金屬礦尾砂漿壓縮與剪切屈服應(yīng)力的關(guān)系

焦華喆,楊文博,楊柳華,陳峰賓,王金星,張文祥,蘇 芮

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 焦作 454150)

在中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)構(gòu)成中,金屬礦產(chǎn)資源為各行各業(yè)提供基礎(chǔ)生產(chǎn)材料,占有及其重要的地位。礦床開采將地下資源轉(zhuǎn)移到地表,不僅產(chǎn)生了大量的固體廢物,而且由此產(chǎn)生的井下采空區(qū)和地表尾礦庫(kù)也成為了金屬礦山的兩個(gè)重大危險(xiǎn)源[1]。

膏體填充法是將沉積在地表的固體廢物變成膏體,回填到井下用來(lái)治理采空區(qū)塌陷問(wèn)題,不僅提高了地下采礦作業(yè)的安全性,而且充分利用了地表廢物,實(shí)現(xiàn)了“一廢治兩害”的目標(biāo)。目前膏體流變學(xué)的研究是礦業(yè)漿體流變學(xué)的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。膏體技術(shù)包括脫水、攪拌、輸送、堆存4個(gè)階段,均涉及到非牛頓流體流變特性。在脫水階段,全尾砂漿的壓縮屈服應(yīng)力和剪切屈服應(yīng)力共同影響脫水效果[2]。全尾砂重力濃密脫水工藝中,床層壓縮過(guò)程是指沉降至容器底部的絮團(tuán)進(jìn)一步密實(shí)排水的過(guò)程[3]。

目前已有的研究進(jìn)展表明:全尾砂漿重力濃密性能由沉降絮凝和床層壓縮兩個(gè)方面組成[4]。絮凝沉降指的是由于固液密度差,固體顆粒在重力作用下向下沉降,從而在容器上部澄清層。絮凝沉降速度影響最大的是固液分離的效率[5]。床層壓縮過(guò)程是指沉降至容器底部的絮團(tuán)進(jìn)一步密實(shí)排水的過(guò)程[6]。絮團(tuán)沉降至容器底部時(shí),在自然狀態(tài)下進(jìn)行堆積,堆積面積逐步升高形成床層。由于絮團(tuán)堆積的不均勻性,造成床層孔隙率大,隨著床層高度的升高,在重力作用下,床層下部絮團(tuán)所受的重力作用大于床層上部絮團(tuán),因此,床層內(nèi)部濃度是不均衡的,其濃度梯度導(dǎo)致床層上下部的滲透性不同,床層的滲透性又影響了濃度的進(jìn)一步分布。在膏體輸送過(guò)程中,其關(guān)鍵問(wèn)題是阻力特性,以往的研究大多注重與從固液兩相流的角度出發(fā),考慮顆粒的沉降速度及對(duì)流擴(kuò)散等因素[7]。然而對(duì)于膏體來(lái)說(shuō),由于漿料中存在細(xì)顆粒的絮凝作用,因此在其內(nèi)部有著一定強(qiáng)度的絮網(wǎng)結(jié)構(gòu),進(jìn)而導(dǎo)致漿料流動(dòng)特性的單一性變化,即由兩相流呈現(xiàn)為結(jié)構(gòu)流體[8]。研究顆粒的物理與化學(xué)特性與其流變特性之間的內(nèi)在關(guān)系,進(jìn)而研究顆粒在管道中的輸送方式,將為進(jìn)一步研究管道阻力提供基礎(chǔ)[9]。壓縮屈服應(yīng)力的改變表征了漿體濃度的變化[10],而在剪切屈服應(yīng)力的研究過(guò)程中漿體的濃度是不發(fā)生變化的。目前的研究往往忽略了該特性,也是壓縮屈服應(yīng)力與剪切屈服應(yīng)力最大的不同。壓縮流變特性決定了能夠達(dá)到的最大脫水濃度,剪切流變特性是影響耙架旋轉(zhuǎn)和膏體底流排放的重要因素[11]。同時(shí)濃度與流動(dòng)性能相互影響,對(duì)立統(tǒng)一。但是目前關(guān)于壓縮流變特性和剪切流變特性關(guān)系的研究幾乎沒有。

