根系水分脅迫響應(yīng)函數(shù)對土壤水及作物生長動態(tài)和產(chǎn)量模擬影響的研究

王鐵英， 王仰仁， 柴俊芳， 郭文俊

（1.天津農(nóng)學(xué)院水利工程學(xué)院，天津 300392；2.山西省洪洞縣霍泉水利事務(wù)中心灌溉試驗站，山西 臨汾 031600）

根系水分脅迫響應(yīng)函數(shù)被定義為實際根系吸水速率與最大根系吸水速率之比，是研究干旱脅迫對根系吸水影響的重要參數(shù)。根系吸水是植物獲取水分、養(yǎng)分、進(jìn)行光合作用的基礎(chǔ)，也是聯(lián)系水循環(huán)和碳循環(huán)的紐帶［1］。在土壤水分動態(tài)及產(chǎn)量的模擬中，根系吸水模型是極為重要的組成部分［2］，模擬效果直接影響土壤水分動態(tài)模擬及產(chǎn)量模擬精度［3］。宏觀條件［4-5］下的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停?］常用于模擬根系吸水過程，模型主要考慮根系吸水同根系密度分布、土壤剖面含水率、蒸騰速率的關(guān)系［7-8］。作物的根系吸水速率往往難于直接測試，因此康紹忠等［2］直接分析了土壤剖面充分濕潤時的根系吸水速率隨深度的變化規(guī)律，并依據(jù)土壤-植物的水平衡關(guān)系得出了土壤剖面均勻濕潤時的根系吸水速率模型，用于計算最大根系吸水速率，在實際應(yīng)用中較為簡單。

土壤剖面含水率對根系吸水有直接影響，當(dāng)土壤含水率降低時，根系吸水受到抑制，吸水速率小于充分濕潤時的吸水速率［2］。根系水分脅迫響應(yīng)函數(shù)用于反映土壤水分脅迫對根系吸水的抑制作用，使根系吸水模型可以適用于干旱、半干旱條件，朱永華等［8］引入土壤濕度有關(guān)的參數(shù)改進(jìn)了根系吸水模型，得出了干旱荒漠區(qū)域的根系吸水模型。根系水分脅迫響應(yīng)函數(shù)主要表征為土壤含水率或土壤基質(zhì)勢的分段函數(shù)，有線性［9-10］和非線性［11］兩類。

線性函數(shù)表明根系吸水速率隨土壤基質(zhì)勢或土壤含水率的下降呈線性減小趨勢，其中Feddes等［12］所提出的分段線性函數(shù)最為典型。非線性函數(shù)分為S型函數(shù)［13］和凹凸型函數(shù)［14-15］2種，二者均表明根系吸水速率隨著土壤基質(zhì)勢或土壤含水率變化是一個漸變的過程，其中分別以Van Genuchten模型［16］和康紹忠等［2］建立的適用于小麥根系吸水模式的指數(shù)模型較為簡便、典型。與線性函數(shù)相比，非線性的土壤水分脅迫響應(yīng)函數(shù)在大多數(shù)情況下能更加準(zhǔn)確地表征土壤水分對根系吸水的影響［17］。凹凸型響應(yīng)函數(shù)在分段連接處會出現(xiàn)變化速率突變，為避免該現(xiàn)象本研究提出了以土壤含水率為變量的S型水分脅迫響應(yīng)函數(shù)模型，與另外2 種典型的根系水分脅迫響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行對比分析，該對比在作物水模擬過程中完成。

