直升機(jī)磁流變座椅懸架緩沖系統(tǒng)模糊控制器設(shè)計(jì)

劉 靜,浮 潔,韓錦聿

(重慶大學(xué) 光電技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

直升機(jī)在發(fā)生事故迫降或墜毀時(shí),飛行員或乘員的脊柱和骨盆會(huì)因地面?zhèn)鬟f到身體的沖擊總力而受到嚴(yán)重的傷害,甚至威脅生命安全[1-2],抑制沖擊載荷能夠減少駕駛員在墜機(jī)事故中脊柱骨折和截癱的風(fēng)險(xiǎn),提高乘員的生存率[3]。座椅懸架是保護(hù)乘員安全的最后一道屏障,受到越來越多的關(guān)注。相比于傳統(tǒng)的減振、隔振等應(yīng)用,直升機(jī)座椅懸架面臨沖擊速度高、時(shí)間短的挑戰(zhàn)。目前,最常見的座椅懸架緩沖器(耗能器)分為被動(dòng)、半主動(dòng)和主動(dòng)形式。鋁蜂窩耗能器、金屬結(jié)構(gòu)變形耗能器、機(jī)械式彈簧耗能器[4]等參數(shù)固定不能適應(yīng)乘員質(zhì)量、沖擊速度或沖擊能量的變化,緩沖性能有限[5]。主動(dòng)緩沖著陸系統(tǒng)存在[6]驅(qū)動(dòng)能量需求大、設(shè)計(jì)復(fù)雜等問題。基于磁流變材料的半主動(dòng)耗能器通過改變輸入電流(或磁場(chǎng))來實(shí)現(xiàn)阻尼力的自適應(yīng)調(diào)節(jié),具有響應(yīng)快、功耗低等優(yōu)點(diǎn),在減振和緩沖應(yīng)用中具有廣闊的發(fā)展前景及工程應(yīng)用價(jià)值[7]。

對(duì)于材料和結(jié)構(gòu)確定的磁流變耗能器,緩沖性能的優(yōu)劣由控制算法決定,通過設(shè)計(jì)合適的控制算法找到最優(yōu)的力 位移曲線,在實(shí)現(xiàn)沖擊能量吸收最大的同時(shí)避免阻尼力峰值過大對(duì)人體的傷害,實(shí)現(xiàn)保護(hù)人員和設(shè)備安全的目的。目前基于磁流變器件的半主動(dòng)控制算法,主要針對(duì)振動(dòng)或者低速?zèng)_擊問題[8],而對(duì)于直升機(jī)墜毀中的高速緩沖控制問題的研究尚少。如何實(shí)現(xiàn)“軟著陸”目標(biāo),即充分利用有效行程使承載著乘員的座椅系統(tǒng)安全著陸成為了控制策略設(shè)計(jì)的目標(biāo)。有學(xué)者采用恒定阻尼力控制,以輸出人體能承受的最大載荷耗散沖擊能量,雖然可以保證人體承受的加速度低于傷害限,但不能充分利用磁流變耗能器的行程,無法有效地實(shí)現(xiàn)“軟著陸”[9]。有學(xué)者采用“軟著陸”控制策略并結(jié)合落錘的狀態(tài)進(jìn)行反饋控制,仿真試驗(yàn)驗(yàn)證控制策略的可行性和有效性[10],但是該方法主要應(yīng)對(duì)的不是直升機(jī)這種高速?zèng)_擊問題。還有學(xué)者研究了賓漢數(shù)(Bingham number,BN)控制[8,11-14],通過在沖擊初始階段設(shè)置BN 來實(shí)現(xiàn)軟著陸的目標(biāo),但是該方法存在可控范圍小,無法對(duì)高速?zèng)_擊進(jìn)行有效抑制的問題。為了克服使用BN 控制時(shí)的不足,有學(xué)者將BN 控制擴(kuò)展開發(fā)了最小持續(xù)時(shí)間減速暴露控制[15],該方法雖然拓寬了緩沖抑制的速度范圍,但是在低速下控制力過大,易引起人體的不適感。

