有砟鐵路道床缺砟病害探地雷達(dá)快速無(wú)損檢測(cè)方法

黃行

中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司，上海 200071

有砟鐵路道床病害主要包括道床永久變形、道床臟污、道床翻漿及板結(jié)、道床缺砟等，嚴(yán)重的道床病害會(huì)降低道床抗剪強(qiáng)度、承載能力、彈性以及排水和抗凍性能。在列車(chē)荷載作用下，不良的下部基礎(chǔ)會(huì)加劇軌道結(jié)構(gòu)的不良振動(dòng)，從而加速道床病害發(fā)展，使得線路養(yǎng)護(hù)維修工作量增加，設(shè)備使用壽命縮短，嚴(yán)重時(shí)還可能危及行車(chē)安全［1-5］。

由于我國(guó)有砟鐵路里程長(zhǎng)，地理分布范圍廣，用傳統(tǒng)的作業(yè)手段檢測(cè)有砟鐵路道床病害投入大，而且不直接產(chǎn)生數(shù)字參數(shù)檔案。探地雷達(dá)方法是一種快速、無(wú)損、連續(xù)檢測(cè)方法，國(guó)內(nèi)外都非常重視將探地雷達(dá)用于鐵路系統(tǒng)的研究工作。國(guó)外相關(guān)研究表明，探地雷達(dá)已經(jīng)成為鐵路養(yǎng)修工程師廣泛使用的道床檢測(cè)工具，采用探地雷達(dá)技術(shù)進(jìn)行道床狀態(tài)評(píng)估具有較好的適應(yīng)性［6-7］。劉杰等［8］總結(jié)了采用探地雷達(dá)技術(shù)評(píng)估既有鐵路路基狀況的現(xiàn)狀與發(fā)展，展望了探地雷達(dá)技術(shù)在鐵路應(yīng)用的廣闊前景。北京鐵路局在路基病害整治中引進(jìn)地質(zhì)雷達(dá)測(cè)試技術(shù)，基于雷達(dá)成像分析病害整治效果，證實(shí)了探地雷達(dá)技術(shù)是既有地基病害探測(cè)的有效方法［9］。麻哲旭等［10］通過(guò)車(chē)載探地雷達(dá)實(shí)地采集數(shù)據(jù)構(gòu)建了鐵路路基病害數(shù)據(jù)集，提出了一種鐵路路基病害實(shí)時(shí)智能檢測(cè)方法。朔黃鐵路重載綜合檢測(cè)車(chē)在國(guó)內(nèi)首次集成了路基道床檢測(cè)系統(tǒng)，可對(duì)道床臟污指數(shù)、厚度等指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，并得出定量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合標(biāo)定試驗(yàn)線驗(yàn)證，確定了適合朔黃鐵路運(yùn)煤專(zhuān)線的道床臟污分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，得出了道床臟污指數(shù)與實(shí)際道床臟污率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為實(shí)現(xiàn)道床清篩狀態(tài)修提供了輔助決策手段，并以此為基礎(chǔ)探索道床清篩狀態(tài)修的新思路［11-13］。劉恒柏等［14］基于車(chē)載探地雷達(dá)技術(shù)對(duì)碎石道床翻漿冒泥等病害檢測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

道床缺砟病害會(huì)引起軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)不良，降低道床的縱向、橫向阻力，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)。本文從有砟鐵路道床缺砟快速檢測(cè)的需求出發(fā)，以一有砟鐵路線路作為實(shí)測(cè)路段，基于1.5 GHz 中心頻率的空氣耦合探地雷達(dá)，通過(guò)雷達(dá)信號(hào)特征分析，運(yùn)用CST2019全波電磁計(jì)算軟件建立雷達(dá)回波特性分析模型，結(jié)合數(shù)值求解及雷達(dá)特性分析對(duì)雷達(dá)回波特性原理進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上提出雷達(dá)波與道床缺砟特征點(diǎn)相互關(guān)系判斷表達(dá)式，以實(shí)現(xiàn)有砟鐵路道床缺砟病害的快速無(wú)損檢測(cè)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可靠性。

1 探地雷達(dá)簡(jiǎn)介

1.1 基本公式

探地雷達(dá)通過(guò)發(fā)射天線向目標(biāo)發(fā)射電磁波，由于目標(biāo)體內(nèi)部材料、密度、臟污程度等不同，電磁波將在電磁特性變化的界面發(fā)生反射。探地雷達(dá)通過(guò)高靈敏度接收單元接收反射回波信號(hào)，并依據(jù)時(shí)延、波形及頻譜特性變化，解譯出目標(biāo)深度、介質(zhì)結(jié)構(gòu)及性質(zhì)等信息［15］。

