臺風(fēng)期間浮標(biāo)和潛標(biāo)上ADCP的空間變化、數(shù)據(jù)誤差及校正

柯道勛，張 翰，唐佑民,5，左軍成，許東峰，楊成浩，姚志雄，沈浙奇，田 娣

(1.河海大學(xué)海洋學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.衛(wèi)星海洋環(huán)境動力學(xué)國家重點實驗室，浙江 杭州 310012;3.自然資源部第二海洋研究所，浙江 杭州 310012; 4.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室(珠海)，廣東 珠海 519082; 5.北大不列顛大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，大不列顛哥倫比亞，喬治王子城 V2N4Z9; 6.上海海洋大學(xué)海洋學(xué)院，上海 201306)

0 引言

聲學(xué)多普勒流速剖面儀(Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP)是一種測量流速的海洋聲學(xué)儀器，主要通過回聲的多普勒頻移計算流速[1-2]。ADCP測量數(shù)據(jù)時會因自身系統(tǒng)和外部擾動出現(xiàn)誤差。自身系統(tǒng)因素包括電子元件在水中的熱噪音、波束相干和定位系統(tǒng)誤差等[3]。唐華亮 等[4]發(fā)現(xiàn)ADCP相關(guān)幅值和良好率參數(shù)越高，測量數(shù)據(jù)的可信度越高。外部擾動包括周圍環(huán)境的噪音污染、海表和海底的折射、波浪破碎及其加速度、懸浮物(浮游生物、沉積物、氣泡等)散射和湍流壓力等[5]。劉娜 等[6]發(fā)現(xiàn)生物附著使得ADCP測量盲區(qū)增大。CHEN et al[7]發(fā)現(xiàn)ADCP朝上觀測時，表層數(shù)據(jù)精度較其他水層低一個數(shù)量級，原因是朝上觀測時，聲波受海-氣界面的反射，回波信號偏大。針對ADCP數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制，已有一些方案：余軍強 等[8]設(shè)計了ADCP流量測驗輔助程序，可以在保障觀測精度的同時提高觀測效率；TRUMP et al[9]根據(jù)船底的GPS數(shù)據(jù)來校準(zhǔn)ADCP的羅經(jīng)，使羅經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)誤差顯著降低；CHIAO et al[10]利用一種基于多分辨率的三維插值法來提高模式數(shù)據(jù)的分辨率。

臺風(fēng)會引起上層海洋劇烈變化，如導(dǎo)致海表面波振幅顯著增大[11-12]；導(dǎo)致海表水體輻散，引起局地上升流和后續(xù)的近慣性流[13-14]；改變混合和上升流等過程，影響上層海洋溫鹽結(jié)構(gòu)[15-16]。同時，臺風(fēng)也會導(dǎo)致浮標(biāo)、潛標(biāo)系統(tǒng)上ADCP等儀器在水平和垂向上的位置發(fā)生較大改變，使測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差。目前對走航ADCP觀測資料的質(zhì)量控制已有較多研究[17-18]，但對于臺風(fēng)等強擾動下浮標(biāo)、潛標(biāo)等觀測系統(tǒng)上 ADCP 資料的誤差和校正還缺少關(guān)注。

本文通過一套幾何算法計算了臺風(fēng)前、后浮標(biāo)和潛標(biāo)上的ADCP空間變化和由此導(dǎo)致的流速誤差，并進行相應(yīng)的校正。通過臺風(fēng)期間觀測系統(tǒng)上ADCP數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制，可以有效減小觀測誤差，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，為分析海洋變化過程提供支撐。

1 數(shù)據(jù)介紹

1.1 浮標(biāo)和潛標(biāo)數(shù)據(jù)

浮標(biāo)和潛標(biāo)布放在南海北部，共設(shè)4個站位，各站均布放浮標(biāo)和潛標(biāo)兩種觀測系統(tǒng)，具體信息詳見表1。

