基于空間層次分析的商業(yè)圈評價模型

謝其延，王星捷

(成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614007)

0 引 言

城市商圈可以很好地把各類商鋪的優(yōu)勢互補(bǔ)，提高各個商鋪的競爭力，帶動商圈內(nèi)的商貿(mào)的流動性，同時帶動了周邊經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。經(jīng)過多年的發(fā)展，商圈具有影響力，引起了政府部門的注意，政府部門提出要把商圈發(fā)展起來，投入巨資打造本地商圈品牌，讓其成為一個城市靚麗的名片。同時政府部門也要通過評估城市所有商圈的發(fā)展?fàn)顩r來了解城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

城市商業(yè)圈的評價非常復(fù)雜，要考慮空間信息、各空間信息的權(quán)重、定量與定性分析結(jié)合、多目標(biāo)以及多層級等問題[1]。AHP層次分析法能將復(fù)雜問題分解成遞階層次結(jié)構(gòu)[2]，能定量和定性地分析各個因素的權(quán)重。目前已經(jīng)廣泛運用到了各個領(lǐng)域。在信息領(lǐng)域采用AHP可以實現(xiàn)排序算法分析[3]、通信算法分析[4]以及機(jī)器學(xué)習(xí)評估[5]等。在管理領(lǐng)域可以進(jìn)行應(yīng)急管理能力評估[6]、用戶滿意度綜合評價[7]、科技戰(zhàn)略評價[8]以及軟件易用性評估[9]等。在安全領(lǐng)域較好地實現(xiàn)了信息安全風(fēng)險評估[6]和態(tài)勢評估[10]等。在自然災(zāi)害領(lǐng)域評估[11-12]、旅游資源評價[13]以及音樂音質(zhì)評價[14]等方面都有較好的成果。但是，AHP在商業(yè)圈評價模型的研究還比較缺乏。因此，基于空間層次分析的方法，該文研究了商業(yè)圈評價模型，空間層次包括交通因素、周邊公共設(shè)施、商圈規(guī)模、商圈運營成本和商圈自身因素5個方面空間信息以及下一級的22個空間因素。通過空間分析得出分析的數(shù)據(jù)，再通過AHP來建立商業(yè)圈評價層次模型，求出各個因素的權(quán)值，通過權(quán)值分布及商業(yè)圈的總權(quán)重值的大小分析各個商業(yè)圈的優(yōu)劣情況。

1 商業(yè)圈評價指標(biāo)體系

1.1 評價因子的選擇

根據(jù)空間分布關(guān)系，影響商業(yè)圈的因素包括內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境。內(nèi)部環(huán)境包含店鋪的功能、環(huán)境、服務(wù)和信譽(yù)；而外部環(huán)境包含人口與消費能力因素、競爭狀況和市場飽和度、周邊環(huán)境和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等。根據(jù)內(nèi)外部環(huán)境空間結(jié)構(gòu)，建立目標(biāo)層、空間要素層和指標(biāo)層。其中目標(biāo)層A為商圈競爭力；空間要素層B包括交通、公共設(shè)施、經(jīng)濟(jì)影響、運營成本和店鋪滿意度等方面的內(nèi)容；指標(biāo)層C由道路數(shù)、公交站數(shù)、公交路數(shù)、行政單位、學(xué)校、醫(yī)院、車站、公園、景點、商鋪數(shù)、人流量、店鋪類型、租房租、水費、電費、氣費、成本、店鋪規(guī)模、店鋪裝飾、價格、商品種類和口碑等22個具體指標(biāo)組成。