筆者從壓縮屈服應(yīng)力和剪切屈服應(yīng)力兩個(gè)方面出發(fā),對(duì)床層壓縮主要的力學(xué)過(guò)程進(jìn)行了力學(xué)分析和數(shù)學(xué)建模。并結(jié)合其物理意義,發(fā)展了全尾砂可濃密性能的表征方法,利用壓縮屈服應(yīng)力和剪切屈服應(yīng)力2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)來(lái)表征全尾砂漿的漿體輸送性能和床層脫水阻力,以便對(duì)沉降和壓縮的統(tǒng)一表征。最終得出了結(jié)論:絮團(tuán)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的壓縮屈服應(yīng)力要遠(yuǎn)大于其剪切屈服應(yīng)力,因此剪切作用能夠更容易的破壞絮團(tuán)結(jié)構(gòu),是脫水的主要外力部動(dòng)力,從而解釋了攪拌脫水的力學(xué)機(jī)理。

1 全尾砂漿的微觀結(jié)構(gòu)特性

在全尾砂可濃密性能表征研究中,絮團(tuán)特征參數(shù)中最重要的是絮團(tuán)結(jié)構(gòu)的尺寸大小,絮團(tuán)尺寸大小的變化伴隨著絮團(tuán)結(jié)構(gòu)的變化。因此絮團(tuán)尺寸影響沉降速度、絮團(tuán)形狀結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度影響底流濃度,全尾砂絮團(tuán)的微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)行為是影響濃密效果的根本原因。

如圖1所示,高濃度床層的微觀結(jié)構(gòu)是含有大量水的多孔網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),這種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的存在影響了脫水速度和脫水濃度[12]:

圖1 未剪切絮團(tuán)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)Fig.1 Mesh structure of unsheared flocs

1)為了提高濃度,需要擾動(dòng)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),以便排除水分[13];所以網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是決定脫水濃度的關(guān)鍵參數(shù);

2)顆粒間距的減小,脫水速度下降,因此濃度開始上升,該濃度下的達(dá)西滲透阻力增加[14];因此,網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的滲透能力是影響脫水速度的關(guān)鍵參數(shù)。

1.1 壓縮屈服應(yīng)力

在絮凝劑的作用下,穩(wěn)定的懸浮液中顆粒會(huì)與其他顆粒連結(jié)在一起,形成一個(gè)顆粒 絮團(tuán)聚合體結(jié)構(gòu)[15]。當(dāng)濃度達(dá)到一定高度時(shí),就會(huì)形成一個(gè)滲透到整個(gè)懸浮液中的顆粒網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。此時(shí),該網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)具有固體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。作用在顆粒上的壓縮應(yīng)力便可在整個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的內(nèi)部傳遞。在網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中引入固體壓力的概念,且認(rèn)為當(dāng)足夠小的情況下,網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)將保持固體狀態(tài)且能夠抵抗外部壓力,當(dāng)外部壓力上升至頂點(diǎn),隨后繼續(xù)增加,便會(huì)破壞顆粒之間的連接,使顆粒重新排列,產(chǎn)生塑性變形,進(jìn)而使其濃度升高。

因此,認(rèn)為網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的壓縮屈服應(yīng)力隨固體濃度的增加而增加,這是由于單位體積內(nèi)顆粒數(shù)量越多,接觸就會(huì)越多,從而造成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)強(qiáng)度越大。壓縮屈服應(yīng)力表征漿體的脫水阻力,即在一定壓力或剪切力作用下,漿體可能達(dá)到的最大濃度。