根據(jù)電磁波在目標(biāo)中的雙程走時(shí)以及材料的相對(duì)介電常數(shù)，可確定目標(biāo)深度H，即

式中：Δt為雷達(dá)波在目標(biāo)體中的雙程走時(shí)；v為電磁波在探測(cè)介質(zhì)中的傳播速度為電磁波在空氣中的傳播速度，c0= 30 cm∕ns；εr為探測(cè)目標(biāo)體的相對(duì)介電常數(shù)。

綜上，目標(biāo)深度、雙程走時(shí)、介電常數(shù)三者之間的關(guān)系還是相對(duì)明確的，考慮到道床與軌枕之間介質(zhì)不同，且相對(duì)位置特性比較明顯，可以基于此利用雷達(dá)信號(hào)判斷相互之間的位置關(guān)系，判斷道床是否缺砟。利用此原理可進(jìn)一步分析道床臟污、板結(jié)等其他病害特征，因此通過(guò)準(zhǔn)確配置探地雷達(dá)參數(shù)，并結(jié)合雷達(dá)信號(hào)特征分析，本文在道床與軌枕相對(duì)位置關(guān)系上做一些探索。

1.2 雷達(dá)設(shè)置

由于鐵路系統(tǒng)限界要求及快速無(wú)損檢測(cè)的應(yīng)用需求，本文選用空氣耦合天線完成電磁波的輻射接收。為了精確探測(cè)軌枕的上下表面回波以及評(píng)估有砟鐵路道床缺砟等病害狀態(tài)，選用了單脈沖多通道探地雷達(dá)。其天線中心頻率為1.5 GHz，相對(duì)帶寬0.75～2.25 GHz，時(shí)間分辨率5 ps，采樣時(shí)窗18 ns，掃描速度為 512 掃∕s，取樣點(diǎn)數(shù) 512 點(diǎn)，脈沖重復(fù)頻率 800 kHz。采用距離觸發(fā)模式，實(shí)時(shí)處理校正零偏、FIR（Finite Impulse Respose）濾波、背景消除、道間平均、數(shù)據(jù)疊加。

2 檢測(cè)原理

2.1 物理形式設(shè)定

探地雷達(dá)與有砟鐵路的相對(duì)位置關(guān)系如圖1 所示。探地雷達(dá)位于軌枕中段位置，天線底面與軌枕上表面距離40 cm，滿足相關(guān)限界要求。探地雷達(dá)輻射電磁波的電場(chǎng)極化方向平行于探地雷達(dá)行進(jìn)方向，電場(chǎng)極化方向垂直于軌枕內(nèi)鋼筋方向，達(dá)到有效電磁透射的目的。圖1中軌枕中部及以下道床位置區(qū)域?yàn)闄z測(cè)目標(biāo)，設(shè)定該區(qū)域存在一定程度的缺砟，即道砟與軌枕下表面不密貼，探地雷達(dá)采用距離觸發(fā)方式，以間隔2 cm 的頻次向該檢測(cè)區(qū)域輻射電磁波進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，所以從位置1 到位置2 將采集到連續(xù)的雷達(dá)檢測(cè)剖面圖。其中在位置1 時(shí)，雷達(dá)處于2#軌枕的正上方；在位置2 時(shí)，雷達(dá)行進(jìn)至3#軌枕與4#軌枕的中心位置。

圖1 探地雷達(dá)與有砟鐵路的相對(duì)位置關(guān)系

2.2 雷達(dá)回波特性分析

探地雷達(dá)檢測(cè)有砟鐵路軌枕與道床相對(duì)位置的雷達(dá)回波特性分析如圖2 所示。探地雷達(dá)在位置1處輻射電磁波，由于其距離軌枕上表面最近，所以首先接收到軌枕上表面回波，其三振相對(duì)應(yīng)認(rèn)定的雷達(dá)波形位置是最大正相位振幅位置。探地雷達(dá)間隔2 cm的采樣頻率，掃描頻率為512 次∕s，所以檢測(cè)速度約為10 m∕s，遠(yuǎn)低于電磁波在空氣中及軌枕中的傳播速度，因此在位置1 處經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔Δt后，雷達(dá)將接收到軌枕下底面回波，其三振相對(duì)應(yīng)認(rèn)定的雷達(dá)波形位置是最大負(fù)相位振幅位置。同時(shí)在雷達(dá)有效時(shí)窗內(nèi)還會(huì)接收到輻射空域內(nèi)道床上表面的回波等。此處軌枕下表面回波不是軌枕表面的二次波，可通過(guò)兩種方式驗(yàn)證：①調(diào)整天線底面與軌枕上表面的距離，此過(guò)程會(huì)發(fā)現(xiàn)軌枕下表面回波與軌枕上表面回波所對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔Δt保持不變；②用Δt計(jì)算空氣中的傳播距離，根據(jù)軌枕表面二次波的距離關(guān)系進(jìn)行判斷。

