側(cè)風(fēng)條件下的翼尖渦數(shù)值模擬研究

潘衛(wèi)軍，韓 帥，羅玉明，王 昊，曾紀(jì)煒

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618399)

1 引言

由于進(jìn)近階段飛機(jī)尾流安全是管制人員對(duì)航空器起降間隔判斷的重要標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)際民航組織與民航局對(duì)飛機(jī)起飛著陸階段的尾流間隔進(jìn)行了嚴(yán)格規(guī)定。但由于不同機(jī)型尾流強(qiáng)弱不一致，能承受的尾流強(qiáng)度也不同，無法嚴(yán)格界定飛機(jī)間隔，為保證飛行安全性，犧牲了機(jī)場(chǎng)的起降效率。因此如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)飛機(jī)進(jìn)近通道內(nèi)的尾流結(jié)構(gòu)，一直是民用航空領(lǐng)域中的關(guān)鍵問題，也極富有研究?jī)r(jià)值。

自17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)飛機(jī)尾流以來，許多學(xué)者對(duì)飛機(jī)尾流的產(chǎn)生，發(fā)展和消散機(jī)理進(jìn)行了深入研究。Crow首先研究了互感下一對(duì)渦旋的最佳失穩(wěn)模式，并指出尾旋流的長(zhǎng)波不穩(wěn)定性是尾旋流快速衰減的機(jī)制之一。Greene等假設(shè)了單位長(zhǎng)度脈沖的尾流與粘性阻力，浮力和湍流耗散有關(guān)，首次提出了尾流渦流估計(jì)模型，然后確定了尾流的環(huán)流，速度和垂直位置。崔桂香等提出了一種在升力面上產(chǎn)生尾流渦流的方法，以研究飛機(jī)尾流渦流在大氣中的演化特征，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了一種快速的尾流預(yù)測(cè)系統(tǒng)。

目前的數(shù)值模擬研究大多基于過于簡(jiǎn)化的矩形機(jī)翼結(jié)構(gòu)，對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)、機(jī)翼后掠角、機(jī)翼截面變化以及水平尾翼、垂直尾翼的影響無從驗(yàn)證。本文選擇A330-200中型機(jī)，使用Pointwise繪制A330-200全機(jī)網(wǎng)格，使用ANSYS FLUENT對(duì)全機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過Tecplot對(duì)數(shù)值模擬后的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行后處理。

2 計(jì)算模型與數(shù)值方法

本文飛機(jī)模型對(duì)比實(shí)際A330-200飛機(jī)1∶1繪制，飛機(jī)總長(zhǎng)58.82 m，翼展60.30 m。模型僅簡(jiǎn)化發(fā)動(dòng)機(jī)外形與噴流以及襟翼處開口，相比傳統(tǒng)機(jī)翼半模增加了機(jī)身結(jié)構(gòu)、機(jī)翼后掠角、機(jī)翼截面變化以及水平與垂直尾翼。為描述起飛與降落，機(jī)身姿態(tài)角典型結(jié)構(gòu)選擇7°。飛機(jī)起降迎角參數(shù)如表1所示。

表1 飛機(jī)起降迎角參數(shù)Table 1 Takeoff and landing angle of attack parameters

計(jì)算模型為風(fēng)洞流場(chǎng)，風(fēng)洞以機(jī)頭處為坐標(biāo)原點(diǎn)，上下各75 m，左右各150 m，前方50 m，后方500 m?？偝叽鐬楦?50 m、寬300 m、長(zhǎng)550 m。坐標(biāo)系定義為流向?yàn)榉较?，翼展方向?yàn)榉较?，垂向?yàn)榉较?，?gòu)成右手坐標(biāo)系。流場(chǎng)長(zhǎng)度可模擬飛機(jī)在7.5倍翼展內(nèi)的尾流結(jié)構(gòu)。

本文網(wǎng)格分配情況與流場(chǎng)三維結(jié)構(gòu)如圖1所示，使用Pointwise繪制3部分網(wǎng)格，飛機(jī)附近區(qū)域局部加密，第一層網(wǎng)格高度為1 cm，增長(zhǎng)率為1.2，增長(zhǎng)25后填充得到全機(jī)網(wǎng)格，全機(jī)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為1 290萬，尾流附近流場(chǎng)為100萬，周圍流場(chǎng)為450萬。

