大跨度鐵路懸索橋活載加載模式研究

李俊龍

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031）

0 引言

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)的飛速發(fā)展，需要跨越大江、大河和大峽谷的鐵路橋梁工程越來(lái)越多。為了結(jié)構(gòu)體系更合理、施工更安全，此類(lèi)地形處建設(shè)大跨度橋梁時(shí)可考慮選用懸索橋。橋梁活載加載模式是鐵路橋梁設(shè)計(jì)最重要的設(shè)計(jì)參數(shù)之一，設(shè)計(jì)列車(chē)荷載應(yīng)滿足鐵路運(yùn)力需求、機(jī)車(chē)車(chē)輛發(fā)展、結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全等要求。常規(guī)橋梁跨度較小，列車(chē)長(zhǎng)度一般超過(guò)橋梁跨度，可采用無(wú)限長(zhǎng)的加載長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，但對(duì)于大跨度鐵路懸索橋的跨度顯著大于列車(chē)長(zhǎng)度的情況，仍采用傳統(tǒng)的活載加載方式進(jìn)行設(shè)計(jì)可能造成結(jié)構(gòu)受力分析失真，構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸不夠經(jīng)濟(jì)。針對(duì)大跨度鐵路懸索橋在活載作用下的受力分析與常規(guī)橋梁有較大不同，在以下兩方面需要開(kāi)展研究：

（1）活載作用下懸索橋橋塔、主纜、吊索和加勁梁等的正負(fù)影響區(qū)間差異很大，規(guī)范規(guī)定的常規(guī)橋梁的加載模式不適用于大跨度鐵路懸索橋的最不利狀態(tài)的計(jì)算[1-2]；

（2）大跨度鐵路懸索橋上的活載長(zhǎng)度（或活載總值）與規(guī)范有較大的差異，如何確定活載長(zhǎng)度需要研究和比較分析。

1 大跨度鐵路懸索橋活載影響區(qū)間分析

1.1 分析原則

一般橋梁設(shè)計(jì)采用影響線加載的方式計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。對(duì)于大跨度懸索橋來(lái)說(shuō)，由于存在結(jié)構(gòu)幾何非線性，結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形與外荷載不是線性關(guān)系，不滿足利用影響線方法計(jì)算內(nèi)力與變形的疊加原理，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)影響線設(shè)計(jì)方法不能使用[3]。

橋梁結(jié)構(gòu)承受的是可移動(dòng)的設(shè)計(jì)荷載，其荷載模式是設(shè)計(jì)規(guī)范確定的，因此設(shè)計(jì)時(shí)需要找出關(guān)鍵截面和關(guān)鍵位置的最不利值，確定結(jié)構(gòu)內(nèi)力或變形包絡(luò)圖。對(duì)于非線性結(jié)構(gòu)，通過(guò)反復(fù)的試算可以得到包絡(luò)圖，但其工作量太大，不便于應(yīng)用。為解決這一問(wèn)題，可采用一組數(shù)值較大的移動(dòng)荷載沿橋面移動(dòng)，確定出某一固定截面的力素（軸力、彎矩、剪力、豎向撓度和轉(zhuǎn)角等），找出對(duì)各力素產(chǎn)生正負(fù)影響的區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)布置活載，采用非線性程序計(jì)算各力素，然后延長(zhǎng)或縮短活載作用長(zhǎng)度，重新計(jì)算各力素，通過(guò)幾次的試算比較，就可確定出相對(duì)于設(shè)計(jì)活載的最不利作用區(qū)間和各最不利力素。

上述計(jì)算過(guò)程與直接利用影響線加載有很大的差異。首先，影響區(qū)間的作用只是確定活載作用的大致范圍，不能用單位移動(dòng)活載所確定的影響值乘以對(duì)應(yīng)位置活載值疊加作為最不利值，必須將活載布置在影響區(qū)間指出的范圍，直接進(jìn)行非線性受力計(jì)算；其次是由于受非線性的影響，影響區(qū)間的計(jì)算不能采用機(jī)動(dòng)法，采用的集中力移動(dòng)活載也不能使用單位力值，應(yīng)采用與作用于橋上分擔(dān)到該點(diǎn)活載相當(dāng)?shù)募辛Α?/p>