1.2 凝膠濃度

底層物料的濃度隨著壓縮的進(jìn)行而逐漸上升,當(dāng)濃度達(dá)到頂點(diǎn)時(shí),床層的內(nèi)部絮狀物連結(jié)在一起,形成一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)可以抵抗外部的剪切作用并且強(qiáng)度較高,這個(gè)頂點(diǎn)就稱之為凝膠濃度。

檢測(cè)凝膠濃度就是對(duì)物料底部何時(shí)形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的研究,底部的顆粒將受上部物料重力產(chǎn)生的壓應(yīng)力。網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度隨濃度的增高而增大,當(dāng)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與上部物料產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力相等時(shí),沉降停止。在沉降床層內(nèi)部,固體濃度會(huì)隨著深度的增加而增加。床層中的最大壓縮應(yīng)力也會(huì)隨著初始濃度和高度的改變而改變,此時(shí)床層平均濃度也會(huì)發(fā)生改變。

1.3 剪切屈服應(yīng)力

理論和實(shí)驗(yàn)研究表明,可以用賓漢姆模型或者H-B模型來(lái)表征全尾砂膏體的流變特性。認(rèn)為膏體的應(yīng)力——應(yīng)變曲線為一條在切應(yīng)力軸上有一截距τ0的直線或曲線,剪切應(yīng)力只有超過(guò)這一應(yīng)力時(shí)才開始流動(dòng),膏體產(chǎn)生流動(dòng)時(shí)的臨界應(yīng)力稱為剪切屈服應(yīng)力。全尾砂膏體在發(fā)生流動(dòng)時(shí),剪切應(yīng)力 剪切速率之間的關(guān)系滿足線性要求,便可采用賓漢姆模型來(lái)研究;但是當(dāng)施加的外界剪切速率值較大時(shí),呈現(xiàn)出類似于冪律流體等純粘性非牛頓流體的行為,采用線性關(guān)系描述發(fā)生剪切流動(dòng)階段的膏體將不再合適。此時(shí)可使用三參數(shù)的H-B模型來(lái)描述,認(rèn)為此類具有屈服應(yīng)力的非牛頓流體其在超過(guò)屈服點(diǎn)之后,可以使用冪律流體的模型近似。當(dāng)流動(dòng)指數(shù)n＜1時(shí),膏體具有剪切變稀特性;當(dāng)流動(dòng)指數(shù)n＞1時(shí),膏體具有剪切增稠特性;當(dāng)流動(dòng)指數(shù)n=1時(shí),曲線呈直線的形式,其斜率為膏體的塑性粘度系數(shù),賓漢姆體模型為H-B模型的一種特征形式[16],流變方程為

式中:τ為剪切應(yīng)力,Pa;τ0為屈服應(yīng)力,Pa;η為塑性黏度,Pa·s;γ為剪切速率,s-1。

2 高壓力下全尾砂壓縮流變特性

2.1 多段壓濾的理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)模型

采用理論分析的方法,利用壓縮屈服應(yīng)力參數(shù)開展高壓力作用下尾砂濃密性能的研究。多壓力過(guò)濾過(guò)程有以下幾個(gè)階段:初始濾餅形成、濾餅壓縮、濾餅生長(zhǎng)。

2.1.1 濾餅開始形成

在初始?jí)毫1、初始濃度φ0時(shí),自上而下的形成一個(gè)平均濃度為φ1的濾餅。在該壓力下,濾液不斷從底部濾布流出,濾餅厚度不斷增加,平均濃度仍為φ1。此濃度和壓力下,濾餅比阻為A1,

式中:P1為初始過(guò)濾壓力,Pa;η為液體粘度,Pa·s;B為濾餅厚度,m;A1為壓力P1時(shí)的濾餅比阻,m-2;t為過(guò)濾時(shí)間,s。

時(shí)間從t0至t1,濾液比容從V0至V。得到

式中:t為過(guò)濾時(shí)間,s;t0為初始過(guò)濾時(shí)間,s。

假設(shè):(t0,V0)=(0,0)表示過(guò)濾初始狀態(tài)