作物水模型主要用于對作物生長發(fā)育動態(tài)、產(chǎn)量進(jìn)行模擬，是定量化評價灌水施肥等田間管理措施的重要手段［18］，其模擬對象主要為土壤水、土壤氮素和作物生長。土壤水的模擬主要是土壤水分運(yùn)動與蒸散過程，不同的模型采用方法不同，如在水分模擬中，WOFOST［19］、DSSAT［20］、PS123［21-22］等模型采用計算較為簡單的水平衡法，而HYDRUS-1D［23-24］、DAISY［25］等模型則采用了以Richards［7］方程為基礎(chǔ)的土壤水動力學(xué)模型，更適用于邊界條件復(fù)雜的環(huán)境且計算精度較高［26］。作物蒸散模擬中大部分模型采用了Penman-Monteith 方程計算參考作物蒸散量，通過作物系數(shù)計算潛在蒸散量，最后使用葉面積指數(shù)將潛在蒸散量分為潛在蒸騰量和潛在蒸發(fā)量，實際蒸發(fā)量可作為Richards方程的上邊界條件，潛在蒸騰量輸入作物根系吸水模型作為實際根系吸水的驅(qū)動。作物生長模擬過程是從光合有效輻射出發(fā)，考慮光、溫、水和養(yǎng)分等脅迫，描述光合作用及干物質(zhì)積累、分配和轉(zhuǎn)化過程。目前，既有較通用的WOFOST、DSSAT、DAISY 等模型，也有針對不同作物的特定模型，如用于模擬谷類作物的CERES［27］模型。以荷蘭De Wit 教授為首的研究小組，先后建立和完善了在不同生產(chǎn)力水平下的作物生長模擬模型，以PS123模型為代表，更多地強(qiáng)調(diào)作物的共性，與作物的生理生態(tài)機(jī)理結(jié)合較緊，在我國的適應(yīng)性方面已有良好的工作基礎(chǔ)［28］，如毛振強(qiáng)等［29］以河北曲周縣30 a 的氣象數(shù)據(jù)為依據(jù)，應(yīng)用PS123模型分析了該地區(qū)夏玉米的需水量和優(yōu)化灌溉方案，對指導(dǎo)當(dāng)?shù)赜衩咨a(chǎn)具有重要意義。

PS123模型是聯(lián)系水分與作物生長關(guān)系的主要環(huán)節(jié)，其對于水分動態(tài)模擬采用簡化的水平衡法，對根系吸水只是依據(jù)機(jī)理進(jìn)行了較為簡單的線性化處理，需要進(jìn)一步完善［30］。鑒于此，本研究選用PS123 作物生長模型與Richards 方程建立了作物產(chǎn)量與水分關(guān)系，并采用機(jī)理性較強(qiáng)的根系吸水模型。采用規(guī)劃求解方法對模型參數(shù)進(jìn)行率定，對不同形式水分脅迫響應(yīng)函數(shù)的表征效果進(jìn)行了評價。

1 研究區(qū)概況

1.1 試驗站概況

以冬小麥作為研究對象，以山西霍泉、瀟河兩處試驗站的試驗資料為依據(jù)。霍泉站位于霍泉灌區(qū)中上游的洪洞縣廣勝寺鎮(zhèn)東安村（111°46′21″E，36°17′35″N），海拔高程529 m，該地所屬氣候為暖溫帶大陸性氣候，土壤質(zhì)地為輕壤土，0～100 cm 土壤容重1.46 g·cm-3，田間持水率為0.3592 cm3·cm-3。瀟河試驗站位于晉中市榆次區(qū)楊村（112°41′31″E，37°39′06″N），海拔高程782.64 m，土質(zhì)為重壤土，0～100 cm 土壤容重為1.42 g·cm-3，田間持水率為0.4044 cm3·cm-3。

模擬中取用了霍泉站2017—2019 年與瀟河站2004—2005 年共5 個站年的冬小麥試驗資料（小麥生育期跨越冬季，本文中年為收獲年），主要包括各年的氣象數(shù)據(jù)、冬小麥生長發(fā)育期的干物質(zhì)測試數(shù)據(jù)及土壤含水率實測數(shù)據(jù)。其中，土壤含水率測試方法，霍泉站為烘干法，瀟河站為中子儀法。霍泉站為大田試驗，小區(qū)面積為66.7 m2，瀟河站采用了無底測坑，測坑面積為3.33 m×2 m。

1.2 試驗處理選定

霍泉站與瀟河站均為冬小麥水肥耦合試驗。其中，霍泉站每年設(shè)置6個處理，瀟河站每年設(shè)置10個處理。本研究僅在每年的試驗處理中選取了高水、中水和零水處理用于模型參數(shù)的率定，詳細(xì)處理信息見表1。由表可見，不同年份、處理間施肥數(shù)量有所不同，因此研究中土壤含水率、蒸散量和產(chǎn)量的變化為水肥雙重影響下的結(jié)果。