模糊控制(fuzzy control,FC)是以模糊集合論、模糊語言和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法。通過語言規(guī)則將專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)融入到控制器設(shè)計(jì)中,可以描述任意的非線性關(guān)系,且不依賴于系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型、魯棒性強(qiáng),具有巨大的應(yīng)用潛力[16]。為此,文中基于單自由度座椅系統(tǒng)模型及其運(yùn)動(dòng)方程,提出了魯棒性強(qiáng)且不依賴數(shù)學(xué)模型的模糊控制方法,基于系統(tǒng)沖擊響應(yīng)特性及磁流變耗能器的工作原理確定了模糊控制器的輸入反饋量,以“軟著陸”為目標(biāo)設(shè)計(jì)了控制規(guī)則。最后基于數(shù)值仿真方法以人體極限載荷為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估了模糊控制下緩沖效果,并與恒定總力控制和恒定屈服應(yīng)力2種控制方法進(jìn)行了對(duì)比。

1 單自由度剛性乘員模型

單自由度剛性乘員模型是一個(gè)針對(duì)固定質(zhì)量乘員建立的單自由度線性模型,如圖1所示,將人體和坐墊看成一個(gè)整體,由座墊承載的有效質(zhì)量為M?；谂ｎD動(dòng)力學(xué)定律可知人體在緩沖過程中承受的加速度大小為

圖1 直升機(jī)座椅懸架單自由度模型Fig.1 Single-degree-of-freedom model of helicopter seat suspension

式中:Z¨0代表直升機(jī)座椅座墊的加速度響應(yīng);磁流變座椅懸架輸出的總力F D(t)由2個(gè)部分組成,分別為粘滯阻尼力和可控庫侖力FMR(t)(磁流變材料的屈服應(yīng)力)。粘滯阻尼力與耗能器的活塞速度有關(guān):

式中:c為耗能器阻尼系數(shù);(t)分別代表座墊和機(jī)艙地板的速度。

假設(shè)乘員以及機(jī)艙地板從墜落到落地前都以相同的速度下降,即二者之間不具有相對(duì)運(yùn)動(dòng),因此數(shù)值分析的初始條件為

考慮磁流變耗能器的可控范圍,文中所用磁流變耗能器阻尼系數(shù)取800 N·s/m,其行程為40.6 cm(16英寸)[11-13],與文獻(xiàn)[17]中的座椅參數(shù)設(shè)置相同。

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

2.1 控制目標(biāo)

為了保證直升機(jī)實(shí)現(xiàn)“軟著陸”,本研究中設(shè)計(jì)的控制器的控制目標(biāo)為:①充分利用磁流變耗能器有效行程(16英寸);②行程用完的同時(shí)系統(tǒng)速度降至0;③控制結(jié)束后系統(tǒng)加速度也降為0以避免速度波動(dòng),即控制目標(biāo)滿足

式中,tf代表控制終止的時(shí)刻。

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

基于磁流變耗能器直升機(jī)座椅懸架單自由度模糊控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。模糊控制器的第一個(gè)輸入反饋量選取的是坐墊與機(jī)艙地板之間的相對(duì)位移,另外一個(gè)輸入反饋量選取的是坐墊與機(jī)艙地板的相對(duì)速度,給模糊控制器實(shí)現(xiàn)平臺(tái)輸出提供反饋,經(jīng)過模糊規(guī)則與模糊推理計(jì)算得到磁流變耗能器作用到座墊及人體的總力。

圖2 基于磁流變耗能器直升機(jī)座椅懸架單自由度模糊控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of single-degree-of-freedom fuzzy control system for helicopter seat suspension based on MREA

2.2.1 模糊化

根據(jù)模糊控制器“軟著陸”的控制目標(biāo)及沖擊特點(diǎn),模糊控制器的輸入反饋量分別選擇為負(fù)載與地面的相對(duì)位移和相對(duì)速度,經(jīng)量化因子轉(zhuǎn)換到輸入論域[-C,C]內(nèi),坐墊與地板的相對(duì)速度和相對(duì)位移(即磁流變耗能器行程使用量)可以通過計(jì)算得到:

量化因子的取值為

式中:k1和k2分別對(duì)應(yīng)負(fù)載與地面的相對(duì)位移和相對(duì)速度的量化因子;A1和A2分別為負(fù)載與地面的相對(duì)位移和相對(duì)速度的峰值;C1和C2為模糊控制器2個(gè)輸入量的論域范圍。

由于過多的語言變量將增加系統(tǒng)的復(fù)雜度和計(jì)算量,而較少的語言變量將使系統(tǒng)精度降低,故選取NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB 7個(gè)模糊語言變量對(duì)輸入隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述,其中NM,NS,ZO,PS,PM采用三角形隸屬度函數(shù),NB和PB采用高斯型隸屬度函數(shù)。每個(gè)輸入變量的論域均被隸屬度函數(shù)劃分為具有重疊區(qū)域的相鄰間隔,既保證了控制過程中的靈敏度,又保證了控制過程中的穩(wěn)定性。利用所設(shè)計(jì)的輸入隸屬度函數(shù)將負(fù)載與地面的相對(duì)位移和相對(duì)速度的輸入量精確值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊量Z和V,由于數(shù)值分析取Z軸向上為正,在沖擊過程中,座板與機(jī)艙地板的相對(duì)速度和相對(duì)位移均向下,即取值為負(fù),因此其對(duì)應(yīng)的論域設(shè)置為[-7,0],輸入隸屬度函數(shù)如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 模糊控制器隸屬度函數(shù)Fig.3 Degree of membeship

2.2.2 模糊規(guī)則及模糊推理

基于方程(1)及磁流變耗能器的工作原理,所確定的模糊控制規(guī)則如表1所示,共包含25條模糊規(guī)則。模糊規(guī)則通常由一系列關(guān)系詞連接而成,為了實(shí)現(xiàn)耗能最大又要避免輸出的控制總力峰值太大超出人體傷害限制14.5 g[18],模糊規(guī)則設(shè)計(jì)思想是實(shí)現(xiàn)“平臺(tái)效應(yīng)”,由于控制總力中的分量粘滯阻尼力與速度成正比,在相對(duì)速度峰值處模糊控制器輸出的力就應(yīng)該小,可表述為:

表1 模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)Table 1 Design of fuzzy rules

式中,U為控制器的輸出值所對(duì)應(yīng)的模糊子集。文中采用Mamdani推理算法,根據(jù)輸入模糊量,通過模糊規(guī)則和模糊推理得到模糊控制量。

2.2.3 反模糊化

通過模糊推導(dǎo)所得到的控制量是模糊量,為了實(shí)現(xiàn)實(shí)際控制,需利用輸出隸屬度函數(shù)將輸出值的模糊量U轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的精確值u,其輸出隸屬度函數(shù)如圖3(c)所示,文中所采用的反模糊化方法為常用的重心法。精確值u經(jīng)比例因子k3進(jìn)行縮放,即為直升機(jī)座椅懸架所輸出的可控庫侖力FMR(t)為

FMR(t)=u·k3。

以上根據(jù)直升機(jī)沖擊特點(diǎn)及磁流變耗能器的工作原理,設(shè)計(jì)了模糊控制器的結(jié)構(gòu)與控制規(guī)則,為了進(jìn)一步分析模糊控制器的緩沖控制效果,此外還設(shè)計(jì)了2種線性控制器——恒定總力控制和恒定屈服應(yīng)力控制,并采用數(shù)值仿真分析方法進(jìn)行了對(duì)比分析。

2.3 恒定總力控制器

恒定總力控制器輸出一個(gè)恒定的控制總力,其由兩部分力組成:粘滯阻尼力和可控庫侖力。根據(jù)上述的控制目標(biāo)進(jìn)行恒定總力控制器(total force constant controller,TFCC)設(shè)計(jì),一定存在一個(gè)恒定總力FD(TFCC)可用盡懸架有效行程時(shí)完全吸收對(duì)應(yīng)確定沖擊速度下的沖擊能量:

根據(jù)式(8)可得到對(duì)應(yīng)不同速度下所需要的恒定載荷大小,據(jù)此設(shè)計(jì)一個(gè)總力恒定控制器,那么就可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的可控庫侖力為

