基于經(jīng)濟技術(shù)分析的電壓暫降治理方案選擇

吳常春，吳宏堅，任國海，陳國柱

（1.國網(wǎng)浙江遂昌縣供電有限公司，浙江 麗水 323300；2.浙江大學(xué)城市學(xué)院，杭州 310015；3.浙江大學(xué)，杭州 310027）

0 引言

隨著社會的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級轉(zhuǎn)型，集成電路、城市軌道交通、大數(shù)據(jù)、人工智能和工業(yè)制造等領(lǐng)域中的自動化設(shè)備越來越普及，對供電系統(tǒng)兼具高效率、高可靠性及高可用性的需求日益嚴苛?，F(xiàn)代電力輸配電系統(tǒng)雖然已日趨完善，但常見的大用戶用電設(shè)備趨于大功率集成化、沖擊性和電力電子化，此類敏感負荷的大量使用，使得電能質(zhì)量問題越來越突出。其中，電壓暫降已成為影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行最突出的問題之一。

電壓暫降是指供電電壓突然下降到某一閾值以下并經(jīng)短暫時間間隔后重新恢復(fù)的現(xiàn)象。它既可以是環(huán)境因素引起，也可以是負載造成，是供電系統(tǒng)常見的一種現(xiàn)象。電壓暫降可能引起設(shè)備運轉(zhuǎn)停止、故障甚至損壞，造成生產(chǎn)中斷或產(chǎn)品質(zhì)量有瑕疵，從而造成經(jīng)濟損失［1］。2007 年，歐洲“萊昂納多電能質(zhì)量工作組”發(fā)布的報告顯示［2］，接受調(diào)查的工業(yè)部門因電能質(zhì)量造成的年損失高達1 500 億歐元，其中電壓暫降（包括短時電壓中斷）造成的損失占到工業(yè)樣本總損失的60%。電壓暫降治理成為高端制造業(yè)不得不面對的一個現(xiàn)實問題。

1 電壓暫降治理方案

常用的電壓暫降治理方案分為電網(wǎng)側(cè)和用戶側(cè)兩大類，其相應(yīng)的治理途徑與成本關(guān)系如圖1所示。電網(wǎng)側(cè)方案主要包括供電系統(tǒng)整體優(yōu)化；用戶側(cè)方案分為廠級供電系統(tǒng)解決方案、廠內(nèi)供電控制保護措施改進方案、設(shè)備制造改進方案三類。

圖1 電壓暫降治理的途徑與成本關(guān)系

在用戶側(cè)，目前應(yīng)用最為普遍的是工廠級的治理措施。作為系統(tǒng)電網(wǎng)與用戶敏感設(shè)備的接口，廠級供電系統(tǒng)解決方案的核心是在工廠電網(wǎng)中安裝特定的補償設(shè)備，如UPS（不間斷電源）、DVR（動態(tài)電壓恢復(fù)器）、UPQC（統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器）串并聯(lián)型等。不同設(shè)備的原理、成本、特點各不相同。其中，UPQC 功能最為強大，但系統(tǒng)組成和控制也是最為復(fù)雜，成本最高，對于電壓暫降治理而言功能冗余，并不適合僅要求治理電壓暫降的場合。電壓暫降治理常用的方案是采用UPS和DVR。

UPS 能夠?qū)崿F(xiàn)對負荷的不間斷供電，具備頻率和電壓調(diào)節(jié)能力，可避免電壓瞬變，能夠大幅提高供電系統(tǒng)的可靠性與電能質(zhì)量，但成本相對較高。典型的UPS補償結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 典型UPS補償結(jié)構(gòu)

為降低成本，出現(xiàn)了專門用于解決電壓暫降問題的DVR［3］。其工作原理為：當(dāng)電網(wǎng)電壓正常時，通過充電電路向儲能單元充電；當(dāng)電網(wǎng)電壓暫降時，儲能單元通過逆變器和串聯(lián)變壓器向負荷注入補償電壓，維持敏感負荷供電電壓穩(wěn)定。DVR采用串聯(lián)補償結(jié)構(gòu)，僅補償電壓暫降缺失的部分電壓，從而能夠減小儲能裝置的容量，降低系統(tǒng)成本，但DVR不能應(yīng)對短時電壓中斷。常見的DVR 結(jié)構(gòu)有兩種：基于儲能單元的DVR 和基于線路取能的DVR，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 DVR結(jié)構(gòu)