表1 冬小麥水肥耦合試驗處理基本信息Tab.1 Basic information of winter wheat water and fertilizer coupling test treatment

2 研究方法

2.1 土壤水熱耦合變化動態(tài)模擬

2.1.1土壤水熱耦合動態(tài)模擬模型 本研究在冬小麥生育期水分模擬的過程中考慮了溫度變化，采用包含根系吸水項的Richards方程進(jìn)行土壤水分動態(tài)模擬，以1 d 作為模擬時段，對距地表2 m 內(nèi)的土壤含水率及熱流進(jìn)行分層模擬（20 cm 一層），依據(jù)STVF 理論模式［31］分析土壤溫度變化對土壤水分運(yùn)動特性參數(shù)的影響。采用尚松浩等［16］給出的水熱耦合方程模擬熱流變化，該方程綜合考慮了土壤水分遷移、熱傳導(dǎo)、水分相變等因素，相對于傳統(tǒng)水熱耦合方程，水、熱方程間的耦合性大為減少，可以不考慮相變作用，只在計算時段末根據(jù)凍結(jié)曲線進(jìn)行冰和未凍水含量的修正，有利于提高方程求解的迭代計算。

上述水熱耦合方程與初始條件、邊界條件一起組成完整的水熱耦合動態(tài)模擬模型。初始條件、邊界條件采用王仰仁［33］論文中給出的計算方法，初始條件中土壤含水率為播種日土壤剖面含水率，氣溫根據(jù)自動氣象站測得，地溫采用地溫溫度計測得；上邊界條件中地表通量等于棵間土壤蒸發(fā)量［33］，地表溫度根據(jù)空氣溫度與地表溫度的經(jīng)驗關(guān)系計算；下邊界條件中的溫度及土壤含水率因在小麥生育期內(nèi)變化較小，因而采用第一類邊界條件［34］。利用差分方法求解，可得分層土壤含水率及溫度隨時間的變化過程。

2.1.2根系吸水模型 采用潛在的根系吸水速率與水分脅迫響應(yīng)的乘積計算根系的實際吸水速率［2］。

式中：S(z,t)為根系吸水速率（min-1）；S0(z,t)為土壤充分濕潤條件下的根系吸水速率（min-1），采用Novák［35］給出公式計算，見式（11）；β為水分脅迫響應(yīng)函數(shù)，是以土壤基質(zhì)勢或土壤含水率為自變量的函數(shù)。

式中：Tp(t)為作物潛在蒸騰速率（cm·min-1），是作物潛在蒸散量的一部分，可根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到［33］；z為深度（cm）；zr為根系層深度（cm）；δ為經(jīng)驗系數(shù)，與作物種類有關(guān)，本文參照由懋正［31］的研究取δ=3.8。

本研究對3種形式的水分脅迫響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行了對比分析。

（1）以土壤基質(zhì)勢為因變量的Van Genuchten函數(shù)［14］（以下稱為VG）。

式中：β(h)為以土壤基質(zhì)勢為自變量的水分脅迫響應(yīng)函數(shù)，呈S形狀變化；h(z)為地面以下深度z處的土壤基質(zhì)勢（cm）；π(z)為土壤溶質(zhì)勢，本研究未考慮溶質(zhì)影響，因此取π(z)=0；P為經(jīng)驗系數(shù)，通過參數(shù)反演確定；h50為作物蒸騰量減小到最大可能蒸騰量50%時所對應(yīng)的土壤水勢（cm），其值通過參數(shù)反演確定。

（2）以土壤含水率為因變量的冪函數(shù)［14］（以下稱為MP）。

式中：β(θ)為以土壤含水率為自變量的水分脅迫響應(yīng)函數(shù)，呈凹（凸）形狀變化；AW為有效土壤含水率的相對值；θz為z深度的土壤含水率（cm·cm-3）；θj為臨界土壤含水率（cm·cm-3）；θwp為凋萎土壤含水率（cm·cm-3）；A為經(jīng)驗系數(shù)；θj、θwp和A通過參數(shù)反演確定。