1.2 數(shù)值分析模型

以某跨度為800m的鐵路懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用有限元程序建立全橋空間有限元模型，模型中采用的單元類(lèi)型和邊界條件如下：

（1）根據(jù)主纜的力學(xué)特性，用懸鏈線索單元進(jìn)行模擬，并考慮了主纜垂度效應(yīng)；

（2）用桿單元模擬吊索；

（3）用多自由度的空間梁?jiǎn)卧M橋塔、加勁梁；

（4）主纜與錨碇、主塔與基礎(chǔ)均固結(jié)，加勁梁與橋臺(tái)、主塔橫梁均約束豎向和橫向位移。

1.3 數(shù)值分析結(jié)果

依據(jù)上述分析原則和有限元數(shù)值分析模型（如圖1所示），計(jì)算得到各關(guān)鍵力素的影響區(qū)間，如圖2~圖17所示。

圖1 有限元模型結(jié)構(gòu)離散圖

圖2 邊跨跨中處上弦桿軸力影響區(qū)間

圖3 橋塔處上弦桿軸力影響區(qū)間

圖4 主跨1/4跨處上弦桿軸力影響區(qū)間

圖5 主跨跨中處上弦桿軸力影響區(qū)間

圖6 橋塔底面內(nèi)彎矩影響區(qū)間

圖7 橋塔處附近吊索力影響區(qū)間

圖8 主跨1/4跨處吊索力影響區(qū)間

圖9 主跨跨中處吊索力影響區(qū)間

圖10 主纜力影響區(qū)間

圖11 塔頂縱向位移影響區(qū)間

圖12 梁端縱向位移影響區(qū)間

圖13 邊跨跨中處豎向撓度影響區(qū)間

圖14 主跨1/4跨處豎向撓度影響區(qū)間

圖15 主跨跨中處豎向撓度影響區(qū)

圖16 梁端轉(zhuǎn)角影響區(qū)間

圖17 橋塔處梁上節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角影響區(qū)間

從圖2~圖5可見(jiàn)，對(duì)于弦桿的軸力（相當(dāng)于梁的彎矩），其活載作用區(qū)間是相對(duì)較短的，在主跨正內(nèi)力（正彎矩）的加載區(qū)間小于跨度的一半。加勁梁的剛度越小，這一區(qū)間越小。對(duì)于鐵路懸索橋來(lái)說(shuō)，一列車(chē)是連續(xù)的，如果只在計(jì)算力素的正區(qū)間加載，計(jì)算值可能出現(xiàn)最大值，但卻極不合理；如果按一列車(chē)全部加載來(lái)計(jì)算，由于負(fù)區(qū)間長(zhǎng)度很長(zhǎng)，其減載作用累計(jì)值很大，計(jì)算值可能偏于不安全。

圖6~圖11是橋塔底彎矩、吊索力、主纜力和橋塔頂縱向位移的活載影響區(qū)間。從這幾組圖可見(jiàn)，其影響區(qū)間是整個(gè)主跨的，甚至是全橋的；對(duì)于大跨度懸索橋來(lái)說(shuō)，可能出現(xiàn)其影響區(qū)間遠(yuǎn)大于列車(chē)的牽引長(zhǎng)度，如果這時(shí)仍按活載長(zhǎng)度任意取值的方式計(jì)算，則計(jì)算值將遠(yuǎn)大于橋上可能出現(xiàn)的活載，造成設(shè)計(jì)偏保守。

圖12~圖17是梁端縱向位移、轉(zhuǎn)角和梁上豎向撓度的影響區(qū)間。從圖上可見(jiàn)，這些力素的影響區(qū)間也是短段的，也就是與連續(xù)梁橋的影響線類(lèi)似。

上述分析說(shuō)明，鐵路懸索橋各力素的影響區(qū)間有其特殊性，對(duì)于有些力素，其正影響區(qū)間非常短，負(fù)影響區(qū)間相當(dāng)長(zhǎng)，如果只在正影響區(qū)間加載，結(jié)果可能偏大；如果在正影響區(qū)作用正?；钶d，在負(fù)影響區(qū)作用空車(chē)活載，需要分正反運(yùn)行方向，空載長(zhǎng)度應(yīng)有限制；對(duì)于影響區(qū)間非常長(zhǎng)的，應(yīng)考慮線路的設(shè)計(jì)運(yùn)能、牽引能力和到發(fā)線長(zhǎng)度，確定合理的加載長(zhǎng)度。