表1 浮標(biāo)和潛標(biāo)組成的布放站位信息Tab.1 Information of the deployed stations consisted in buoys and moorings

浮標(biāo)投放時繩子采用“松弛”設(shè)計，即繩長大于水深，底部用重塊固定。GPS安裝在高度為4 m的浮標(biāo)支架上，采樣時間間隔為1 h。ADCP安裝在浮標(biāo)底部，高度為0 m，發(fā)射頻率為150 kHz，向下采樣，采樣時間間隔為3 min，垂向分辨率為8 m，盲區(qū)為 14 m，厚層為232 m。

潛標(biāo)系統(tǒng)處于水下，繩子通常處于繃緊狀態(tài)，總長度小于水深，底部用重塊固定。潛標(biāo)上有2個 ADCP，都固定在同一個ADCP專用浮球上，分別進行向上和向下觀測，發(fā)射頻率分別為300 kHz 和 75 kHz，采樣間隔分別為3 min和15 min，垂向分辨率分別為4 m和16 m，盲區(qū)分別為6 m和24 m，厚層分別為116 m和544 m。

1.2 臺風(fēng)數(shù)據(jù)

本文選取2014年臺風(fēng)海鷗(1415)進行研究，臺風(fēng)最佳路徑數(shù)據(jù)集分別來自聯(lián)合臺風(fēng)預(yù)警中心(Joint Typhoon Warning Center, JTWC)，中國氣象廳(China Meteorological Agency，CMA)和日本氣象廳(Japan Meteorological Agency，JMA)。JTWC、CMA和JMA數(shù)據(jù)的時間間隔均為6 h。

9月10日臺風(fēng)海鷗以熱帶低壓的形式出現(xiàn)在帕勞島附近，9月11日—14日向西北移動，移動過程中強度逐漸增強成臺風(fēng)，9月15日到達南海北部的4個觀測站位，到達的時間、距離、移速等信息見表2。9月15日下午18時，海鷗的最大持續(xù)風(fēng)速達到最大，為42 m/s，9月16日登陸，9月17日減弱為熱帶風(fēng)暴并逐步消亡。

表2 臺風(fēng)到達觀測站位時的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters of typhoon at the time reaching stations

2 臺風(fēng)期間ADCP數(shù)據(jù)處理方法

2.1 浮標(biāo)上ADCP的空間變化、流速誤差和數(shù)據(jù)校正

2.1.1 ADCP的水平位移

圖1顯示了浮標(biāo)垂直和非垂直狀態(tài)下ADCP的空間變化。垂直狀態(tài)下ADCP的水平位移等于浮標(biāo)系統(tǒng)的總繩長減去水深，即等于浮標(biāo)多余繩子的長度。非垂直狀態(tài)下浮標(biāo)平臺上ADCP的水平位移由浮標(biāo)平臺上GPS測的經(jīng)度和緯度計算得出，計算公式為

(1)

(2)

Y(t)=2πr[latGPS(t)-lat0b]/360

(3)

圖1 垂直狀態(tài)(a)及非垂直狀態(tài)(b)下浮標(biāo)系統(tǒng)上ADCP的空間變化Fig.1 Spatial variation of ADCP on buoy system in vertical stage (a) and non-vertical stage (b)

2.1.2 水平流速誤差和水平校正

ADCP水平位移的變化會給流速測值帶來誤差。ADCP的水平流速誤差為ADCP的水平移動速度，計算公式為

(4)

(5)

ADCP流速水平校正的目的是得出真實水平流速，即水平流速的校正值。浮標(biāo)上水平流速校正值等于ADCP水平流速測值加上ADCP平移速度，其表達式為

(6)

式中：urb(t,z)、vrb(t,z)分別是緯向和經(jīng)向流速的水平校正值，z表示水深；uob(t,z)和vob(t,z)是緯向和經(jīng)向流速的測值。

