利用海潮模型研究D-InSAR中的海潮負荷效應(yīng)

歐陽億王琪潔，2魏國光

1中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙，410083

2中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室，湖南長沙，410083

日月對地球產(chǎn)生的引潮力作用會使地球發(fā)生潮汐現(xiàn)象，其中海洋潮汐會引起海水質(zhì)量重新分布，進而使固體地球產(chǎn)生彈性形變，即海潮負荷（ocean tide loading，OTL）。在沿海地區(qū)，海潮負荷引起的形變可達數(shù)厘米。因此，在沿海地區(qū)的精密空間地表測量中，必須顧及海潮負荷的影響。當前，有關(guān)InSAR（interferometric synthetic aperture radar）研究微小形變方面僅有少量學(xué)者在研究冰川運動時考慮過海潮負荷［1］。所以，研究沿海地區(qū)InSAR中的海潮負荷效應(yīng)，對提高InSAR精度和可靠性方面具有非常重要的實際意義［2-5］。

目前，研究海潮負荷的手段包括海潮模型、GPS、VLBI等。與VLBI、SLR技術(shù)相比，GPS、海潮模型具有低成本，高精度的優(yōu)勢。因此，本文以美國加州沿海區(qū)域為例，首先評估FES2004以及HAMTIDE11A兩個全球海潮模型和osu.usawest.2010區(qū)域海潮模型的精度，根據(jù)評估結(jié)果構(gòu)建合適的組合模型，然后使用不同海潮模型對比分析D-InSAR（differential InSAR）中的海潮負荷效應(yīng)。同時，與GPS PPP（precise point positioning）靜態(tài)定位結(jié)果對比分析。

1 模型精度評定及海潮負荷計算

1.1 模型精度評定

本文基于南加州8個驗潮站測高數(shù)據(jù)，采用公式（1）計算海潮負荷中影響較大的8個分潮（M2、N2、S2、K2、K1、P1、O1、Q1）的 中 誤 差（root mean square，RMS），然后根據(jù)8個分潮的RMS值，利用式（2）計算總體綜合預(yù)報誤差（root sum squares，RSS）來評定海潮模型精度［6］，公式為：

1.2 海潮負荷位移計算

全球海潮模型主要利用潮高和格林函數(shù)褶積積分［7］計算海潮負荷位移：

然而，近海區(qū)域海底地形和海岸線復(fù)雜，全球海潮模型計算近海區(qū)域的海潮負荷位移精度不高。因此，本文利用區(qū)域海潮模型來精化全球海潮模型，其精化公式為：

式中，D(φ，λ，T)是T時刻測站的海潮負荷位移；ρ是海水密度；φ是計算點的緯度；λ是計算點經(jīng)度；φ′和λ′分別為負荷點的緯度和經(jīng)度；R為地球半徑；H(φ′，λ′，t)和Hr(φ′，λ′，t)分別是全球海域g和近海海域r中負荷點的瞬時潮高；G(θ，A)和Gr(θ，A)為Green函數(shù)；θ和A分別是計算點到負荷點的球面距離和方位角，且A位于（0，2π）區(qū)間，θ可以通過式（5）獲得：

2 海潮模型精化

2.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

本文選取美國加州地區(qū)8個驗潮站對海潮模型進行精度評估。同時，也選取南加州38個GNSS測站計算海潮負荷位移。驗潮站和GNSS測站的位置如圖1所示。圖1（a）選取驗潮站需要滿足3個條件：①驗潮站位于海潮模型計算范圍內(nèi)；②驗潮站均勻分布在美國加州沿海地區(qū)；③驗潮站近兩年數(shù)據(jù)資料完整?；诖?個條件，從圖1（a）的15個驗潮站中選取了8個驗潮站。

圖1 站點分布圖Fig.1 Map of Station

2.2 海潮模型選取和計算

本文選取兩個精度較高且常用的全球海潮模型FES2004模型以及HAMTIDE11A模型和一個覆蓋美國西海岸的區(qū)域海潮模型osu.usawest.2010模型［8，9］。選取組合海潮模型計算海潮負荷位移的具體步驟分為兩步：

1）利用加州沿海8個驗潮站資料對海潮模型進行精度評定，并選取合適的海潮模型組合；

2）采用不同海潮模型計算D-InSAR中的海潮負荷位移。

表1與表2分別是根據(jù)式（1）與式（2）計算的8個分潮的分潮綜合預(yù)報中誤差RMS和分潮總體綜合預(yù)報誤差RSS。

表1 不同海潮模型的RMS/cmTab.1 RMS of Different Ocean Tide Model/cm

表2 不同海潮模型的RSS/cmTab.2 RSS of Different Ocean Tide Models/cm

在表1所示的8個分潮中，M2分潮的RMS值超過20 cm，而Q1分潮的RMS值小于1 cm。這說明在加州沿海區(qū)域中，海潮模型計算M2分潮的精度較低，計算Q1分潮的精度較高。在3個海潮模型RSS值 中，HAMTIDE11A模 型 最 大；FES2004模 型 次之；osu.usawest2010最小。可以得到：在美國加州沿海區(qū)域中，區(qū)域海潮模型osu.usawest.2010有精度優(yōu)勢，且在兩個全球海潮模型中，F(xiàn)ES2004模型的精度比HAMTIDE11A模型高。區(qū)域海潮模型osu.usawest.2010相較于兩個全球海潮模型具有精度優(yōu)勢的原因是其考慮南加州近海域的影響時，具有更高的分辨率。因此，可以依據(jù)式（4）和式（5）將區(qū)域海潮模型osu.usawest.2010精化全球海潮模型FES2004（簡稱OF組合模型）。