圖1 流場(chǎng)三維結(jié)構(gòu)(上)與機(jī)翼表面非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(下)示意圖Fig.1 The three-dimensional structure of the flow field (top)and the unstructured grid on the wing surface (bottom)

使用ANSYS Fluent計(jì)算平臺(tái)，壁面與來流設(shè)置為速度入口，速度大小為A330-200飛機(jī)進(jìn)近速度100 m/s，出口為壓力出口，平均靜壓選擇標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101 325 Pa，飛機(jī)壁面選擇無滑移絕熱固壁。基于航空領(lǐng)域典型雷諾數(shù)10，入口來流選擇低湍流度0.15%，為改進(jìn)湍流場(chǎng)計(jì)算中提升平均場(chǎng)的計(jì)算效果，在渦核的剛性旋轉(zhuǎn)區(qū)域抑制流場(chǎng)湍流度。

本文選擇經(jīng)過驗(yàn)證的添加旋轉(zhuǎn)修正的SST-RC模型，該模式在SST模型基礎(chǔ)上添加了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)修正函數(shù)來限制湍動(dòng)能的生成，其表達(dá)式為：

(1)

格式選擇為基于壓力模型的定常流動(dòng)，采用有限體積法進(jìn)行離散，壓力、動(dòng)量和能量方程以及湍流擴(kuò)散性均采用二階迎風(fēng)格式。

3 翼尖渦的進(jìn)場(chǎng)演化及物理特征分析

3.1 機(jī)翼流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)描述

A330-200飛機(jī)在典型進(jìn)近狀態(tài)下流經(jīng)機(jī)翼前緣上翼面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，空氣流經(jīng)機(jī)翼后形成四處渦旋，其中兩兩左右對(duì)稱，加上整體的下洗效應(yīng)，最終在三維上產(chǎn)生了不規(guī)則的湍流渦系結(jié)構(gòu)。對(duì)于1倍翼展內(nèi)的超近區(qū)尾流非常接近機(jī)翼，在此區(qū)域翼尖渦開始形成，翼尖渦結(jié)構(gòu)受飛機(jī)結(jié)構(gòu)影響較大，1倍翼展后的近區(qū)尾流對(duì)飛機(jī)尾流的后續(xù)形成影響重大，因此本文選取流場(chǎng)中1～7.5倍翼展長(zhǎng)度進(jìn)行觀察。如圖2中機(jī)翼上表面流線結(jié)構(gòu)所示，隨側(cè)風(fēng)增加，可以明顯觀察到整體渦系渦旋結(jié)構(gòu)向背風(fēng)側(cè)移動(dòng)，風(fēng)速越大，在相同流向位置處偏移越大。

對(duì)沒有側(cè)風(fēng)下的渦核位置進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)間隔為0.1倍翼展，圖2所示依次為無側(cè)風(fēng)條件下四渦系結(jié)構(gòu)在、、平面下的分布特征以及Q準(zhǔn)則渦量分布?？梢钥吹皆跓o側(cè)風(fēng)條件下，四渦系結(jié)構(gòu)中兩翼尖渦向內(nèi)側(cè)卷起，在3倍翼展后向下方移動(dòng)；兩翼根部渦系渦核向下移動(dòng)并向外側(cè)輕微卷起。經(jīng)實(shí)驗(yàn)，翼尖渦Q準(zhǔn)則渦量曲線用二階高斯曲線擬合效果最好，其特征為自1倍翼展后快速下降，翼根渦渦環(huán)量在向后傳遞過程中與機(jī)翼中段渦系，尾翼渦系融合有所上升，在約4倍翼展處達(dá)到近區(qū)尾流內(nèi)渦量峰值，隨后快速下降至與翼尖渦同一水平。