1.2 評價因子與商業(yè)圈的關(guān)系

基于空間分布、空間位置以及AHP標(biāo)度值的含義進(jìn)行綜合分析[15-16]。第一，在商業(yè)圈中交通因素具有極大的影響力，道路的條數(shù)，公交站數(shù)和公交路數(shù)都能體現(xiàn)商圈周邊交通狀況的好壞；第二，是商圈周邊公共設(shè)施，能體現(xiàn)其配套設(shè)施的完整程度，也可以加強(qiáng)商圈的優(yōu)越性，進(jìn)而提升商圈競爭力，具體的因素包括行政單位、學(xué)校、醫(yī)院、車站、公園和景點；第三，是商圈的規(guī)模程度，能反映商圈整體的競爭力；第四，店鋪滿意度在商圈的穩(wěn)定與發(fā)展中也有著重要的作用，通過提高店鋪滿意度來提升商圈的知名度，進(jìn)而提升商圈在行業(yè)中的競爭力；第五，是運營成本，對商圈競爭力有一定的影響，研究的是房租、水費、電費、氣費等成本因素。通過分析，具體的確定主評價要素關(guān)系如表1所示。

表1 主評價要素對應(yīng)關(guān)系

2 AHP層次分析

2.1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)計算

AHP層次分析方法，需要構(gòu)造判斷矩陣，綜合確定各層次各因素之間的權(quán)重；根據(jù)表1的關(guān)系，利用AHP標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，如式(1)所示：

(1)

判斷矩陣滿足下列性質(zhì)：

(1)aij>0；

(2)aij=1/aji；

(3)判斷矩陣中的對角線表示各要素與本身的比較，所以數(shù)值為1，即有aii=1；

(4)aij的值越大，表示i因素相對j因素而言越重要。

在求特征向量時，B1表示交通類因素，B2表示周邊公共設(shè)施，B3表示商圈規(guī)模，B4表示店鋪滿意程度，B5表示店鋪運營成本。具體特征向量計算如下：

(1)構(gòu)建判斷矩陣并求出列和。

求一級因素的特征向量時，據(jù)表1中的值構(gòu)建判斷矩陣A并通過計算得出：

A=

(2)各列和除以各列分量所得新矩陣并求出各行之和。

結(jié)合以上得出的判斷矩陣以及求出的每列總和值，根據(jù)各列和除以各列分量所得新矩陣并求出各行之和得出矩陣B。

B=

2.2 判斷矩陣的一致性檢驗

進(jìn)行一致性檢驗，計算得出中間矩陣，并通過以下的計算公式檢驗判斷矩陣的一致性。

(1)用被檢驗矩陣與其特征向量相乘，得到賦權(quán)和向量，如式(2)所示：

(2)

(2)用賦權(quán)和向量與對比矩陣的特征向量的分量相除，M1=C1/T1，M2=C2/T2，…，Mn=Cn/Tn。

(3)求出上一步的值λmax，如式(3)所示：

(3)

(4)求出一致性指標(biāo)CI，如式(4)所示:

(4)

(5)求出一致性率CR，如式(5)所示：

(5)

在進(jìn)行權(quán)重的計算中要計算出判斷矩陣一致性檢驗是否合格，只有當(dāng)CR小于0.1時求出的各個要素的權(quán)重才能夠被使用。當(dāng)CR=0時，表示判斷矩陣為完全一致；CR值越大，判斷矩陣的一致性越差，只要CR≤0.1，表示判斷矩陣的一致性可以接受。

具體計算過程如下：

(1)根據(jù)公式(2)計算賦權(quán)和向量C。

(2)求出M1、M2、M3、M4和M5。

計算出M1=2.99/0.60=4.98，M2=0.75/0.15=5，M3=0.51/0.10=5，M4=0.33/0.07=4.71，M5=0.43/0.08=5.38。

(3)根據(jù)公式(3)帶入M1、M2、M3、M4和M5，得出λmax=5.014。

(4)根據(jù)公式(4)帶入λmax得出CI=0.003 5。

(5)判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。美國數(shù)學(xué)家Satty教授提出平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。RI的取值規(guī)則為：RI1=0，RI2=0，RI3=0.58，RI4=0.90，RI5=1.12…,其中下標(biāo)1,2,3…表示判斷矩陣的維度。文中矩陣為5階判斷矩陣，根據(jù)n階判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)，得出RI=1.12。

