(wěn)定性因數(shù)。

根據(jù)路面附著系數(shù)估計(jì)值對(duì)目標(biāo)操縱橫擺角速度進(jìn)行合理限制，得到目標(biāo)橫擺角速度：

后輪目標(biāo)側(cè)偏角為：

式中，為后輪側(cè)偏角門限值。

結(jié)合橫擺角速度和后輪側(cè)偏角跟蹤控制目標(biāo)，采用比例反饋控制，計(jì)算附加橫擺需求扭矩ΔM：

式中，、分別為橫擺角速度、后輪側(cè)偏角比例反饋控制參數(shù)。

結(jié)合車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定狀態(tài)、橫擺需求扭矩和駕駛員期望扭矩計(jì)算車輪扭矩分配結(jié)果。當(dāng)車輛識(shí)別為不足轉(zhuǎn)向時(shí)，應(yīng)更多利用后軸驅(qū)動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)橫擺控制，以改善車輛不足轉(zhuǎn)向；當(dāng)車輛識(shí)別為過多轉(zhuǎn)向時(shí)，應(yīng)更多利用前軸實(shí)現(xiàn)橫擺控制，以改善車輛過多轉(zhuǎn)向：

式中，、、、分別為橫擺控制模塊左前輪、右前輪、左后輪、右后輪期望扭矩；為駕駛員需求扭矩；、分別為不足轉(zhuǎn)向因子和過多轉(zhuǎn)向因子，取值范圍均為0～1。

3.4 轉(zhuǎn)向狀態(tài)識(shí)別

根據(jù)目標(biāo)操縱橫擺角速度與實(shí)際橫擺角速度偏差的比值識(shí)別車輛不足轉(zhuǎn)向狀態(tài)，根據(jù)目標(biāo)橫擺角速度與實(shí)際橫擺角速度偏差的比值識(shí)別車輛過多轉(zhuǎn)向狀態(tài)：

3.5 驅(qū)動(dòng)防滑控制

在加速轉(zhuǎn)向工況，車輪縱向驅(qū)動(dòng)力較大或側(cè)向力較大都會(huì)影響輪胎側(cè)偏特性，進(jìn)而導(dǎo)致車輛出現(xiàn)嚴(yán)重不足轉(zhuǎn)向現(xiàn)象，喪失轉(zhuǎn)向能力。此時(shí)，根據(jù)車輛不足轉(zhuǎn)向狀態(tài)因子降低車輪目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率，通過驅(qū)動(dòng)防滑控制降低車輪扭矩，使縱向車速和車輪驅(qū)動(dòng)力保持在穩(wěn)定范圍內(nèi)，從而保證車輛穩(wěn)定加速轉(zhuǎn)向行駛性能。目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率修正策略為：

式中，為目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率修正值；為嚴(yán)重不足轉(zhuǎn)向狀態(tài)下目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率；為直線行駛工況下驅(qū)動(dòng)防滑控制目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率。

根據(jù)目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率計(jì)算目標(biāo)輪速：

式中，為車輪目標(biāo)輪速；=F,R分別表示前、后輪；=L,R分別表示左、右輪。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)防滑控制目標(biāo)，通過比例積分反饋控制，確保車輪滑轉(zhuǎn)率穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)防滑控制功能。驅(qū)動(dòng)防滑控制輸出單輪扭矩為：

式中，、分別為比例、積分反饋控制參數(shù)。

3.6 扭矩協(xié)調(diào)控制

橫擺控制模塊根據(jù)車輛行駛狀態(tài)計(jì)算單輪需求扭矩，以實(shí)現(xiàn)橫擺控制目標(biāo)。當(dāng)橫擺控制單輪期望扭矩過大導(dǎo)致車輪滑轉(zhuǎn)時(shí)，驅(qū)動(dòng)防滑控制激活，通過降低單輪驅(qū)動(dòng)扭矩控制實(shí)現(xiàn)滑轉(zhuǎn)率穩(wěn)定控制功能，保證車輛行駛穩(wěn)定性。但驅(qū)動(dòng)防滑控制功能作用后，車輛左、右輪的扭矩差將不能滿足橫擺控制要求，由此導(dǎo)致車輛改變操穩(wěn)性能或存在側(cè)向失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。因此，在驅(qū)動(dòng)防滑控制后，需要結(jié)合車輛行駛狀態(tài)及性能需求對(duì)4個(gè)車輪的驅(qū)動(dòng)扭矩進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，以實(shí)現(xiàn)縱向、側(cè)向穩(wěn)定兼優(yōu)控制目標(biāo)。

