循環(huán)荷載作用下海北地區(qū)重塑黃土剛度弱化試驗(yàn)研究

曾垂青, 張吾渝, 馬 強(qiáng), 文少杰

(1. 青海大學(xué)土木工程學(xué)院, 青海 西寧 810016; 2. 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)投資有限公司中南分公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410000；3. 青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 青海 西寧 810016)

0 引言

黃土主要分布在我國(guó)中西部地區(qū)。近年來(lái),隨著“一帶一路”倡議的提出,西部黃土地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高速發(fā)展,在循環(huán)荷載的作用下,土體時(shí)常會(huì)由于強(qiáng)度或剛度的弱化,從而引起結(jié)構(gòu)的破壞,因此有必要對(duì)循環(huán)荷載作用下的黃土進(jìn)行動(dòng)力特性研究。目前黃土在循環(huán)荷載下的動(dòng)力特性研究已取得一定成果,但大多集中于對(duì)黃土動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)模量的研究[1-4],而對(duì)循環(huán)荷載下剛度弱化的研究相對(duì)較少,且多針對(duì)飽和軟黏土。對(duì)剛度弱化的研究,Idriss早在1978年提出了剛度弱化指數(shù)δ,發(fā)現(xiàn)循環(huán)荷載作用下土體的剛度弱化指數(shù)隨振次遞減[5]。土體剛度弱化的原因可以歸結(jié)于循環(huán)加載下試樣塑性應(yīng)變的不斷累積[6],也有學(xué)者認(rèn)為孔壓的增長(zhǎng)是飽和軟黏土剛度、強(qiáng)度弱化的原因[7]。已有的研究發(fā)現(xiàn),加載振次、動(dòng)應(yīng)力水平、初始偏應(yīng)力大小、循環(huán)動(dòng)應(yīng)力比和圍壓對(duì)剛度弱化均有一定影響[8-9],而目前加載頻率對(duì)土體弱化特性的影響并未取得一致的定論,王軍等[7]、周建等[10]的研究認(rèn)為高頻率的循環(huán)荷載下土體弱化程度低。而劉飛禹等[11]、Yasuhara等[12]的研究卻認(rèn)為頻率對(duì)動(dòng)強(qiáng)度和模量弱化等動(dòng)力特性幾乎沒(méi)有影響。對(duì)于循環(huán)荷載下土體弱化特性的研究多集中于室內(nèi)試驗(yàn),理論上對(duì)弱化機(jī)理的研究尚不成熟,多數(shù)學(xué)者通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的擬合建立弱化模型表達(dá)式[10],對(duì)于弱化模型的研究目前存在較大差異。Idriss等[5]根據(jù)試驗(yàn)研究建立了弱化指數(shù)與振次的模型δ=N-d,其中d為弱化指數(shù)與振次在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的斜率,即弱化參數(shù)。郭小青等[13]用同樣的模型對(duì)海洋軟土進(jìn)行循環(huán)弱化特性研究。Yasuhara等[12]在Idriss的研究基礎(chǔ)上建立了粉土的弱化指數(shù)與振次的半對(duì)數(shù)模型δ=1-dlnN。要明倫等[14]認(rèn)為在振次趨于無(wú)窮大時(shí)弱化指數(shù)并不趨于零,并根據(jù)試驗(yàn)建立了弱化表達(dá)式δ=10N-d-1,給出d與應(yīng)變?chǔ)诺臄M合公式。黃茂松等[15]根據(jù)Yasuhara的模型提出了考慮動(dòng)偏應(yīng)力的弱化參數(shù)d。王軍等[7]建立了考慮循環(huán)應(yīng)力比、初始剪應(yīng)力和加載頻率的弱化模型δ=1-αlgN-β(lgN)2,其中α、β均為綜合考慮循環(huán)應(yīng)力比、初始剪應(yīng)力和加載頻率影響的弱化參數(shù)。綜上,對(duì)土體弱化特性的研究多集中于軟黏土,在已有研究中,加載頻率對(duì)土體弱化特性的影響規(guī)律并未取得定論,加之黃土作為一種區(qū)域性特殊土,在成因與力學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)出較大的區(qū)域性,其動(dòng)力性質(zhì)區(qū)別于其他土體,目前黃土在弱化特性方面的研究還較少,而弱化是土體在循環(huán)荷載下發(fā)生破壞的主要原因。因此,本試驗(yàn)采用 GDS 動(dòng)態(tài)三軸測(cè)試儀對(duì)青海海北地區(qū)重塑黃土進(jìn)行固結(jié)不排水條件下的動(dòng)三軸試驗(yàn),研究不同循環(huán)動(dòng)應(yīng)力和不同加載頻率條件下重塑黃土變形特性及剛度弱化特性,并結(jié)合剛度弱化模型對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行擬合,以期研究動(dòng)應(yīng)力水平和荷載頻率對(duì)弱化參數(shù)的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)儀器與土樣

