基于Midas 的蓋梁貝雷梁支架建模技術(shù)分析

■胡幫義 徐學(xué)勇 胡麗珍 戴維江

（1.湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院， 湖州 313000； 2.核工業(yè)湖州勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，湖州 313002）

隨著我國城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展， 城市的大規(guī)模建設(shè)對(duì)交通提出了更高的要求， 城市橋梁多采用獨(dú)柱墩[1]或雙柱墩的大懸臂蓋梁結(jié)構(gòu)。 貝雷梁在橋梁蓋梁施工中得到了較廣泛的應(yīng)用[2]，常規(guī)的蓋梁多采用墩柱穿心棒或抱箍法[3]施工，對(duì)于大懸臂的蓋梁支架則多采用鋼管柱+貝雷梁[4-5]的結(jié)構(gòu)形式。 對(duì)于該型支架的設(shè)計(jì)計(jì)算[6]，很多學(xué)者采用簡化成平面結(jié)構(gòu)的形式進(jìn)行計(jì)算， 此時(shí)難以考慮各排貝雷梁受力不均的問題，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不合理，不利于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的安全性。 為了合理評(píng)價(jià)該結(jié)構(gòu)的安全性，采用有限元軟件建立支架的空間三維有限元計(jì)算模型[7]，可以較好地模擬實(shí)際的受力。 本文利用Midas 軟件，對(duì)該型結(jié)構(gòu)有限元建模中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了探討， 該建模經(jīng)驗(yàn)可為類似結(jié)構(gòu)的建模提供方法上的參考。

1 工程概況

織里樞紐A 匝道1 號(hào)橋4 號(hào)墩設(shè)計(jì)為雙方柱墩結(jié)構(gòu)，其上蓋梁為2 m×2 m 的實(shí)心鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。 為了進(jìn)行蓋梁的現(xiàn)澆施工，擬采用鋼管柱+貝雷梁的結(jié)構(gòu)形式， 蓋梁支架設(shè)計(jì)方案立面如圖1 所示，支架橫斷面布置如圖2 所示。

圖1 蓋梁支架立面布置

圖2 蓋梁支架橫截面B-B 布置

2 荷載計(jì)算

蓋梁支架所受荷載可分為永久荷載和可變荷載兩類。 永久荷載包括支架結(jié)構(gòu)自重、蓋梁鋼筋混凝土自重、蓋梁模板支撐自重等，可變荷載主要包括施工人員機(jī)具荷載、混凝土振搗荷載等。

2.1 永久荷載計(jì)算

（1）支架結(jié)構(gòu)自重G1，取2 kN/m2。（2）上部模板及支撐自重G2，取2 kN/m2。（3）新澆筑混凝土（包括鋼筋）自重標(biāo)準(zhǔn)值G3，G3=26×2.0=52.0 kN/m2。

2.2 可變荷載計(jì)算

（1）施工人員及機(jī)具荷載Q1，按2.5 kN/m2考慮。（2）振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值Q2，對(duì)水平模板可取2 kN/m2。

2.3 荷載組合

定義兩個(gè)荷載組合，基本組合和標(biāo)準(zhǔn)組合。 基本組合：考慮永久荷載+可變荷載，即1.2×（G1+G2+G3）+1.4×（Q1+Q2）=1.2×（2+2+52）+1.4×（2.5+2）=73.5 kN/m2。 標(biāo)準(zhǔn)組合： 只考慮永久荷載， 即1.0×（G1+G2+G3）=1×（2+2+52）=56 kN/m2

3 有限元模型的建立

3.1 桿件的材料截面及強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

支架結(jié)構(gòu)各桿件的材料規(guī)格與強(qiáng)度設(shè)計(jì)值如表1 所示。

表1 支架構(gòu)件鋼材選用和強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

3.2 貝雷梁與支撐架的建模

首先根據(jù)貝雷梁的材料和截面參數(shù)建立單節(jié)貝雷梁的模型，然后復(fù)制出多節(jié)貝雷梁，實(shí)際工程貝雷梁節(jié)間采用銷鉸連接，在Midas 中采用釋放梁端約束（釋放My）的辦法模擬。 最重要的是支撐架的模擬，很多工程師采用的方法模擬的結(jié)果不符合實(shí)際，易出現(xiàn)應(yīng)力超標(biāo)的情況。 下面提出一種“以曲代直”的建模方法，如圖3 所示。

