基于Grasshopper的軌道線路左右線高差檢查方法研究

張 瑞 彭美華 余文文 吳 坤

(林同棪國際工程咨詢(中國)有限公司，重慶 401121)

引言

目前，盡管部分一線城市的地鐵線網(wǎng)已日漸飽和，但許多二三線城市的軌道交通建設(shè)仍處于快速發(fā)展之中。軌道交通的建設(shè)仍受到國家及各地政府的重視，而相關(guān)的選線工作由于涉及專業(yè)廣泛、包含信息量龐大、把握著項目的整體布局，因此線路設(shè)計也成為城市軌道交通設(shè)計行業(yè)的“龍頭”。線路設(shè)計的合理性，直接影響著城市軌道交通項目的工程投資、運營成本、客流量、工程實施難度、景觀協(xié)調(diào)等問題[1]。如此龐大復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，通過傳統(tǒng)的二維環(huán)境進(jìn)行設(shè)計表達(dá)已難以滿足當(dāng)前的設(shè)計需求，在城市軌道交通線路設(shè)計過程中，如何更好地管理和運用線路中所包含的各種空間信息，以提高工作效率，提升設(shè)計質(zhì)量，成為亟待解決的問題。

建筑信息模型(BIM)是集成整個建筑信息的三維數(shù)字化技術(shù)[2]，是支持工程信息管理的強(qiáng)大工具之一。國外對BIM技術(shù)的研究較早，在軌道交通設(shè)計領(lǐng)域，BIM技術(shù)主要應(yīng)用于線路周邊三維環(huán)境的建立，包括數(shù)字地形、人機(jī)交互、三維建模及線路優(yōu)化等方面[3-10]。國內(nèi)關(guān)于BIM的研究起步相對較晚，且相關(guān)研究主要集中在基于三維設(shè)計軟件進(jìn)行城市軌道交通線路三維環(huán)境的搭建以及對沿線橋梁、構(gòu)筑物、路基等個別工點的BIM化設(shè)計方面[11-17]。

當(dāng)前，對于BIM技術(shù)的研究和應(yīng)用仍主要集中在模型建立及效果表現(xiàn)等方面，在對模型數(shù)據(jù)的應(yīng)用與分析上較為少見。針對這一問題，本文基于Grasshopper研究軌道線路左右線高差檢查方法，對于合理使用模型中的信息，提高線路設(shè)計的工作效率，具有重要的應(yīng)用及探索價值。

1 軌道交通線路左右線高差設(shè)計

1.1 左右線高差設(shè)計要求

歐陽全裕在《地鐵輕軌線路設(shè)計》一書中指出[18]，根據(jù)軌道線路施工方法，左右線高差情況有以下三種情況：

(1)左右線采用單洞雙線的施工方法

無論隧道結(jié)構(gòu)體是單跨還是多跨，是在車站還是在區(qū)間，左右線坡度應(yīng)一致，在同一斷面應(yīng)保證高程相等。在曲線地段，由于左右線長度不同，左線坡度應(yīng)調(diào)整至與右線在同一斷面處，高程差不大于2cm。

當(dāng)左右線上下重疊位于同一隧道內(nèi)，這種形式左線坡度與右線坡度應(yīng)完全一致，高程差為一常數(shù)。

(2)左右線采用路基或橋梁的施工方法

在曲線地段，左線需調(diào)整坡度，使左右線在同一法線斷面內(nèi)高程相同。

(3)左右線采用單洞單線的施工方法

在車站范圍內(nèi)，考慮站臺之間、站臺與站廳之間的聯(lián)絡(luò)通道，為了便于車站各部分的設(shè)計與施工，左右線坡度應(yīng)一致、同一斷面高差應(yīng)相同或者差一常數(shù)。

區(qū)間地段，左右線分別設(shè)于不同隧道內(nèi)，左線坡度不要求與右線一致。但是考慮到左右線宜共用一個排水站，左右線最低點位置宜處于同一斷面，水平錯動量不大于20cm，高程差不大于30cm。當(dāng)兩線間設(shè)有聯(lián)絡(luò)通道時，左右線高程宜相等，允許高差不大于50cm。

1.2 傳統(tǒng)的左右線高差檢查方法

在城市軌道交通左右線并行地段，為了便于施工，在施工圖階段一般需要對左右線的高程進(jìn)行核查，確保處于同一斷面的左右線的高差在一定范圍以內(nèi)。

由于曲線的存在，位于同一斷面的左右線的里程往往并不相同。在使用傳統(tǒng)的基于CAD的線路設(shè)計軟件過程中，設(shè)計人員需要先在右線上按一定間隔確定一系列基準(zhǔn)點，并在右線縱斷面圖上手動查詢各基準(zhǔn)點的高程并予以記錄，再通過右線上的基準(zhǔn)點向左線引垂線，從而得到左線上對應(yīng)的基準(zhǔn)點，再查詢記錄左線上各基準(zhǔn)點的里程，然后在左線縱斷面上查詢對應(yīng)的左線各基準(zhǔn)點的高程并記錄下來，最后將左右線上對應(yīng)基準(zhǔn)點的高程作差，與給定高差閾值進(jìn)行比較。左右線高差檢查流程如圖1所示。