試驗(yàn)采用英國(guó) GDS 雙向動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)系統(tǒng),該系統(tǒng)精度高,可平穩(wěn)施加最大動(dòng)應(yīng)力至60 kN,最大加載頻率可達(dá)5 Hz,且可根據(jù)試驗(yàn)需要自定義加載波形。試驗(yàn)所用黃土于2019年4月取自青海省海北州門(mén)源縣某處,采用探井取土的方式,取土深度為4 m,按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 50123—2019)》對(duì)所取土樣進(jìn)行基本物理性質(zhì)試驗(yàn),測(cè)得其天然含水率w=10.55%～16.19%,天然干密度ρd=1.33～1.59 g/cm3。其物理性質(zhì)指標(biāo)列于表1。對(duì)試驗(yàn)用土進(jìn)行顆粒分析試驗(yàn),得出顆粒級(jí)配曲線如圖1所示,由曲線可知,Cu=32(>5),Cc=1.125(1～3),顆粒級(jí)配良好。將碾散的土樣烘干8 h以上并過(guò)2 mm篩,配置目標(biāo)含水率后靜置24 h,將土倒入三瓣膜中分5層進(jìn)行擊實(shí),擊實(shí)度為96%,制備成高度80.0 mm、直徑39.1 mm的圓柱體試樣。試樣的制備與安裝如圖2所示。

表1 黃土主要物理參數(shù)

圖1 顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Particle size distribution curve of soil sample

圖2 試樣的制備與安裝Fig.2 Preparation and installation of the sample

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

將制備好的試樣裝入橡皮膜,固定在動(dòng)三軸底座上。為了減小試樣與橡皮膜之間的摩擦,在橡皮膜內(nèi)側(cè)涂抹少量凡士林。試驗(yàn)在固結(jié)不排水條件下進(jìn)行,固結(jié)應(yīng)力比K=1.67,圍壓σ3=60 kPa,固結(jié)完成標(biāo)準(zhǔn)為試樣軸向累積變形小于0.01 mm/h。采用應(yīng)力控制加載方式對(duì)固結(jié)完成后的土樣施加循環(huán)動(dòng)荷載,加載波形為正弦波,施加的循環(huán)荷載如下:循環(huán)動(dòng)應(yīng)力為35 kPa、50 kPa、65 kPa、80 kPa,加載頻率為0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz、3.0 Hz。以試樣軸向累積應(yīng)變達(dá)到5%或者加載振次達(dá)到5 000次作為試驗(yàn)終止條件。試驗(yàn)加載方案列于表2。