圖3 支撐架“以曲代直”建模方法

ABC 和DEF 為貝雷梁的豎桿， 支撐架固定在豎桿上。 為了避免單元的重復(fù)，故在距離A 點(diǎn)很小的距離△另起一點(diǎn)A1，C1、D1 和F1 同理， 采用A1BC1D1EF1 來近似模擬支撐架， 當(dāng)△趨于零時(shí)，A1BC1D1EF1 將趨于ABCDEF，從而達(dá)到了“以曲代直”的效果。 另外需要強(qiáng)調(diào)的是支撐架應(yīng)采用桁架單元，避免受彎，否則計(jì)算出的應(yīng)力非常大，與實(shí)際不符。

3.3 橫梁工字鋼的建模

實(shí)際工程中，橫梁工字鋼一般僅放置在貝雷梁上，不作其他處理，那么如何模擬貝雷梁與橫梁工字鋼之間的連接就成為了一個(gè)建模關(guān)鍵。 此時(shí)橫梁工字鋼對(duì)貝雷梁的作用是僅能受壓， 不能受拉。在Midas 中，可采用一個(gè)僅受壓彈性連接和一個(gè)一般彈性連接疊加來進(jìn)行模擬。 僅受壓彈性連接設(shè)置一個(gè)參數(shù)Dx∶1e7； 一般性彈性連接設(shè)置Dx∶0；Dy∶1e6；Dz∶1e6；Rx∶1e7；Ry∶0；Rz∶1e7。值得說明的是，如果僅采用“僅受壓彈性連接”來模擬，結(jié)構(gòu)在水平方向無約束，將變?yōu)榭勺兘Y(jié)構(gòu)，有限元分析將出錯(cuò)。 在實(shí)際工程中，如果貝雷梁與橫梁工字鋼之間采用U 型螺栓或焊接等連接方式，那么貝雷梁與橫梁工字鋼之間既能受壓，又能受拉，兩者之間的連接屬于剛性連接。 在Midas 中，可以采用剛性連接模擬。

3.4 加強(qiáng)豎桿的建模

在實(shí)際工程中，貝雷梁加強(qiáng)豎桿多采用2 根[10 槽鋼， 對(duì)鋼管立柱支點(diǎn)位置的貝雷梁進(jìn)行加強(qiáng)處理。由于此加強(qiáng)豎桿設(shè)置在貝雷梁1/4 節(jié)點(diǎn)位置，此時(shí)只需要建立1 個(gè)梁單元連接貝雷梁加強(qiáng)位置上下2 點(diǎn)即可， 梁單元的截面為雙拼 [10 槽鋼。在Midas 中建模如圖4 所示。

圖4 貝雷梁加強(qiáng)豎桿建模

3.5 荷載與邊界條件的施加

因?yàn)楣ぷ咒摍M梁為梁單元，故應(yīng)將面荷載換算為線荷載加載在工字鋼橫梁上。 基本組合下：面荷載為73.5 kN/m2， 工字鋼間距為0.6 m， 線荷載為73.5×0.6=44.1 kN/m。 標(biāo)準(zhǔn)組合下： 面荷載為56 kN/m2，工字鋼間距為0.6 m，線荷載為56×0.6=33.6 kN/m。在進(jìn)行荷載加載時(shí)，應(yīng)注意加載的位置，易犯的錯(cuò)誤是，在工字鋼橫梁上滿布加載。 實(shí)際并不是工字鋼橫梁上均有荷載，應(yīng)該只在蓋梁混凝土底部位置施加荷載。 對(duì)于鋼管立柱的邊界條件，一般只需約束3 個(gè)方向的位移（Dx、Dy、Dz）即可。