橫擺控制模塊輸出的左、右輪扭矩差為：

式中，Δ、Δ分別為橫擺控制輸出的前、后軸輪間扭矩差。

驅(qū)動(dòng)防滑控制模塊輸出左、右輪扭矩差為：

式中，Δ、Δ分別為驅(qū)動(dòng)防滑控制輸出的前、后軸輪間扭矩差。

扭矩協(xié)調(diào)控制模塊輸出的前軸目標(biāo)扭矩為：

式中，、分別為扭矩協(xié)調(diào)控制模塊輸出的左前輪、右前輪目標(biāo)扭矩；Δ為輪間扭矩差門限。

對(duì)于后軸，控制策略同上：

式中，、分別為扭矩協(xié)調(diào)控制模塊輸出的左后輪、右后輪目標(biāo)扭矩。

Δ根據(jù)車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行設(shè)定：

a.Δ在低速階段較大，以降低橫擺控制對(duì)低速工況驅(qū)動(dòng)防滑控制功能的影響，提升車輛牽引性；

b.Δ隨車速升高而降低，隨車輛不足/過多轉(zhuǎn)向因子增大而降低，以降低驅(qū)動(dòng)防滑控制對(duì)中高速或側(cè)滑工況下橫擺穩(wěn)定控制功能的影響，提升車輛操縱穩(wěn)定性。

4 仿真測(cè)試

本文通過定圓加速轉(zhuǎn)向工況仿真測(cè)試對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制功能（橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑控制）進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真工況為：在路面附著系數(shù)為0.85 的平坦圓形廣場(chǎng)上，車輛以10 km/h的車速沿半徑為30 m的圓形軌跡勻速行駛10 s，然后緩慢增加駕駛員需求扭矩，使車輛縱向速度以1 km/(h·s)的增長(zhǎng)速率緩慢增加，同時(shí)駕駛員通過調(diào)整轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角使車輛沿半徑為30 m的圓形軌跡行駛，直至車輛嚴(yán)重失穩(wěn)或駕駛員需求扭矩達(dá)到扭矩上限并持續(xù)一段時(shí)間，測(cè)試停止。將車輛設(shè)置為無控制、橫擺控制、驅(qū)動(dòng)防滑、橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑協(xié)同控制4 種控制狀態(tài)，分別進(jìn)行上述仿真測(cè)試，結(jié)果如圖4所示。

在無控制狀態(tài)下，在第53 s 前，車輛縱向速度以1 km/(h·s)的固定增長(zhǎng)速率緩慢增加，由于車輛具有不足轉(zhuǎn)向特性，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角隨縱向車速的增加而小幅增大（見圖4a、圖4b）。第53 s 時(shí)車輛出現(xiàn)嚴(yán)重轉(zhuǎn)向不足，車輛橫擺角速度迅速下降，即使駕駛員快速且大幅增加轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，車輛依然偏離目標(biāo)軌跡（見圖4c），當(dāng)車輛加速至第66 s 時(shí)發(fā)生嚴(yán)重失穩(wěn)。

車輛在驅(qū)動(dòng)防滑控制作用下，第53 s時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重轉(zhuǎn)向不足（見圖4b、圖4c）。由于驅(qū)動(dòng)防滑控制可調(diào)節(jié)車輪滑轉(zhuǎn)率在穩(wěn)定范圍內(nèi)，車輛處于轉(zhuǎn)向不足狀態(tài)并保持67 km/h穩(wěn)定車速（見圖4a、圖4e）。

車輛在橫擺控制作用下，由于橫擺控制有效改善車輛轉(zhuǎn)向不足現(xiàn)象，在第58 s 才出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足（見圖4b、圖4c），同時(shí)車輛最大側(cè)向加速度相比無橫擺控制狀態(tài)提升0.25 m/s（見圖4d），但是由于車速持續(xù)增加導(dǎo)致車輪因驅(qū)動(dòng)力過大而出現(xiàn)縱向滑轉(zhuǎn)，車輛在第86 s出現(xiàn)嚴(yán)重失穩(wěn)（見圖4a、圖4e）。