表2 三軸試驗(yàn)加載方案

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同加載條件下重塑黃土的變形特性

不同加載條件下重塑黃土軸向累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨加載振次N的關(guān)系曲線如圖3所示。圖3(a)為加載頻率f=1.0 Hz,循環(huán)動(dòng)應(yīng)力σd=35 kPa、50 kPa、65 kPa、80 kPa時(shí)試樣軸向累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨加載振次N的變化規(guī)律。從圖中可以看出,軸向累積塑性應(yīng)變隨振次的增加逐漸增大,曲線變化速率在加載初期較大,且隨著加載振次的增加逐漸減緩,在加載振次達(dá)到1 000次時(shí)已趨于相對(duì)穩(wěn)定。在同一振次下,試樣的累積塑性應(yīng)變隨著循環(huán)動(dòng)應(yīng)力的增大而增大,循環(huán)動(dòng)應(yīng)力對(duì)累積塑性應(yīng)變隨振次的發(fā)展規(guī)律沒(méi)有影響,不同動(dòng)應(yīng)力水平下累積塑性應(yīng)變與振次的曲線發(fā)展規(guī)律大致相同。

圖3 不同試驗(yàn)條件下軸向累積塑性應(yīng)變與加載振次的曲線Fig.3 Curves of axial cumulative plastic strain and loading vibration times under different test conditions

圖3(b)為循環(huán)動(dòng)應(yīng)力σd=80 kPa,加載頻率f=0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz、3.0 Hz時(shí)試樣軸向累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨加載振次N的變化規(guī)律。從圖中可以看出,不同試驗(yàn)條件下試樣累積塑性應(yīng)變隨著加載振次的增加逐漸增大,軸向累積塑性應(yīng)變?cè)诩虞d初期的變化速率較大,隨著加載振次的增加,累積塑性應(yīng)變的變化速率隨之減緩,當(dāng)加載振次達(dá)到1 000次時(shí),曲線趨于平穩(wěn)。相同循環(huán)振次下,加載頻率越高,荷載施加速率越快,試樣受荷時(shí)間也就越短,土顆粒之間的變形越不充分,因而表現(xiàn)出軸向累積塑性應(yīng)變隨著加載頻率的增大而減小的規(guī)律,加載頻率對(duì)累積塑性應(yīng)變隨加載振次的發(fā)展規(guī)律沒(méi)有影響,不同加載頻率下試樣的累積塑性應(yīng)變與振次的曲線發(fā)展規(guī)律大致相同,這與文獻(xiàn)[16]所得結(jié)論相似。

2.2 不同加載條件下重塑黃土的剛度特性

土體在循環(huán)荷載下的剛度常作為其抵抗彈性變形能力的重要指標(biāo),在循環(huán)荷載作用下土體剛度會(huì)發(fā)生衰減。對(duì)剛度衰減的研究,Idriss等[5]通過(guò)定義弱化指數(shù)δ對(duì)循環(huán)荷載下土體的剛度衰減進(jìn)行定量研究,弱化指數(shù)δ是循環(huán)加載第N次與第1次的割線剪切模量EN與E1的比值(圖4)。

圖4 土體割線剪切模量弱化Fig.4 Weakening of secant shear modulus of soil

應(yīng)力控制的加載方式下弱化指數(shù)可表示為:

(1)

式中:σd表示正弦波加載下的循環(huán)動(dòng)應(yīng)力;(εa)1與(εa)N分別表示第1次與第N次循環(huán)荷載下試樣軸向應(yīng)變幅值。

加載頻率f=1.0 Hz,循環(huán)動(dòng)應(yīng)力σd=35 kPa、50 kPa、65 kPa、80 kPa時(shí),試樣剛度弱化指數(shù)δ隨加載振次N的關(guān)系曲線如圖5(a)所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn),不同循環(huán)動(dòng)應(yīng)力條件下試樣的剛度弱化指數(shù)與加載振次的曲線規(guī)律幾乎一致。加載振次對(duì)剛度弱化指數(shù)的影響主要體現(xiàn)在加載初期,在加載初期試樣弱化指數(shù)迅速減小,且衰減幅度較大,隨著加載振次的增加,衰減速率減緩。當(dāng)加載振次達(dá)到1 000時(shí),曲線已基本趨于平穩(wěn),這與軸向累積塑性應(yīng)變隨加載振次的變化規(guī)律相吻合。加載振次相同時(shí),弱化指數(shù)隨著循環(huán)動(dòng)應(yīng)力的增大而減小,在較高的動(dòng)應(yīng)力水平下試樣剛度弱化指數(shù)的衰減程度較大。這與高水平動(dòng)應(yīng)力下試樣所產(chǎn)生的軸向變形較大的規(guī)律是相符的,且與文獻(xiàn)[15]的研究成果相似。