圖1 左右線高差檢查流程

傳統(tǒng)的檢查方法不僅費時費力，而且考慮到線路長度及工作量的問題，選取基準(zhǔn)點的間隔往往也較大，這也導(dǎo)致檢查結(jié)果的精度有所下降。

2 基于GH的左右線高差檢查方法

2.1 Grasshopper簡介

Grasshopper(GH)是一款基于Rhino平臺運行的可視化編程插件，它采用程序算法的方式記錄建模過程，將設(shè)計方案的邏輯和模型建立的過程聯(lián)系起來，從而達(dá)到通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)直接改變模型形態(tài)的效果。

Grasshopper近年來在國內(nèi)漸漸興起，主要應(yīng)用于建筑設(shè)計領(lǐng)域，是參數(shù)化設(shè)計方向的一款重要軟件，通過GH編寫程序，可以使設(shè)計過程中大量機(jī)械性的重復(fù)操作或具有邏輯性的演化過程由計算機(jī)輔助完成，從而幫助設(shè)計人員提高工作效率。

和傳統(tǒng)的編程語言相比，GH最大的特點在于其編程過程是可視化的，同時很多基礎(chǔ)的功能算法也已經(jīng)封裝成各種運算器(又稱為電池)內(nèi)置于GH當(dāng)中。根據(jù)運算器功能的不同，GH中的運算器大致可以分為五種類型，分別為：數(shù)據(jù)輸入類運算器、數(shù)據(jù)處理類運算器、計算類運算器、輔助類運算器、其它類運算器[19]。大多數(shù)時候設(shè)計人員只需要將相關(guān)運算器調(diào)出，在其左側(cè)輸入端連接上適當(dāng)?shù)妮斎?，便可在該運算器右側(cè)獲得相應(yīng)輸出。當(dāng)然，也可以根據(jù)需要自行編寫腳本(支持Python、C#、VB等語言)，從而創(chuàng)建具有特定功能的運算器。如圖2所示。

圖2 Grasshopper中的運算器

2.2 基于GH的左右線高差檢查方法

對傳統(tǒng)的軌道線路左右線高差檢查方法進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)，該方法本身有著清晰的邏輯，但由于需要檢查的點數(shù)量較多，需要大量重復(fù)的操作。因此，可以考慮通過GH來實現(xiàn)這一功能。

本文基于Civil3D裝配得到的線路三維空間曲線和二維平面曲線來實現(xiàn)這一功能。

首先，將Civil3D中導(dǎo)出的CAD文件導(dǎo)入Rhino中，得到4條曲線，分別是右線的二維平面曲線和三維空間曲線，左線的二維平面曲線和三維空間曲線。需要注意的是，由于是從Civil3D中導(dǎo)出的模型，三維空間曲線和相應(yīng)的二維平面曲線在頂視圖上看是重合的，二者具有對應(yīng)關(guān)系。

第二步，分別將4條曲線抓取進(jìn)GH當(dāng)中，確定左線的二維平面曲線為基準(zhǔn)線并將其按一定距離分割，得到該基準(zhǔn)線上的基準(zhǔn)點。這一步主要涉及的運算器包括Curve、Divide Length，其中Curve為輸入類運算器，用于獲取曲線，Divide Length可以將曲線按給定距離分割，該距離為沿著曲線的距離，輸出端可以得到分割點及各點的切線方向向量。分割的距離通過Number Slider設(shè)置為可變的參數(shù)。

第三步，以左線上的基準(zhǔn)點為起點做垂線。一方面是向Z軸方向做垂線，以尋找與其對應(yīng)的三維空間曲線的交點，從而獲取高程； 另一方面是向右線做垂直于左線的垂線，從而尋找右線上對應(yīng)的基準(zhǔn)點。這一步主要涉及的運算器包括Line SDL、Rotate以及Cruve/Curve。其中Line SDL可根據(jù)給定的起點(Start)、方向(Direction)及長度(Length)繪制直線，Rotate可以將向量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，Curve/Curve則用于計算兩條曲線(直線)的相交關(guān)系并得到交點。

第四步，以右線上的基準(zhǔn)點為起點向Z軸做垂線，獲得與相應(yīng)的空間曲線的交點，進(jìn)而獲取右線各基準(zhǔn)點對應(yīng)的高程。這一步主要涉及的運算器包括Line SDL及Cruve/Curve。

