注重練習(xí)的“四性”設(shè)計(jì) 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

楊彩霞

數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生鞏固理解所學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神的主要途徑，練習(xí)是教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。成功的課堂教學(xué)必須有較高的練習(xí)設(shè)計(jì)做基礎(chǔ)，為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生課堂負(fù)擔(dān)，教師設(shè)計(jì)好練習(xí)題是十分關(guān)鍵的一環(huán)。題目做得多，不如做得精，練習(xí)的真諦“在于悟，而不在于多練”。要想充分發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)題的功能，教師必須在新課程理念下精心設(shè)計(jì)好練習(xí)題。練習(xí)題既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，使練習(xí)題教學(xué)與新課程、新理念同步。基于上面的認(rèn)識(shí)，我在日常的教學(xué)中重點(diǎn)注重了練習(xí)題的“四性”設(shè)計(jì)，意在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、練習(xí)的設(shè)計(jì)要注重層次性

學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，必然有一個(gè)消化吸收的過程。所以習(xí)題的設(shè)計(jì)一定要注重層次性，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)理解掌握知識(shí)。例如：在教學(xué)“余數(shù)一定要比除數(shù)小?！边@一概念時(shí)，學(xué)生通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)并得出結(jié)論只是第一步。在實(shí)際的應(yīng)用中，可分為下面幾個(gè)層次性練習(xí)以鞏固知識(shí)，提升所學(xué)。

1.單純豎式計(jì)算，考察學(xué)生是不是注意到利用概念進(jìn)行自我檢查與修正。

2.（ ?）÷5=6......（ ? ）余數(shù)最大是幾？學(xué)生只需要根據(jù)概念順向考慮出余數(shù)一定比5小，所以最大是4。

3.（ ?）÷（ ? ）=6......4 除數(shù)最小是幾？學(xué)生需要逆向思維反應(yīng)出“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的另一層含義其實(shí)也就是“除數(shù)一定要比余數(shù)大。”所以最小也要是5。

4.（ ?）÷5=6......（ ? ?）題目要求的是被除數(shù)最大是多少，最小是多少。表面上與上面的“余數(shù)必須比除數(shù)小”風(fēng)馬牛不相及，但其實(shí)撥開迷霧見實(shí)質(zhì)，還是要利用上面概念去解題。因?yàn)樵诔龜?shù)與商一定的前提下，余數(shù)的大小直接決定了被除數(shù)的大小。但對(duì)于一個(gè)小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生來講是有一定難度的。他們需要層層基礎(chǔ)練習(xí)后夯實(shí)了基礎(chǔ)，才有可能悟出除法算式中各部分之間的練習(xí)。同時(shí)滲透了事物之間是密切聯(lián)系的，有些事情可能會(huì)牽一發(fā)而動(dòng)全身的初顯的哲學(xué)思想。

5.在學(xué)生扎實(shí)掌握二年級(jí)概念的基礎(chǔ)上，才能與五年級(jí)順利銜接，并將2、4、5年級(jí)知識(shí)多個(gè)銜接點(diǎn)結(jié)合進(jìn)行綜合練習(xí)。

判斷題：因?yàn)?4÷5=6......4，所以3.4÷0.5=6......4（ ? ?）學(xué)生需要借助余數(shù)必須比除數(shù)小、轉(zhuǎn)化思想、商不變的性質(zhì)、求被除數(shù)的方法等多個(gè)概念進(jìn)行碰撞辨析才能發(fā)現(xiàn)雖然商可以不變，但余數(shù)已經(jīng)發(fā)生了變化，小數(shù)除法的余數(shù)其實(shí)是0.4。

所以說練習(xí)的設(shè)計(jì)首先要把握好層次性，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，注重階梯性，螺旋上升。這樣做既可以夯實(shí)基礎(chǔ)，又可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時(shí)為后面的知識(shí)做好必要的鋪墊與預(yù)設(shè)。