（3）以土壤含水率為因變量的改進(jìn)型分段函數(shù)，式（13）在分段連接點處會出現(xiàn)速率突變，不符合作物生長的連續(xù)漸變過程，鑒于此引入?yún)?shù)B、C消除速率突變，形成S型曲線，由此給出了LS，計算公式如下：

式中：β′(θ)為改進(jìn)線型的水分脅迫響應(yīng)函數(shù)；B、C為經(jīng)驗系數(shù)，通過參數(shù)反演確定。

2.2 冬小麥產(chǎn)量模擬

采用PS123 作物生長模型進(jìn)行冬小麥產(chǎn)量模擬，模擬過程中除了考慮有效太陽輻射和溫度外，同時考慮有效水分和有效養(yǎng)分脅迫的影響。模擬產(chǎn)量利用大田作物總的同化潛力表示［36］，計算過程如下：

式中：Fgassi為大田作物總同化率（kg·hm-2·d-1）；Fgci為密閉參照作物總CO2吸收率（kg·hm-2·d-1），根據(jù)日長、溫度、葉面積指數(shù)、消光系數(shù)、光能利用效率、冠層頂部截獲的光合有效輻射計算［30］；30/44 為CH2O與CO2的分子量之比；FWi為水分脅迫系數(shù)；FNi為養(yǎng)分脅迫系數(shù)，分別采用式（17）［37］和式（18）計算；CVF為光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率，通過參數(shù)反演得到；i為生長天數(shù)。

式中：ETai為水分脅迫下的作物實際蒸散量（mm·d-1）；ETpi為作物潛在蒸散量（mm·d-1）；Sri為根系吸氮量（kg·hm-2·d-1），根據(jù)實際根系吸水量與土壤水溶液氮素濃度的乘積計算［33］；Smi為植株最低限度含氮量（kg·hm-2·d-1）；λ1、λ2分別為水分虧缺敏感指數(shù)和養(yǎng)分虧缺敏感指數(shù)；k1、k2、k3為經(jīng)驗系數(shù)，均通過參數(shù)反演得到。

2.3 參數(shù)反演

本研究利用Excel 規(guī)劃求解工具中的演化算法反演確定待求參數(shù)。對霍泉站，將3 a共9個處理數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行參數(shù)反演；對瀟河站，將2 a 共6 個處理數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行參數(shù)反演。反演參數(shù)主要包括土壤水分動態(tài)模擬中的參數(shù)和小麥產(chǎn)量模擬中的參數(shù)。

（1）土壤水分動態(tài)模擬參數(shù)反演，以實測土壤含水率及模擬土壤含水率誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，見式（19）：

式中：SWj為第j個處理所有模擬土壤含水率與實測土壤含水率的誤差平方和；θij為實測土壤含水率（cm3·cm-3）；θ′ij為模擬土壤含水率（cm3·cm-3）；pj為j處理中實測土壤含水率的個數(shù)，i=1, 2,…，pj；j=1,2,…,m，其中m為規(guī)劃求解所用到處理個數(shù)，霍泉站m=9，瀟河站m=6。

待定參數(shù)包括土壤水分特性參數(shù)θs、θr、α、n、Ks以及水分脅迫參數(shù)h50、P、θwp、θj、A、B、C。演化時，根據(jù)已有的經(jīng)驗參數(shù)［31］，參照試驗站的土壤質(zhì)地確定3 組參數(shù)初始值，依次進(jìn)行演化計算，可獲得3 組待定參數(shù)，選定其中土壤含水率擬合誤差最小的一組參數(shù)值作為初始值，再進(jìn)行演化計算，當(dāng)參數(shù)不再變化時停止演化計算。

（2）冬小麥生長動態(tài)及產(chǎn)量模擬參數(shù)反演，以莖、葉、籽粒模擬值與實測值誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，見式（20）：

式中：SYj為第j個處理中實測干物質(zhì)重與模擬干物質(zhì)重的誤差平方和；YE、YJ、YL 分別為實測葉、莖、籽粒干重（kg·hm-2）；YE′、YJ′、YL′分別為模擬葉、莖、籽粒干重（kg·hm-2）；ej、gj、lj分別為j處理中葉、莖、籽粒實測干重樣本的個數(shù)，o=1, 2,…,ej，q=1,2,…,gj，v=1,2,…,lj。