圖2 無側(cè)風(fēng)條件下四渦系結(jié)構(gòu)在XOY、XOZ、YOZ平面下坐標(biāo)及Q準(zhǔn)則渦量分布(從上至下)曲線Fig.2 Coordinates and Q criterion vorticity distribution of the four-vortex system structure under the XOY,XOZ,and YOZ planes under no crosswind conditions (from top to bottom)

3.2 側(cè)風(fēng)條件下機(jī)翼流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)描述

在流場(chǎng)中增加側(cè)向2 m/s側(cè)風(fēng)，2 m/s側(cè)風(fēng)條件下四渦系結(jié)構(gòu)在、、平面下的分布特征以及Q準(zhǔn)則渦量分布如圖3所示?？梢钥吹剿臏u系結(jié)構(gòu)在向后傳遞過程中，整體向風(fēng)向下游移動(dòng)，其中左側(cè)翼尖渦作為上游渦系，向下游移動(dòng)速度約為下游渦系的1.2倍，在約3倍翼展處向上卷起隨后與右側(cè)翼尖渦共同向下傳遞。

圖3 2 m/s側(cè)風(fēng)條件下四渦系結(jié)構(gòu)在XOY、XOZ、YOZ平面下坐標(biāo)及Q準(zhǔn)則渦量分布(從上至下)曲線Fig.3 Coordinates and Q criterion vorticity distribution of the four-vortex system structure under the XOY,XOZ,and YOZ planes under 2 m/s crosswind conditions (from top to bottom)

其中右側(cè)翼根渦系作為下游渦，在初始位置同樣向上卷起并向側(cè)風(fēng)下游移動(dòng)，移動(dòng)速度約為上游渦系的1.25倍。觀察Q準(zhǔn)則渦量曲線可以發(fā)現(xiàn)，側(cè)風(fēng)上游的渦環(huán)量整體高于側(cè)風(fēng)下游，上游翼根渦保留了無側(cè)風(fēng)條件下渦量在傳遞過程中小幅上升的趨勢(shì)，且由于側(cè)風(fēng)的能量輸送加快了這一進(jìn)度，約14%，在3.5倍翼展處達(dá)到渦量峰值。隨流場(chǎng)向后傳遞，上游翼尖渦與下游翼根渦渦量降至同一水平，下游翼尖渦與上游翼根渦達(dá)到同一水平。

5 m/s側(cè)風(fēng)條件下四渦系結(jié)構(gòu)在、、平面下的分布特征以及Q準(zhǔn)則渦量分布如圖4所示?？梢钥吹揭砀鶞u在渦量圖的特征與2 m/s側(cè)風(fēng)條件下相似，但翼尖渦與較小側(cè)風(fēng)條件下趨勢(shì)相反，主要是由于較大側(cè)風(fēng)條件下的能量輸入使風(fēng)向下游翼尖渦系直接向背風(fēng)側(cè)移動(dòng)，減少了向上風(fēng)側(cè)移動(dòng)時(shí)與側(cè)風(fēng)的消耗。觀察平面內(nèi)渦核移動(dòng)曲線可以看到上游翼尖渦在向后傳遞過程中有明顯彎折。對(duì)彎折處進(jìn)行切片觀察。

圖4 5 m/s側(cè)風(fēng)條件下四渦系結(jié)構(gòu)在XOY、XOZ、YOZ平面下坐標(biāo)及Q準(zhǔn)則渦量分布(從上至下)曲線Fig.4 Coordinates and Q criterion vorticity distribution of the four-vortex system structure under the XOY,XOZ,YOZ planes under 5 m/s crosswind conditions (from top to bottom)

2.0～3.5倍翼展處Q準(zhǔn)則渦量云圖如圖5所示，間隔為0.5倍翼展?？梢钥吹接捎趥?cè)風(fēng)存在，根部渦系與中部渦系在向后傳遞過程中發(fā)生碰撞，碰撞導(dǎo)致根部渦系渦核處渦量快速下降，碰撞后兩渦系扭曲卷起纏繞，渦量小幅上升，渦核整體向側(cè)風(fēng)下游快速移動(dòng)。

圖5 2.0～3.5倍翼展處Q準(zhǔn)則渦量云圖(從上至下)Fig.5 Q-criterion vorticity cloud diagram at 2.0 to 3.5 times wingspan (from top to bottom)

