無驗潮水深測量測深精度分析及檢驗

歐 樂吳年豐張 建

1海軍南海工程設(shè)計院，廣東 湛江，524006

2中國海警局直屬第三局，廣東廣州，520320

3中國電建集團(tuán)青海省電力設(shè)計院有限公司，青海 西寧，810008

隨著RTK（real-time kinematic）測高精度提高且可靠性得到保證，利用實時的接收機三維坐標(biāo)，結(jié)合測深設(shè)備能夠直接推算出實時水下高程，即無驗潮水深測量方法隨之而生。RTK技術(shù)自動化程度高，能夠全天候不間斷地作業(yè)，大大減少了測量人員的勞動強度。20世紀(jì)末，德國聯(lián)邦海事局和漢諾威大學(xué)大地研究院合作，對利用GPS大地高信息進(jìn)行水深歸算進(jìn)行了試驗論證，成果分析表明DGPS（differential-GPS）/OTF技術(shù)能夠提供很好的測高精度，不受水位、吃水、涌浪影響的實時水深改正將成為可能。桑金［1］在國內(nèi)較早地采用了GPS大地高的信息進(jìn)行水深改正，認(rèn)為這是一種實時的、與動吃水無關(guān)的、無驗潮站的水位改正方法，可認(rèn)為是我國無驗潮水下地形測量的初步探索。李凱鋒等［2］利用無驗潮水深測量系統(tǒng)定位設(shè)備，采集了靜態(tài)和動態(tài)兩組定位數(shù)據(jù)，從靜態(tài)和動態(tài)定位兩個方面分析了不同長度基線的解算結(jié)果。結(jié)果表明：基線長度在40 km范圍以內(nèi)，定位結(jié)果完全滿足測量精度要求。隨著GNSS定位精度的提高，以及CORS等技術(shù)帶來的操作便利，無驗潮測水深技術(shù)也得到了大規(guī)模的拓展，應(yīng)用更加廣泛［3-9］。

1 兩種水深測量方式的原理

1.1 驗潮水深測量原理

測船上由RTK技術(shù)實時獲得接收機的平面位置（x，y），由測深儀測出換能器與水底間垂直距離S，驗潮人員定期觀察記錄水位值H驗潮，內(nèi)業(yè)處理，結(jié)合換能器吃水h，推算出各個水底定位點的高程，如圖1所示。

圖1 驗潮水深測量示意圖Fig.1 Non-Tidal Observation Survey Method Diagram

1.2 無驗潮水深測量原理

聯(lián)測帶有潮位高程基準(zhǔn)的高程點，將RTK給出的大地高改正至和潮位高程基準(zhǔn)，而后，通過RTK技術(shù)直接獲的接收機天線中心的三維坐標(biāo)(x，y，H)，測深儀同步給出換能器與水底的距離S，結(jié)合測桿長度L，直接獲取水底定位點的高程，如圖2所示。

圖2 無驗潮水深測量示意圖Fig.2 Tidal Observation Survey Method Diagram

理想情況下，水底深度實時獲得，幾乎不需要后處理工作。

顧及測船姿態(tài)因素的影響，式（2）中的測桿長度L需換算至GNSS天線中心到換能器之間的真實垂直距離，換能器至水底的距離S也要換算至水底點垂直至水面的距離，同時更新測深記錄點的平面位置，相應(yīng)內(nèi)容在§2.2節(jié)進(jìn)行論述。

在大面積水域（海洋）測量中，由于上下游水位存在坡降比，大面積測量范圍還存在高程異常不均勻的情況，往往需要在水域測區(qū)內(nèi)分設(shè)幾處驗潮點，不僅費時費力，而且在復(fù)雜海域并不易實現(xiàn)，此時無驗潮方法顯示出其獨特的優(yōu)越性。