2.1.3 垂向位移和垂向流速誤差

浮標(biāo)上的ADCP隨波浪起伏產(chǎn)生垂向位移和垂向移速，垂向移速即為垂向流速的誤差。垂向移速為垂向位移的時間導(dǎo)數(shù)，表達式為

(7)

Svb(t)=Hm(t)+D0

(8)

2.2 潛標(biāo)上ADCP的空間變化、流速誤差和數(shù)據(jù)校正

2.2.1 潛標(biāo)上ADCP的空間變化

臺風(fēng)導(dǎo)致潛標(biāo)ADCP發(fā)生空間變化，變化參數(shù)包括水平位移增量、垂向位移增量、ADCP相對于重塊的水平位移和繩子傾角。位移增量反映ADCP在其觀測深度范圍內(nèi)的運動狀況。繩子傾角反映水平位移和垂向位移的比例，其中水平位移越大，傾角越大。

如圖2所示，潛標(biāo)ADCP位移增量可通過下式計算：

(9)

Dr(t)=max[D(t)]-min[D(t)]

(10)

dy(t)=D(t)-min[D(t)]

(11)

式中：dx(t)表示水平位移增量，單位為m；Dr(t)表示深度范圍，單位為m；D(t)表示某時刻觀測深度，單位為m；min[D(t)]表示最小觀測深度，max[D(t)]表示最大觀測深度，單位為m；dy(t)為ADCP的垂向位移增量，單位為m。從公式(9)可以看出，dx(t)隨著dy(t)的增大而減小。當(dāng)D(t)=max[D(t)]時，在公式(11)中dy(t)達到最大值Dr(t)，在公式(9)中 dx(t) 達到最小值0；當(dāng)D(t)=min[D(t)]時，在公式(11)中dy(t)達到最小值0，在公式(9)中dx(t)達到最大值Dr(t)。垂直狀態(tài)下，潛標(biāo)ADCP深度與最小觀測深度min[D(t)] 相等。

臺風(fēng)期間某一時刻儀器的垂向位移計算公式如下

Svm(t)=Ln+dy(t)

(12)

式中：Ln為垂直狀態(tài)下ADCP到重塊的距離，為常數(shù)，單位為m。

潛標(biāo)上重塊附近繩子傾角θ(t)的計算公式為

(13)

式中：Shm(t)為潛標(biāo)的水平位移，單位為m。

2.2.2 潛標(biāo)上流速誤差和校正

潛標(biāo)上的ADCP產(chǎn)生水平和垂向位移，導(dǎo)致流速測值在水平和垂直方向產(chǎn)生誤差。潛標(biāo)上ADCP的水平速度誤差為

Uhm(t)=dShm(t)/dt

(14)

(15)

式中：Shm(t)為ADCP相對于重塊的水平位移。

潛標(biāo)上ADCP水平流速校正公式為

urm(t,z)=uom(t,z)+Uhm(t)sinθom(t)

(16)

vrm(t,z)=vom(t,z)+Uhm(t)cosθom(t)

(17)

式中：urm和vrm分別為緯向流速和經(jīng)向流速校正值；uom和vom分別為緯向流速和經(jīng)向流速測值；θom為ADCP測得的第一層流速的方向，正北方向為零。

潛標(biāo)上ADCP的垂向移速為其垂向流速誤差w′m，表達式如下

w′m(t)=dD(t)/dt

(18)

潛標(biāo)上垂向流速的校正值wrm表達式如下

wrm=wom+w′m

(19)

式中：wom為ADCP垂向流速測值，單位為m/s。

圖2 垂直狀態(tài)(a)及非垂直狀態(tài)(b)下潛標(biāo)系統(tǒng)上ADCP的空間變化Fig.2 Spatial variation of ADCP on mooring system in vertical stage (a) and non-vertical stage (b)