2.4 恒定屈服力控制器

恒定屈服應(yīng)力控制是指在恒定電流下磁流變材料輸出一個(gè)恒定屈服應(yīng)力。根據(jù)這個(gè)思想設(shè)計(jì)了恒定屈服應(yīng)力控制器(yield stress constant controller,YSCC)。其控制目標(biāo)與TFCC的控制目標(biāo)一致,該控制器對(duì)應(yīng)不同的沖擊速度輸出一個(gè)恒定的屈服應(yīng)力FMR(YSCC),再加上粘滯阻尼力即為懸架系統(tǒng)輸出控制總力,根據(jù)能量守恒定律可得

結(jié)合式(8)和式(10)可知對(duì)應(yīng)不同下沉速率下的FMR(YSCC)大小。

3 控制仿真對(duì)比與分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器的緩沖效果,基于式(1)中沖擊模型,選擇質(zhì)量為70.4 kg的第50%男性乘員[19]在6～12 m/s不同沖擊速度下進(jìn)行模糊控制器作用下的Matlab/Simulink控制仿真。最后分別與恒定總力控制、恒定屈服應(yīng)力控制下的緩沖效果進(jìn)行對(duì)比,依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)傷害指標(biāo)評(píng)估3種控制器的控制效果。

3.1 仿真結(jié)果

圖4～圖6給出了6、9、12 m/s沖擊速度下3種控制器對(duì)應(yīng)的輸出總力F D(t)響應(yīng)曲線、相對(duì)速度響應(yīng)曲線、沖擊位移z0rel(t))響應(yīng)曲線、磁流變耗能器輸出的力 位移曲線。

圖4 6 m/s下3種控制器的仿真結(jié)果Fig.4 The simulation results of three different controllers at 6 m/s

圖5 9 m/s下3種控制器的仿真結(jié)果Fig.5 The simulation results of three different controllers at 9 m/s

圖6 12 m/s下3種控制器的仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results of three different controllers at 12 m/s

隨著沖擊速度的增大,3種控制方法輸出的控制總力峰值也增大,其人體相應(yīng)加速度峰值也增大,此外在行程充分用完的同時(shí)系統(tǒng)速度均降為0,從控制總力 位移曲線圖可以看出,TFCC 輸出的控制力峰值最小,其次是FC,最大的是YSCC。分析不同方法對(duì)應(yīng)不同速度下的控制過程可以發(fā)現(xiàn):

1)TFCC控制全程輸出的是恒定的總力,在不同沖擊速度下坐墊的加速度響應(yīng)遠(yuǎn)小于傷害限14.5g。但是在行程充分用完且系統(tǒng)速度降為0時(shí),系統(tǒng)沒有一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的過程,導(dǎo)致加速度在控制結(jié)束時(shí)不為0,因此有二次反彈的危險(xiǎn),可能對(duì)人造成不適甚至二次傷害,無法實(shí)現(xiàn)“軟著陸”目標(biāo)。

2)YSCC最大加速度值14.4g出現(xiàn)在12 m/s的沖擊條件下,接近傷害限14.5g。但存在一個(gè)和TFCC一樣的問題:在控制結(jié)束時(shí)系統(tǒng)加速度不為0,因此有速度發(fā)生波動(dòng),也無法實(shí)現(xiàn)“軟著陸”目標(biāo)。

3)FC擬合出的控制力 位移曲線分3個(gè)階段:上升期、平臺(tái)期、下降期。上升期可以迅速地將控制力提升,平臺(tái)期可較好的維持一個(gè)大小穩(wěn)定的控制力,避免了出現(xiàn)尖峰導(dǎo)致身體承受加大的加速度,下降期的調(diào)整過程可以將加速度也降至0左右,避免了系統(tǒng)速度由于加速度波動(dòng)而反彈的現(xiàn)象,可實(shí)現(xiàn)“軟著陸”的控制目標(biāo)。

4)對(duì)于單自由度緩沖系統(tǒng)模型來說,由于傳遞到人體的加速度與控制總力峰值成正比,因此TFCC 控制作用下傳遞到人體的加速度最小。但是從控制方法的可實(shí)現(xiàn)性來說,以上2種恒定線性控制器過于理想化,實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn),因此僅作為模糊控制器的設(shè)計(jì)參照。