床層形成階段,床層濃度與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系是線性的,而到了床層壓縮階段,床層濃度與過(guò)渡時(shí)間的關(guān)系是非線性的。無(wú)論是線性階段還是非線性階段,該曲線斜率代表了床層形成速度和床層壓縮速度,斜率越小,速度越快。

2.1.2 濾餅壓縮

在濾餅形成過(guò)程中

式中:V1為時(shí)間t1時(shí)的濾液比容;P2為第二過(guò)濾壓力;A2為時(shí)間t1+t2時(shí)的濾餅比阻;φ2為壓力P2時(shí)對(duì)應(yīng)的濾餅濃度。

2.1.3 濾餅生長(zhǎng)

在濾餅生長(zhǎng)過(guò)程中

式中:A2為壓力P2時(shí)的濾餅比阻;

2.2 參數(shù)計(jì)算方法

壓縮屈服應(yīng)力計(jì)算:

在理論分析的基礎(chǔ)上,基于初始固體濃度和可濃密性能測(cè)試結(jié)果,可確定每個(gè)壓力對(duì)應(yīng)的極限平衡體積濃度計(jì)算方法

式中,h0為初始高度;h∞為各壓力作用下的最終濾餅高度。

對(duì)于測(cè)試的各壓力階段,最終固體濃度漿體的壓縮屈服應(yīng)力等于施加的外部壓力。因此,可濃密性能實(shí)驗(yàn)中,每個(gè)壓力值產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)點(diǎn):(φ,P y(φ))。

2.3 實(shí)驗(yàn)方案

在壓濾理論指導(dǎo)下,開展相關(guān)實(shí)驗(yàn),對(duì)全尾砂高壓力作用下的濃密性能進(jìn)行測(cè)試。利用壓濾實(shí)驗(yàn)柱,開展多段壓力過(guò)濾實(shí)驗(yàn),檢測(cè)不同壓力作用下,濾液流出速度和各壓力作用下濾餅濃度。過(guò)濾壓力分別為10 k Pa、20 kPa、30 k Pa、40 kPa、50 kPa、70 kPa、100 kPa,絮凝劑單耗為0 g·t-1、10 g·t-1、20 g·t-1、30 g·t-1,如圖2所示。

圖2 壓濾實(shí)驗(yàn)柱Fig.2 Experimental column for filtration

2.4 全尾砂壓縮屈服應(yīng)力

基于前述分析,得到高壓力下全尾砂漿體的壓縮屈服應(yīng)力,如圖3所示。

圖3 高壓力下壓縮屈服應(yīng)力變化曲線Fig.3 Compressive yield stress variation curve at high pressure

當(dāng)砂漿濃度低于0.3(53.7wt%)時(shí),其網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)所具有的壓縮屈服應(yīng)力為0～21 k Pa。當(dāng)體積濃度增加至0.38～0.54(62.3～76wt%)之間時(shí),所對(duì)應(yīng)的壓縮屈服應(yīng)力呈數(shù)量級(jí)增加,達(dá)到15～100 k Pa。意味著如果需要達(dá)到較高的濃度,則必須提供較大的壓縮應(yīng)力,以破壞底流中強(qiáng)度較大的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)[17]。

3 剪切屈服應(yīng)力測(cè)試

壓縮和拉伸是剪切排水的兩種基本模式,而產(chǎn)生排水的外力在于耙架提供的壓縮應(yīng)力和剪切應(yīng)力[18]。利用壓縮屈服應(yīng)力表征網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度,利用剪切屈服應(yīng)力表征網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的抗剪強(qiáng)度。壓縮屈服應(yīng)力隨濃度的增加呈指數(shù)形式上升。

3.1 槳式流變儀檢測(cè)原理

檢測(cè)方法如圖4所示。屈服發(fā)生在由槳葉轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的圓柱形表面附近,避免了壁滑效應(yīng),使?jié){體本身屈服[19]。