有無側(cè)風(fēng)影響下的Q準(zhǔn)則渦量曲線如圖6所示。

圖6 有無側(cè)風(fēng)影響下Q準(zhǔn)則渦量曲線Fig.6 Q criterion vorticity curve with or without the influence of crosswind

對(duì)比有無側(cè)風(fēng)影響下的渦量曲線，可以發(fā)現(xiàn)渦系整體在流場(chǎng)中隨時(shí)間逐漸耗散至較低水平。由于翼尖渦兩兩對(duì)稱，側(cè)風(fēng)的能量輸送對(duì)兩翼渦系的渦量影響呈現(xiàn)相反趨勢(shì)。一側(cè)渦系的渦量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的增加，一般伴隨著另一側(cè)渦系的渦量減少。其中較小側(cè)風(fēng)條件如2 m/s側(cè)風(fēng)狀態(tài)下，兩翼尖渦渦環(huán)量在3.5倍翼展后均降至無側(cè)風(fēng)條件以下。說明較小側(cè)風(fēng)能夠加速四渦系結(jié)構(gòu)的耗散，但較大側(cè)風(fēng)總會(huì)使四渦系結(jié)構(gòu)中兩處渦系渦量增加，從安全角度出發(fā)不利于縮短尾流間隔。

尾渦的水平運(yùn)動(dòng)是尾渦運(yùn)動(dòng)特征的重要表現(xiàn)，對(duì)于進(jìn)近階段航空器，加速尾渦的橫向運(yùn)動(dòng)使其推出下滑道范圍，可以有效縮短前后機(jī)安全進(jìn)近間隔，提高運(yùn)行效率。側(cè)風(fēng)影響下四渦系結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)的變化情況如圖7所示?？梢钥吹接捎趥?cè)風(fēng)的能量輸入，減緩了尾渦在平面內(nèi)的下降趨勢(shì)。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，左側(cè)風(fēng)導(dǎo)致四渦系結(jié)構(gòu)整體向下風(fēng)處移動(dòng)并逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)扭曲。且與預(yù)期相似，側(cè)風(fēng)越大，將翼尖渦吹離航道的速度越快，5 m/s情況下在7.5倍翼展處為20 m，僅以60 m跑道寬度計(jì)算，可以在約1.4 km處完全吹離跑道，較現(xiàn)有起飛間隔5.6 km縮短75%。

圖7 有無側(cè)風(fēng)影響下四渦系渦核在YOZ平面分布Fig.7 The distribution of the four vortex vortex cores on the YOZ plane with or without the influence of crosswinds

4 結(jié)論

本文使用添加旋轉(zhuǎn)修正的SST-RC模型對(duì)A330_200飛機(jī)進(jìn)行全機(jī)數(shù)值模擬，對(duì)流場(chǎng)分析后得到如下結(jié)論：

1)無側(cè)風(fēng)環(huán)境中，進(jìn)近階段尾流尾渦四渦系結(jié)構(gòu)受相互作用影響，在擴(kuò)散過程中翼尖渦逐漸靠近，翼根渦逐漸卷起遠(yuǎn)離，且隨著尾渦的進(jìn)一步下沉，形成4個(gè)獨(dú)立發(fā)展的點(diǎn)旋結(jié)構(gòu)。

2)側(cè)風(fēng)對(duì)尾渦的耗散作用并非完全是正相關(guān)，本文選取的2 m/s側(cè)風(fēng)相比無側(cè)風(fēng)可以在3.5倍翼展后加速尾渦耗散，但較大側(cè)風(fēng)情況下由于能量輸送，會(huì)使四渦系中側(cè)風(fēng)下游翼尖渦以及側(cè)風(fēng)上游翼根渦渦量提升約68%，不利于縮減尾流間隔。

3)較大側(cè)風(fēng)對(duì)縮減尾流間隔的縮減在于將整體尾渦四渦系結(jié)構(gòu)吹離航道，在7.5倍翼展處即可達(dá)到20 m，在僅考慮跑到寬度的情況下可以將現(xiàn)行尾流間隔縮短75%。