2 大跨度鐵路懸索橋活載加載模式

2.1 長(zhǎng)影響區(qū)間作用活載的加載長(zhǎng)度控制

從前面的分析可以看出，在大跨度鐵路懸索橋中，某些影響線的長(zhǎng)度（如吊索力、主纜力、橋塔彎矩、主梁撓度等）可能遠(yuǎn)大于火車(chē)的長(zhǎng)度，常規(guī)的加載模式不限長(zhǎng)度、不限重量，按影響線長(zhǎng)度加載的方式不適用。長(zhǎng)影響區(qū)間作用活載的合理加載長(zhǎng)度應(yīng)首先考慮設(shè)計(jì)線路運(yùn)能，并適當(dāng)考慮遠(yuǎn)期擴(kuò)容系數(shù)，從線路牽引質(zhì)量、列車(chē)到發(fā)線長(zhǎng)度方面來(lái)控制。

線路牽引質(zhì)量是鐵路設(shè)計(jì)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，由運(yùn)輸需求決定，與限制坡度、機(jī)車(chē)類(lèi)型、到發(fā)線長(zhǎng)度密切相關(guān)，是橋梁設(shè)計(jì)的依據(jù)；列車(chē)到發(fā)線有效長(zhǎng)度與列車(chē)長(zhǎng)度（包括機(jī)車(chē)長(zhǎng)度和車(chē)輛長(zhǎng)度）、安全停車(chē)附加距離、鄰近線路到發(fā)線長(zhǎng)度、車(chē)站間距離相關(guān)[4-5]。

列車(chē)長(zhǎng)度的計(jì)算以牽引質(zhì)量作為控制值。線路的牽引質(zhì)量控制后，可用總的牽引質(zhì)量作為控制參數(shù)，按設(shè)計(jì)規(guī)范活載標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算列車(chē)長(zhǎng)度[6]。

考慮線路設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)牽引質(zhì)量，并預(yù)留線路荷載遠(yuǎn)期擴(kuò)容條件，長(zhǎng)影響區(qū)間作用活載合理加載長(zhǎng)度：如果影響區(qū)間長(zhǎng)度超過(guò)列車(chē)長(zhǎng)度，在列車(chē)長(zhǎng)度范圍內(nèi)，按照設(shè)計(jì)活載加載，同時(shí)超出列車(chē)長(zhǎng)度且在站臺(tái)長(zhǎng)度內(nèi)部分，作用列車(chē)空車(chē)荷載，超出站臺(tái)長(zhǎng)度部分不加載。

2.2 短影響區(qū)間作用活載的加載長(zhǎng)度控制

鐵路懸索橋結(jié)構(gòu)短影響區(qū)間作用活載的相同符號(hào)影響區(qū)間往往相隔很遠(yuǎn)，且在主區(qū)間以外，其它相同符號(hào)的影響區(qū)間影響相對(duì)值較小。短影響區(qū)間作用活載合理加載長(zhǎng)度：只在主影響區(qū)的短區(qū)間加載設(shè)計(jì)活載，其它區(qū)間不加載。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)選取大跨度鐵路懸索橋活載合理加載模式的問(wèn)題，依托某跨度為800m的鐵路懸索橋，采用有限元軟件建立全橋模型，分別對(duì)長(zhǎng)、短影響區(qū)間作用活載加載模式進(jìn)行計(jì)算分析，得到如下主要結(jié)論，研究結(jié)果對(duì)大跨度鐵路懸索橋的設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。

（1）大跨度鐵路懸索橋在活載作用下的受力分析與常規(guī)橋梁有較大的不同，應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)、短影響區(qū)間作用活載采用不同的加載模式。

（2）長(zhǎng)影響區(qū)間作用活載的加載模式：若影響區(qū)間長(zhǎng)度超過(guò)列車(chē)長(zhǎng)度，在列車(chē)長(zhǎng)度范圍內(nèi)加載，同時(shí)超出列車(chē)長(zhǎng)度且在站臺(tái)長(zhǎng)度內(nèi)部分，作用列車(chē)空車(chē)荷載，超出站臺(tái)長(zhǎng)度部分，不再加載。

（3）短影響區(qū)間作用活載的加載模式：只在主影響區(qū)的短區(qū)間加載，其它區(qū)間不加載。