圖4 槳式轉(zhuǎn)子檢測(cè)方法與受力分析Fig.4 Paddle rotor inspection method and force analysis

槳葉克服了漿體的屈服應(yīng)力開始旋轉(zhuǎn),隨著槳葉的旋轉(zhuǎn),在漿體周圍一定范圍內(nèi)發(fā)生剪切作用,在旋轉(zhuǎn)時(shí)扭矩與應(yīng)力的關(guān)系如公式(11)所示。

式中,T為槳葉所受扭矩;τy為漿體的屈服應(yīng)力;D為剪切圓柱體直徑;H為剪切圓柱體高度。

3.2 Controlled Shear Rate法(CSR)

將槳葉完全侵入至漿體中,以相同的速度旋轉(zhuǎn),將檢測(cè)出來(lái)的扭矩作為時(shí)間函數(shù)。圖5為剪切應(yīng)力 時(shí)間曲線。從圖中可以看出,C-D 區(qū)間包含了扭矩最大值,一旦屈服面的形狀參數(shù)和剪切應(yīng)力分布明確,就可以計(jì)算出屈服應(yīng)力。

從圖5可以看出有著2個(gè)屈服應(yīng)力,分別發(fā)生在粘彈性終止階段和應(yīng)力 時(shí)間曲線的峰值處,分別成為靜態(tài)屈服應(yīng)力(τy(s))和動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力(τy(d))。

圖5 應(yīng)力 時(shí)間曲線Fig.5 Stress-time curve

3.3 實(shí)驗(yàn)方法

本試驗(yàn)采用流變儀進(jìn)行檢測(cè),選用轉(zhuǎn)子尺寸為H=4 cm,D=2 cm。選用500 ml的燒杯作為實(shí)驗(yàn)容器,D t=8.5 cm,Z1=5.5 cm,Z2=2 cm。實(shí)驗(yàn)采用會(huì)澤鉛鋅礦尾砂,平均粒徑98μm,粒度較細(xì)。物料濃度分別為0.539(76 wt%),0.568(78 wt%),0.597(80 wt%),0.628(82 wt%)。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將轉(zhuǎn)子插入到位后,分別以0.05 s-1,0.5 s-1,1 s-1的剪切速率檢測(cè)料漿的流變參數(shù),得到的剪切應(yīng)力時(shí)間曲線如圖6所示。由圖可知,剪切速率越高,得到的曲線波動(dòng)越大。

圖6 不同剪切速率時(shí)剪切應(yīng)力 時(shí)間曲線Fig.6 Shear stress-time curves at different shear rates

當(dāng)采用較高的剪切速率檢測(cè)時(shí),高濃度料漿和低濃度料漿的流變曲線表現(xiàn)出不同的形式。如圖6(a),圖6(b)所示,0.5 s-1和1 s-1的峰值應(yīng)力遠(yuǎn)高于0.05 s-1的結(jié)果。從圖6(c),圖6(d)可以看出0.5 s-1和1 s-1的峰值應(yīng)力低于0.05 s-1的結(jié)果,說(shuō)明剪切速率越大,峰值越小。

4 壓縮屈服應(yīng)力和剪切屈服應(yīng)力的關(guān)系

將前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合對(duì)比,繪制相同濃度下漿體剪切屈服應(yīng)力和壓縮屈服應(yīng)力關(guān)系曲線,如圖7所示。

圖7 漿體屈服應(yīng)力和壓縮屈服應(yīng)力關(guān)系Fig.7 Relationship between slurry yield stress and compressive yield stress

由圖可知,漿體屈服應(yīng)力為剪切應(yīng)力,壓縮屈服應(yīng)力為壓縮應(yīng)力;漿體的壓縮屈服應(yīng)力、剪切屈服應(yīng)力與濃度均呈指數(shù)關(guān)系。壓縮屈服應(yīng)力遠(yuǎn)大于剪切屈服應(yīng)力。