2 無驗潮水深測量精度分析

無驗潮水深測量的精度受到測深系統(tǒng)安裝、測船姿態(tài)、測區(qū)高程異常等方面影響。

2.1 水深測量系統(tǒng)安裝的影響

根據(jù)水底高程計算式（2），測深精度包括測深儀測深精度MS、接收機天線至換能器零點的測量精度ML，以及RTK獲取高程的測量精度MRTK3個方面，見式（3）。

工程測量規(guī)范［10］中對測深點的深度中誤差的要求如表1所示。

表1 測深點深度中誤差Tab.1 Sounding Point Depth Mean Square Error

基于RTK的技術(shù)特點，其成果精度存在距離效應(yīng)，因此在實際操作中要控制好作業(yè)范圍，必要時可多次架設(shè)基站?？紤]較差情況，取接收機中心高程精度為MRTK=±8 cm（實際測量中可達(dá)±5 cm以內(nèi)）；使用精度±1 mm的鋼尺量取連接桿的長度，取3次均值為結(jié)果，則ML=±0.6 mm；根據(jù)經(jīng)驗，中海達(dá)單波速測深儀在水深45 m左右水域進(jìn)行測量時，實測偏差可達(dá)到4 cm，而且深度越大測量精度越低，取最不利情況下的測量精度MS=±10 cm。可計算出水底點高程精度MH水底=±12.8 cm，能夠滿足表1的要求。

2.2 測船姿態(tài)的影響

在實踐中，測船姿態(tài)對高程的精度有較大的影響。如圖3所示，在船體發(fā)生晃動時，雖然RTK能夠獲得較好的水平位置精度，但此時RTK反饋在成果中的平面位置O對應(yīng)的水底D點，與測深儀實際探測的水下高程點D’點并不一致，造成高程誤差Δ=OD-OD′。

圖3 測船傾斜造成高程測量誤差示意圖Fig.3 Elevation Errors Cause by Inclination

事實上，換能器桿安裝偏差與測船傾斜造成影響是一致的，文獻(xiàn)［11］指出，該類誤差屬于偶然誤差，在單波速測量時，測船傾斜的影響與換能器桿的安裝偏差可一并考慮。

值得注意的是，當(dāng)DD′位于陡坡，或船體傾角較大時，通過圖3，可以直觀地看出，產(chǎn)生的高程誤差將是非?？捎^的，必須加以考慮。針對此，需要避開可能造成測船姿態(tài)差的惡劣測量環(huán)境，在測船上加裝姿態(tài)測定儀將高差改正為Δh=OD′cosα，再根據(jù)水平方向的兩個姿態(tài)角β，γ將定位點由O改正至O′。

2.3 測區(qū)高程異常的影響

水域測量圖的圖載水深普遍采用當(dāng)?shù)乩碚撟畹统泵鏋樯疃然鶞?zhǔn)面［12］。當(dāng)?shù)乩碚撟畹统泵娉Ｈ≡诋?dāng)?shù)囟嗄昶骄Ｃ嫦乱欢ㄉ疃萳位置，RTK高程基準(zhǔn)的參考橢球面，與前述平均海面之間存在一個差值，即高程異常Δ，通過l值和Δ值，能夠?qū)TK高程改正至深度基準(zhǔn)面中來。一般認(rèn)為在同一區(qū)域l值為一固定值。高程異常Δ需要在實地聯(lián)測水準(zhǔn)點加以檢驗，當(dāng)測區(qū)較小時，可認(rèn)為Δ為一固定數(shù)值；當(dāng)測區(qū)較大時，考慮高程異常分布不均勻的情況，需要進(jìn)行似大地水準(zhǔn)面精化，求取測區(qū)Δ模型。當(dāng)水下測圖需求為獨立高程系統(tǒng)時，可不考慮此項。