基于OF組合模型，選取位于美國南加州沿海區(qū)域內(nèi)的近海點P1（33.958°N，118.428°W）和遠海點P2（34.341°N，117.937°W），并計算LOS方向上P1-P2的相對位移。如圖2所示，其中圖2（a）時段為2015-01-01T1：00：00—2015-03-24T8：00：00（時段1），圖2（b）截取時段為圖2（a）中2015-01-30T5：00：00—2015-02-03T9：00：00（時 段2）。在 圖2（a）中，LOS向位移的周期與海潮負荷位移趨于一致；在圖2（b）中，LOS向位移曲線與垂直向海潮負荷位移幾乎重合，與東西（南北）向有差異。尤其在峰值時，LOS向位移達到25 mm，而東西（南北）向為10 mm。這說明LOS向位移主要受垂直向海潮負荷位移影響。

圖2 兩點的相對位移Fig.2 Relative Displacement of Two Points

3 海潮負荷位移結(jié)果對比與分析

3.1 不同海潮模型計算結(jié)果對比

本文以沿海CRHS站與LBCH站為例，對比OF組合模型與全球海潮模型FES2004計算的垂直向海潮負荷位移。

如圖3所示，圖3（a）為2015-01-01T1：00：00—2015-03-24T8：00：00時段（時段1），圖（b）為圖（a）時段的0～200 h時間序列圖。從3（a）、3（b）兩圖，OF組合模型計算的位移曲線的相位與FES2004模型一致，而OF組合模型計算的振幅要低于全球海潮模型。說明OF組合模型計算海潮負荷位移的精度高于全球海潮模型FES2004。這是因為在計算南加州的海潮負荷位移時，OF組合模型不僅采用全球海潮模型FES2004的分辨率考慮了全球海域的影響，還基于區(qū)域海潮模型osu.usawest.2010的分辨率考慮了南加州近海域的影響。因此，OF組合模型比全球海潮模型FES2004更有優(yōu)勢。

圖3 組合模型和全球模型對比Fig.3 Comparison of Combined Models and Global Models

將不同海潮模型計算的海潮負荷位移轉(zhuǎn)換至LOS方向，并將時間點為2015-01-01T20：00：00和2015-03-01T20：00：00的兩幅圖像進行差分，然后對不同海潮模型結(jié)果進行分析。如圖4所示，F(xiàn)ES2004模型計算的LOS向位移值的趨勢與OF模型一致，但數(shù)值高于OF模型，且FES2004模型計算值近乎是OF模型的兩倍。其主要原因是全球模型計算南加州海潮負荷位移的精度要低于組合模型。同時，結(jié)合圖1可以發(fā)現(xiàn)在美國南加州中LOS向位移量越靠近內(nèi)陸越小。這是因為從近海岸到內(nèi)陸，海潮負荷影響逐漸減小。

圖4 不同海潮模型計算的LOS向位移Fig.4 LOS Direction Displacement Values Calculated by Different Ocean Tide Models

3.2 海潮模型計算結(jié)果與GPS觀測值對比

本 文 利 用GPS PPP方 法［10-11］獲 取 海 潮 負 荷 位移，轉(zhuǎn)換為LOS向位移，并將結(jié)果與OF組合模型對比。考慮到離太平洋海域近的測站影響更大，因此，從38個測站中選取離海更近的兩個測站：CRHS站和WRHS站，并將其2 h時長的GPS PPP計算的海潮負荷位移與OF組合模型計算的垂直向海潮負荷位移對比，時段為2015-02-20T1：00：00-2015-03-12T20：00：00約500 h。其結(jié)果證明：在CRHS站以及WRHS站中，GPS PPP反演值與OF組合模型計算的海潮負荷位移趨勢一致。垂直位移對比如圖5所示。

圖5 GPS觀測值與海潮模型計算海潮負荷位移對比Fig.5 Comparison of GPS Observations and Ocean Tide Model Calculations

接著，將GPS PPP計算的海潮負荷位移轉(zhuǎn)換為LOS向位移，并與OF組合模型計算結(jié)果對比，以此來評估海潮模型計算LOS向位移的有效性。海潮負荷效應(yīng)具有近雙線性分布的空間特征［12-13］，可擬合成平面，因此可以將南加州沿海區(qū)域的38個GNSS站計算的LOS向位移模擬為線性面模型。利用OF組 合 模 型 計 算2015-01-01T20：00：00-2015-03-01T20：00：00（時段3）的38個GNSS站的LOS向位移，然后將其差分并模擬為線性面模型，如圖6所示。

