相似歷史數(shù)據(jù)段高效查找方法研究*

龐向坤 高 嵩 張緒輝 顏 慶

（國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院 濟南 250002）

1 引言

隨著新能源發(fā)電規(guī)模不斷擴大，其間歇性、波動性等為電網(wǎng)穩(wěn)定運行帶來了日益嚴峻的挑戰(zhàn)。由于火電機組實發(fā)功率具有高度的可調節(jié)性，其對電網(wǎng)多類型機組協(xié)調及穩(wěn)定運行發(fā)揮日益突出的支撐作用。因此，提高火電機組的平穩(wěn)運行水平，在一定意義上說就是保障新能源消納，促進了電網(wǎng)多類型機組協(xié)調和穩(wěn)定運行。

火電機組運行過程中，經(jīng)常出現(xiàn)運行異常導致機組降負荷情況發(fā)生，降低了火電機組負荷調節(jié)能力。關于火電機組運行異常監(jiān)控已經(jīng)有眾多的研究結果［1~5］，但在發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)異常后，及時找出發(fā)現(xiàn)異常根源，提高異常處理效率，則是保障機組恢復生產(chǎn)能力的重要環(huán)節(jié)，目前相關研究結果較少。

當前，火力發(fā)電生產(chǎn)過程的信息化和智能化建設不斷深入，海量生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)被采集并存儲。鑒于歷史數(shù)據(jù)中包含有豐富的可用信息，因此，歷史數(shù)據(jù)挖掘得到的信息，既可以用于火力發(fā)電過程管理與優(yōu)化，也可以應用于火力發(fā)電過程監(jiān)控等，對于提高火力發(fā)電生產(chǎn)效益和安全性等具有重要的意義，如文獻［6~9］均從數(shù)據(jù)挖掘方法出發(fā)，來分析生產(chǎn)過程異?；蚬收显?。但是由于歷史數(shù)據(jù)的維度急劇升高且受噪聲影響，查找歷史數(shù)據(jù)相似數(shù)據(jù)段主要面臨查詢效率不高和準確性較低的問題。

為了提高歷史數(shù)據(jù)查詢效率和準確性，近年來研發(fā)的技術方法主要是通過簡化數(shù)據(jù)結構保留主要特征，實現(xiàn)降低原始數(shù)據(jù)維度的目的。文獻［10］提出一種基于分段聚合近似（PAA）的時間序列早期分類方法，運用PAA 對時間序列樣本進行維數(shù)約簡。文獻［11］提出了符號聚合近似轉換（SAX）技術，主要是基于分段聚合近似（PAA）技術進行數(shù)據(jù)化簡并離散化，將各個數(shù)據(jù)段用其均值表示，然后采用預設斷點將PAA 系數(shù)轉換為SAX 符號。文獻［12］定義了極值噪聲和轉折點，在此基礎上提出了基于轉折點的分段線性表示方法。文獻［13］提出了剪輯技術或定極限技術，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的壓縮。文獻［14］提出基于形態(tài)特征的時間序列符號聚合近似方法，綜合考慮分段序列的均值和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)特征，并且通過論域轉化對它們實現(xiàn)符號轉化。文獻［15］針對PAA 算法對每一區(qū)間都平均對待所存在的不足，提出一種基于小波熵的時間序列分段聚合近似表示（PAA_WE）方法。

雖然上述方法均存在其應用場景，但是也存在一定的不足。例如，PAA技術雖然可以降低數(shù)據(jù)維度，但沒有考慮數(shù)據(jù)段的趨勢信息。在充分借鑒國內外現(xiàn)有相似數(shù)據(jù)段查找方法的基礎上，本文采用了一種新型的數(shù)據(jù)表示方法，該方法將原歷史數(shù)據(jù)轉換為二進制表示形式，采用分段聚合近似（PAA）方法和擴展的剪輯技術合并了原歷史數(shù)據(jù)的趨勢和數(shù)值信息，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維，提高了相似特征數(shù)據(jù)段查找效率和精度。

