基于固定翼載小型LiDAR與傾斜攝影數(shù)據(jù)融合的三維測圖

雷志秋馬 強(qiáng)李杉格周 俊彭世濤

1中電科特種飛機(jī)系統(tǒng)工程有限公司，四川 成都，610097

2中煤航測遙感集團(tuán)有限公司，陜西 西安，710000

機(jī)載LiDAR技術(shù)是近幾年三維重現(xiàn)技術(shù)領(lǐng)域的一項(xiàng)技術(shù)性突破［1-2］得到廣泛應(yīng)用。多旋翼無人機(jī)航時(shí)較短，不適合于規(guī)模較大的測區(qū)［3］，如何使用固定翼搭載低成本小型激光雷達(dá)進(jìn)行大測區(qū)高精細(xì)實(shí)景三維重現(xiàn)成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。

使用固定翼搭載小于1.8 kg的小型激光雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用于地形三維重現(xiàn)的研究在國內(nèi)還較少見，因?yàn)楣潭ㄒ砗剿倏?，航高較高，往往會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)對(duì)象點(diǎn)云稀疏、模型不具備紋理、精度不高等方面的問題。無人機(jī)搭載多鏡頭傾斜攝影相機(jī)獲取的地形實(shí)景三維模型紋理真實(shí)，且通過高精度外業(yè)采集的傾斜影像進(jìn)行空三加密后生成的模型精度也較高，但是存在最終模型生產(chǎn)效率低的問題［4］。

本文基于固定翼機(jī)載小型LiDAR數(shù)據(jù)與傾斜攝影數(shù)據(jù)融合的三維測圖，將傾斜攝影相機(jī)獲取的影像僅進(jìn)行空三加密后生成的點(diǎn)云和LiDAR數(shù)據(jù)融合，減少傾斜攝影生產(chǎn)最終模型過程，提高生產(chǎn)效率，融合數(shù)據(jù)后可解決固定翼機(jī)載16線小型LiDAR數(shù)據(jù)產(chǎn)生的點(diǎn)云稀疏、精度相對(duì)不高、三維重現(xiàn)效果不佳等問題。

1 顧及點(diǎn)云特征的多源數(shù)據(jù)融合原理

固定翼載16線小型激光雷達(dá)系統(tǒng)獲取的點(diǎn)云個(gè)數(shù)相對(duì)稀少，與傾斜影像空三后生成的點(diǎn)云進(jìn)行融合［5-8］。Besl等［9］提出了迭代最近點(diǎn)配準(zhǔn)（iterative closest point，ICP）算法，被廣泛應(yīng)用于點(diǎn)云的配準(zhǔn)當(dāng)中［10，11］，其算法步驟如下：

1）尋找點(diǎn)云在待配準(zhǔn)點(diǎn)云的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)并計(jì)算兩組點(diǎn)云的質(zhì)心。

2）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)最小值。

式中，Rk為最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣；Tk為平移矩陣；f(Rk，Tk)為目標(biāo)函數(shù)值。

3）用最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣Rk和平移矩陣Tk，使配準(zhǔn)點(diǎn)云B坐標(biāo)變換到Bk+1。

4）計(jì)算點(diǎn)對(duì)的平均距離。

本文使用ICP算法進(jìn)行點(diǎn)云的配準(zhǔn)，利用移動(dòng)最小二乘算法進(jìn)行改進(jìn)可對(duì)點(diǎn)云缺失的部分進(jìn)行重采樣平滑處理，解決模型表面不光滑的問題［12］。

以四川省自貢市貢井區(qū)附近的平坦地形區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，驗(yàn)證固定翼載16線小型激光雷達(dá)系統(tǒng)是否滿足三維場景重現(xiàn)的精度和三維效果。在精度方面，對(duì)測區(qū)范圍內(nèi)的土坑構(gòu)建TIN（triangulated irregular network）模型后進(jìn)行土方量測算，并與RTK（real time kinematic）實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比；在三維效果方面，對(duì)因點(diǎn)云噪聲而產(chǎn)生的點(diǎn)云漏洞及TIN網(wǎng)格模型尖銳的問題進(jìn)行解決并紋理貼圖。其技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線圖Fig.1 Flow Chart of Technology

2 LiDAR數(shù)據(jù)獲取最優(yōu)航線實(shí)驗(yàn)

2.1 網(wǎng)絡(luò)RTK實(shí)測數(shù)據(jù)獲取

本文對(duì)測區(qū)范圍內(nèi)的坑體A使用網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)進(jìn)行密集數(shù)據(jù)采集用于土方量的計(jì)算［13］。通過計(jì)算，坑體A面積約5 m2，首先使用西安煤航研發(fā)的LIDAR-DP軟件對(duì)坑體A的RTK實(shí)測點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建TIN模型，測得其體積為3.300 m3。