車輛在橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑協(xié)同控制作用下，在第58 s 前，車輛保持橫擺控制效果，有效改善車輛轉(zhuǎn)向不足，提升最大側(cè)向加速度（見圖4b、圖4c）。在第58 s 時(shí)，車輛出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足，根據(jù)車輛不足轉(zhuǎn)向狀態(tài)調(diào)整驅(qū)動(dòng)防滑控制目標(biāo)，降低車輪驅(qū)動(dòng)扭矩和車輪滑轉(zhuǎn)率（見圖4f、圖4g），使車速穩(wěn)定控制在52 km/h 并保持半徑30 m 的穩(wěn)定軌跡跟隨能力（見圖4e）。

圖4 分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制功能仿真結(jié)果

5 實(shí)車試驗(yàn)

本文通過固定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角加速轉(zhuǎn)向工況實(shí)車試驗(yàn)對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制功能進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)車試驗(yàn)工況為：在平坦干瀝青路面，固定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角180°勻速行駛一周，轉(zhuǎn)彎半徑為16 m，然后增加油門開度使車速提高，直至車輛嚴(yán)重失穩(wěn)或油門開度達(dá)到100%并持續(xù)一段時(shí)間，停止試驗(yàn)。將車輛設(shè)置為無控制、橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑協(xié)同控制2 種狀態(tài)，分別進(jìn)行上述實(shí)車測(cè)試，結(jié)果如圖5所示。

圖5 分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制功能試驗(yàn)結(jié)果

在第18 s 前，駕駛員固定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角180°緩慢行駛，第18 s 時(shí)駕駛員緩慢增加油門，車輛開始加速（見圖5a、圖5b）。在無控制狀態(tài)下，隨著車速提高，車輛橫擺角速度增加，側(cè)向加速度增大，車輛轉(zhuǎn)彎半徑增大，不足轉(zhuǎn)向特性增強(qiáng)（見圖5c、圖5d）。當(dāng)車輛側(cè)向加速度達(dá)到7.5 m/s時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重轉(zhuǎn)向不足，當(dāng)側(cè)向加速度達(dá)到8.0 m/s時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑達(dá)到30 m，車輛失去轉(zhuǎn)向能力（見圖5e）。

車輛在橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑協(xié)同控制狀態(tài)下，通過橫擺控制提升車輛橫擺角速度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，改善車輛不足轉(zhuǎn)向現(xiàn)象，在側(cè)向加速度達(dá)到8.0 m/s時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑19 m，即在大側(cè)向加速度下實(shí)現(xiàn)偏向中性轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)彎半徑，車輛最大側(cè)向加速度相比無控制狀態(tài)提升1 m/s，表明提升車輛轉(zhuǎn)向極限（見圖5c、圖5d）。在第24 s時(shí)，車輛出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足，根據(jù)車輛不足轉(zhuǎn)向狀態(tài)調(diào)整驅(qū)動(dòng)防滑控制目標(biāo)，降低車輪滑轉(zhuǎn)率和車輪扭矩（見圖5f），使車速穩(wěn)定控制在48 km/h（見圖5b），并保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎半徑為21 m。即使在第30 s 時(shí)駕駛員油門開度達(dá)到100%（見圖5a），由于橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑協(xié)同控制作用，車輛依然保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)向行駛（見圖5e）。

6 結(jié)束語

本文提出了驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向復(fù)合工況下分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制策略架構(gòu)，以路面附著系數(shù)、縱向車速、側(cè)偏角等核心狀態(tài)估計(jì)技術(shù)為前提，設(shè)計(jì)了基于橫擺角速度和側(cè)偏角跟蹤控制的橫擺控制策略、基于滑轉(zhuǎn)率跟蹤控制的驅(qū)動(dòng)防滑控制策略，以及橫擺控制和驅(qū)動(dòng)防滑扭矩協(xié)調(diào)控制策略。仿真測(cè)試和實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向復(fù)合工況下，通過分布式驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定控制作用，車輛牽引性和操縱穩(wěn)定性得到保證。