上述兩種結(jié)構(gòu)的DVR都只需補償電網(wǎng)電壓缺失的部分，因此相較于UPS 大大節(jié)約了儲能蓄電池或PWM（脈沖寬度調(diào)制）整流器的成本。但上述結(jié)構(gòu)的DVR 價格仍偏高。為了進一步壓縮成本，又提出了一種EDVR（改進型動態(tài)電壓恢復(fù)器）的方案，在傳統(tǒng)電容儲能型DVR基礎(chǔ)上省去了充電電路，進一步降低系統(tǒng)成本。其補償結(jié)構(gòu)如圖4所示。EDVR 主要適用于電壓暫降時間不長、跌落深度較低、功率需求不高的場合。

圖4 EDVR結(jié)構(gòu)

以上3 種常用方案的性能特點總結(jié)如表1 所示。針對現(xiàn)有的技術(shù)手段和企業(yè)實際需求，合理選擇治理方案是一個技術(shù)與經(jīng)濟相結(jié)合的綜合性問題。治理方案的選擇需要綜合考慮企業(yè)的實際情況，如電壓暫降的特點、頻次、損失的大小、用電設(shè)備的特性、最終治理目標(biāo)等因素，建立經(jīng)濟技術(shù)模型，以最優(yōu)經(jīng)濟成本為目標(biāo)，選擇電壓暫降治理的合理方案。

表1 廠級供電系統(tǒng)解決方案中不同設(shè)備的特點對比表

本文以國內(nèi)某鋼廠電壓暫降治理為例，詳細闡述治理方案的經(jīng)濟技術(shù)模型建立過程和分析方法。

2 電壓暫降對生產(chǎn)影響的評估

電壓暫降發(fā)生時并不一定會造成生產(chǎn)中斷或引起損失，因此需要估計電壓暫降引起生產(chǎn)中斷的次數(shù)［4］。因此，需要掌握用戶發(fā)生電壓暫降的次數(shù)以及不同類型電壓暫降引起生產(chǎn)中斷的概率。

2.1 電壓暫降數(shù)據(jù)統(tǒng)計

電壓暫降的數(shù)據(jù)記錄應(yīng)包括暫降后電壓幅值、持續(xù)時間以及發(fā)生的頻率等信息。根據(jù)國內(nèi)某鋼廠2013 年的電網(wǎng)監(jiān)測數(shù)據(jù)，電壓暫降共發(fā)生21次。由于鋼廠的主要敏感負荷是變頻電機，因此按照ASD（調(diào)速裝置）受電壓暫降影響的情況進行劃分。各次的跌落殘余電壓幅值V、跌落持續(xù)時間T及暫降發(fā)生的次數(shù)N的統(tǒng)計結(jié)果列于表2。

表2 不同類型電壓暫降統(tǒng)計

表2的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，電壓跌落持續(xù)時間小于500 ms 占比100%，跌落持續(xù)時間小于85 ms 的占比約70%；跌落殘壓大于0.7 p.u.占比約95%，跌落殘壓大于0.8 p.u.占比約67%。

2.2 電壓暫降引起生產(chǎn)中斷的概率

不同跌落殘壓幅值及不同電壓跌落持續(xù)時間所引起生產(chǎn)中斷的概率并不相同，與設(shè)備對供電質(zhì)量的要求相關(guān)，可以通過設(shè)備敏感度法進行評估［5］。圖5是敏感設(shè)備廣義耐受區(qū)域，最大、最小耐受幅值（Vmax，Vmin）和持續(xù)時間（Tmax，Tmin）將平臺分成三個部分：A、E和（B，C，D）：A區(qū)域為正常，代表電壓暫降事件不會造成生產(chǎn)中斷，即生產(chǎn)中斷概率P=0；E 區(qū)域為故障區(qū)，代表電壓暫降事件必然造成生產(chǎn)中斷，即生產(chǎn)中斷概率P=1；中間（B，C，D）區(qū)域為不確定區(qū)域，代表電壓暫降事件可能會造成生產(chǎn)中斷，即生產(chǎn)中斷概率P∈（0，1）。此時需根據(jù)電壓暫降深度和持續(xù)時間進行具體判斷。設(shè)備在B 和D 區(qū)域的電壓暫降敏感度分別是關(guān)于隨機變量幅值V和持續(xù)時間T的一維函數(shù)，在C 區(qū)域是關(guān)于持續(xù)時間和幅值的二維函數(shù)，可采用正態(tài)分布概率密度函數(shù)表征其分布規(guī)律。