2.2.3 潛標(biāo)上ADCP的傾斜誤差

圖3所示為ADCP的結(jié)構(gòu)和角度變化。如圖所示，ADCP換能器發(fā)出聲波的厚度由幾十個深度單元組成，這個厚度稱為厚層(Bin)，為設(shè)定常數(shù)，單位為m。當(dāng)ADCP向下(上)觀測時，觀測剖面等于觀測深度和厚層的和(差)。換能器與聲波之間有一段距離沒有聲波覆蓋，這段距離稱為盲區(qū)(Blank)，為設(shè)定常數(shù)，單位為m。設(shè)定的盲區(qū)越大，ADCP換能器離測量水柱的距離越大，因此其測得的數(shù)據(jù)精度越高。ADCP 在測流的過程中會發(fā)生傾斜，影響其厚層在垂向上的投影，進而影響數(shù)據(jù)質(zhì)量。傾斜校正是厚層投影到垂向上的過程，即對厚層Bin的校正，校正公式如下

Bin′(t)=Bincosθt(t)

(20)

式中：θt是ADCP傾角，Bin′是校正厚層。傾角θt的計算公式[19]為

θt(t)=sin-1[sinθp(t)sinθr(t)]

(21)

式中：縱搖(θp)是朝向在Y-Z面上的夾角(俯仰角)，橫搖(θr)是朝向在X-Z面上的夾角(橫滾角)(圖3b)。由于換能器與主體成20°的夾角，因此當(dāng)θp和θr大于20°時，認(rèn)為ADCP測值無效。

圖3 ADCP的結(jié)構(gòu)(a)與縱搖和橫搖(b)Fig.3 The structure (a), pitch and roll (b) of ADCP

3 臺風(fēng)期間ADCP數(shù)據(jù)處理結(jié)果

3.1 浮標(biāo)ADCP數(shù)據(jù)的處理結(jié)果

3.1.1 ADCP的水平位移

浮標(biāo)上ADCP的水平位移會給ADCP數(shù)據(jù)帶來誤差。圖4為臺風(fēng)前后浮標(biāo)的水平運動軌跡。浮標(biāo)均圍繞重塊P(0，0)運動，其中1號浮標(biāo)的軌跡形成2個小圓形(圖4a)，2號～4號浮標(biāo)的軌跡則形成1個大圓形(圖4b～4d)。有兩種方法可以確定重塊的經(jīng)緯度。第一種傳統(tǒng)方法是以表1中站位的布放經(jīng)緯度作為重塊的經(jīng)緯度；第二種方法是以GPS所測經(jīng)度和緯度的中值作為重塊的經(jīng)緯度，這種方法稱為中值法。采用傳統(tǒng)方法結(jié)合公式(1～3)算出的1～4號浮標(biāo)的最大水平位移(也稱為水平位移半徑)分別為4.9、6.3、5.88 和5.69 km，均超出了浮標(biāo)掛繩的總長度4.5 km。由中值法結(jié)合公式(1)計算的最大水平位移半徑分別為3.12、2.58、2.61和2.47 km，處于浮標(biāo)總長度的范圍內(nèi)，因此中值法計算的最大水平位移更切合實際。

圖4 各浮標(biāo)的水平位移Fig.4 Horizontal displacements of each buoy

3.1.2 ADCP的水平流速誤差以及水平校正

圖5所示為浮標(biāo)的水平移速，即ADCP的水平流速誤差。由圖可知，1號浮標(biāo)水平流速的誤差在臺風(fēng)前后都有周期性的變化。1～4號浮標(biāo)上ADCP對應(yīng)的水平流速誤差最大值分別為0.20、0.27、0.21和 0.22 m/s。如圖5b～5d所示，2～3號浮標(biāo)的水平流速誤差在臺風(fēng)過后的幾天內(nèi)均表現(xiàn)為大約1.5 d的近慣性周期運動，這反映了臺風(fēng)引起的近慣性流對浮標(biāo)的推動作用。