(6)根據(jù)公式(5)帶入CI和RI得出CR=0.003 125。

根據(jù)一次性檢驗的規(guī)則，CR=0.003 125<0.1。一致性檢驗通過。

根據(jù)表1判定規(guī)則，建立各層次準(zhǔn)則因素矩陣，通過計算得出的各因素的權(quán)值如表2所示。

2.3 空間要素分值計算

采用空間分析方法，分別對研究商圈周邊500米范圍進(jìn)行空間數(shù)據(jù)分析和信息采集，空間分析方法通常采用緩沖分析、疊加分析和最近設(shè)施分析，以進(jìn)行信息數(shù)據(jù)采集，并對空間信息數(shù)據(jù)進(jìn)行分值處理，如式(6)所示。

(6)

其中，P表示分值；N表示計算因素的數(shù)值；Navg表示在同一個因素中所有商圈中該因素空間分析值的平均值；Nmin表示在同一個因素中所有商圈中該因素空間分析值中的最小值。將得出的分值帶入以上求特征向量的方法求出各個要素的得分值，以得分值乘以標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重最終得出各個商圈對應(yīng)22個要素的分值以及商圈的總分值。

表2 樂山商圈競爭力權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)表

3 實驗分析

本次研究的數(shù)據(jù)涉及到地圖數(shù)據(jù)與分析數(shù)據(jù)，地圖數(shù)據(jù)為2018年樂山市市中區(qū)所有的地類數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)包含了20種不同種類的數(shù)據(jù)，總共12 034條數(shù)據(jù)。實驗研究以城市的三個商業(yè)圈進(jìn)行分析，分別為新廣場商圈、新業(yè)商圈和高鐵站商圈，具體的空間位置情況如圖1所示。

3.1 新廣場商圈分析

樂山新廣場商圈是以青春、時尚、活力為經(jīng)營理念帶給樂山人們良好的購物環(huán)境、貼心的服務(wù)，精美的貨物、合理的價格。其中包含了百貨、綜合超市、精品專賣、餐飲、娛樂、生活服務(wù)等多種業(yè)態(tài)為一體的經(jīng)營方式，為樂山市民提供了一個良好的購物場所。其周邊交通環(huán)境良好，周邊公共設(shè)施建設(shè)完善，具有良好的研究代表性，也可以很好地滿足本次研究。通過AHP分析模型的建立以及集合空間分析得出了在樂山新廣場商圈周邊500米范圍內(nèi)存在的道路、公交站、公交路數(shù)與公共設(shè)施建設(shè)等信息。根據(jù)公式(6)，得分值計算如下：新廣場500米緩沖區(qū)道路數(shù)為N=22，11個商圈道路數(shù)最小值Nmin=5，11個商圈道路數(shù)平均值Navg=8。P=(22-5)/(8-5)≈6。道路數(shù)得分：6×C1=6×0.12=072。新業(yè)商圈道路數(shù)得分：(9-5)/(8-5)×0.12=0.16。高鐵站商圈道路數(shù)得分：P=(5-5)/(8-5)=0，這里將P取值為0.001，得分為0.001×0.12=0.000 12。計算得出的新廣場商圈22個因素得分值如表3所示。

表3 新廣場商圈各要素分值及總競爭力分值

3.2 新業(yè)商圈分析

新業(yè)商圈位于樂山市市中區(qū)肖壩路，是區(qū)域性的新型商圈，其發(fā)展還存在較大的空間，其周邊環(huán)境也是非常有代表性。計算出的22個因素分值如表4所示。

3.3 高鐵站商圈分析

樂山高鐵站商圈是在樂山的新區(qū)，在樂山高鐵站的發(fā)展下成長起來，其作為一處快速成長起來的商圈具有非常典型的研究價值。該商圈具有較高的人流量，且公共交通發(fā)達(dá)，但是作為一處新興的商圈，基礎(chǔ)設(shè)施相對較少，且可以提供店鋪的發(fā)展的地方還不完善，這些因素影響其發(fā)展具體的空間信息。計算出的22個因素得分值如表5所示。