圖5 敏感設(shè)備電壓耐受區(qū)域

B區(qū)域關(guān)于變量V的概率密度函數(shù)為：

D區(qū)域關(guān)于變量T的概率密度函數(shù)為：

C 區(qū)域關(guān)于隨機變量T和V的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

式中：σ1和σ2分別是敏感設(shè)備電壓耐受曲線在不確定區(qū)域的分布密度；T0和V0分別為敏感設(shè)備電壓耐受曲線中T和V概率最大處的持續(xù)時間和電壓幅值，其表達式為：

根據(jù)正態(tài)分布的特性，在（T0-3σ，T0+3σ）或（V0-3σ，V0+3σ）范圍內(nèi)，包含了99.7%以上的正態(tài)變量，即包含了幾乎所有正態(tài)變量，故有：

將C 區(qū)域的概率密度函數(shù)fxy（T，V）進行二重積分，即可得到該區(qū)域的概率分布函數(shù)Pxy（T，V）：

Pxy（T，V）為單一ASD類型設(shè)備故障概率。在實際生產(chǎn)中，生產(chǎn)系統(tǒng)一般由多個敏感設(shè)備按照一定的工作流程連接在一起。生產(chǎn)系統(tǒng)整體的故障概率為：

式中：Ps為生產(chǎn)環(huán)節(jié)的故障概率；Pj為生產(chǎn)環(huán)節(jié)中敏感設(shè)備j的故障概率；m為生產(chǎn)環(huán)節(jié)中敏感設(shè)備的總數(shù)。

根據(jù)典型的ASD 電壓暫降敏感范圍數(shù)據(jù)［6-7］，考慮用戶實際情況略作調(diào)整，得到表3數(shù)據(jù)。

表3 用戶ASD電壓暫降敏感電壓及時間范圍

由表3數(shù)據(jù)可得：T0=50 ms，V0=0.745 p.u.，σ1=11.67，σ2=0.048。該敏感設(shè)備在C 區(qū)域的概率分布模型為：

本文根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備實際情況，僅需考慮主傳動設(shè)備單一的中斷概率。借助MATLAB 得到由電壓暫降而引起生產(chǎn)中斷的概率密度及概率分布情況如圖6所示。

圖6 電壓暫降引起生產(chǎn)中斷的概率密度及概率分布情況

3 電壓暫降引起的經(jīng)濟損失統(tǒng)計分析

首先結(jié)合不同類型的電壓暫降次數(shù)及其發(fā)生概率估算企業(yè)每年受電壓暫降影響的次數(shù)。結(jié)合表2、式（10）和圖6可以得到不同區(qū)間對應(yīng)的電壓暫降次數(shù)N（T，V）和生產(chǎn)中斷概率P（T，V），其取值如表4所示。

根據(jù)表4數(shù)據(jù)，每年企業(yè)受電壓暫降影響的估算次數(shù)Ni為：

表4 不同類型電壓暫降的次數(shù)和引發(fā)中斷的概率

再根據(jù)估算的電壓暫降次數(shù)和生產(chǎn)中斷概率來測算由此帶來的經(jīng)濟損失。生產(chǎn)中斷可能帶來產(chǎn)品品質(zhì)問題、生產(chǎn)效率降低、額外的設(shè)備損耗、額外的人力成本和額外的能源、輔助材料成本等一系列損失［8］。通常，一個持續(xù)生產(chǎn)的企業(yè)往往很難有精確的損失統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這也是治理方案中經(jīng)濟性分析的困難之一。因此，可采用相關(guān)的行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為參考進行評估。由于各個企業(yè)的實際情況有所不同，采用相關(guān)行業(yè)數(shù)據(jù)時首先要對數(shù)據(jù)的適用性進行評估，必要時可能需要一定的修正。本案由于國內(nèi)缺乏相應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，故需借助文獻［9］的相關(guān)數(shù)據(jù)（見表5）。使用該數(shù)據(jù)之前，首先將該數(shù)據(jù)與企業(yè)歷年的平均數(shù)據(jù)進行對比測算，測算結(jié)果表明其數(shù)據(jù)與企業(yè)實際情況基本相符、具有可用性，因此本案在此基礎(chǔ)上開展相應(yīng)估算。