圖2 雷達(dá)回波特性分析

探地雷達(dá)行進(jìn)至3#軌枕與4#軌枕中心處（位置2）時(shí)，雷達(dá)在位置2 垂直于道床上表面輻射。電磁波垂直入射到道床上表面，因此雷達(dá)將接收到道床上表面的強(qiáng)回波，其三振相對(duì)應(yīng)認(rèn)定的雷達(dá)波形位置是最大正相位振幅位置。同時(shí)需要指出的是，道床上表面回波雖在相鄰兩軌枕回波的中間位置出現(xiàn)，但其不是相鄰軌枕表面回波的疊加結(jié)果。道床上表面回波在雷達(dá)連續(xù)測(cè)量過(guò)程呈現(xiàn)出與道床上表面物理起伏輪廓高度相關(guān)的特性，此現(xiàn)象與排列規(guī)則、高度相對(duì)一致的軌枕分布規(guī)律不符。

2.3 數(shù)值仿真驗(yàn)證

運(yùn)用電磁全波數(shù)值仿真軟件CST2019 模擬本文所述場(chǎng)景的電磁特性（圖3），通過(guò)改變天線的物理位置（分別為軌枕正上方和道床正上方），建立雷達(dá)回波特性電磁分析模型并獲取天線不同物理位置的時(shí)域回波信號(hào)特征，采用電磁仿真方法進(jìn)一步驗(yàn)證雷達(dá)波與道床病害特征點(diǎn)位置關(guān)系，為基于探地雷達(dá)方法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)波與道床缺砟特征點(diǎn)位置相互關(guān)系判斷表達(dá)式的推導(dǎo)提供數(shù)值計(jì)算依據(jù)［16］。

圖3 雷達(dá)回波特性分析模型

天線中心頻率1.5 GHz、空氣相對(duì)介電常數(shù)1、道床相對(duì)介電常數(shù)4、軌枕相對(duì)介電常數(shù)9，進(jìn)而由式（1）可知電磁波在空氣、道床和軌枕中的傳播速度分別為30、15、10 cm∕ns。

仿真時(shí)域回波信號(hào)波形如圖4所示。為突出軌枕與道床的回波信號(hào)關(guān)系，仿真結(jié)果已濾掉直耦波，同時(shí)按照空氣、軌枕與道床的介電常數(shù)相對(duì)大小關(guān)系，認(rèn)定強(qiáng)振幅三振相的正相位即標(biāo)識(shí)點(diǎn)1為軌枕上表面雷達(dá)回波；三振相的負(fù)相位即標(biāo)識(shí)點(diǎn)2 是軌枕下表面回波；標(biāo)識(shí)點(diǎn)3為道床上表面回波。

圖4 天線位于軌枕正上方和道床正上方的時(shí)域回波信號(hào)對(duì)比

由圖4 可知：軌枕上表面與下表面單程傳播時(shí)間T1=（12.357 0- 8.497 2）∕2= 1.929 9 ns，對(duì)應(yīng)距離D1=10×1.929 9=19.299 0 cm（模型對(duì)應(yīng)距離20 cm）；軌枕上表面與道床上表面單程傳播時(shí)間T2=（10.242 0-8.497 2）∕2=0.872 4 ns，對(duì)應(yīng)距離D2=30 × 0.872 4 =26.172 cm（模型對(duì)應(yīng)距離28 cm）；軌枕下表面與道床上表面計(jì)算距離為D2-D1= 6.873 cm，電磁模型對(duì)應(yīng)距離為8 cm。

2.4 軌枕與道床相對(duì)位置表達(dá)式

基于對(duì)雷達(dá)回波特性原理的分析及驗(yàn)證，推導(dǎo)軌枕與道床相對(duì)位置表達(dá)式。

探地雷達(dá)檢測(cè)過(guò)程中，其位置、高度與鐵路整體結(jié)構(gòu)保持相對(duì)位置固定，所以雷達(dá)直耦波可認(rèn)定為時(shí)間坐標(biāo)系的零位參考點(diǎn)，同時(shí)標(biāo)記為雷達(dá)所在位置。由圖2（b）可見(jiàn)，位置1 軌枕上表面與雷達(dá)直耦波之間的雙程時(shí)間為t11，軌枕下表面與雷達(dá)直耦波之間的雙程時(shí)間為t12；位置2 道床上表面與雷達(dá)直耦波之間的雙程時(shí)間為t21。