3.6 有限元模型

除支撐架采用桁架單元模擬之外，其他桿件均采用梁單元模擬。 貝雷梁節(jié)段之間銷子連接采用釋放梁端約束模擬（釋放My）；貝雷梁與橫向分配梁之間采用1 個(gè)僅受壓彈性連接和1 個(gè)一般彈性連接疊加來模擬；貝雷梁與橫向分配梁采用一般彈性連接來模擬。 共建立了1428 個(gè)節(jié)點(diǎn)，1888 個(gè)梁單元，108 個(gè)桁架單元，建立的Midas 有限元計(jì)算模型如圖5 所示。

圖5 蓋梁支架Midas 有限元計(jì)算模型

4 結(jié)果評(píng)價(jià)

通過有限元分析計(jì)算，可以得到各桿件的內(nèi)力應(yīng)力和變形等數(shù)據(jù)。 下面以貝雷梁為例展示計(jì)算結(jié)果， 貝雷梁未加加強(qiáng)豎桿所受到的組合應(yīng)力如圖6所示， 可知最大組合應(yīng)力為345.8 MPa>[σ]=273 MPa，不滿足要求，故有必要進(jìn)行加強(qiáng)處理。 貝雷梁增加加強(qiáng)豎桿后所受到的組合應(yīng)力如圖7 所示，可知，最大組合應(yīng)力為241.4MPa<[σ]=273MPa，滿足要求。 可見，貝雷梁不增加加強(qiáng)豎桿，計(jì)算出來的應(yīng)力嚴(yán)重超標(biāo)不滿足要求，因此增設(shè)加強(qiáng)豎桿是必要的。 增設(shè)加強(qiáng)豎桿后的結(jié)果比較正常，符合規(guī)范要求。

圖6 貝雷梁未加強(qiáng)的應(yīng)力圖

圖7 貝雷梁加強(qiáng)后應(yīng)力圖

同理，可以得到其他桿件的最大應(yīng)力及強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果評(píng)價(jià)如表2 所示，支架結(jié)構(gòu)的變形如圖8 所示。 可知， 最大位移為8.1 mm<[L/400]=7250/400=18.125 mm，故蓋梁支架整體剛度滿足要求。

表2 蓋梁支架各桿件最大應(yīng)力及結(jié)果評(píng)價(jià)

為了評(píng)價(jià)蓋梁支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，對(duì)蓋梁支架進(jìn)行了線彈性屈曲分析，進(jìn)行線彈性屈曲分析應(yīng)確保結(jié)構(gòu)處于線彈性狀態(tài)。 線彈性屈曲分析在Midas中可以比較方便地實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)流程為：建立靜力計(jì)算模型→靜力分析→調(diào)整模型中的彈性連接，去除非線性彈性連接→屈曲分析控制設(shè)置，輸入屈曲模態(tài)的數(shù)量和分析的收斂條件→運(yùn)行分析→查看屈曲模態(tài)和臨界荷載系數(shù)。 最終得到結(jié)構(gòu)一階臨界荷載系數(shù)為26.5＞4，故整個(gè)結(jié)構(gòu)滿足屈曲穩(wěn)定要求。

5 結(jié)語

本文以某蓋梁現(xiàn)澆貝雷梁支架為案例背景，分析計(jì)算了結(jié)構(gòu)受到的荷載，探討了基于Midas 軟件的三維有限元建模技術(shù)，對(duì)一些關(guān)鍵的建模細(xì)節(jié)提出了一些新的方法。 對(duì)支撐架的建模提出了“以曲代直”的建模方法，對(duì)工字鋼與貝雷梁的連接采用了兩種彈性連接疊加的辦法模擬。 對(duì)工地上常用的加強(qiáng)豎桿的建模和邊界條件的設(shè)置進(jìn)行了總結(jié)。 結(jié)果表明，該貝雷梁支架強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定均滿足要求。 文中建模方法可為類似結(jié)構(gòu)的有限元建模提供方法參考。