圖5 各浮標(biāo)上ADCP的水平流速誤差矢量Fig.5 Horizontal velocity bias vectors of ADCP on each buoy

以2號浮標(biāo)為例，比較水平校正前后浮標(biāo)ADCP的水平流速。如圖6所示，臺風(fēng)前，ADCP流速的水平校正值和測值差別不大。臺風(fēng)后，混合層(0～50 m)的流速水平校正值稍微大于測值，而溫躍層(100～280 m)流速水平校正值顯著大于測值(圖6b中黑色方框內(nèi)的流速)，這表明在臺風(fēng)過后對ADCP溫躍層流速的水平校正非常有必要。

圖6 2號浮標(biāo)在混合層(a)和溫躍層(b) ADCP水平流速的測值和校正值Fig.6 Observed value and correction value of horizontal speed in mixed layer (a) and thermocline (b) of ADCP on Buoy 2

3.1.3 浮標(biāo)ADCP的垂向變化

臺風(fēng)后，各浮標(biāo)處的最大波高顯著增大，浮標(biāo)上ADCP會有10余米的垂向位移。以1號浮標(biāo)和3號浮標(biāo)為例，臺風(fēng)后最大波高分別為18 m和 14 m，大約4 d后波高衰減成臺風(fēng)前的狀態(tài)(圖7a和7b)。垂向流速的誤差如圖7c和7d所示，在臺風(fēng)過后的1 d內(nèi)，隨著波高迅速增長，流速誤差為正，但最大值僅為 5×10-4m/s；之后，隨著波高逐漸降低，流速誤差減小為負值，臺風(fēng)過去后4 d左右誤差恢復(fù)至臺風(fēng)來之前的狀態(tài)。4 d后的波高再增長來自后續(xù)熱帶氣旋鳳凰(1416)的影響，這里不再討論。

圖7 1號浮標(biāo)和3號浮標(biāo)處測量的最大波高及ADCP垂向流速誤差Fig.7 Maximum wave height and vertical current velocity bias of ADCP on Buoy 1 and Buoy 3

3.2 潛標(biāo)ADCP數(shù)據(jù)的處理結(jié)果

3.2.1 ADCP的空間變化

圖8是潛標(biāo)上ADCP的空間參數(shù)隨時間的變化過程。1～4 號潛標(biāo)上ADCP的垂向位移增量(dy)的最大值分別為32、179、133和152 m，ADCP相對于重塊的水平位移(Shm)的最大值分別為916、1 501、1 332 和 1 354 m，繩子傾角(θ)的最大值分別為35°、24°、21°和22°。1號潛標(biāo)上ADCP的水平位移增量在臺風(fēng)前2 d開始增大(圖8a)，垂向位移增量開始減小(圖8b)。2～4 號潛標(biāo)上ADCP的水平位移增量在臺風(fēng)過后開始減小(圖8e、8i和8m)，垂向位移增量開始增大(圖8f、8j和8n)。1號潛標(biāo)上ADCP的位移增量較小是因為其觀測水深隨時間的變化幅度較小。2號潛標(biāo)上ADCP的位移增量較大是因為其離臺風(fēng)中心較近。

圖8 各潛標(biāo)上75 kHz ADCPs的空間參數(shù)Fig.8 Spatial parameters of 75 kHz ADCPs on each mooring

3.2.2 ADCP的水平流速誤差

潛標(biāo)上ADCP水平流速誤差來自ADCP的水平移動。如圖9所示，臺風(fēng)前后潛標(biāo)上ADCP的水平流速誤差變化不大，1～4 號潛標(biāo)的水平流速誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.001±0.001、0.006±0.005、0.006±0.006和0.006±0.006 m/s。由于潛標(biāo)上ADCP的水平流速誤差相對于ADCP測值較小，因此這里不進行水平流速校正。

圖9 各潛標(biāo)上ADCP的水平流速誤差Fig.9 Horizontal velocity bias of ADCPs on each mooring(正值/負值表示ADCP做遠離/靠近重塊運動。)(The positive/negative values represent that the ADCPs move away from/close to the concrete block.)