可變參數(shù)包括水分脅迫系數(shù)參數(shù)（k1、k2、λ1）、養(yǎng)分脅迫系數(shù)參數(shù)（k3、λ2）及光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率（CVF）。為了獲得更為準(zhǔn)確的產(chǎn)量模擬結(jié)果，在式（20）的基礎(chǔ)以產(chǎn)量模擬值與實測值誤差平方和最小為目標(biāo)（式21），進(jìn)一步進(jìn)行參數(shù)反演分析。

2.4 擬合精度評價

采用回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差（RMSE）、相對誤差（RE）、相關(guān)性系數(shù)（r）［38］對土壤含水率的模擬結(jié)果進(jìn)行評價，r值越大，表明模型擬合效果越好，RMSE、RE 值越小，表明模擬值的精度越高。采用相關(guān)性系數(shù)對地上干物質(zhì)的擬合情況進(jìn)行評價，因收獲時產(chǎn)量數(shù)據(jù)較少，采用相對誤差對模擬產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行評價，并利用F檢驗對不同水分脅迫響應(yīng)函數(shù)模擬的產(chǎn)量進(jìn)行差異性檢驗。

3 結(jié)果與分析

3.1 水分脅迫響應(yīng)函數(shù)對0～60 cm土壤水分動態(tài)模擬的影響

通過式（19）進(jìn)行參數(shù)反演優(yōu)化，取最優(yōu)演化結(jié)果，見表2、表3。由表可見，不同的水分脅迫響應(yīng)函數(shù)條件下，利用試驗資料反演得到的土壤水力特征參數(shù)、水分脅迫響應(yīng)函數(shù)參數(shù)，沒有明顯的差異，且均在合理范圍內(nèi)［39］，如θs均大于田間持水率，且不超過0.5，表明了反演參數(shù)的合理性。

表2 土壤水力特征參數(shù)反演結(jié)果Tab.2 Inversion results of soil hydraulic characteristic parameters

表3 3種水分脅迫響應(yīng)函數(shù)參數(shù)反演結(jié)果Tab.3 Three kinds of moisture stress response function parameter inversion results

利用反演的參數(shù)，可以得到不同土壤含水率模擬結(jié)果，對模擬值和實測值進(jìn)行RMSE、RE和r的對比分析，結(jié)果見表4 及圖1。由圖表可見，不同水分脅迫響應(yīng)函數(shù)條件下模擬結(jié)果的顯著性檢驗均達(dá)到極顯著水平，相關(guān)性系數(shù)r最小為0.7196，RMSE在0.0217～0.0363之間，表明土壤含水率模擬結(jié)果與實測值具有非常好的一致性。從霍泉站土壤含水率模擬結(jié)果看，VG 最好，其次為LS，MP 相對較差，表明S 型脅迫響應(yīng)函數(shù)的模擬結(jié)果優(yōu)于凹凸型函數(shù)；對于S 型曲線，基于土壤基質(zhì)勢的VG 要好于LS。從瀟河站模擬結(jié)果看，土壤含水率相對誤差大于霍泉站，平均RE 最大為12.47%；對比3種脅迫響應(yīng)函數(shù)，MP計算的RE數(shù)值最小，另外2種函數(shù)對應(yīng)的相對誤差均值較大；瀟河站土壤含水率相對誤差變化范圍較大，主要原因可能是中子儀測定土壤含水率過程中存在率定誤差，盛鈺［40］的研究中也出現(xiàn)了類似情況。

表4 不同水分脅迫響應(yīng)函數(shù)模擬效果的評價Tab.4 Evaluation of simulation effects of different moisture stress response functions

圖1 基于3種水分脅迫響應(yīng)函數(shù)的土壤含水率模擬值與實測值對比Fig.1 Comparison of simulated and measured water content values of three moisture stress response functions