圖5 剛度弱化指數(shù)隨振次的曲線Fig.5 Curve of stiffness weakening index with vibration times

循環(huán)動(dòng)應(yīng)力σd=80 kPa,加載頻率f=0.5 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz、3.0 Hz條件下,試樣剛度弱化指數(shù)δ隨加載振次N的關(guān)系曲線如圖5(b)所示。從圖中可以看出,不同加載頻率下試樣的剛度弱化指數(shù)隨加載振次的變化規(guī)律幾乎一致。在加載初期,試樣的剛度弱化指數(shù)迅速衰減,且衰減幅度較大,隨著振次的增加衰減速率逐漸減小,當(dāng)加載振次達(dá)到1 000次時(shí),曲線的發(fā)展趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定。在加載振次相同的情況下,加載頻率越低試樣的弱化指數(shù)越小,頻率對(duì)弱化指數(shù)的衰減程度也有影響,低頻率下重塑黃土的剛度弱化指數(shù)衰減程度較大。這與文獻(xiàn)[7,10]的研究結(jié)果相似,但與文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)果存在區(qū)別,這主要是由于低頻率下試樣的變形大,而土體剛度弱化的原因可歸結(jié)于循環(huán)荷載下土體塑性變形的累積[5],對(duì)于文獻(xiàn)[12]得出的加載頻率對(duì)土體弱化特性影響不大的結(jié)論,文獻(xiàn)[10]的研究認(rèn)為這一結(jié)論違背了有效應(yīng)力原理。

不同試驗(yàn)條件下試樣剛度弱化指數(shù)δ與軸向累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙的關(guān)系曲線如圖6所示。在不同試驗(yàn)條件下,累積塑性應(yīng)變較小時(shí),剛度弱化指數(shù)的衰減速率較大,隨著累積塑性應(yīng)變的增大衰減速率逐漸降低。圖6(a)為不同循環(huán)動(dòng)應(yīng)力下試樣剛度弱化指數(shù)δ與累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙的關(guān)系曲線。如圖所示,當(dāng)循環(huán)動(dòng)應(yīng)力逐漸增加時(shí)曲線逐漸向右移動(dòng)。低水平動(dòng)應(yīng)力下,試樣所產(chǎn)生的軸向累積塑性應(yīng)變較小,使得剛度弱化指數(shù)的衰減速率較大,曲線走勢(shì)較陡。隨著循環(huán)動(dòng)應(yīng)力的增大,累積塑性應(yīng)變?cè)谥饾u增大,曲線走勢(shì)趨于平緩,衰減速率隨之減緩。

圖6 剛度弱化指數(shù)隨累積應(yīng)變的曲線Fig.6 Curve of stiffness weakening index with cumulative strain

不同加載頻率下試樣剛度弱化指數(shù)δ與軸向累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙的關(guān)系曲線如圖6(b)所示。從圖中可以看出,不同頻率下較小的累積塑性應(yīng)變對(duì)應(yīng)較大的衰減速率,隨著累積塑性應(yīng)變的增大,衰減速率逐漸減緩。隨著加載頻率的提升,曲線逐漸向左移動(dòng),在較小的加載頻率下曲線的斜率相對(duì)較小,衰減速率較緩;隨著頻率的逐漸增加,曲線變陡,衰減速率逐漸增加。加載頻率較高的試樣在相同加載振次下,循環(huán)動(dòng)應(yīng)力作用在試樣上的時(shí)間短,土顆粒之間的變形不充分,導(dǎo)致試樣所產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變小,衰減速率因此較大;而較低的頻率下,荷載作用時(shí)間長(zhǎng),土顆粒有較充分的時(shí)間重新排列,變形相對(duì)充分,所產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變也就較大,因此速率減小。