3.2.3 ADCP的垂向流速誤差以及垂向校正

圖10為2號潛標(biāo)上ADCP的垂向流速誤差以及垂向流速的校正值和測值。如圖10a和10b所示，ADCP垂向流速誤差的振幅在臺風(fēng)過后有輕微的增大，由于300 kHz ADCP和75 kHz ADCP安放位置相近且都在潛標(biāo)上，因此垂向流速誤差振幅接近。由于300 kHz ADCP觀測的水層范圍為溫躍層 200～300 m，其垂向流速測值比垂向流速誤差大一個數(shù)量級(圖10c)，因此垂向校正后的流速與測值差別不大；75 kHz ADCP所測的水層范圍為中層300～800 m，其垂向流速測值與垂向流速誤差量級相同，因此垂向校正后的流速在臺風(fēng)過后的幾天內(nèi)顯著增大，這說明垂向校正對中層流速的作用不可忽略。

圖10 2號潛標(biāo)上300 kHz和75 kHz ADCP的垂向流速誤差、測值和校正值Fig.10 Vertical velocity bias, observed value and correction value of 300 kHz ADCP and 75 kHz ADCP on Mooring 2

3.2.4 ADCP的傾斜誤差

如圖11a所示，臺風(fēng)過后ADCP的縱搖和橫搖增大。由于縱搖和橫搖變化的幅度較小(變化范圍在-5°～5°之間)，因此由公式(21)計算的 ADCP 傾角的量級更小(變化范圍在-0.1°～0.1°之間，圖11 b)，再由公式(20)可知，ADCP傾角對厚層的影響非常小，因此ADCP傾斜校正對數(shù)據(jù)的影響可以忽略。

圖11 2號潛標(biāo)上300 kHz ADCP的縱搖、橫搖和傾角Fig.11 The pitch, roll and tilt angle of 300 kHz ADCP on Mooring 2

4 結(jié)論

本文基于2014年9月臺風(fēng)海鷗期間，南海北部的浮標(biāo)和潛標(biāo)上的聲學(xué)多普勒流速剖面儀(ADCP)數(shù)據(jù)，提出了一套幾何算法來計算臺風(fēng)過程中 ADCP 空間變化，并進行了誤差分析以及相關(guān)的數(shù)據(jù)校正。計算結(jié)果顯示：(1)浮標(biāo)上ADCP水平位移可達 2.61 km，水平流速誤差可達0.27 m/s，并在離臺風(fēng)較近的站位中出現(xiàn)近慣性振蕩的信號；水平校正計算后發(fā)現(xiàn)，在臺風(fēng)過后的幾天內(nèi)混合層的流速變化不顯著，而溫躍層流速的水平校正值顯著大于其測值；由于波浪的作用，浮標(biāo)上ADCP的垂向位移可達10余米，但垂向流速誤差較小，最大僅為5×10-4m/s，在垂向流速校正中可忽略。(2)臺風(fēng)導(dǎo)致潛標(biāo)上ADCP的最大水平位移可達1.5 km，繩子傾角可達35°，ADCP 最大垂向位移可達179 m，由于近慣性波的作用ADCP空間參數(shù)具有近慣性 ；校正計算發(fā)現(xiàn)，潛標(biāo)上ADCP的水平流速誤差和傾斜誤差均較小，可忽略不計，但垂向校正對臺風(fēng)過后幾天內(nèi)中層流速的作用不能忽略。

本文提出的ADCP數(shù)據(jù)質(zhì)量控制方案能有效減小觀測誤差，更準(zhǔn)確地反映海洋流場在極端情形(如臺風(fēng)期間)下的變化，可為更好地研究海洋變化過程服務(wù)。