2 所提方法

本文以實現(xiàn)異常根源診斷為目的，充分利用所選取的目標數(shù)據(jù)集中各段數(shù)據(jù)的異常根源信息，當生產(chǎn)運行過程中異常狀況出現(xiàn)時，通過查找當前異常數(shù)據(jù)段在目標數(shù)據(jù)集中的相似數(shù)據(jù)段，以其中的異常數(shù)據(jù)段為參考，確定當前運行異常的出現(xiàn)的根源。

2.1 時間序列的符號表示

本文采用了一種數(shù)據(jù)的二進制表示方法［16］，該方法是將給定的數(shù)據(jù)序列數(shù)據(jù)轉換成長度為2ω的布爾符號表示序列，此處ω表示數(shù)據(jù)序列PAA的分段數(shù)。在布爾符號表示過程中，每一個PAA子段采用兩位布爾數(shù)表示，其第一位布爾數(shù)值表示數(shù)據(jù)幅值信息，通過比較數(shù)據(jù)段前幅值與其均值得到；第二位布爾數(shù)值表示趨勢信息，通過比較數(shù)據(jù)段前數(shù)值與最近點的位置得到。對歷史運行數(shù)據(jù)X，以單步滑動窗口法得到X的子序列X[i]，然后采用PAA 方法對X[i]進行分段，對每個子數(shù)據(jù)段按如下方式進行其趨勢和數(shù)值信息的符號轉換［16］：

式（1）、（2）中，xˉk為時間序列X分段后第k子數(shù)據(jù)段的樣本均值，Xˉi為X[i]的均值；式（3）中，xˉk+1為時間序列X分段后第k+1 個子數(shù)據(jù)段的樣本均值，即xˉk+1=(xk+1+xk+2)/2。

數(shù)據(jù)二進制符號表示后，對以相應結果進行融合，數(shù)據(jù)幅值信息均以二進制序列奇數(shù)位表示，趨勢信息均以二進制序列偶數(shù)位表示，X[i]對應的二進制序列以B[i]表示，B[i]={b(i·ω+1)，b(i·ω+2)，…，b(i·ω+ω)}，具體轉換過程如圖1示例。

圖1 數(shù)據(jù)序列轉換為二進制序列過程示意圖

2.2 形成目標數(shù)據(jù)集

完成二進制數(shù)據(jù)轉換后，得到BC和B[i] ，i∈[1，N-1]，為了篩選出相關性較高的子數(shù)據(jù)段，可以指定相似性閾值ε，將BC和B[i]相似性大于閾值ε的子序列對應的X[i]提取出來，形成目標數(shù)據(jù)集。

二進制數(shù)據(jù)序列BC和B[i]的相似性采用符號相似系數(shù)度量，在此，BC={bc(1)，bc(2)，…，bc(ω)}，B[i]={b(i·ω+1)，b(i·ω+2)，…，b(i·ω+ω)}，其符號相關系數(shù)計算公式如下：

式（3）中，α和β分別是對數(shù)值信息和趨勢信息所加的權重，滿足0 ＜α，β＜1。α和β的取值可根據(jù)需要查找的異常數(shù)據(jù)段的特征進行選擇。式（3）中，分子分別為二進制序列的奇數(shù)位和偶數(shù)位的漢明距離［17］。式（3）中，符號⊕表示布爾異或運算，且ρb的取值范圍為[0，1]。

最后，將ρb(i)大于閾值ε的X[i]提取出來，設共有L組滿足條件，則組成的時間序列候選集，候選集Cs中的數(shù)據(jù)維數(shù)將遠小于，因此將大幅度縮小相似數(shù)據(jù)段查找范圍，使得查找速度大幅提高。為了避免單步滑窗提取X[i]所帶來的ρb(i)在X局部取過多較大值，造成候選數(shù)據(jù)集維數(shù)過高的問題，選取ρb(i)大于閾值ε時，應滿足任意兩個選定的相關系數(shù)ρb(i)和ρb(j)之間滿足 ||i-j＞ω2。

2.3 確定相似異常數(shù)據(jù)段

采用二進制序列表示原數(shù)據(jù)，必然造成式（3）中的相似性計算結果較為寬泛，因此需要對候選集中數(shù)據(jù)進一步與當前異常數(shù)據(jù)進行相似性分析。