2.3 不同加載條件下弱化指數(shù)的擬合

目前對(duì)循環(huán)荷載下弱化機(jī)理的理論研究尚不成熟,多數(shù)學(xué)者通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合建立弱化模型。其中Idriss最早給出了弱化指數(shù)δ與加載振次N之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式,即:

(2)

式中:d表示弱化參數(shù)。

在弱化指數(shù)δ與加載振次N的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,弱化指數(shù)與加載振次近似呈線性關(guān)系,可用一次函數(shù)進(jìn)行擬合,而d則是該線性擬合函數(shù)的斜率。本文采用Idriss提出的模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,其擬合結(jié)果如圖7所示。圖7(a)、(b)給出了雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下弱化指數(shù)δ與加載振次N的散點(diǎn)圖與線性擬合曲線,從圖中可以看出各相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9,說(shuō)明擬合效果較好。從圖7(c)、(d)可以看出擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合,在較小循環(huán)動(dòng)應(yīng)力σd=35 kPa及較低的頻率f=0.5 Hz時(shí)的擬合效果較好,其相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.999 5、0.987 0。當(dāng)循環(huán)動(dòng)應(yīng)力σd=65 kPa和加載頻率較高f=3.0 Hz較高時(shí)的擬合效果相對(duì)較差,相關(guān)系數(shù)R2分別為0.971 3、0.956 2。從圖中可以看出,動(dòng)應(yīng)力水平、荷載頻率對(duì)弱化參數(shù)也有影響,在相同振次下弱化參數(shù)d隨著循環(huán)動(dòng)應(yīng)力的增大而增大,隨著加載頻率的增加而減小。

圖7 試驗(yàn)結(jié)果與擬合曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of test results and fitting curve

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)青海海北地區(qū)重塑黃土進(jìn)行不同循環(huán)動(dòng)應(yīng)力和加載頻率下的動(dòng)三軸試驗(yàn),研究循環(huán)荷載作用下土體變形及剛度弱化特性,所得結(jié)論如下:

(1) 循環(huán)動(dòng)應(yīng)力和加載頻率對(duì)重塑黃土軸向累積塑性應(yīng)變均有影響。在相同振次下,累積塑性應(yīng)變隨著循環(huán)動(dòng)應(yīng)力的增大而增大,隨著加載頻率的增大反而減小,但循環(huán)動(dòng)應(yīng)力和頻率對(duì)塑性應(yīng)變隨振次發(fā)展規(guī)律沒(méi)有影響。

(2) 不同加載條件下的剛度弱化指數(shù)隨加載振次的變化規(guī)律幾乎一致。循環(huán)荷載下土體剛度的弱化主要源于土體塑性應(yīng)變的累積,在加載振次相同的條件下,較大循環(huán)動(dòng)應(yīng)力時(shí)土體的衰減程度較大,低頻率下的衰減程度要大于高頻率下的衰減程度。

(3) 剛度弱化指數(shù)隨著累積塑性應(yīng)變的增加出現(xiàn)衰減。較小的應(yīng)變時(shí)土體剛度弱化指數(shù)的衰減速率較大,曲線隨著循環(huán)動(dòng)應(yīng)力的增大、頻率的減小逐漸向右移動(dòng)。

(4) 文章采用Idriss提出的弱化模型對(duì)試驗(yàn)剛度弱化進(jìn)行擬合,從相關(guān)系數(shù)R2可以看出擬合效果較好。但I(xiàn)driss的研究認(rèn)為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下弱化指數(shù)與加載振次呈線性關(guān)系,而本試驗(yàn)兩者的關(guān)系近似呈線性。弱化參數(shù)d隨著動(dòng)應(yīng)力水平提升而增加,隨著荷載頻率的增大而減小。