3.2 水分脅迫響應(yīng)函數(shù)對蒸騰量和蒸散量模擬的影響

水分脅迫響應(yīng)函數(shù)對蒸騰量（Ta）及蒸散量（ETa）的模擬有明顯的影響（表5）。由表5可見，使用VG 模擬的根系吸水量及ETa 明顯高于另外2 種水分脅迫響應(yīng)函數(shù)條件下的模擬值，且更接近實測值，2個試驗站非常一致，不同處理也表現(xiàn)出了相同結(jié)果。這里ETa的實測值是利用水量平衡法計算求得，計算過程中沒有考慮水分的深層滲漏及深層土壤水的補(bǔ)給。對于高水、中水的處理，灌水后根系層含水率較高，水分向下運(yùn)移的數(shù)量相對較多，因而灌水處理實測的ETa 普遍大于模擬值；不灌水情況下，根系層含水率較低，對水分的吸持力較大，更容易發(fā)生深層土壤水的補(bǔ)給，因而霍泉站零水處理模擬蒸散量普遍大于實測值。

表5 不同水分脅迫響應(yīng)函數(shù)下模擬的蒸騰量及蒸散量Tab.5 Simulated transpiration and evapotranspiration under different moisture stress response functions /mm

對于MP、LS 2 種水分脅迫響應(yīng)函數(shù)，霍泉站采用MP模擬的Ta及ETa較低；而瀟河站采用MP模擬結(jié)果明顯大于LS 模擬值。說明MP、LS 受試驗環(huán)境變化影響較大，存在不穩(wěn)定性，相對而言VG使用效果好。

3.3 水分脅迫響應(yīng)函數(shù)對產(chǎn)量模擬的影響

采用PS123 作物生長模型模擬作物產(chǎn)量，以霍泉站實測的地上干物質(zhì)重數(shù)據(jù)反演了作物生長動態(tài)模擬參數(shù)，并給出了地上干物質(zhì)模擬值與實測值的擬合程度檢驗結(jié)果，給出了最終產(chǎn)量模擬結(jié)果的相對誤差（表6）。由表6可見，地上干物質(zhì)重模擬值與實測值的相關(guān)性系數(shù)均在0.91 以上，r檢驗達(dá)到了極顯著水平，表明模擬值與實測值具有很好的一致性，3 種水分脅迫響應(yīng)函數(shù)都可以獲得高精度的模擬結(jié)果。

由表6，VG、MP 及LS 的平均RE 分別為8.73%、8.40%及8.42%，產(chǎn)量模擬結(jié)果較為接近，圖2 給出了模擬產(chǎn)量與實測產(chǎn)量對比情況。由圖可見，3 種水分脅迫響應(yīng)函數(shù)模擬值與實測值吻合程度較好，確定性系數(shù)在0.73以上，模擬點貼近1:1直線，表明產(chǎn)量模擬結(jié)果較好。對27 個模擬產(chǎn)量樣本按不同的水分脅迫響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行單因素的F檢驗，計算F值為0.0032，小于F0.01（5.61），表明根系水分脅迫響應(yīng)函數(shù)確定性對最終產(chǎn)量模擬沒有明顯的影響。

圖2 產(chǎn)量模擬值與實測值對比Fig.2 Comparison of output simulation value and actual measurement value

表6 作物生長及產(chǎn)量模擬結(jié)果及評價Tab.6 Crop growth and yield simulation results and evaluation

4 討論

水分是制約干旱區(qū)作物生長的主要因素，根系水分脅迫響應(yīng)函數(shù)是根系吸水模型中的重要組成部分。通過評估不同形式水分脅迫響應(yīng)函數(shù)的表征效果，有助于完善對根系吸水過程的處理。在作物產(chǎn)量水分關(guān)系中，根系水分脅迫響應(yīng)函數(shù)通過以下過程影響土壤水動態(tài)、作物生長動態(tài)和產(chǎn)量的模擬。

利用參考作物蒸散量、作物系數(shù)、葉面積指數(shù)可計算潛在蒸騰量、潛在蒸發(fā)量。其中，潛在蒸發(fā)量通過上邊界條件影響土壤水分運(yùn)動，潛在蒸騰量通過根系吸水影響實際蒸騰量，同時根系吸水量也用于計算根系吸氮量。水分脅迫響應(yīng)函數(shù)形式不同時，模擬的根系吸水效果不同，如吳訓(xùn)等［17］的研究表明，非線性脅迫響應(yīng)函數(shù)相對于線性脅迫響應(yīng)函數(shù)有更好的表征效果，本文進(jìn)一步對比了非線性水分脅迫響應(yīng)函數(shù)間表征效果，更好地反映了作物生長連續(xù)漸變過程。土壤基質(zhì)勢不受土壤分層影響，隨深度變化是連續(xù)的，本文研究結(jié)果表明VG模擬水分變化優(yōu)于另外2種函數(shù)。