第五步，將相應(yīng)的左右線高程值作差，并與給定閾值進(jìn)行比較，輸出結(jié)果。這一步主要涉及的運算器包括Deconstruct、減法運算器及Panel。其中Deconstruct用于獲取點的x、y、z坐標(biāo)值，Panel用于獲取輸出結(jié)果。

上述過程在GH中的電池組合如圖3所示。圖3中電池組根據(jù)功能不同，從左向右大致分為7個部分：

第1部分為輸入端，輸入平面左線、平面右線、空間左線、空間右線四項內(nèi)容；

第2部分為參數(shù)調(diào)節(jié)，其中基準(zhǔn)點間距根據(jù)需求可自行調(diào)節(jié)； 旋轉(zhuǎn)角度是用于尋找曲線上基準(zhǔn)點的法線方向，固定為90°； 垂線長度可根據(jù)實際項目進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以確保得到交點；

第3部分是對基準(zhǔn)線進(jìn)行分段，分段依據(jù)是第2部分中的基準(zhǔn)點間距；

第4部分是作垂線，包括兩天平面線之間的垂線，以及對應(yīng)的平面線與空間線之間的垂線；

第5部分是求交點。第6部分是獲取空間點的z軸坐標(biāo)，即高程值。第7部分是對左右線對應(yīng)點的高程值作差，從而得到左右線高差。

圖3 Grasshopper中的左右線高差計算電池組

2.3 可靠性檢驗

本文通過CAD線路設(shè)計軟件繪制一條長約10km的試驗軌道線路來驗證上述基于GH的左右線高差檢查方法的可靠性。試驗線路平面圖及右線縱斷面圖如圖4～5所示，刪除左線斷鏈，左線縱斷面以右線為準(zhǔn)，僅最后一個坡的坡長根據(jù)左線里程進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

圖4 試驗線路平面圖

圖5 試驗線路右線縱斷面圖

對線路長度、各基準(zhǔn)點里程、左右線高差三項內(nèi)容進(jìn)行了檢驗。在使用Civil3D建立線路三維空間曲線時，建模步長對模型精度有一定影響，本次試驗選取了0.5m、1m、5m、10m、25m共5種步長分別進(jìn)行了分析。值得注意的是，在采用10m及25m的建模步長時，從基準(zhǔn)點向Z軸方向作垂線已無法找到和空間曲線的交點，因此將垂線改為了具有一定大小的垂面。

表2 部分基準(zhǔn)點里程對比(單位：m)

(1)線路長度

線路長度檢驗結(jié)果如表1所示。

表1 線路長度對比

地鐵設(shè)計里程通常精確到毫米位即可，從表1可以看出，若都精確到三位小數(shù)，即毫米位，可以認(rèn)為GH中的線路里程和CAD中的數(shù)據(jù)是一致的。

(2)基準(zhǔn)點里程

以左線為基準(zhǔn)線，每隔100m取一個點，共得到101個基準(zhǔn)點，查找右線對應(yīng)基準(zhǔn)點，并獲取右線基準(zhǔn)點里程，分別在CAD和GH中進(jìn)行上述工作，對結(jié)果進(jìn)行對比，左線里程誤差均小于0.1mm，右線里程誤差大多數(shù)不到1mm，有1處相差1.135 4cm。由于數(shù)據(jù)較多，此處給出部分結(jié)果如表2所示。

(3)左右線高差

分別通過CAD線路設(shè)計軟件和GH計算上述基準(zhǔn)點處的左右線高差，對結(jié)果進(jìn)行對比。通過對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)建模步長在5m及以下時，GH計算得到的左右線高程差與從CAD中查詢計算得到的結(jié)果誤差均在1mm以下，當(dāng)建模步長為10m時，最大誤差增大至5mm左右，當(dāng)建模步長為25m時，最大誤差增大至2cm左右。表3給出建模步長1m和5m時的部分高差計算結(jié)果。

表3 部分左右線高差對比(單位：m)

(4)誤差分析

從線路長度來看，誤差首先來源于軟件的模型精度，CAD通常保留4位小數(shù)，Rhino中則保留6位小數(shù)。在保留三位小數(shù)時，Rhino中的線路長度和CAD中的線路總長度一致，因此即使二者之間存在誤差，誤差也不會超過1mm。

從基準(zhǔn)點里程看，左線誤差整體上明顯小于右線，右線的誤差沒有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，和左線誤差的聯(lián)系也不強(qiáng)。例如，從表中可知如在左線里程2 200處，左線誤差為0，右線誤差有最大值0.011354m； 而在左線里程600、1 400等處，左線誤差較右線誤差更大。由于右線上的基準(zhǔn)點是根據(jù)左線作垂線得到的，因此該誤差可能來源于CAD作圖或讀數(shù)時。里程誤差折線圖如圖6所示。