利用RTK實(shí)測點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)坑體A的邊界范圍進(jìn)行矢量化處理，將矢量化邊界套合在激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)和融合點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，得到精確范圍內(nèi)的點(diǎn)云。

2.2 固定翼載小型激光雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)據(jù)獲取

使用固定翼無人機(jī)對(duì)測區(qū)按井字形和蛇形航線飛行，得到兩次激光雷達(dá)飛行數(shù)據(jù)，井字形航線會(huì)使單位面積點(diǎn)云個(gè)數(shù)增多。對(duì)兩次飛行獲取的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如表1所示。

表1 井字形和蛇形航線數(shù)據(jù)處理分析Tab.1 Data Processing and Analysis of Tic Tac Toe Route and Snake Route

由表1可以看出，蛇形航線土方量計(jì)算精度與井字形航線相差不大，為了近一步研究兩種航線對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量的區(qū)別，對(duì)所獲取的點(diǎn)云進(jìn)行剖面提取后發(fā)現(xiàn)井字形航線中本該重合在一起的點(diǎn)云存在著明顯的水平位移誤差和高程位移誤差，且點(diǎn)云厚度為0.2 m，超過《機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)獲取技術(shù)規(guī)范》1∶1 000地形圖點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程中誤差0.15 m的要求。這些誤差主要來源于激光掃描儀與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)之間的位移誤差和IMU（inertial measurement unit）測量誤差［14］。而蛇形航線針對(duì)同一目標(biāo)對(duì)象的重合點(diǎn)云相對(duì)更少，導(dǎo)致的位移誤差和厚度更小，點(diǎn)云厚度為0.10 m，滿足1∶500和1∶1 000地形圖點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程中誤差要求。蛇形航線飛行時(shí)間為井字形航線的一半，提高了作業(yè)效率。

綜合分析，使用固定翼無人機(jī)載16線小型激光雷達(dá)系統(tǒng)時(shí)在保持航高80 m、航速21 m/s、航帶間距50 m的同時(shí)，選取蛇形航線飛行最優(yōu)。

2.3 旋翼無人機(jī)傾斜攝影數(shù)據(jù)獲取

為了保證傾斜影像的精確度并匹配激光雷達(dá)點(diǎn)云的精度，傾斜影像地面分辨率設(shè)置為3 cm。在實(shí)驗(yàn)區(qū)布設(shè)像控點(diǎn)和檢查點(diǎn)共10個(gè)，用于后期的空三加密。使用旋翼無人機(jī)搭載傾斜相機(jī)對(duì)測區(qū)進(jìn)行低空低速數(shù)據(jù)獲取。

3 基于LiDAR數(shù)據(jù)與傾斜攝影數(shù)據(jù)融合的三維測圖

3.1 多源數(shù)據(jù)融合分析

針對(duì)低空、高重疊率得到的傾斜影像進(jìn)行自動(dòng)空三加密，將影像生成的點(diǎn)云與激光雷達(dá)點(diǎn)云進(jìn)行點(diǎn)云匹配并融合。

首先對(duì)獲取的傾斜影像空三加密得到生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。然后，利用矢量化邊界套合在傾斜影像生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，得到坑體A的傾斜影像點(diǎn)云，點(diǎn)云個(gè)數(shù)為266個(gè)。

在數(shù)據(jù)處理的時(shí)候，需要統(tǒng)一傾斜影像和激光雷達(dá)點(diǎn)云的坐標(biāo)系，讓影像能匹配上對(duì)應(yīng)的激光雷達(dá)的點(diǎn)云，在賦色的同時(shí)，完成LiDAR點(diǎn)云與傾斜攝影生成點(diǎn)云中的同名點(diǎn)之間的粗匹配。但是即使傾斜影像生成的點(diǎn)云和激光雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取的點(diǎn)云在同一個(gè)坐標(biāo)系下，仍存在部分點(diǎn)云不匹配的情況。

3.2 ICP算法改進(jìn)的數(shù)據(jù)融合處理

ICP算法對(duì)多源數(shù)據(jù)的點(diǎn)云分辨率一致性是有要求的，本文在傾斜影像數(shù)據(jù)獲取后，輸出數(shù)據(jù)地面分辨率設(shè)置為0.03 m，得到高精度的傾斜空三加密點(diǎn)云，激光雷達(dá)點(diǎn)云和傾斜加密點(diǎn)云之間利用低分辨率匹配同名點(diǎn)對(duì)迅速完成粗配準(zhǔn)，利用高分辨率匹配同名點(diǎn)對(duì)提高配準(zhǔn)精度。