基于38個測站資料，將2015-01-01T20：00：00-2015-03-01T20：00：00的GPS PPP結(jié) 果 轉(zhuǎn) 換 為LOS向位移，然后在南加州研究區(qū)域里將其差分并模擬為線性面模型，如圖7所示。

本文又選取了另一組數(shù)據(jù)進行實驗，時段為2015-01-04T1：00：00-2015-02-11T1：00：00（時段4）。OF組合模型計算這一時段內(nèi)38個南加州沿海區(qū)域的LOS向位移，然后將其差分并模擬為線性面模型，如圖8所示。

將2015-01-04T1：00：00--2015-02-11T1：00：00的GPS PPP結(jié)果轉(zhuǎn)換的LOS向位移差分并擬合成線性面模型，如圖9所示。

圖6和圖7表明，在趨勢上，GPS PPP轉(zhuǎn)換結(jié)果擬合得到的線性面與海潮模型擬合的線性面從左上向右下沿對角線方向增加；圖8和圖9表明：在趨勢上，GPS PPP轉(zhuǎn)換結(jié)果擬合得到的線性面與海潮模型擬合的線性面從左下向右上沿對角線方向增加；這兩組不同時段的差分圖像結(jié)果表明：在趨勢上，兩種方法擬合的線性面一致。

圖6 OF組合海潮模型計算的相對海潮負荷位移轉(zhuǎn)換為LOS方向（時段3）Fig.6 Relative Ocean Tide Load Displacement Calculated by the of Combined Ocean Tide Model Is Converted to the LOS Direction（Time 3）

圖7 GPS PPP解算的相對海潮負荷位移轉(zhuǎn)換為LOS方向（時段3）Fig.7 Relative Ocean Tide Load Displacement of the GPS PPP Solution is Converted to the LOS Direction（Time 3）

圖8 OF組合海潮模型計算的相對海潮負荷位移轉(zhuǎn)換為LOS方向（時段4）Fig.9 Relative Ocean Tide Load Displacement Calculated by the OF Combined Ocean Tide Model is Converted to the LOS Direction（Time 4）

圖9 GPS PPP解算的相對海潮負荷位移轉(zhuǎn)換Fig.9 Relative Ocean Tide Load Displacement of the PPP Solution is Converted to the LOS Direction（Time 4）

最后，為了對比OF組合模型與GPS PPP結(jié)果轉(zhuǎn)換的LOS方向位移值。隨機選取100個坐標序列，將基于這兩種技術(shù)計算的LOS方向位移值作差對比分析可知：OF組合模型與GPS PPP計算的LOS向位移值相差3～4 mm；而OF組合模型與GPS PPP結(jié)果轉(zhuǎn)換的LOS向位移值相差6 mm。這說明：在數(shù)值上，這兩種技術(shù)計算的L O S向位移值差異較小。因此，O F組合模型以及G P S P P P結(jié)果轉(zhuǎn)換的L O S向位移在趨勢上是大致相等的。這可以證明O F組合模型研究D-I n S A R中的海潮負荷位移是有效的；同時，不同海潮模型計算的DI n S A R中的海潮負荷位移均達到了厘米級。因此，在近海地區(qū)的D-I n S A R測量中，有必要考慮海潮負荷位移的影響。

4 結(jié)束語

通過評估兩個全球海潮模型（FES2004以及HAMTIDE11A）和一個區(qū)域海潮模型（osu.usawest.2010）在美國加州沿海區(qū)域的精度，可以發(fā)現(xiàn)區(qū)域海潮模型osu.usawest.2010的精度高于兩個全球海潮模型，同時在兩個全球海潮模型的精度對比中，F(xiàn)ES2004模型精度較高。因此，采用osu.usawest.2010模 型 精 化FES2004模 型，即OF組 合模型計算D-InSAR的海潮負荷位移，并將結(jié)果與全球海潮模型FES2004以及GPS PPP定位結(jié)果的計算值進行比較，同時，利用100個坐標序列，分別將兩個時段中OF組合模型和GPS PPP定位結(jié)果計算的LOS方向位移值作差對比，可以發(fā)現(xiàn)：兩個時段的OF組合模型計算的LOS向位移值與GPS PPP計算值趨勢一致，且在數(shù)值上最大相差6 mm。所以，OF組合模型計算的D-InSAR中的海潮負荷位移有效；相較于FES2004模型，采用OF組合模型研究D-InSAR的海潮負荷位移更具有優(yōu)勢；OF組合模型、全球海潮模型FES2004以及GPS PPP計算的LOS向位移都達到了厘米級。沿海區(qū)域的海潮負荷影響比內(nèi)陸的海潮負荷影響大一個量級。所以，在沿海區(qū)域中利用D-InSAR測量微小形變時，須考慮海潮負荷引起的相對形變影響。