二、練習(xí)的設(shè)計(jì)要注重對(duì)比性

學(xué)生所做的的習(xí)題與練習(xí)，有時(shí)候我們教師在批閱時(shí)，往往感覺好笑又可氣。怎么反復(fù)強(qiáng)調(diào)的事情怎么就會(huì)錯(cuò)了呢？讓學(xué)生分析原因，學(xué)生也往往歸結(jié)于粗心，沒看清題目等原因，讓人啼笑皆非。其實(shí)不然，學(xué)生之所以出錯(cuò)，主要分為兩種原因。一種情況是沒有抓住概念的核心點(diǎn)。這時(shí)候就需要我們教師就關(guān)鍵的概念點(diǎn)結(jié)合練習(xí)題進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，從本質(zhì)上予以區(qū)分和理解。例如：給等腰梯形畫對(duì)稱軸（學(xué)生將對(duì)稱軸與對(duì)稱圖形混淆），概念不清所致。另一種情況就是學(xué)生本身的閱讀理解存在一定問題。舉例“需要幾個(gè)筐子”和“能裝滿幾筐？”兩個(gè)問題，學(xué)生在列式上不存在問題，都知道用除法計(jì)算，但在最后結(jié)果的處理上，往往是由于對(duì)2個(gè)問題的理解不到位所造成出錯(cuò)。這就要求我們教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，一定要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，有針對(duì)性的進(jìn)行辨析對(duì)比練習(xí)，以達(dá)到強(qiáng)化知識(shí)，提升能力的目的。

三、練習(xí)的設(shè)計(jì)要注重發(fā)散性

發(fā)散性思維又叫求異思維。是一種推測(cè)、發(fā)散、想象和創(chuàng)造的思維過程。具有思維的積極性、有異性、廣闊性、和聯(lián)想性等特性。作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)，練習(xí)的設(shè)計(jì)還應(yīng)側(cè)重這些特性的訓(xùn)練與培養(yǎng)，以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)要注重生活化

人類之所以要學(xué)習(xí)知識(shí)、不斷提升能力，其本質(zhì)就是能夠更加成功的生活。所以在練習(xí)設(shè)計(jì)中除應(yīng)有基本概念類型題目外，還應(yīng)更加增強(qiáng)生活化練習(xí)題目設(shè)計(jì)，以幫助學(xué)生將來走向社會(huì)，能夠獨(dú)立解決生活問題。作為練習(xí)題的設(shè)計(jì)者教師，在出題前首先應(yīng)有“生活化”的出題理念。例如購(gòu)物打折如何買更劃算、理財(cái)產(chǎn)品購(gòu)買、滴滴打車，水電費(fèi)繳費(fèi)等貼近學(xué)生生活的題目。但在實(shí)際生活中卻由于學(xué)生家長(zhǎng)包辦太多，沒有實(shí)際生活實(shí)踐，造成學(xué)習(xí)與生活兩張皮現(xiàn)象，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生在買的過程中可能連一種發(fā)票都看不懂，所以在練習(xí)設(shè)計(jì)中要有意識(shí)的進(jìn)行這方面設(shè)計(jì)。例如：出租車計(jì)價(jià)問題，某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)9元（4千米以內(nèi)），超過4千米的，每千米收費(fèi)1.5元，不足1千米按1千米計(jì)算;由于汽油漲價(jià)，結(jié)賬時(shí)還要再多交1元錢的燃油附加費(fèi)。張老師乘出租車從家去學(xué)校，共付車費(fèi)17.5元，張老師家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

在得出答案9千米的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考距離一定是9千米嗎？絲毫不差？給你什么生活啟示？）。讓學(xué)生真正學(xué)為所用，以防止學(xué)生眼高手低，讓我們的數(shù)學(xué)真正做到生活中的數(shù)學(xué)，使得每個(gè)學(xué)生人人會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，并能將數(shù)學(xué)為我所用，最終成為成功生活的公民。