表4 新業(yè)商圈各要素分值及總競爭力分值

表5 高鐵站商圈各要素分值及總競爭力分值

3.4 AHP權(quán)重值對比分析

結(jié)合表3～表5中新廣場商圈、新業(yè)商圈及高鐵站商圈的各要素權(quán)重值進(jìn)行對比分析，得出22個因素分值分布圖和商圈總分對比圖，如圖2所示。

從圖2可以看出，樂山新廣場商圈在交通類因素中具有非常大的優(yōu)勢，且其余4個方向值也是在平均值上下浮動。從總體上來說，其競爭力分值在實證研究中是最高的，競爭力也是最高的。

樂山新業(yè)商圈總體來說發(fā)展不錯，其各個要素值都在平均值上下浮動，各個要素之間做到了優(yōu)勢互補(bǔ)。比較突出的地方在于其包涵了較多的店鋪，而且店鋪的種類非常齊全并且遠(yuǎn)高于平均值。雖然沒有突出的地方，但是其各個因素都非常穩(wěn)定，因此其商業(yè)圈競爭力較好，在本次研究中競爭力分值顯示在中部。

樂山高鐵站商圈屬于發(fā)展區(qū)域，其競爭力分值最低，但是其人流量非常充足。在交通因素中的公交路數(shù)非常優(yōu)秀，其中公共交通比較發(fā)達(dá)，但是店鋪建設(shè)明顯存在缺陷，其周邊缺少商戶，所以導(dǎo)致其分值最低。

總體來說，交通因素在各個要素的分析之中占據(jù)不可企及的地位，而周邊公共設(shè)施建設(shè)、交通因素、商圈規(guī)模在圖2(a)中呈現(xiàn)較大的起伏，說明這三個因素對于商圈競爭力的影響較大，而運營成本與店鋪影響在圖2(a)中的曲線相對平緩，證明了這兩個因素對于商圈競爭力的影響相對較弱。

3.5 實際情況分析

結(jié)合圖1中三個商圈的實際空間位置，可以看出3個商圈的分布情況及周邊設(shè)施情況。依據(jù)各個商圈交通體系，對周邊設(shè)施建設(shè)、人流量、商鋪種類與數(shù)量等方面進(jìn)行了實際的調(diào)研，調(diào)研結(jié)果得出新廣場商業(yè)圈發(fā)展趨勢最好、新業(yè)商圈次之、高鐵站商圈競爭力最弱。此結(jié)果與3.4節(jié)中AHP權(quán)重分析結(jié)果一致，證明以上分析符合實際，同時也驗證了所建立的空間層次分析的商業(yè)競爭力評價模型的正確性和有效性。

4 結(jié)束語

通過收集、分析、研究、歸納、總結(jié)的方式來加深對樂山商業(yè)圈的認(rèn)知和明確研究的思路，根據(jù)空間層次分析法和AHP評價體系，把研究目標(biāo)分為交通因素、周邊公共設(shè)施建設(shè)因素、商圈規(guī)模因素、運營成本因素、店鋪影響因素進(jìn)行研究。采用空間分析法可以準(zhǔn)確地計算出商圈周邊的情況，并計算得出周邊事物數(shù)據(jù)信息，采用空間要素分值計算。通過建立的AHP評價體系對各個因素的權(quán)重分值進(jìn)行計算。實驗數(shù)據(jù)表明，通過空間分析法與AHP層次分析法的結(jié)合可以非常準(zhǔn)確地計算出每個商圈各個要素的分值，增加研究的商業(yè)圈分析的準(zhǔn)確性。從計算得出的各個要素分值和商圈競爭力分值并分析得出的商業(yè)發(fā)展情況，與空間位置和實際調(diào)查得出的結(jié)果一致，證明了建立的空間層次分析商業(yè)競爭力評價模型的正確性和可靠性，對以后商業(yè)圈評價分析相關(guān)的研究提供一定的參考。