作物吸收的水分、養(yǎng)分對生長發(fā)育及生物量積累具有顯著影響，對此PS123 模型將不同影響因子分為了不同的生產(chǎn)潛力水平［36］，可采用實際蒸騰量與潛在蒸騰量的比值作為作物生長水分脅迫因子，采用根系吸氮量與植株最低限度含氮量的比值作為作物生長養(yǎng)分脅迫因子。蒸騰量與蒸發(fā)量較難進(jìn)行準(zhǔn)確區(qū)分［41］，實際蒸騰計算不準(zhǔn)確將引起光合產(chǎn)物模擬誤差增大，進(jìn)而降低生物量模擬精度［42］，因而多數(shù)研究直接采用實際蒸散量與潛在蒸散量相比作為影響因子，如在FAO第33號灌排文件中給出的產(chǎn)量與水分響應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系中采用了實際蒸散量與潛在蒸散量的比值，這種經(jīng)驗關(guān)系使用較為廣泛［43］。

植物光合產(chǎn)物分配系數(shù)模式［33］的建立可實現(xiàn)生物產(chǎn)量在根、莖、葉、籽粒間的分配，從而完成作物生長動態(tài)及產(chǎn)量的模擬。生物產(chǎn)量在根、莖、葉、籽粒間分配時也會受到水分、養(yǎng)分等環(huán)境因素的影響，即影響植株各器官的生長發(fā)育，這種影響又會反饋到潛在蒸散量與潛在生物量模擬中，對此張淑杰等［44］建立了動態(tài)作物系數(shù)計算方法取代了原本的固定作物系數(shù)。本研究著重對比水分脅迫響應(yīng)函數(shù)形式，沒有考慮作物系數(shù)動態(tài)變化對作物生長和產(chǎn)量模擬的影響，該處理對產(chǎn)量模擬沒有造成過大誤差，如康國芳［45］模擬的冬小麥產(chǎn)量平均相對誤差為7.10%；王偉等［46］采用CERES-Wheat 模型預(yù)測冬小麥產(chǎn)量，4 a 平均相對誤差為9.42%，同本研究給出的相對誤差（8.40%～8.73%）接近。

不同的水分脅迫響應(yīng)函數(shù)形式?jīng)]有對產(chǎn)量模擬產(chǎn)生明顯的影響，主要是因為水分脅迫系數(shù)、養(yǎng)分脅迫系數(shù)的參數(shù)反演，在一定程度上修正了蒸散量、吸氮量對作物生長動態(tài)及產(chǎn)量的影響。利用反演模型推求土壤水分特征參數(shù)已成為近些年的研究熱點［47-48］，相對室內(nèi)試驗的方法，參數(shù)反演獲得的參數(shù)在一定程度上概化了不同空間點的差異。另一方面，參數(shù)反演對作物生長模型中非保守參數(shù)的率定也有很大作用，通過率定可以使模型本地化，顯著提高模擬精度［42］。

5 結(jié)論

（1）采用VG、MP 及LS 都可以獲得較好的土壤水分模擬結(jié)果及產(chǎn)量模擬結(jié)果，相關(guān)性系數(shù)值均在0.71以上，土壤含水率模擬值與實測值的平均RE小于12.5%，模擬產(chǎn)量的平均RE小于8.8%。

（2）就土壤水分動態(tài)模擬效果而言，S型水分脅迫響應(yīng)函數(shù)好于凹凸型水分脅迫響應(yīng)函數(shù)，VG 水分脅迫響應(yīng)函數(shù)又好于LS 水分脅迫響應(yīng)函數(shù)。采用VG水分脅迫響應(yīng)函數(shù)得到的蒸散量更能反映實際情況。

（3）本研究中提出的LS 水分脅迫響應(yīng)函數(shù)很好的避免了分段函數(shù)中速率突變問題具有較好的模擬效果，但是其隨環(huán)境變化的穩(wěn)定性還有待進(jìn)一步研究。