因此,在相同條件下,剪切作用更易破壞絮團(tuán),是脫水的主要外部動(dòng)力。在無(wú)耙的情況下,在濃密機(jī)內(nèi)部?jī)H有側(cè)壁高度產(chǎn)生的重力壓應(yīng)變,而無(wú)側(cè)向剪切應(yīng)力,因此需要大大提高濃密機(jī)高度,形成深錐,以提供足夠的壓力破壞絮團(tuán)。在任何耙架轉(zhuǎn)速下,壓縮屈服應(yīng)力都隨底流濃度的增大而增大。在實(shí)際工程中,濃密機(jī)的設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容在于兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù):設(shè)備直徑和攪拌扭矩。濃密機(jī)直徑選擇過(guò)小會(huì)造成處理能力、底流濃度不達(dá)標(biāo);過(guò)大則會(huì)造成投資浪費(fèi)。深錐濃密機(jī)的優(yōu)勢(shì)在于由于床層高度大、導(dǎo)水桿數(shù)量多,從而易于獲得高濃度的底流,但會(huì)帶來(lái)的不利表現(xiàn)就是攪拌耙架扭矩過(guò)大。為此,在工程實(shí)踐中可通過(guò)設(shè)置耙架或增加濃密機(jī)高度的方法來(lái)提高底流濃度。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是顆粒群——液體散結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)特點(diǎn)決定的。根據(jù)吳愛祥等人的研究,散體結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度大于其抗剪強(qiáng)度。其中,抗剪強(qiáng)度受多因素支配,包括:顆粒間的摩擦、剪脹等,如圖8所示。

圖8 絮團(tuán)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)受力分析Fig.8 Force analysis of the floc mesh structure

通過(guò)觀察可知,漿體的壓縮屈服應(yīng)力、剪切屈服應(yīng)力均隨濃度的增加呈指數(shù)上升,為

式中:a1,a2,b1,b2,c1,c2為回歸系數(shù)。

當(dāng)c1=c2時(shí),壓縮屈服應(yīng)力和剪切屈服應(yīng)力呈線性相關(guān)的關(guān)系。

5 結(jié)論

在數(shù)學(xué)、力學(xué)分析的基礎(chǔ)上,建立了床層壓縮的相關(guān)數(shù)學(xué)模型,提出沉降——壓縮綜合實(shí)驗(yàn)方法,并開展相關(guān)室內(nèi)實(shí)驗(yàn),獲得相關(guān)參數(shù)及其變化規(guī)律,研究全尾砂漿的可濃密性能:

1)壓縮屈服應(yīng)力表征床層脫水阻力,剪切屈服應(yīng)力表征漿體輸送性能;

2)壓縮屈服應(yīng)力隨著濃度的上升呈指數(shù)形式上升。當(dāng)砂漿濃度低于0.3(53.7 wt%)時(shí),其網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)所具有的壓縮屈服應(yīng)力為0～21 Pa。當(dāng)體積濃度增加至0.38～0.54(62.3～76 wt%)之間時(shí),所對(duì)應(yīng)的壓縮屈服應(yīng)力呈數(shù)量級(jí)增加,達(dá)到15～100 k Pa。

3)濃度0.4(64.3 wt%)為全尾砂重力濃密的阻力拐點(diǎn),如果要達(dá)到較高的濃度,則必須提供較大的壓縮應(yīng)力,以破壞底流中強(qiáng)大的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

絮團(tuán)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的壓縮屈服應(yīng)力遠(yuǎn)大于剪切屈服應(yīng)力,因此剪切作用更易破壞絮團(tuán),是脫水的主要外部動(dòng)力,從而解釋了攪拌脫水的力學(xué)機(jī)理。若無(wú)耙,則需要大大提高濃密機(jī)高度,形成深錐以提供足夠的壓力破壞絮團(tuán)。