對Xl[i]={x(i·ω+1)，x(i·ω+2)，…，x(i·ω+ω)}，其與的皮爾遜相關系數(shù)計算公式如下：

對于式（6）中得到的計算結果，按從大到小的順序進行排序，相關系數(shù)越大則時間序列的相似程度越高，實現(xiàn)查找相似時間序列的目標。

3 仿真案例

為了驗證所述方法的準確性和高效性，分別構造仿真案例予以說明。仿真過程中，采用MATLAB M語言實現(xiàn)該算法，使用的計算機中央處理器（CPU）為Intel 酷睿I5-4200M，主頻2.5GHz（最大睿頻3.1GHz），運行內存為4GB，操作系統(tǒng)為Windows 7 64位旗艦版。

3.1 準確性驗證仿真

首先，構造子數(shù)據(jù)段長度和幅值隨機的仿真數(shù)據(jù)，所構造數(shù)據(jù)的總長度為N=18000，數(shù)據(jù)趨勢如圖2 所示。將所構造的仿真數(shù)據(jù)看作是歷史數(shù)據(jù)X，為了驗證算法的有效性，以圖2 中是紅色數(shù)據(jù)段作為當前異常數(shù)據(jù)段XC，具體如圖3所示，將兩段綠色數(shù)據(jù)段設定為與紅色數(shù)據(jù)段高度相似的數(shù)據(jù)段。

圖2 所構造的仿真數(shù)據(jù)趨勢曲線

圖3 當前仿真數(shù)據(jù)圖

將仿真數(shù)據(jù)X與當前異常數(shù)據(jù)段XC二進制符號轉換，根據(jù)式（2）和式（3）對每個子序列X[i]的數(shù)值信息和趨勢信息分別進行符號轉換后進行合并，得到BC和B[i]。根據(jù)式（3）計算每個序列對(BC，B[i])之間的相關系數(shù)ρb(i)，設ε=0.7，按照該閾值篩選二進制子序列。依據(jù)所選的二進制子序列，提取仿真數(shù)據(jù)X對應的數(shù)據(jù)段形成候選集Cs。

依據(jù)式（6）計算候選集Cs中每個子數(shù)據(jù)段與XC的皮爾遜相關系數(shù)，且設定皮爾遜相關系數(shù)的閾值為0.99，選出最終相似的時間序列對，并按相似性數(shù)值進行降序排列。在此，選擇相似性最高的前三組作為最終選擇的數(shù)據(jù)段，結果如圖4 所示，其中圖4（a）為當前異常數(shù)據(jù)段XC本身，即圖2 中的紅色數(shù)據(jù)段，圖4（b）為圖4中的第二個綠色數(shù)據(jù)段，圖4（c）為圖4中的第一個綠色數(shù)據(jù)段。

圖4 結果集中的時間序列對

由本仿真案例所查找到的相似數(shù)據(jù)段和仿真數(shù)據(jù)段的設計結構可知，本文所述的方法能夠準確查找出相似數(shù)據(jù)段。

3.2 高效性仿真驗證

為了驗證所述方法的高效性，在此通過構造不同長度的仿真數(shù)據(jù)，分別以本文所述方法和皮爾遜相關系數(shù)直接查找相似數(shù)據(jù)段方法做耗時對比驗證，結果如表1所示。

表1 所提方法與皮爾森相關系數(shù)的效率比較

通過對比仿真結果可知，在相同標準下，本文所述的方法在查詢速度上有大幅度提高。

4 結語

當前新能源大規(guī)模并網(wǎng)條件下，電網(wǎng)需要在多類型機組協(xié)調下運行，火電機組對電網(wǎng)多類型機組協(xié)調發(fā)揮至關重要的作用。在該背景下，本文研究了用以機組運行異常根源診斷的歷史數(shù)據(jù)相似數(shù)據(jù)段查找技術。通過計算當前異常數(shù)據(jù)段與原過程數(shù)據(jù)的二進制相似系數(shù)，形成目標數(shù)據(jù)集，進而通過皮爾遜相關系數(shù)查找目標數(shù)據(jù)集中與當前異常數(shù)據(jù)段高度相似的異常數(shù)據(jù)段，實現(xiàn)相似數(shù)據(jù)段查找的目的。通過仿真表明，該方法具有良好的準確性和高效性，對提火電機組運行水平以支撐電網(wǎng)多類型機組協(xié)調運行具有一定的意義。