探測(cè)目標(biāo)體的相對(duì)介電常數(shù)εr為

式中：H為探測(cè)目標(biāo)的高度。

其中當(dāng)Δt1=t12-t11時(shí)，Δt1為電磁波在軌枕中傳播的雙程時(shí)間。可通過(guò)測(cè)量軌枕某處實(shí)際高度計(jì)算軌枕實(shí)際相對(duì)介電常數(shù)εr，并認(rèn)定軌枕各處相對(duì)介電常數(shù)相同，進(jìn)而得出軌枕中段軌枕下表面與雷達(dá)之間的總高度H1是軌枕上表面到雷達(dá)的距離H1-top與軌枕實(shí)際高度H1-sleeper之和，表達(dá)式為

式中：ε0為空氣的相對(duì)介電常數(shù)。

而在位置2，電磁波的傳播介質(zhì)為空氣，所以道床上表面的高度H2表示為

有砟鐵路軌枕與道床在本文中其物理位置關(guān)系的本質(zhì)便是H1與H2的高度差異。定義道床上表面與軌枕下表面的高度差為ΔH，表達(dá)式為

ΔH＞ 0時(shí)，存在缺陷；ΔH= 0時(shí)，道砟持平；ΔH＜ 0時(shí)，道砟飽滿。通過(guò)檢測(cè)得出ΔH值，便可判斷軌枕與道床上表面的位置關(guān)系。同時(shí)ΔH值具備描述道砟飽滿程度數(shù)量級(jí)的能力?？梢岳美走_(dá)波進(jìn)一步分析道床臟污、板結(jié)等病害所反映出來(lái)的不同病害特征。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)形式

選定一段有砟鐵路一定范圍區(qū)段作為試驗(yàn)路段，采用多通道雷達(dá)主機(jī)并配置三副1.5 GHz空氣耦合天線作為左中右檢測(cè)通道，主機(jī)及處理平臺(tái)行進(jìn)過(guò)程中將同時(shí)采集道床三個(gè)典型位置的雷達(dá)回波特性。選擇軌枕中部缺砟比較明顯的區(qū)段進(jìn)行檢測(cè)，為此本文以中間測(cè)試通道的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行原理驗(yàn)證，試驗(yàn)驗(yàn)證現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

圖5 有砟鐵路軌枕與道床相對(duì)位置關(guān)系試驗(yàn)驗(yàn)證現(xiàn)場(chǎng)

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文測(cè)定軌枕端頭位置高度H=22 cm，其軌枕上表面回波t11= 2.10 ns，軌枕下表面回波t12= 6.52 ns，則由式（2）可知軌枕相對(duì)介電常數(shù)為

軌枕中段軌枕下表面與雷達(dá)之間的總高度為H1。試驗(yàn)中，中間測(cè)試通道雷達(dá)回波如圖6所示。

圖6 軌枕中段上下表面實(shí)測(cè)雷達(dá)回波時(shí)間參數(shù)

如上，ΔH＞0，所以此處道床存在缺砟，且道床上表面低于軌枕下表面1.51 cm，與實(shí)測(cè)1.40 cm接近。

3.3 檢測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用

根據(jù)上述設(shè)計(jì)，以軌枕與道床相對(duì)位置關(guān)系為例，采用探地雷達(dá)方式可在指定測(cè)試位置設(shè)定測(cè)試通道，同時(shí)可以根據(jù)里程以厘米級(jí)雷達(dá)采樣間隔生成“有砟鐵路軌枕與道床位置關(guān)系定量分布圖”，如圖7所示。圖中不同顏色輪廓示意對(duì)應(yīng)具體數(shù)據(jù)表明了軌枕和道床之間定量關(guān)系，從而為鐵路養(yǎng)護(hù)方案定制提供數(shù)據(jù)決策依據(jù)。

圖7 有砟鐵路軌枕與道床位置關(guān)系定量分布示意

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于1.5 GHz 中心頻率的空氣耦合探地雷達(dá)，通過(guò)雷達(dá)信號(hào)特征分析，運(yùn)用CST2019 軟件，建立雷達(dá)回波特性分析模型，結(jié)合數(shù)值求解及雷達(dá)特性分析，對(duì)雷達(dá)回波特性原理進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上提出了利用雷達(dá)波回波時(shí)間判斷道床缺砟病害表達(dá)式，采用該方法可以有效實(shí)現(xiàn)有砟鐵路道床缺砟病害的快速無(wú)損檢測(cè)，為進(jìn)一步分析道床臟污、板結(jié)等其他病害特征提供了理論借鑒，并選取一段有砟鐵路作為實(shí)測(cè)路段，通過(guò)實(shí)測(cè)分析軌枕與道床之間的相對(duì)位置關(guān)系實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可靠性。