3 精度檢驗

基于海南省某海岸水域水下地形測量實例，對無驗潮水深測量的高程精度進(jìn)行統(tǒng)計檢驗。測區(qū)順海岸方向2.5 km，至海岸線起往海方向0.45 km，使用中海達(dá)HD-370單波束測深儀結(jié)合GNSS RTK技術(shù)進(jìn)行測量，在無驗潮水深測量的同時，也進(jìn)行驗潮工作，最后得到兩套成果，即無驗潮水下地形成果和驗潮水下地形成果。

3.1 無驗潮水深測量精度

在測深作業(yè)的各個深度級水域?qū)x器推算的水深與水坨測值比對，實測水底高程精度能夠滿足表1的要求。比較檢查線與測深線交叉處水底高程值，檢查線基本垂直于主測深線，總長度大于主測線長度的5%，檢查線與主測線相交處圖上1 mm范圍內(nèi)水深點，高程差值基本在0.1 m以內(nèi)，最大差值為0.15 m，如表2所示。

表2 檢查線統(tǒng)計表Tab.2 Test Line Statistical Table

3.2 無驗潮成果與驗潮成果比較

假定驗潮測量成果為“真值”，對兩套成果中的4 111個同名測深點高程進(jìn)行比對分析，如表3所示。

表3 無驗潮與驗潮水底高程（絕對值）差值分布表/mTab.3 Elevation Difference（Absolute Value）Distribution Table Between Non-Tidal and Tidal Observation Survey Method/m

通過表3可以看出，絕對值差值在（-1.6，-0.7）區(qū)間出現(xiàn)次數(shù)極少，僅4次，不足樣本總數(shù)的0.1%，認(rèn)定其為粗差予以剔除。出現(xiàn)次數(shù)較多的區(qū)間差值絕對值絕大部分集中在0附近，即兩套成果值相當(dāng)。分析各分段差值出現(xiàn)的次數(shù)，可以看出，這些差值服從高斯正態(tài)分布，經(jīng)過計算，其服從一個數(shù)學(xué) 期 望μ=0，方 差σ2=0.013的 正 態(tài) 分 布N（0，0.013），即差值的分布具有集中性、對稱性、均勻變動性。如圖4所示。

圖4 無驗潮與驗潮水底高程（絕對值）差值概率曲線圖Fig.4 Elevation Difference（Absolute Value）Probability Curve Between Non-Tidal and Tidal Observation Survey Method

根據(jù)表3和圖4分析，可以從以下兩個方面說明無驗潮與驗潮水底高程值之間的關(guān)系。

1）根據(jù)正態(tài)分布的特點，標(biāo)準(zhǔn)差σ越小，分布越集中在μ附近，σ=1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，本案例中σ=0.12，表示兩套高程值絕對值差值較集中于0，即兩套值的4 000余樣本整體較為接近。

2）將圖4中曲線及坐標(biāo)軸截圖插入AutoCAD軟件，求取封閉面積的值。假設(shè)概率分布曲線與橫軸所圍面積為S，μ±σ所圍面積為S×67.9%，μ±2σ所圍面積為S×93.6%，μ±3σ所圍面積為S×99.2%，與正態(tài)曲線對應(yīng)的68.3%、95.5%和99.7%基本一致，支持了兩套樣本基本一致的判斷。

4 結(jié)束語

鑒于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)星空組網(wǎng)的特點，在某些特定區(qū)域，RTK獲取的三維坐標(biāo)精度仍不夠高，尤其是高程精度［5，11］。同時，在對海域進(jìn)行水下地形測量時，由于大海是開放式的，缺少等級水準(zhǔn)點，利用陸上的高程控制點進(jìn)行高程異常擬合只能采用外推的方法，離岸距離越遠(yuǎn)，精度越低。此時還是需要進(jìn)行驗潮式的水深測量，或通過驗潮來提高高程異常擬合的精度［13，14］。

當(dāng)測量條件適宜時，無驗潮水深測量的測深精度能夠滿足測深精度要求，而且成果與驗潮式的成果相當(dāng)，效率高、用工省，經(jīng)濟效益好，值得在進(jìn)行水下地形測量中探索使用。