表5 鋼鐵企業(yè)電壓暫降中斷所產(chǎn)生經(jīng)濟損失的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

依據(jù)企業(yè)的平均功率Pav，每年電壓暫降中斷造成的平均經(jīng)濟損失中位值為：

4 電壓暫降治理方案的選擇

4.1 治理方案的技術(shù)有效性分析

電壓暫降有多種治理方案［10-18］，各方案的治理效果各不相同，而同一方案的治理效果也會隨暫降問題嚴重程度的不同而變化。表6 是UPS、DVR、EDVR對電壓暫降抑制能力的對比［19-21］。

由表6 可知，UPS 可以實現(xiàn)任意暫降深度的治理，DVR在暫降深度較深情況下能夠?qū)崿F(xiàn)一定程度的治理效果，而EDVR 主要治理60%以上的電壓暫降。

表6 不同治理方案對電壓暫降抑制能力的對比

根據(jù)前文分析，企業(yè)每年受電壓暫降影響的次數(shù)估算為6.52 次，而暫降后幅值大于60%并引起中斷的估算次數(shù)為0.986 次。結(jié)合表6 可知：UPS可將暫降中斷情況完全消除，DVR可將暫降中斷次數(shù)降低為0.1次，EDVR可將暫降中斷次數(shù)降低為0.5 次。從降低暫降中斷的有效性角度出發(fā)，上述3種方案均可以滿足本案的治理目標(biāo)［22］。

4.2 治理方案的成本效益分析

治理方案成本主要包括原始費用和運行費用。原始費用包括裝置的購買費用和運輸費、安裝費、服務(wù)費等，該部分費用由裝置的容量決定；運行費用主要為維修和服務(wù)費。表7為幾種典型電壓暫降治理措施的成本概況［5］。

表7 典型電壓暫降治理措施的成本概況

一般常用凈現(xiàn)值法評價項目方案的經(jīng)濟性。在電壓暫降治理措施的決策中，凈現(xiàn)值可表示為：

式中：Csag（i）為每次暫降中斷的經(jīng)濟損失；Ni為治理后每年減少的暫降中斷次數(shù)；C0為原始費用；Coperating為每年的運行費用；r為折現(xiàn)率；nT為設(shè)備的壽命周期。

根據(jù)前文分析，假定實現(xiàn)100%治理，則Ni為6.52，每次暫降中斷的經(jīng)濟損失Csag（i）中位值為50.3 萬元。本文采用面向企業(yè)內(nèi)配電線路和敏感負荷的治理方式，治理設(shè)備的容量為4.5 MVA，則式（13）中相關(guān)數(shù)據(jù)如表8所示。

表8 不同方案凈現(xiàn)值計算初始值

設(shè)備的壽命周期nT取10年，折現(xiàn)率r取10%，3 種方案的凈現(xiàn)值變化曲線如圖7 所示。由圖可知：UPS 無法在10年內(nèi)收回成本，DVR 可以在5年左右收回成本，EDVR 可以在3 年左右收回成本。10 年壽命周期內(nèi)EDVR 的凈現(xiàn)值更出色，故EDVR是本項目中相對最優(yōu)的投資方案。

圖7 3種治理方案的凈現(xiàn)值曲線

5 結(jié)語

在新基建和產(chǎn)業(yè)升級的大環(huán)境下，高精尖產(chǎn)業(yè)快速增長，其設(shè)備運行環(huán)境等方面的要求也隨之提升，企業(yè)對供電電壓質(zhì)量的要求越來越嚴苛。從企業(yè)的生產(chǎn)特點出發(fā)，合理選擇電壓暫降治理方案，有效地解決電壓暫降問題可以產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。本文以工廠電壓暫降記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，闡述了通過經(jīng)濟技術(shù)模型分析合理選擇治理方案的方法，對于相關(guān)企業(yè)合理選擇暫降治理方案具有一定的指導(dǎo)意義。