圖6 里程誤差折線圖

從左右線高差看，空間曲線的建模精度對誤差有一定影響。隨著建模步長的增大，誤差也逐漸增大，這是由于較大的步長降低了模型精度，從而增大了誤差。高差誤差折線圖如圖7所示。

圖7 高差誤差折線圖(步長0.5m/1m/5m/10m/25m)

3 案例分析

3.1 重慶18號線金鰲寺車輛段出入線概況

金鰲寺車輛段出入線由伏牛溪站引出，先在正線中間與正線并行，后線路向南偏轉(zhuǎn)下穿正線，之后上跨郭伏路接入車輛段，全長約1.8km，以高架橋形式為主，橋梁段約1 570m，其余為路基段。線間距5m，共設(shè)平曲線三處，最小平曲線半徑695m，最小緩和曲線長25m。

由于該出入線基本為橋梁和路基形式，需要嚴(yán)格控制左右線的高差，以滿足后續(xù)專業(yè)的需求，便于工程設(shè)計和實施。同時考慮到線路設(shè)計過程中的一些實際困難，項目組提出了將出入線同一斷面高差控制在2cm以內(nèi)的要求。出入線平面圖如圖8所示。

圖8 金鰲寺出入線平面圖

3.2 左右線高差檢查

(1)傳統(tǒng)方法

采用傳統(tǒng)方法，在右線上每隔100m取一個基準(zhǔn)點檢查左右線高差，共19個基準(zhǔn)點。左右線高差最大值出現(xiàn)在里程600處，兩線高差約1.84cm。

(2)基于GH的左右線高差檢查方法

隨著建筑工業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，對于數(shù)字化、信息采用基于GH的方法，按5m步長建立模型，剔除線路前約55m的非平行段后，在左線上每隔1m取一個基準(zhǔn)點檢查左右線高差，共得到1751個數(shù)據(jù)，所有高差均滿足2cm的要求。在左線里程622、623處有最大值，左右線高差約1.9646cm。兩種方法所得結(jié)果如表4所示。

表4 兩種方法所得左右線高差結(jié)果(單位：m)

3.3 效率分析

采用傳統(tǒng)方法， 由1名設(shè)計人員進(jìn)行左右線高差計算，共核實19個點，耗時約半小時。采用本文方法，由1名設(shè)計人員進(jìn)行操作，共核實1751個點，計算機(jī)處理器為i7-9700K，3.60GHz，內(nèi)存32.0GB，該配置下電池組耗時如圖9所示，共344毫秒，未展示的運算器均未顯示耗時。

圖9 GH各運算器用時

3.4 小結(jié)

采用基于GH的方法得到的結(jié)果，與采用傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果，在結(jié)論上是一致的，這也說明了本文所提出的方法的有效性。同時，基于GH檢查左右線高差，可以使設(shè)計人員免于進(jìn)行繁瑣的重復(fù)性操作，且計算速度更快，所得結(jié)果更加可靠，從效率分析來看，本文方法所得數(shù)據(jù)量是傳統(tǒng)方法的約90倍，而耗時僅為傳統(tǒng)方法的五千分之一，因此本文方法能顯著提高設(shè)計人員的工作效率。

4 結(jié)論與展望

當(dāng)前，BIM技術(shù)正在國內(nèi)蓬勃發(fā)展，但涉及的領(lǐng)域仍以建筑設(shè)計為主，軌道交通方面的相關(guān)研究也多圍繞車站、隧道等建筑結(jié)構(gòu)相關(guān)領(lǐng)域展開，線路設(shè)計領(lǐng)域鮮有相關(guān)內(nèi)容。同時，當(dāng)前BIM技術(shù)更多注重三維模型的建立及可視化表達(dá)，對模型中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和利用的研究較少，而這也應(yīng)是BIM技術(shù)應(yīng)用過程中的重要一環(huán)。

本文基于可視化編程平臺GH，針對軌道線路設(shè)計過程中遇到的實際問題，設(shè)計的軌道線路左右線并行段高差檢查方法，經(jīng)檢驗是可行的。該方法不僅在獲取的數(shù)據(jù)量上有明顯優(yōu)勢，同時可以有效提高設(shè)計人員的工作效率。GH作為參數(shù)化設(shè)計方向的重要工具之一，針對線路設(shè)計領(lǐng)域的諸多問題都有應(yīng)用潛力，如地形數(shù)據(jù)的處理、各種平、縱曲線的計算、控制點管理、批量生成圖紙等。

本文方法仍然存在改進(jìn)的空間，例如由于建立空間曲線本身會產(chǎn)生誤差，因此后續(xù)可以考慮跳過該步驟，直接基于線路的平面圖和縱斷面圖進(jìn)行高差的檢查。