本文實(shí)驗(yàn)采用Visual Studio 2013，點(diǎn)云數(shù)據(jù)是三維數(shù)據(jù)，點(diǎn)云匹配選擇7個(gè)參數(shù)，即3個(gè)平移參數(shù)（x，y，z）、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（α、β、γ）和縮放參數(shù)μ［15］。為了驗(yàn)證配準(zhǔn)結(jié)果的絕對(duì)精度，實(shí)驗(yàn)中選取具有明顯特征的點(diǎn)作為同名點(diǎn)和檢驗(yàn)點(diǎn)，以傾斜影像生成的點(diǎn)云為模型，激光雷達(dá)點(diǎn)云為數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云匹配。ICP算法得到的變換矩陣為R。

ICP算法配準(zhǔn)結(jié)果絕對(duì)精度分析如表2所示，為了數(shù)據(jù)的保密性，將X、Y坐標(biāo)只保留小數(shù)點(diǎn)前4位。

表2 配準(zhǔn)結(jié)果絕對(duì)精度分析/mTab.2 Absolute Accuracy Analysis of Registration Results/m

由表2可得出各方向中誤差：δx=0.01 m，δy=0.02 m，δz=-0.01 m。配準(zhǔn)后的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)與傾斜影像生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)更為接近，配準(zhǔn)精度較高。

本文將配準(zhǔn)后的兩部分點(diǎn)云導(dǎo)出txt格式，并存為一個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，得到融合后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。對(duì)比原始激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)、無ICP點(diǎn)云融合數(shù)據(jù)及有ICP點(diǎn)云融合數(shù)據(jù)3種方法計(jì)算的土方量值與網(wǎng)絡(luò)RTK實(shí)測值3.300 m3的相對(duì)差值。結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，融合精確的傾斜影像生成的點(diǎn)云能在一定程度上提高固定翼載小型激光雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行土方量計(jì)算的精度，在進(jìn)行ICP算法點(diǎn)云匹配后，多源數(shù)據(jù)融合后的點(diǎn)云相對(duì)實(shí)測差值僅為0.5%，在精度上有明顯提高。

表3 多源數(shù)據(jù)融合及ICP算法對(duì)土方量計(jì)算的影響Tab.3 The Influence of Multi-Source Data Fusion and ICP Algorithm on Earthwork Calculation

3.3 多平臺(tái)實(shí)景三維地形重現(xiàn)

由于坑體點(diǎn)云分布不均勻且點(diǎn)云間具有位移誤差，本文對(duì)其進(jìn)行剖面分析，由圖2可知，坑體點(diǎn)云冗余且噪聲較多。

圖2 融合點(diǎn)云坑體剖面圖Fig.2 Sectional View of the Pit Body After Point Cloud Fusion

根據(jù)點(diǎn)云的特點(diǎn)，聯(lián)合多平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行實(shí)景三維重現(xiàn)，首先在Visual Studio 2013平臺(tái)上對(duì)融合后的點(diǎn)云使用移動(dòng)最小二乘（moving least square，MLS）算法進(jìn)行重疊點(diǎn)數(shù)據(jù)漂移，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)重疊區(qū)域單層化，使點(diǎn)云更為平滑。

然后將點(diǎn)云導(dǎo)入LiDAR-DP軟件中與傾斜影像進(jìn)行紋理的貼合，實(shí)現(xiàn)固定翼載16線小型激光雷達(dá)系統(tǒng)精細(xì)化三維地形重現(xiàn)，如圖3所示。

圖3 測區(qū)三維實(shí)景重現(xiàn)Fig.3 3D Real-life Reproduction of the Survey Area

4 結(jié)束語

本文針對(duì)地形測繪、小型堆積體使用固定翼搭載16線小型激光雷達(dá)建立高精細(xì)實(shí)景三維模型，驗(yàn)證了其在土方量計(jì)算、地形三維重現(xiàn)的可行性，并通過實(shí)驗(yàn)得到了該條件下激光雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取的最優(yōu)方案，結(jié)合激光雷達(dá)點(diǎn)云和傾斜影像進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合，使用ICP算法和MLS算法對(duì)數(shù)據(jù)處理進(jìn)行改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：①固定翼搭載16線激光雷達(dá)使用蛇形航線獲取的點(diǎn)云厚度約0.1 m，優(yōu)于井字型航線0.2 m的點(diǎn)云厚度；②激光雷達(dá)點(diǎn)云融合精確的傾斜影像生成的點(diǎn)云能一定程度上提高固定翼載16線小型激光雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行土方量計(jì)算的精度；③在進(jìn)行ICP算法改進(jìn)后，多源數(shù)據(jù)融合后的點(diǎn)云相對(duì)實(shí)測差值僅為0.5%，在精度上有明顯提高。④使用MLS算法對(duì)融合點(diǎn)云進(jìn)行點(diǎn)云平滑后可解決點(diǎn)云冗余且噪聲較多的問題。