3.2 對(duì)比與分析

動(dòng)態(tài)極限總力是根據(jù)乘員在撞擊過程中可以承受的最大垂直允許總力(即耗能器的總沖程力和座椅懸架中的粘滯阻尼力)確定的。文中選擇了14.5g的極限系數(shù)來評(píng)估第50%男性乘員受傷程度。換句話說,耗能器的總力峰值為不超過座墊及其承載的人體有效質(zhì)量總和的14.5倍。

從圖7可以看出3種控制器幾乎都用盡了有效沖程,在這個(gè)基礎(chǔ)上,比較在不同速度下分別利用3種控制器后人體相應(yīng)的加速度峰值,對(duì)3種控制方法進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。

圖7 3種控制器的位移Fig.7 Displacement of three different controllers

從圖8中3種控制器對(duì)應(yīng)不同速度下人體的加速度響應(yīng)對(duì)比可以知道,TFCC 輸出恒定總力大大降低了輸出控制總力峰值,能將傷害降到最低,其次控制效果較好的是FC,YSCC輸出的恒定屈服應(yīng)力疊加了粘滯阻尼力,加速度峰值出現(xiàn)在相對(duì)位移的峰值處,相比另外2個(gè)控制器,其生物響應(yīng)最大,但是三者在6～12 m/s的沖擊速度下,均未超出14.5g。

圖8 6～12 m/s沖擊速度下3種控制器對(duì)應(yīng)的人體減速度峰值Fig.8 Peak deceleration of three different controllers under 6～12 m/s

從圖9給出的對(duì)應(yīng)不同速度下3種控制器在控制終止時(shí)系統(tǒng)加速度的大小的對(duì)比圖可以看出:在行程終點(diǎn)處,TFCC和YSCC還保持著一個(gè)較大的力,系統(tǒng)加速度不為0,此外以上2種控制器均為理想控制器,實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)。FC擬合的力 位移曲線可“達(dá)到平臺(tái)效應(yīng)”,且能真正實(shí)現(xiàn)“軟著陸”,有效避免行程末端系統(tǒng)加速度不為0帶來的反彈傷害。對(duì)比來看,FC更適用于直升機(jī)座椅懸架緩沖控制中。

圖9 6～12 m/s沖擊速度下3種控制器對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)終端加速度值Fig.9 Terminal acceleration of three control methods under 6～12 m/s

4 結(jié)論

針對(duì)直升機(jī)迫降或墜毀時(shí)地面對(duì)座椅的沖擊問題,以“軟著陸”為控制目標(biāo),分析了應(yīng)用磁流變耗能器直升機(jī)單自由度座椅懸架緩沖系統(tǒng)的緩沖原理及運(yùn)動(dòng)方程,并基于分析的理想控制力 位移輸出曲線,提出模糊控制的設(shè)計(jì)方案,最后以人體加速度峰值為評(píng)價(jià)指標(biāo),分別與TFCC、YSCC 2種控制方法的控制效果和可實(shí)現(xiàn)性做了對(duì)比。得出以下結(jié)論:

1)從控制效果上分析,盡管在沖擊速度6～12 m/s的范圍內(nèi)3種控制器都能將人體加速度控制在傷害限以內(nèi),并且3種控制器在沖程結(jié)束時(shí)乘員速度都能減小至0,但是TFCC和YSCC在不同初始沖擊速度下無法及時(shí)將系統(tǒng)加速度降為0,速度仍有波動(dòng),無法同模糊控制器一樣實(shí)現(xiàn)“軟著陸”。

2)從可實(shí)現(xiàn)性上比較,TFCC、YSCC以過于理想化的恒力為目標(biāo),不宜實(shí)現(xiàn),實(shí)際緩沖系統(tǒng)中存在很多非線性因素,簡(jiǎn)易線性控制器在實(shí)際應(yīng)用中效果往往不佳。

相比之下,模糊控制器可以實(shí)現(xiàn)“平臺(tái)效應(yīng)”,控制下降期可以將系統(tǒng)加速度降低至0,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“軟著陸”,因此模糊控制在不同初始沖擊速度下都有更優(yōu)的綜合控制效果。